《2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学 年 陕 西 省 太 原 市 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 试 题（3 月）一.仔 细 选 一 选（本 题 有 1 0个 小 题,每 小 题 3 分，共 3 0分.下 面 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的.）4.如 图，O O 是 A 4 8 C 的 外 接 圆，则 点。是 A 4 8 c 的（）1.计 算 tan 4 5=()A 百 B.1C.亚 D.V332.数 据 2,5,6,0,6,1,8 的 中 位 数 是（）A.0 B.1 C.5 D.63.下 列 计 算 正 确 的 是（)A.a3-a2=6 B.a6
2、 a2=a3C.4。一 a=3 D.(F T/A.三 条 高 线 的 交 点 B.三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点 C.三 条 中 线 的 交 点 D.三 角 形 三 内 角 角 平 分 线 的 交 点 5.某 同 学 在 解 关 于 x 的 方 程 3 a-x=1 3时,误 将“一 X”看 成“x”，从 而 得 到 方 程 的 解 为 x=-2则 原 方 程 正 确 的 解 为 12A.x=-2 B.1C.x=一 2D.x=26.如 图，在 48C 中，N 4 8 c=1 1 0。，AM=AN,CN=CP,则 N M N P=()第 1页/总 54页A.25 B.30 C.35
3、 D.457.如 图 是 几 何 体 的 三 视 图 及 相 关 数 据，则 下 列 判 断 错 误 的 是（）主 视 图 左 视 图 俯 视 图 A.a b B.4 a2-4 b2=c2 C.2 a-2 b 0）x的 图 象 点 C,若 将 菱 形 向 下 平 移 2 个 单 位，点 B恰 好 落 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为（）c 也 J.y=-X第 2页/总 54页1 0.如 图，在 等 边 三 角 形 4 5 c 的 内 部，作 NB4D=NCBE=N4CF,4 D,B E,C F两 两 相 交 于。，瓦 尸 三 点（。,瓦 厂 三
4、 点 没 有 重 合）.设 8Z）=a,Z D=b,/5=c,则 下 列 关 系 正 确 的 是()?ab,2 2 2 ab.?C.c=a-F b D.c=Q 4-卜 b2 2二.认 真 填 一 填（本 题 有 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分）11.分 解 因 式：”2一 1=_.12.甲、乙、丙、丁 参 加 体 育 训 练，近 期 10次 跳 绳 的 平 均 成 绩 每 分 钟 175个，其 方 差 如 下 表 所 不：选 手 甲 乙 丙 丁 方 差 0.023 0.017 0.021 0.019则 这 10次 跳 绳 中，这 四 个 人 中 发 挥 最 稳 定 的 是.13
5、.估 计 叵 u 与 1.5的 大 小 关 系 是：避 上 1 1.5（填“”=”或“”）2 21 4.如 图，正 六 边 形 力 8CDE尸 的 顶 点 8,C 分 别 在 正 方 形 4WN尸 的 边 上.若 4 8=4,15.已 知 二 次 函 数 y=x2-2mx（m 为 常 数），当-时，函 数 值 y 的 最 小 值 为-2,则 m 的 值 为.16.如 图，在 矩 形 Z 8 C。中，AB=6,8 c=8,点,N 同 时 从 点 B 出 发，分 别 在 8 C,BA.第 3页/总 54页运 动，若 点 A1的 运 动 速 度 是 每 秒 2个 单 位 长 度，且 是 点 N 运
6、动 速 度 的 2倍，当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 时，停 止 一 切 运 动.以 M N 为 对 称 轴 作 M N B 的 对 称 图 形 4 0 N耳.点 片 恰 好 在 A D 上 的 时 间 为 一 秒.在 整 个 运 动 过 程 中，与 矩 形 Z8C。重 叠 部 分 面 积 的 值 为 三、全 面 答 一 答(解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 或 推 演 步 骤，本 题 有 7 个 大 题，共 6 6分)2 lx17.解 分 式 方 程：上+3=1X 1 X-118.如 图，已 知 A/B C(1)只 能 用 直 尺 和 三 角 尺，过 C点 项 切 4
