《2022-2023学年湖北省随州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省随州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年湖北省随州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选（每小题3分，共3 0分）1.方程x2=4x的解是（）A.B.阳=4,X2=0 C.x=4 D.x=22.用配方法解方程x 2-2 x-5=0时，原方程应变形为（）A.（x+1）=6 B.（x-1）=6 C.（x+2）2-9 D.(x-2=93.X右一=y2二,则下列各式没有成立的是（）A.x+yy5 y-x 1 x=-B.=C.=3 V 3 2yj_3X+1D.V+l=3-44.如图，己知。E8C,E F/A B,则下列比例式错误的是（)A金/BFA.ADABAE CE EA DE-B.-=C.-AC CF FB
2、 BCADBDD.EF CF5.用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、7、-2,刘华手中的三张卡片分别是2、0、-1,如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是（）6.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8 c m,则这个菱形的高。后为（）A.2.4cm B.4.8cm C.5cm D.9.6cm第1页/总52页7.小 红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工 画.下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形没有一定相似的是()8 .我市企业退休人员王大爷2 0 1 5 年的工资是每月2
3、 1 0 0 元，连续增长两年后,2 0 1 7年王大爷的工资是每月2 5 4 1 元，若设这两年平均每年工资的增长率为x,根据题意可列方程()A.2 1 0 0(l+x)=2 5 4 1 B.2 5 4 1(l-x)2=2 1 0 0C.2100(1+X)2=2541 D.2541(1-X2)=2 1 0 09 .如图，D、E分 别 是 的 边 力 B、/C上的点，D E I I B C,若 D E;B C =1;3,则的佗为()1 0 .如图，正方形A B C D 中A B=3,点B在边C D 上，且 C D=3 D E.将4 A D E 沿 A E 对折至A A F E,延长 E F 交
4、边B C 于点G,连接A G,C F 下列结论:点G是 B C 的中点；F G=F C；/G A E=4 5；G E=B G+D E.其中正确的是()二、填 空 题(每 小 题3分，共1 5分)1 1 .若关于x的方程x2-3 x+a=0 有一个解是2,则 2 a+l 的值是.1 2 .己知一元二次方程(k-l)x 2+4 x+l=0 有两个没有相等的实数根，则 k的 取 值 范 围 是.1 3 .如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点尸处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端。处，已知C D 1.B D,且第 2 页/总5 2 页测得/8=1.1 米，
5、8 尸=1.9 米，P O=1 9 米，那么该古城墙C。的高度是 米1 4 .一个没有透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球 个.1 5.如图5,在/优中，4庐8,4伐5,是 4c 边上的一点，4姓2,在 49 边上取一点/V,使以4、风 N为 顶 点 的 三 角 形 与 相 似，则 4V 的长为.三、解 答 题(本大题8个小题，满 分75分)1 6.解方程：(X-3)2-2(3-X)=01 7 .如图，在梯形 A B CD 中，A D
6、/B C,Z B A D=9 0,对角线 B D _ L D C.(1)Z A B D 与4 D C B 相似吗？请回答并说明理由：(2)如果 A D=4,B C=9,求 B D 的长.1 8 .一个没有透明的布袋里装有三个球，其中2 个红球，1 个白球，它们除颜色没有同外其余都相同：(1)摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色没有同的概率(要求画树状图或列表)；(2)现再将个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为求 的值.71 9 .如图，在a A B CD 中，N A B D 的平分线B E交 A D 于点E,N CD B 的平分线D F 交 B C
