《2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本题共16个小题，共42分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2 与9 B.（-1）2与 1 C.-1与（-1）2 口.2与|-2|b-1-c1-0A.-2c B.2b-2c+2a C.-2a-2b-2c D.-4a+2c5.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式（代数式中。换成b,b换成。，代数式保持没有变）.下列三个代数式:（。一6）2；ab+bc+c a；/yc+c 2 a.其中是完全对称式的是（）A.B.C.D.6.如图，点4 5,C
2、为Q O上三点，Z（7/45=4 0，则N 4 C 8的度数等于（）第1页/总58页A.1 0 0 B.8 0 C.5 0 D.4 0 7.若方程组2 加-3 =7。u t的解是3 m+5n=1m =2,则方程组n=-2（x +l）-3（y-2）=7J /;二 的解是（）3（x +l）+5（-2）=lfx=1 fx=1 fx=3 fx=3y =i y =T y =i y=-8 .如图，四边形和是以点O 为位似的位似图形，若 0 4：OA=2：3,则四边形4 6 c o 与 四 边 形 的 面 积 比 为（）A.4：9 B.2：5 C.2：3 D.亚：下）9.设边长为3的正方形的对角线长为a,下
3、列关于a 的四种说法：a 是无理数；a 可以用数轴上的一个点来表示；3 ax0 1 BA.60 B.80 C.30 D.4016.已知：如图，点尸是正方形/8 C D的对角线Z C上的一个动点（X、C除外），作尸于点E,作尸尸_L8C于点尸，设正方形N8CQ的边长为x,矩形尸EB尸的周长为y,在下列图象中,二、填 空 题（本大题共3 小题，每小题3 分，共 9 分）17.若x,y互为相反数，、6互为倒数，则代数式3x+3y-弓的值是.18.如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧长是67icm,那么围成的圆锥的高度是 cm.19.已知M、N两点关于y轴对称，且点
4、M在双曲线y =-上，点N在直线y=-x+3上，设2x点M坐标为（a,b）,则y=-abx?+（a+b）x的 顶 点 坐 标 为.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 69分）20.计算下列各式：第4页/总58页11 la 4/-+-+;Ta-b a+b a2+b2 a4+b42 2 2x+yz+y-zx+z+xyx2+y-z)x-yz.y2+(z+x+zx z2+(y-x)z-xy(3)X-1 W+l)；+2x2+2x+1 d 2x2+2x 1 1(4)(y-x)(z-X)+(z r)(x-y)C，-Z)(x+z-2y)(x+y-2z)(x+y-2z)(y+z-2 x)(y+z-2x)仅+z
5、-2 y )2 1.为弘扬中华传统文化，今年2月2 0日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛.某中学为了选拔学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛，比赛成绩评定为4 B,C,D,E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅没有完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)该校七(1)班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度；(2)补全条形统计图；(3)若/等 级 的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.22.如图，在A/B C中，己知=Z 8
6、的 垂 直 平 分 线 交 于 点N,交N C于点连接(1)若乙48C=7 0 ,则NMV的度数是；(2)若 4 8 =8。加，5 c 的周长是 14cvn.求8 C的长度；若点P为直线MN上一点，请你直接写出APBC周长的最小值.第5页/总58页A2 3 .由物理学知识知道，在力F 的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s,力所做的功W=F s.当W 为定值时，F 与 s 之间的函数关系图象如图所示.（1）力 F 所做的功是多少？（2）试确定F、s 之间的函数解析式;（3）当 F=4 N 时，s 是多少？2 4 .某商场将每件进价为8 0 元的某种商品原来按每件1 0 0 元出售，可售出1
7、 0 0 件.后来市场，发现这种商品单价每降低1 元，其销量可增加1 0 件.（1）求商场经营该商品原来可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价X 元，商场可获利润丫元.若商场经营该商品要获利润21 60 元，则每件商品应降价多少元？求出y 与 X 之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，题意写出当x 取何值时，商场获利润没有少于21 60 元.25.如图，AB是0O的直径，A C =B C，连结A C,过点C作直线1 A B,点 P是直线1 上的-一个动点，直线P A 与00交于另一点D,连结CD,设直线P B 与直线AC交于点E.（1）求NBAC的度数；（2）当
8、点D在 AB上方，且 C D _ L B P 时，求证：P C=A C；第 6页/总5 8 页(3)在点P的运动过程中当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的/A C D的度数；设 的 半 径 为6,点E到直线1的距离为3,连结BD,D E,直接写出4B D E的面积.2 6.已知：矩形R8CD中，A B=4,8 C=3,点M、N分别在边月3、8 上，直 线 交 矩 形 对角 线4C于点E,将A/M E沿直线MN翻折，点4落在点尸处，且点P在射线CB上.(1)如图1,当EP_L.BC时，求CN的长：(2)如图2,当EP_L/C时，求4W的长；(3)请写出线段C