7、8,并 保 留 作 图 痕 迹.(2)说 明 N/+N8+NC=180 的 理 由.B19.数 学 教 师 将 班 中 留 守 学 生 的 学 习 状 况 分 成 4 8,。,。四 个 等 级，制 成 没 有 完 整 的 统 计 图:人 物，1留 守 学 生 学 习 等 级 条 论 嫔 计 图 皆 守 字 主 学 习 等 级 跚 统 计 图 第 4页/总 54页(1)该 班 有 多 少 名 留 守 学 生？并 将 该 条 形 统 计 图 补 充 完 整.(2)数 学 教 师 决 定 从 C,。等 级 的 留 守 学 生 中 任 选 两 名 进 行 数 学 学 习 帮 扶，使 用 列 表 或 画
8、 树 状 图 的 方 法，求 出 所 选 帮 扶 的 两 名 留 守 学 生 来 自 同 一 等 级 的 概 率.20.如 图，是。的 直 径，8 c 是 弦，连 接 O C,过 点。的 切 线 交 员 4 的 延 长 线 于 点。，且 O C=C D=2.(1)求 劣 弧 N C 的 长.(2)求 阴 影 部 分 弓 形 的 面 积.21.直 线 y=3x+m 原 点，若 反 比 例 函 数 y=的 图 象 与 直 线 y=3x+z相 交 于 点 A,且 点 Ax的 纵 坐 标 是 3.(1)求 m 和 k 的 值.(2)图 象 求 没 有 等 式 3x+?的 解 集.x22.在 平 面 直
9、 角 坐 标 系 xOy中，二 次 函 数 y=mx2(2m+l)x+m5 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 公 共 点.(1)求 m 的 取 值 范 围；(2)若 m 取 满 足 条 件 的 最 小 的 整 数，写 出 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式；当 n W x W l 时，函 数 值 y 的 取 值 范 围 是 一 6Wy 4-n,求 n 的 值；将 此 二 次 函 数 图 象 平 移，使 平 移 后 的 图 象 原 点 0.设 平 移 后 的 图 象 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y=a(xh)2+k,当 x AH 工 BC 于 点 H,点、D在 AH 上,且 DH=
10、CH,第 5页/总 54页连 接 8Z).A(1)求 证：Z A C H=N B D H(2)如 图，将 绕 点，逆 时 针 旋 转 30得 到 A E M7(点 8,。分 别 对 应 点 及 尸)，设 射 线 C E 与 相 交 于 点 G,连 接 G,试 探 究 线 段 G”与 E厂 之 间 满 足 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.第 6页/总 54页2022-2023学 年 陕 西 省 太 原 市 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 试 题（3 月）一.仔 细 选 一 选（本 题 有 1 0个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.下 面 每 小 题 给 出 的
11、四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的.）1.计 算 tan 4 5=（）A.B.1 C.J 2 D.V33【正 确 答 案】B【详 解】分 析：根 据 角 的 三 角 函 数 值 计 算 详 解：ta n 4 5 Q=l,故 选 B.点 睛：本 题 考 查 角 三 角 函 数 值 的 计 算，角 三 角 函 数 值 计 算 在 中 考 中 经 常 出 现，题 型 以 选 一 选、填 空 题 为 主.2.数 据 2,5,6,0,6,1,8的 中 位 数 是（）A.0 B.1 C.5 D.6【正 确 答 案】C【详 解】分 析：将 题 目 中 的 数 据 按 照 从 小 到 大 排
12、列，从 而 可 以 得 到 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数，本 题 得 以 解 决.详 解:将 2、5、6、0、6、1、8 按 照 从 小 到 大 排 列 是:0,1,2,5,6,6,8,位 于 中 间 位 置 的 数 为 5,故 中 位 数 为 5,数 据 6 出 现 了 2 次，至 多，故 这 组 数 据 的 众 数 是 6,中 位 数 是 5,故 选 C.点 睛：本 题 考 查 的 是 中 位 数，将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数