7、于点F.(1)求证：A A B E A CD F；第 3页/总52 页(2)若 A B=D B,猜想：四边形D F B E是什么的四边形？并说明理由.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 4(2,3),C(6,2),并求出8点坐标；(2)以原点O 为位似，相似比为2,在象限内将A 4 8 C 放大，画出放大后的图形(3)计算的面积S.2 1 .宁波桌童装专卖店在中发现，一款童装每件进价为8 0 元，价为1 2 0 元时，每天可售出2 0件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大量，增加利润，经市场发现，若每件童装降价，2 元，则平均可多售出4 件.设每件童裴降价x
8、元；(1)每天可 件，每件盈利一元；(用含x的代数式表示)(2)求每件童装降价多少元时，平均每天可赢利1 2 0 0 元.(3)若店长希望平均每天能赢利20 0 0 元，这个愿望能实现吗？请说明理由.22.在A A B C 中，D 是 B C 的中点，且 A D=A C,D E 1 B C,与 A B 相交于点E,E C 与 A D 相交于点F.过 C 点作C G A D,交 B A 的延长线于G,过 A 作 B C 的平行线交C G 于 H点.(1)若N B A C =9 0。，求证：四边形A D C H 是菱形；(2)求证：AABCs z X FCD；(3)若 DE=3,BC=8,求Z k
9、 FCD 的面积.第 4页/总5 2页2 3.如图，在R/A48C中，Z5=90,BC=5石，NC=30。.点。从点C出发沿。方向以每秒2个单位长的速度向点4匀速运动，同时点E从点4出 发 沿 方 向 以 每 秒1个单位长的速度向点8匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点。、E运动的时间是/秒(/0).过点。作DF_L8C于点尸，连接。E、E F.(1)求证：A E=DF-.(2)四边形4EFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的，值；如果没有能，说明理由.(3)当，为何值时，尸为直角三角形？请说明理由.第5页/总52页2022-2023学年湖北省随州市中考数学专项突破仿
10、真模拟试题（3月）一、选一选（每小题3 分，共 30 分）1.方程/=4 x的解是（）A.x=0 B.xi=4,%2=0 C.x=4 D.x=2【正确答案】B【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元方程，求出方程的解即可.【详解】解：x2=4x,.X2-4x=0,则 x（x-4）=0,所以x-4=0,x=0,解得xi=4,X2=0,故选B.本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元方程是解此题的关键.2.用配方法解方程为2一2x-5 =0时，原方程应变形为（）A.（x+1）2=6 B.（x-1）2=6 C.（x +2）2=9 D.（x-2）2=9【正确答案】B【分析】根据配方法解一元
11、二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上项系数一半的平方配成完全平方公式.【详解】解：X2-2X-5=0移项得：x2-2x=5方程两边同时加上项系数一半的平方得：f 2x +l =5 +l配方得：（x-1）2=6.故选：B.此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤.配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（I）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系第6页/总5 2页数化为1；（3）等式两边同时加上项系数一半的平方.3.若&=y23 9则下列各式没有成立的是（)AA.-x-+-y_5Bc.-y-x =一1C.x 1 D.x+1 3y3J 32
12、y 3 y+1 4【正确答案】D【分析】根据比例设x=24，y=3 k,然后代入比例式对各选项分析判断利用排除法求解.x 2【详解】解：一=彳，y 3 设 x=2左，y=3kfx+y 2k+3k 5A.-=-=-,正确，故本选项错误；y 3k 3y-x 3k-2k 1B.-=正确，故本选项错误；y 3k 3x 2k c-石=延=7正确故本选项错误;D.x+1y+i2k+3时，“故本选项正确.故选D.本题考查了比例的性质，利 用“设左法”表示出x、N求解更加简便.4.如图，己知。E8 C,E F/A B,则下列比例式错误的是（）AAD AEA.-=-AB ACB.CECFE AFBDE ADD.
13、EF _ CF【正确答案】C【详解】解：A.DE/BC,第 7页/总5 2页Af)AF=，所以Z l 选项的比例式正确;AB ACB.EF/AB,CF m CP A FJ =J,即 J =，所以8选项的比例式正确;AE BF CF BFC./DE/BC,A n r)p=，所以C 选项的比例式错误;AB BCD.,/EFHAB,Ff?m CF A F一=J，即 J=，所以。选项的比例式错误.AB CB CF BF故选C.5.用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、7、-2,刘华手中的三张卡片分别是2、0、-1,如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是()12 14A.B.-C.