13、据 的 中 位 数；若 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 的 两 个 数 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）第 7页/总 54页A.a3-a2=abB.a6 4-a2=/C.4a-a=3 D.(-/)2=【正 确 答 案】D【详 解】分 析：分 别 利 用 同 底 数 幕 的 乘、除 法 运 算 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 化 简 求 出 答 案.A、4 3./=/#/,故 此 选 项 错 误；B、/+/=/力 03,故 此 选 项 错 误；C、4a a=3a H 3,故 止 匕 选 项
14、错 误；D、(-a3)2=a6，故 此 选 项 正 确；故 选 D.点 睛：本 题 考 查 了 同 底 数 幕 的 除 法、乘 法、幕 的 乘 方 与 合 并 同 类 项 的 知 识，属 于 基 本 运 算,必 须 掌 握.4.如 图，。是 ZV18C的 外 接 圆，则 点。是 A 4 8 C 的()A.三 条 高 线 的 交 点 C.三 条 中 线 的 交 点【正 确 答 案】BB.三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点 D.三 角 形 三 内 角 角 平 分 线 的 交 点【分 析】根 据 三 角 形 外 接 圆 的 圆 心 是 三 角 形 三 条 边 垂 直 平 分 线 的 交
15、点，叫 做 三 角 形 的 外 心，即 可 求 解.【详 解】是 三 角 形 的 外 接 圆，.,.点 0 是 48C的 三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点.故 选：B.本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心，正 确 掌 握 外 心 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.5.某 同 学 在 解 关 于 x 的 方 程 3a-x=13时，误 将“T”看 成“x”，从 而 得 到 方 程 的 解 为 x=-2,第 8页/总 54页则 原 方 程 正 确 的 解 为 1 1A.x=-2 B.x=C.X=2 2【正 确 答 案】DD.x=2【分 析】把 x=-2代
16、 入 方 程 3a+x=13中 求 出 a 的 值，确 定 出 方 程，求 出 解 即 可.【详 解】根 据 题 意 得：x=-2为 方 程 3a+x=13的 解，把 x=-2 代 入 得：3。-2=13,解 得：a=5,即 方 程 为 15-x=13,解 得:x=2,故 选 D.本 题 考 查 一 元 方 程 的 解，解 一 元 方 程.6.如 图，在 ABC 中，ZABC=110,AM=AN,CN=CP,则 N M N P=()A.25 B.30 C.35 D.45【正 确 答 案】C【详 解】分 析：先 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出/A+N C 的 度 数，再 由 AM
17、=AN,CN=CP用 N A与 N C 表 示 出 N A N M 与 N C N P 的 度 数，由 补 角 的 定 义 即 可 得 出 结 论 详 解：,.,ZABC=110o,.*.ZA+ZC=180-lI0=70o.VAM=AN,CN=CP,.NANM 迎 二,NCNP=1迎*2 9.NMNP=18。-竺 吐 幺-竺 吐 42二 180-90+；/A-90+；N C=:(ZA+ZC)第 9页/总 54页=；*70。=35.故 选 C.点 睛：本 题 考 查 的 是 等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 知 等 腰 三 角 形 的 两 底 角 相 等 是 解 答 此 题 的 关 键.7.如
18、 图 是 几 何 体 的 三 视 图 及 相 关 数 据，则 下 列 判 断 错 误 的 是（）王 视 图 左 视 图 俯 视 图 A.ab B.4a2-4b2=c2 C.2a-2bc D.a2=b2+c2【正 确 答 案】B【详 解】分 析：由 圆 锥 的 母 线、圆 锥 的 底 面 半 径 及 圆 锥 的 高 组 成 直 角 三 角 形 即 可 作 答.详 解：；圆 锥 的 母 线 长 为 a,圆 锥 的 高 为 b,圆 锥 的 底 面 半 径 为 上，且 圆 锥 的 母 线、圆 锥 的 底 面 2半 径 及 圆 锥 的 高 组 成 直 角 三 角 形，根 据 勾 股 定 理 得：Z）2+