14、-D.一2 3 6 9【正确答案】D4【详解】试题解析：共有9 种可能性，满足条件的为：3+2,3+0,3+(-1),T+2 四种，因此概率为了故选D.6.如图，已知菱形的两条对角线分别为6 cm 和 8 c m,则这个菱形的高。为()A.2.4cm B.4.8 cm C.5cm D.9.6 cm【正确答案】B【详解】解：如图所示:第 8 页/总52页D:四边形4 88是菱形，：.OA=A C=4,OB=gBD=3,A C工BD,-A B=ylOA2+O B2=J42+32=5，:菱形 A BCD 的面积 8 x 6=24,24.DE=4.8 cm；5故选B.7 .小红利用一些花布的边角料，裁
15、剪后装饰手工画.下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形没有一定相似的是（）【正确答案】C【分析】根据相似图形的定义，图形，对选项一一分析，排除没有符合要求答案.【详解】解：A、形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故 A选项没有符合要求；B、形状相同，符合相似形的定义，故 B选项没有符合要求；C、两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边没有成比例，故 C选项符合要求；D、形状相同，符合相似形的定义，故 D选项没有符合要求；故选：C.本题考查的是相似形的定义，联系图形，即形状相同，大小没
16、有一定相同的图形叫做相似形.全等形是相似形的一个特例.8 .我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017 年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x,根据题意可列方程（）第 9 页/总52页A.2100(l+x)=2541C 2100(1+X)2=2541B.2541(1-X)2=2100D.2541(l-x2)=2100【正确答案】C【详解】试题解析：设这两年平均增长率为x,根据题意得：2100（l+x）2=2541,故选C.9.如图，D、E分别是AZBC的边4 8、N C上的点，D E/B C,若D E:B C =1:3,则8a
17、的值为（）【正确答案】C【分析】根据相似三角形的判定和性质即可得到结论.【详解】解：D EBC,.A D E s/X A B C,D EBC故选c.本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.10.如图，正方形ABCD中AB=3,点B在边CD上，且C D=3 D E.将4ADE沿AE对折至A A F E,延长EF交边B C于点G,连接AG,CF下列结论:点G是BC的中点；FG=FC；/GAE=45；GE=BG+DE.其中正确的是（）B GA.B.C.第10页/总52页 【正确答案】B【详解】试题解析：如图1,；四边形48。是正方形,图1：.CD=AB=3,:C
18、D=3DE,：.DE=1,：.CE=2,由折叠得：DE=EF=1,AD=AF=3,.AB=AFyv ZB=ZAFG=90 AG=AG,RiABG=AAFG,:BG=FG,设 BG=x,贝I CG=3-x,FG=x,由勾股定理得：EG2=CG2+EC1,(x+1)2=22+(3-X)2,图23解得：%=-,23BG=-,2第11页/总52页.点G是8C的中点；所以正确；如图2,过 F 作 F H L B C 于 H,FH/DC,FH GF GHCGEGC3FH 2 _G H3由得FG=8G=2,2：.FGFC,所以没有正确；如图 1,ADAE=ZFAE,NBAG=NFAG,：.NBAG+NDAE
19、=NE4G+NE4E,ZDAB=90a,NEAG=L/DAB=45。,2所以正确；5 3 GE=-,B G =-,D E =.2 2GE-BG+DE.所以正确.故选B.第12页/总52页二、填 空 题(每 小 题3分，共1 5分)11.若关于X 的方程X2-3x+a=0有一个解是2,则 2a+l 的值是.【正确答案】5【分析】将方程的根代入原方程，求出a 的值，进一步得到代数式的值.【详解】关于x的方程一-3x +a=0 有一个解是2,则 22-3x 2+4=0.a 22。+1 =512.已知一元二次方程(k-l)x 2+4x+l=0有两个没有相等的实数根，则 k的 取 值 范 围 是.【正确
20、答案】k 0,42-4(Z:-l)0,解得：K5且存1.故答案为答：每件童装降价2 0 元，平均每天赢利1 2 0 0 元；(3)没有能，理由如下：(2 0+2 x)(4 0-x)=2 0 0 0,整理，得：f-3 0 x+6 0 0=0,V J=(-3 0)2.4 x 6 0 0=-1 5 0 0 0).过点。作。F _ L 8C于点尸，连接。E、E F.(1)求证：A E=DF-.(2)四边形N E F D 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的f 值；如果没有能，说明理由.(3)当，为何值时，AD EF 为直角三角形?请说明理由.【正确答案】(1)证明见解析；(2)能，/=此；(3)/=2
21、或 4 时，Z Y D E 尸为直角三角形.3 2【分析】(1)在 O E C 中，N D F C =9 0，NC =30。，根据30。角直角三角形的性质及已知条件即可证得结论；(2)先证得四边形/E F Z)为平行四边形，使。N E F O 为 菱 形 则 需 要 满 足 的 条 件 为 由 此即可解答：(3)N E。/=90时，四边形E 8 F D 为矩形，在 用 中 求 可 得/Z)=2/E,由此即可解答;N D E F=90 时，由(2)知 E F /。，则得 Z A D E =Z D E F=90，求得A D =E.c o s6 00.由此列方程求解即可；N E E D =90时，此
22、种情况没有存在.【详解】(1)在。尸C 中，Z D F C =900-NC =30,D C =2t,第 22页/总52页/.DF t.又 AE=t,.AE=DF.能，/AB IB C,DF IB C,AE/D F.又 AE=DF,，四边形4EED为平行四边形.：AB=BC.tan30=5V3x=5，3/.AC-2AB=10.AD=A C-D C =0-2 t.若使0 4EFD为菱 形,则需=即，=10 2r,t=.3即当t=12时，四边形/EFD为菱形.3（3）/瓦 卯=90时，四边形E8F。为矩形.在用AJED 中，N/Z）E=NC=30，/.AD=2AE.即 10 2，=2/,t=-.2/
23、。上尸=90时，由（2）四边形4EFO为平行四边形知E户工。，NADE=NDEF=90./=90 NC=60，AD=ZEcos6（T.即 10 2f=L f,/=4.2NEFD=90时，此种情况没有存在.综上所述，当，=*秒或4秒时，AO M 为直角三角形.2第23页/总52页本题考查了菱形的性质和的判定定理，矩形的判定和性质，第三小问中涉及到需要进行分类讨论，注意没有要漏解.第24页/总52页2022-2023学年湖北省随州市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.计算（-IP。*的结果是（）A.-1B.1C.-
24、2018D.20182.2018年春节期间共有7.68亿人选择使用红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%,7.68亿用科学记数法可以表示为（）A 7.68 X109B.7.68 X108C.0.768 XD.0.768 X 10,3.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图为A.x=-1B.IX=IC.x=lD.x=25.一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6（a为正整数），的众数是4,则该组数据的平均数A.3.6B.3.8C.3.6 或 3.8D.4.2是（）()6.关于抛物线y =f 2X+1，下列说法错误的是（）A.开口向上 B.与x轴有交点C.对称轴是直
25、线x =l D.当x l时，y随x的增大而减小7.如图，点。是矩形/B C。的对角线/C的中点，OM 4B交 AD 于点、M,若OM=3,BC=10,则 的 长 为（）第25页/总52页A.5 B.4 C.虫&D.V 3 428 .一个没有透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后没有放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）9 .如图，己知矩形/B C D 的顶点4。分别落在x 轴、y轴上，OD=2OA=6,A D：A B=3：1,则点C的坐标是（）1 0.如图，RtA BCP,B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)Z
26、 A CB=9 0,在以月8的中点。为坐标原点，所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将Z 1 B C 绕点8顺时针旋转，使点/旋转至y轴的正半轴上的处，若A O=OB=2,则阴影部分面积为（）二、填 空 题（每小题3分，共15分）1 1.计算:卜 7+3|=.第 2 6 页/总5 2 页3x+10 01 2.没有等式组 16 八 的最小整数解是_：x-1 0 4 x31 3.已知点（1 1 1 一1 3）,（013,次）是反比例函数=一（?0）图象上的两点，则力_ 及（填x或14.如图，点 A的坐标为（0,1）,点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角AABC,使NBAC=9