19、（1）2=a2,gp 4a2-4b2=c2.故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 及 勾 股 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 明 确 圆 锥 的 母 线、圆 锥 的 底 面 半 径 和 圆 锥 的 高 组 成 直 角 三 角 形.点 睛：本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 种 视 图，掌 握 定 义 是 关 键.主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形.8.如 图，线 段 是。的 直 径，弦 垂 足 为，点 是 病 上 任 意 一 点，A H=2,CH=4,则 cos
20、 4 c M D 的 值 为（）第 10页/总 54页cA【正 确 答 案】D【分 析】只 要 证 明 N C M D=C O A,求 出 cosNCO A即 可.【详 解】如 图 1 中，连 接 OC,OM.设 OC=r,A r2=42+(r-2)2,.*.r=5,：A B C D,是 直 径，/-、/-、I-、：.AD=AC=-C D,2/.ZAOC=A COM,V N C M D=g NCOM,:.NCMD=NCOA,CH 3cos Z CMD=cos Z COA=.OC 5本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学
21、 知 识 解 决 问 题，学 会 转 第 11页/总 54页化 的 思 想 思 考 问 题.9.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 Q 4 8 c 是 菱 形，Z 5=60，反 比 例 函 数 了=工（左 0）x的 图 象 点 C,若 将 菱 形 向 下 平 移 2 个 单 位，点 8 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为（）A n 2百 百 C _3A.y-B.-C.y=D.y X X X x【正 确 答 案】A【详 解】分 析：过 点 C 作 C D L x 轴 于 D,设 菱 形 的 边 长 为 a,根 据 菱
22、 形 的 性 质 和 三 角 函 数 分 别 表 示 出 C,及 点 B 向 下 平 移 2 个 单 位 的 点，再 根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 特 征 得 到 方 程 组 求 解 即 可.详 解：如 图，过 点 C 作 CDJLx轴 于 D,01 0 A*设 菱 形 的 边 长 为 a,在 RTA CDO 中，OD=a,cos60=!a,CD=a*sin60=a,则 C（ga,-a）-2 2 2 2点 B 向 下 平 移 2 个 单 位 的 点 的 坐 标 为（；a+a,且 q-2），Bp（-a,立 口 一 2），2 2 2 2两 点 在 反 比 例 函 数 歹=七 图
23、象 上，代 入 计 算 得 a=2Q,k=33,X第 12页/总 54页反 比 例 函 数 解 析 式 为 丁=孑 叵 x故 选 A.点 睛：本 题 考 查 了 比 例 函 数 的 解 析 式 的 求 法、坐 标 与 图 形 性 质、菱 形 的 性 质、平 移 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数 解 决 问 题，属 于 中 考 压 轴 题.请 在 此 填 写 本 题 解 析！1 0.如 图，在 等 边 三 角 形 4 8 C 的 内 部，作 N B A D=N C B E=N A C F,两 两 相 交 于。，瓦 尸 三 点（。,瓦 厂 三 点 没 有 重
24、合）.设 B D=a,AD=b,AB=c,则 下 列 关 系 正 确 的 是 B.c2=a2+ab+b22 a ab.2C.c=a-+b2【正 确 答 案】B2 2 ab.2D.c=优+b2【分 析】作 A G J_B D于 G,由 正 三 角 形 的 性 质 得 出 NADG=60。，在 R tA D G中，D G=yb,AG=b,在 R 3 A B G中，由 勾 股 定 理 即 可 得 出 结 论.2【详 解】由 题 意 得：A O EF是 正 三 角 形，作/G _L 5。于 G,如 图 所 示：A ZADG=60,在 R 2/O G 中 Q G 二 b I G=g b,2 2第 13页
25、/总 54页i-Z7在 RmABG 中,c 2=(a+7 6)2+(6)2,2 2：.c2=a2+ab+b2.故 选 B.本 题 考 查 了 正 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 正 三 角 形 的 判 定，灵 活 运 用 勾 股 定 理 解 决 问 题 是 解 答 本 题 的 关 键.二.认 真 填 一 填(本 题 有 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分)11.分 解 因 式：a2-l=.【正 确 答 案】(a+l)(a-l).【分 析】利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可 得 到 答 案【详 解】解：a2-l=(a+