27、0。，设点B 的横坐标为x,点 C 的纵坐标为y,则y 与 x 的 解 析 式 是.15.矩形纸片ABCD,AB=9,B C=6,在矩形边上有一点P,且 D P=3.将矩形纸片折叠，使点B 与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 EF长为.三、解 答 题（本题共8 个小题，满 分 75分）丫 22丫+（x 、16.先 化 简 +-X+1,然后从-石 一 6 的范围内选取一个合适的整数x-1 1 x+i y作为x 的值代入求值.1 7.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”问 卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机了部分
28、学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为;（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“进行沟通的学生数有 名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“”、“、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.第 27页/总52页学生最喜欢的沟通方式条形统计图1 8.如图，ZkABC内接于。O,且 AB为O O 的直径OD_LAB,与 AC交于点E,与过点C 的O O 切线交
29、于点D.(1)若 AC=6,B C=3,求 OE 的长.(2)试判断/A 与NCDE的数量关系，并说明理由.19LC919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据没有完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD,AMBNED,A E D E,请根据图中数据，求出线段BE和 CD的长.(sin37*0.60,cos370.80,tan370.75,结果保留小数2x(0 x 0)相交于点A(3,m)和点B.-x+9(x3)x第 28页/总52页(1)求双曲线的解析式及点B 的坐标；(2)若点P 在 y 轴上，连接PA,P B,求当PA+PB的值最小时点P 的坐
30、标.21.某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A 型换气扇和三台B 型换气扇共需275元；三台A 型换气扇和二台B 型换气扇共需300元.(1)求一台A 型换气扇和一台B 型换气扇的售价各是多少元；(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A 型换气扇的数量没有多于B型换气扇数量的3 倍，请设计出最的购买，并说明理由.22.【问题提出】如图，已知AABC是等边三角形，点 E 在线段AB上，点 D 在直线BC上，且 ED=EC,将 BCE绕点C 顺时针旋转60。至AACF连接EF试证明：AB=DB+AF【类比探究】(1)如图，如果点E 在线段A B的延长线上，其他条件
31、没有变，线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由(2)如果点E 在线段BA的延长线上，其他条件没有变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出AB,DB,AF之间的数量关系，没有必说明理由.23.如图1,抛物线 =亦？+云+2与X 轴交于A,B两点，与)轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边C D=1,延长DC交抛物线于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)如图2,点 P 是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P 作 y 轴的平行线交直线EO于第 29页/总52页点G,作P H L E O,垂足为H.设PH的长为1,点P的横坐标为m,求1与m的函数关系是（没有必写出m的取值范围），并求
32、出1的值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M的坐标；若没有存在，请说明理由.2022-2023学年湖北省随州市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.计算（-1）2018的结果是（）A.-1 B.1 C.-2018 D.2018【正确答案】B【详解】分析：-1的偶数次方是1,一 1的奇数次方是一 1.第30页/总52页详解：根据乘方的意义，（一 1）2 8 8=1.故选B.点睛：本题考查了乘方的意义，当为偶数时
33、，（-1）=1；当 为奇数时2.2 0 1 8 年春节期间共有7.68 亿人选择使用红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约1 0%,7.68 亿用科学记数法可以表示为（）A.7.68 X 1 09 B.7.68 X 1 08 C.0.7 68 X 1 09 D.0.7 68 X 1 O1 0【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a xi on 的形式，其 中 i g a|1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值1 时，n是正数；当原数的值1 时，n是负数.【详解】解:因 为 7.68 亿=7.68 x1 0
34、8,所以7.68 亿用科学记数法可以表示为7.68 x1 0 ,故选B.本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a xi on 的形式，其中此间1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.3.如图是一个由7 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.【详解】根据主视图的定义可知，此几何体的主视图有两列，左边有三个小正方形，右边有一个小正方形，如图所示：第 3 1 页/总5 2 页故选A.本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握主视图是从组合体正面看得到的图形是解题的关键.2 v-14分 式 方 程 的 解 为 l
35、 时，y随 x的增大而减小)第 3 2 页/总5 2 页【正确答案】D【分析】先把抛物线化为顶点式，再根据抛物线的性质即可判断A、C、D三项，令y=0,解关于x的方程即可判断B项，进而可得答案.【详解】解：y =x2-2 x +l =（x-l）2；A、.抛物线的开口向上，说确，所以本选项没有符合题意；B、令尸0,则（x-1）2=0,该方程有两个相等的实数根项=Z=1，所以抛物线与x轴有交点，说确，所以本选项没有符合题意；C、抛物线的对称轴是直线x =l,说确，所以本选项没有符合题意；D、当xl 时，随x的增大而减小，说法错误，应该是当x l 时，y随x的增大而增大，所以本选项符合题意.故选：D
36、.本题考查了二次函数的性质和抛物线与x轴的交点问题，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.7.如图，点 O是 矩 形 的 对 角 线 NC的中点，OM i/A B交 AD 于点、M,若 0 M=3,8 C=1 0,则O B的长为（）A.5【正确答案】DB.42D.7 3 4【分析】如图所示，连接OD,先 求 出 然 后 利 用 勾 股 定 理 求 解 即 可.2【详解】解：如图所示，连接O D,:四 边 形 是 矩 形，：.OA=OD,N BA D=9 0。,OM/A B,：.N OM D=9 0,第 3 3 页/总5 2 页，AM=MD=-AD=5,2()B=OD=ylOM2+MD2
37、=V3 4故选D.本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键.8.一个没有透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后没有放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）1111A.-B.-C.-D.一6 5 4 3【正确答案】A【分析】画树状图得出所有的情况，根据概率的求法计算概率即可.【详解】画树状图得：.共有1 2 种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于6的有2 种情况,2 1.两次摸出的小球标号之和等于6的概率=4=7-1 2 6故选A.考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关