26、l)(a-l).故+本 题 考 查 的 是 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式，掌 握 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 是 解 题 的 关 键.12.甲、乙、丙、丁 参 加 体 育 训 练，近 期 10次 跳 绳 的 平 均 成 绩 每 分 钟 175个，其 方 差 如 下 表 所 不：选 手 甲 乙 丙 丁 方 差 0.023 0.017 0.021 0.019则 这 10次 跳 绳 中，这 四 个 人 中 发 挥 最 稳 定 的 是 一【正 确 答 案】乙【详 解】分 析：根 据 方 差 的 意 义 可 作 出 判 断.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动
27、 大 小 的 量，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.详 解：-：s s s s,.这 10次 跳 绳 中，这 四 个 人 发 挥 最 稳 定 的 是 乙.故 答 案 为 乙.点 睛：本 题 考 查 方 差 的 意 义，方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 没 有 稳 定；方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，第 14页/总 54页各
28、 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定 13.估 计 迈 士!与 1.5的 大 小 关 系 是：史 上 1 1.5(填“”=”或“”)2 2【正 确 答 案】【详 解】分 析：依 据 题 意，首 先 依 据 指 的 近 似 值 为 2.2 3 6,代 入 可 以 得 渔 土 1的 近 似 值 大 于 1.5,即 可 得 解.详 解：由 题 意，行 的 近 似 值 为 2.2 3 6,代 入 可 得 绮。1,故 答 案 为.点 睛：本 题 考 查 了 无 理 数 的 估 算，需 要 熟 练 掌 握 并 理 解.1 4.如 图，正 六 边 形 4 8 c o
29、E F的 顶 点 8,C 分 别 在 正 方 形 4WM5的 边 M N 上.若 4 8=4,则 C N=.【正 确 答 案】6-2 7 3【分 析】求 出 正 六 边 形 的 内 角 的 度 数，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 BM、C M,根 据 正 多 边 形 的 性 质 计 算 即 可.【详 解】解：正 六 边 形 ABCDEF的 顶 点 B,C 分 别 在 正 方 形 AMNP的 边 AM,MN,(6-2)x 1 8 0 4x180,A Z A B C=-=-=120,ZM=90,AB=BC,AM=MN6 6VZABC+ZCBM=180 ZCBM=60VAB=4A B
30、CM CM=BCsinZCBM=2 GMB=BCcosZCBM=2 AM=AB+MB=6第 15页/总 54页，MN=AM=6ACN=MN-CM=6-2/3故 6-2 6.本 题 考 查 的 是 正 多 边 形 的 有 关 计 算，掌 握 正 多 边 形 的 性 质、内 角 的 计 算 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.1 5.已 知 二 次 函 数 y=x2-2mx（m 为 常 数），当-2xW l时，函 数 值 y 的 最 小 值 为-2,则 m 的 值 为.【正 确 答 案】Q 或 一 J 5【详 解】y=x2-2mx=（x-m）2-m2,若 m-2（舍 去）；2 若 m l,当
31、x=l 时，y=l-2m=-2,3解 得：m-：2 若-2gmWl,当 x=m 时，y=-m2=-2,解 得：m=-夜 或 m=72 1（舍），3.m的 值 为/或-应，故 答 案 为 彳 或 一 夜.本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 最 值，根 据 二 次 函 数 的 增 减 性 分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.1 6.如 图，在 矩 形 Z 8 C D 中，AB=6,8 C=8,点 同 时 从 点 8 出 发，分 别 在 8 C,BA.运 动，若 点 M 的 运 动 速 度 是 每 秒 2 个 单 位 长 度，且 是 点 N 运 动 速 度 的 2 倍，当 其 中 一 个