38、键，概率等于所求情况数与总情况数的比.9.如图，已知矩形/B C D 的顶点4。分别落在x 轴、y轴上，0。=2。4=6,4 D：A 8=3：1,则点C的坐标是（）第 3 4 页/总5 2 页【正确答案】AC.(3,8)D.(4,8)【详解】过 C 作 CEJ_y轴于E,四边形力8CQ是矩形，CD=48,ZADC=90,A ZADO+ZCDE=ZCDE+ZDCE=90,：.ZDCE=ZADO,/.CDEAJDO,.CE DE _ CD 无 一 方 一 而 u：OD=2OA=6f AD：AB=3：1,1 1 1：.OA=3f CD：A D=-f：.CE=-OD=29 DE=-OA=f3 3 3：
39、.OEX,：.C(2,7),故选A.1 0.如图，RtM BC中,ZACB=90f在以16 的中点0 为坐标原点，N 8所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中，将绕点3 顺时针旋转，使点Z 旋转至y 轴的正半轴上的4 处，若AO=OB=2,则阴影部分面积为（）第 35页/总52页【正确答案】D【分析】图形的整体面积为S嗣+空白部分的面积为5 iis B C C +SA.4B C,SdBC=SdA BC,则阴影部分面积为两个扇形面积差，求解即可.【详解】解：因为点。为Z 8 的中点，所以OC=OZ=O8=2,B C=2五.由旋转的性质可知，A B=A B=2 O B=4,所 以/。=60。，Z
40、CBC=6 0 ,阴影部分的面积为：S.彩 BA A +SAABC-（S 期 彩 BCC+SAABC）=s SSKB A AS 筑杉BCC，-6 0 x42 6 0;T X（2A/）_ 4-=7C 360 360 3故选D.本题主要考查了扇形的面枳，若阴影部分的面积是一个规则的图形或是几个规则图形的和与差,则可用面积公式直接求解，若阴影部分没有是规则图形，也没有是几个规则图形的和与差，则需要将原图形中的相关部分通过平移，旋转，翻折等方式转化为规则图形后再求.二、填 空 题（每小题3分，共15分）11.计算:卜 7+3|=_.【正确答案】4【详解】分析：先计算一7+3,再根据值的意义求值.详解：
41、|一7+3|=|-4|=4.故答案为4.点睛：本题考查了值的意义和有理数的加法，正数的值是它本身，负数的值是它的相反数，0 的值是0.3x+10012.没有等式组 16 c 的最小整数解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；x-1 0 0得，x-,解一 x-104x得,x 一,没有等式组的解集为-x【详解】分析：?0,在每一个象限内，随 x的增大而增大.详解：因为“0,所以，“一3 加一1 0,这两个点都在第二象限内，所以 y2 即 y yi.故答案为.点睛：对于反比例函数图象上的几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：（1）先判断
42、这几个点是否在同一个象限内，如果没有在，则判断其正负，然后做出判断；（2）如果在同一个象限内，则可以根据反比例函数的性质来进行解答.14.如图，点 A 的坐标为（0,1）,点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角AABC,使NBAC=90。，设点B 的横坐标为x,点 C 的纵坐标为y,则y 与 x 的解析式是【正确答案】y=x+l【详解】分析：过点C 作 CD 于点。，则48。g C 4 D,由0 8=0 4 即可得到y 与x 的解析式.详解：过点 C 作 C D L 0 A 于点 D,则NCD4=/8Z C=N/O 8=90。，因为N G W+/8X O=90。，Z C A
43、D+Z A C D=9 0 ,所以N 0=N C W,又因为所以所以O8=D4,即工=卜一1,所以y=x+l.第 37页/总52页故答案为y=x+l.点睛：本题考查了列函数关系式和全等三角形的判定，一般在一条直线上有两个相等的直角时，可添加辅助线再出现一个直角，构 造“K形图”，利用全等三角形求解.1 5.矩形纸片ABCD,AB=9,B C=6,在矩形边上有一点P,且D P=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则E F长为.【正确答案】6&或2亚.【详解】试题分析：根据P点的没有同位置，此题分两种情况计算：点P在CD上；点P在AD上.点P在CD上时,如图：-
44、T-泰A?图 1 B；PD=3,CD=AB=9,，CP=6,：EF垂直平分PB,.四边形PFBE是邻边相等的矩形即正方形，EF过点C,：BF=BC=6,.由勾股定理求得EF=6五；点P在AD上时，如图：D-7-|cr,1：J F Q图2先建立相似三角形，过E作EQ_LAB于Q,：PD=3,AD=6,；.AP=3,A B=9,由勾股定理求得PB=J32+92=3而，：EF 垂直平分 P B,二/1=/2 （同角的余角相等），又：NA=NEQF=90,.ABPsaEFQ（两角对应相等，两三角形相似），对应线段成比例：变=2,代入相应PB AB第38页/总52页数值：EF 6 *EF=2VLT _