32、 点 到 达 终 点 时，停 止 一 切 运 动.以 M N 为 对 称 轴 作 M N B 的 对 称 图 形 AA/Ng.点 片 恰 好 在 A D 上 的 时 间 为 一 秒.在 整 个 运 动 过 程 中，AA/A/g与 矩 形 Z 8 C D重 叠 部 分 面 积 的 值 为 第 16页/总 54页D5 95【正 确 答 案】.一.4 6【详 解】分 析：(1)如 图，当 B，与 A D交 于 点 E,作/1/一 于 F,根 据 轴 对 称 的 性 质 可 以 得 出 ME=MB=2t,由 勾 股 定 理 就 可 以 表 示 出 EF,就 可 以 表 示 出 AE,再 由 勾 股 定
33、 理 就 可 以 求 出 t 的 值;(2)根 据 三 角 形 的 面 积 公 式，分 情 况 讨 论，当,和:1时 由 求 分 段 函 数 的 方 法 就 可 以 求 出 结 论.详 解：如 图，当 与 A D交 于 点 E,作 F M 1 A D于 F,/.ZDFM=90.,四 边 形 ABCD是 矩 形，/.CD=AB,AD=BC,ZD=ZC=90.四 边 形 DCMF是 矩 形，/.CD=MF.V A M 与 AMNE关 于 M N对 称，A A M A M N E,；.ME=MB,NE=BN,.VBN=t,BM=2t,；.EN=t,ME=2T.VAB=6,BC=8,CD=MF=6,C
34、B=DA=8,AN=6-t在/1/和 仆 1/.V中，由 勾 股 定 理，得 EF=/2-36 4 E=412,一 36,.V 4 t2-36+4 2 f _ 36=2t,.127 36 12f,151 I-第 17页/总 54页AK 3,.I.V-*1故 答 案 为:;4(2)V.V E与 J J/.V 关 于 MN 对 称,./M E N=N A/B、=9(rMl X 4,MUX-.I IH i.I XB MO,/+,/180.ENA 4/M l=1 8(),.!-/UZI.“ILZ&JI/一 丁:四 边 形 A B C D是 矩 形，;.E F G=Z.E M B.H t,nr t,.i
35、,M E 2t.8,1 H&4N=6-，v 3IC/CX I，、，w,3 3 第 18页/总 54页点 睛：本 题 考 查 了 的 矩 形 的 性 质 的 运 用，勾 股 定 理 的 运 用,轴 对 称 的 性 质 的 运 用，二 次 函 数 的 解 析 式 的 运 用，二 次 函 数 的 性 质 的 运 用，解 答 时 求 出 二 次 函 数 的 解 析 式 是 关 键.三、全 面 答 一 答(解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 或 推 演 步 骤，本 题 有 7 个 大 题，共 6 6分)2 2x17.解 分 式 方 程：+=1X-1 X-1【正 确 答 案】x=-3【详 解】
36、分 析：分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.详 解：方 程 左 右 两 边 同 时 乘 以(x-l)2得：2+2x=x-l,解 得:x=-3,经 检 验 x=-3是 原 分 式 方 程 的 解.点 睛：此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.18.如 图，已 知 48。(1)只 能 用 直 尺 和 三 角 尺，过 C 点 四 切 49,并 保 留 作 图 痕 迹.(2)说 明 N/4+N 8+N C=180 的
37、理 由.第 19页/总 54页BAC【正 确 答 案】见 解 析【分 析】（1）利 用 一 副 三 角 板 平 移，由 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 即 可；（2）运 用 平 行 线 的 的 性 质 进 行 推 理 即 可.【详 解】解：（1）把 三 角 板 的 一 条 直 角 边 与 直 线 重 合，用 直 尺 靠 紧 三 角 板 的 另 一 条 直 角 边,沿 直 尺 移 动 三 角 板，使 三 角 板 的 原 来 和 已 知 直 线 4 8 重 合 的 直 角 边 和。点 重 合，过。点 沿 三 角 板 的 直 角 边 画 直 线 即 可.(2)AB/CD,：.AA=AACD,
38、Z5+Z5CL=180,:.NB+N4+N4CB=NB+NBCD=180.此 题 是 考 查 平 行 线 的 性 质 及 画 法，平 行 线 的 画 法 有 多 种，用 一 幅 三 角 板 画 是 比 较 常 用 的 方 法.19.数 学 教 师 将 班 中 留 守 学 生 的 学 习 状 况 分 成 4 8,。,。四 个 等 级，制 成 没 有 完 整 的 统 计 图：皆 守 字 主 学 习 等 级 跚 统 计 图 第 20页/总 54页（1）该 班 有 多 少 名 留 守 学 生？并 将 该 条 形 统 计 图 补 充 完 整.（2）数 学 教 师 决 定 从 C,。等 级 的 留 守 学
39、 生 中 任 选 两 名 进 行 数 学 学 习 帮 扶，使 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 所 选 帮 扶 的 两 名 留 守 学 生 来 自 同 一 等 级 的 概 率.【正 确 答 案】（1）10名（2）-3【详 解】分 析：（1）因 为 C 组 留 守 儿 童 有 2 名，占 20%,所 以 可 得 该 校 班 级 个 数 为 20个，再 求 出 每 组 对 应 的 人 数，关 键 数 据 补 充 完 整 条 形 统 计 图.（2）由（1）可 知，只 有 2 名 留 守 儿 童 的 班 级 有 2 个，共 4 名 学 生，设 吊、&来 自 一 个 班，、当 来 自
40、一 个 班，列 表，从 图 中 可 知 共 有 12种 可 能 情 况，其 中 来 自 一 个 班 的 共 有 4 种 情 况，根 据 概 率 的 计 算 方 法 即 可 求 解.详 解：（1）2-20%=10,该 班 共 有 10名 留 守 儿 童；条 形 图 略（2）列 表 如 下 CI C2 DI D2C1C2 Ci Di C I D2C2C2C1 C2D c2 D2Dl D iC,D1C2 DI D2D2D2C1 D2 C2D2 Di点 睛：本 题 考 查 了 频 率 分 布 直 方 图 的 应 用 问 题，也 考 查 了 用 列 举 法 求 古 典 概 型 的 概 率 的 应 用 问
41、 题,是 基 础 题 目.20.如 图，是。的 直 径，8 c 是 弦，连 接 O C,过 点。的 切 线 交 R 4 的 延 长 线 于 点。，且 O C=C D=2.（1）求 劣 弧/C 的 长.第 21页/总 54页(2)求 阴 影 部 分 弓 形 的 面 积.【正 确 答 案】(1)(2)-/22 2【详 解】分 析：(1)根 据 切 线 的 性 质 和 OC=CD证 得 4 0 C D是 等 腰 直 角 三 角 形，证 得 NCOB=135。,然 后 根 据 弧 长 公 式 求 得 即 可;(2)利 用 扇 形 的 面 积 减 去 三 角 形 的 面 积 即 可 求 出 阴 影 部
42、分 的 面 积.详 解：(1);C D 切 圆 O 于 点 CAO C1CDVOC=OD NCOD=45。/弧=(2)s扇 形。3=红 期 形 C O S 2MOCS明=午 一 技 点 睛：本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，弧 长 公 式，扇 形 的 面 积，解 题 的 关 键 是 得 出 AOCD是 等 腰 直 角 三 角 形.2 1.直 线 y=3x+m 原 点，若 反 比 例 函 数 歹=人 的 图 象 与 直 线 y=3x+?相 交 于 点 A,且 点 Ax的 纵 坐 标 是 3.(1)求 m和 k 的 值.(2)图 象 求 没 有 等 式 3 x+?勺 的 解 集.x【正 确
43、答 案】(1)m=0,k=3(2)x-l sg 0 xl第 22页/总 54页【详 解】分 析：（1）根 据 平 行 的 原 则 得 出 m 的 值，并 计 算 出 点 A 的 坐 标，因 为 A 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，代 入 即 可 求 出 k 的 值.（2）画 出 两 函 数 的 图 象，根 据 交 点 坐 标 写 出 解 集.详 解：（1）因 为 y=3x+m由 y=3x+l向 下 平 移 一 个 单 位 长 度 而 得，所 以 m=0.因 为 A 点 纵 坐 标 为 3 且 在 y=3x上，所 以 A 点 坐 标 为（1,3）.又 因 为 A 点 在 反 比 例 函
44、数 上，所 以 k=3.k（2）y=3x+m与 y=的 图 象 如 图 所 示.xk由 图 可 知，当 3x+?（一 时，xv-1或 0 x l.X点 睛：本 题 考 查 的 是 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题 和 函 数 的 图 象 的 平 移 问 题，涉 及 到 用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式，并 熟 知 函 数 图 象 平 移 时“上 加 下 减，左 加 右 减 的 法 则.22.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，二 次 函 数 y=mx2（2m+l）x+m5 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 公 共 点.（1）求 m 的 取