45、L LO 综上所述：E F 长为6 亚 或 2 j l d.考点：翻折变换（折叠问题）.三、解 答 题（本题共8 个小题，满 分 75分）2 2丫+（x 、1 6.先 化 简 一,-+-X+1 ,然后从-6X布的范围内选取一个合适的整数X -1 （X +1 ）作为X的值代入求值.【正确答案】-1,x=-2 时，原式x 2丫2 _ Q y I 1 X 1【详解】分析：先把 二 的分子、分母分解因式，把土-X +1 通分，然后把除法转化为乘法约分化简，从-亚 x =Z CDE,：Z 3=Z A +Z =2 Z A,：.Z CDE=2Z A.点睛：本题考查了圆周角定理，切线的性质和相似三角形的判定与
46、性质，在圆中有切线时，如果需要添加辅助线，一般是连接圆心与切点.19CC919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据没有完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD,AMBNED,A E 1 D E,请根据图中数据,求出线段BE和 CD的长.(sin37A0.60,cos37M.80,tan37M.75,结果保留小数点后一位)【正确答案】线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.【详解】试题分析：在 RtZBED中可先求得B E的长，过 C 作 CF_LAE于点F,则可求得AF的长，从而可求得EF的长，即可求得CD的长.试题解析：B
47、NED,；.ND=/BDE=37。，VAEDE,/.ZE=90,.*.BE=DEtanZBDE-18,75(cm),第 42页/总52页如图，过 C 作 A E的垂线，垂足为F,VZFCA=ZCAM=45,AAF=FC=25cm,VCD/7AE,四边形CDEF为矩形，CD=EF,VAE=AB+EB=35.75(cm),ACD=EF=AE-AF-10.8(cm),答：线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.本题考查了解直角三角形的应用，正确地添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.2x(0 x 3)k2 0.如图，函数y=0)相交于点A(3,m)和点B.-x+9(x3)x(
48、1)求双曲线的解析式及点B 的坐标；(2)若点P 在 y 轴上，连接PA,P B,求当PA+PB的值最小时点P 的坐标.1 Q【正确答案】(1)y=一 ；点 B 的坐标为(6,3).(2)点 P 的坐标为(0,5).x【详解】分析：(1)由函数的解析式可得点”的坐标，从而求出反比例函数的解析式，解由函数与反比例函数的解析式组成的方程组可求点8 的坐标;(2)作点/关于y 轴的对称点，连接4 2,第 43页/总52页直线4 8 与N的交点即为点P,用待定系数法求直线AB的解析式后即可求点P的坐标.详 解:(1)把 4(3,机)代入y=2 x,可得掰=2x3=6,.A(3,6),k把 4(3,6)
49、代入y=,可得 k=3x6=18,x.双曲线的解析式为夕=一；Xy=-x+9当x3时，解方程组 18尸 xx=6可得v C1尸 3_ x=3或/（舍去）B=6，点 8 的坐标为(6,3).(2)如图所示，作点/关于y 轴的对称点4(-3,6),连接4 P,则 HP=NP,：.PA+PB=A P+BPA B当A,尸，8 三点共线时，以+P 8 的最小值等于，8 的长.设4 8 的解析式为y=ax+6,6-3 a+b把，(一3,6),8(6,3)代入，可得、，“，解得3=6a+61a-3.b=5.4 8 的解析式为y=-1 x+5,令x=0,则y=5,.点P 的坐标为(0,5).点睛：本题考查了用
50、待定系数法求函数的解析式及用轴对称的性质求最小值，求直线与双曲线的交点坐标即是把直线的解析式与双曲线的解析式组成一个方程组，由方程组的解即可求得交点的坐标，已知两个定点/,B,在定直线/上找一点尸，使我+尸8最小时，可作点力关于直线/的对称点，连接4 8,与直线/的交点即为点P.2 1.某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A 型换气扇和三台B 型换气扇共需275元；三台A 型换气扇和二台B 型换气扇共需300元.第 44页/总52页（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80 台，并且A型换气扇的数量没有多于B型换气扇数