45、 值 范 围；（2）若 m 取 满 足 条 件 的 最 小 的 整 数，写 出 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式；当 n W x W l 时，函 数 值 y 的 取 值 范 围 是 一 6WyW4-n,求 n 的 值；将 此 二 次 函 数 图 象 平 移，使 平 移 后 的 图 象 原 点 0.设 平 移 后 的 图 象 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y=a（xh）2+k,当 x-/且 加#0（2）（1）y=x2-3x-4 x=时，y=n2-3w-4；x=1 时,y=-6（3）A：0,联 立 即 可 解 得,，的 范 围.（2）由 m-且 m 翔，可 求 得 m 取 满 足 条
46、件 的 最 小 的 整 数 时 m=l,代 入 解 析 式 即 可 求 得 24答 案；3 因 为 二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线 x=a,所 以 nWxWl时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 x=l时，函 数 值 为-6,当 x=n时，函 数 值 为 4-n,即 可 得 到 关 于 n 的 一 元 二 次 方 程，求 解 即 可；由 平 移 后 图 象 对 应 的 函 数 表 达 式 可 得 a=l,因 为 平 移 后 的 图 象 原 点 O,将 点（0,0）代 入 平 移 后 的 函 数 表 达 式 可 得 k=-2,由 x2,即 可 确 定 k 的 取 值 范 围.第
47、 23页/总 54页【详 解】(1)=-(2m+l)2-4m(m-5)=24m+l,该 二 次 函 数 图 像 与 x 轴 有 两 个 交 点，A24m+l0,即 m-L 且 m。0；24(2)因 为 m-且 m/),且 m 取 满 足 条 件 的 最 小 的 整 数，24所 以 m=l,所 以 二 次 函 数 的 解 析 式 为 y=/3x-4；x=n 时，y=n2-3n-4,x=l 时;y=-6,函 数 对 称 轴 是 直 线 x=l.5,因 为 在 nxl范 围 内，x=n时 y 取 到 值 小 一 3 一 4，而 当 nxl时，函 数 值 y 的 取 值 范 围 是 一 6WyW4-n
48、,所 以 2 3-4=4一，得 n=2或 n=4(没 有 合 题 意)；由 题 意 得 a=l,图 象 原 点，可 得 心 孑；当 x 2贝 iJArWY.本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点、二 次 函 数 与 儿 何 变 换、根 的 判 别 式、二 次 函 数 图 象 点 的 坐 标 特 征 及 二 次 函 数 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是：(1)利 用 根 的 判 别 式()及 二 次 项 系 数 非 0 求 出 m 的 取 值 范 围；(2)根 据 m 的 取 值 范 围 得 出 m 的 值；根 据 二 次 函 数 的 单 调 性 得 出 关 于 n的
49、一 元 二 次 方 程；利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 出 k=-h2.23.如 图，在 A48C 中，Z A B C=450 L B C 于 点 H,点 D 在 4 H 上,且 D H=C H,连 接 80.(1)求 证：A A C H=N B D H第 24页/总 54页（2）如 图，将 A3”。绕 点，逆 时 针 旋 转 30得 到/（点 良。分 别 对 应 点 瓦 尸），设 射 线 C E 与/E 相 交 于 点 G,连 接 G 4,试 探 究 线 段 G H 与 尸 之 间 满 足 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.【正 确 答 案】（1）证 明
50、 见 解 析（2）EF=2HG【详 解】分 析：（1）先 判 断 出 AH=BH,再 判 断 出 B H D gA A H C即 可 求 解.（2）方 法 一、先 判 断 出 A G Q sC H Q,得 到 普 燃 后 判 断 出 A A Q C s/X G Q H,用 相 似 比 即 可；方 法 二、取 E F的 中 点 K,连 接 GK,H K,先 证 明 GK=HK=g EF,再 证 明 AGKH是 等 边 三 角 形 即 可.详 解：（1）在 R3AHB 中，ZABC=45,；.AH=BH,S ABHD 和 AAHC 中，AH=BH-N B H D=/A H C=9 0，DH=CH.