9、P的长的取值范围，及当CP的长时脑V的长.第7页/总58页2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本题共1 6个小题，共4 2分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2 与9 B.（-1）2与 1 C.-1 与（-1）2 口.2 与|-2|【正确答案】C【分析】两数互为相反数，它们的和为0,可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.【详解】解：/、2+（=3；2 2B、（-1）2+1=2；C、-1+（-1）2=0；D、2+|-2|=4.故选：C.此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,
10、以及有理数的加法计算法则.2.下列图形中，的 是（）【正确答案】C【详解】解：A.Z 1=Z 2（对顶角相等），故本选项错误；B.Z 1=Z 2（平行四边形对角相等），故本选项错误；C.N 2 N 1 （三角形的一个外角大于和它没有相邻的任何一个内角），故本选项正确;D.如 图.a/b,；.N 1=N 3.V Z 2=Z 3,.Z 1=Z 2.第 8 页/总5 8 页1 3 创的）故本选项错误.故选C.3.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：a-b|+|a+b：-2 1 c-a i=（）g9,一0A.-2c B.2b-2c+2a C.-2a-2b-2c D.-4a+2c【正确
11、答案】A【详解】解：根据数轴上点的位置得：abOc,：.a-b0,a+b 0,则原式=b-a-a-b-2 c+2 a=-2 c.故选 A.4.下面各图中，能够通过右图平移得到的是（）【正确答案】B【详解】解：A.图形比原图少房顶的炊烟，形状发生改变，故错误；B.图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；C.屋顶里面的窗子与原图没有同，形状发生改变，故错误；D.图形比原图少房顶的炊烟，屋顶里面的窗子与原图没有同，形状发生改变，故错误.故选B.5.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式，如第9页/总58页“+b +c 就是完全对称式（代数式中。换成b,b
12、换成“，代数式保持没有变）.下列三个代数式:（a-/?）；a b +b c+ca；/c +c 2 a.其中是完全对称式的是（）A.B.C.D.【正确答案】A【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论.【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式没有变，就是完全对称式,则：（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式.故此选项正确.将代数式a b+b c+ca 中的任意两个字母交换，代数式没有变，故 a b+b c+ca 是完全对称式，a b+b c+ca 中a b 对调后b a+a c+cb,b e 对调后a c+cb+b a,a c对调后cb+b a+a
13、c都与原式一样，故此选项正确；a?b+b 2 c+c2 a 若只a b 对调后b?a+a 2 c+c2 b 与原式没有同，只在情况下（a b 相同时）才会与原式的值一样，将 a 与 b交换，a?b+b 2 c+c2 a 变为a b?+a 2 c+b c2.故 a 2 b+b?c+c2 a 没有是完全对称式.故此选项错误，所以是完全对称式，没有是故选择：A.本题是信息题，考查了学生读题做题的能力.正确理解所给信息是解题的关键.6.如图，点4 民。为。上三点，Z O A B=4 0 ,则乙4 c8的度数等于（）A.1 0 0 B.8 0 C.5 0 D.4 0【正确答案】C 分析 根据等边对等角得
14、到N O B A =N O A B=4 0 ,利用三角形内角和可得N A O B =10 0 ,根据圆周角定理即可求解.第 1 0 页/总5 8 页【详解】解：CM=0 8,AOBA=Z 0A B =40,ZAOB=100 fNACB=-Z.A 0B =50,2故选：C.本题考查圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键.7.若方程组2m 3n=7:u 1的解是,3m+5n=1m=2，则方程组7 7 =-12(x+l)-3(-2)=7J 乂 J 的 解 是()3(x+l)+5(y-2)=A.x=1B =1x=1x=3B.C.D.尸Ty=ix=3y=-3【正确答案】A【详解】解：令x+l=m,y-2
15、=n,.方程组，2(x+D 3(y 2)=73(x+D+5(y 2)=l2m-3n=73m+5/7=1方程组2m-3 n =7 i的解是v3m+5 =1m=2,Ax+1=2,y-2-L 解得：n=-lx=1.故 选A.b=1可 化 为 点睛：此类题目较复杂，解答此类题目时要注意运用整体思想，用换元法求解.8.如图，四边形和4 9 C D是 以 点O为位似的位似图形，若。/：OA =2：3,则四边形Z8CO与四边形4 9 C O的 面 积 比 为（）【正确答案】AC.2：3D.66【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答.【详解】解：四边形ABCD和A BCD，是 以
16、 点0为位似的位似图形，0A：0A=2：3,ADA：DA=0A：0A=2：3,二四 边 形ABCD与 四 边 形 的 面 积 比 为：4：9,第11页/总58页故选：A.本题是对相似图形的考查，熟练掌握多边形相似的性质是解决本题的关键.9.设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是A.B.3）C.D.【正确答案】C【详解】根据勾股定理，边长为3的正方形的对角线长为a=3&，是无理数，故说法正确.根据实数与数轴上的一点一一对应的关系，a可以用数轴上的一个点来表示，故说法正确.V 16a
17、2=1825.4a=372 故说法错误.：a2=18，根据算术平方根的定义，a是18的算术平方根，故说法正确.综上所述，正确说法的序号是 .故选C.10.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说确的是（）A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75动时间（小时）33.544.5人数1121C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8【正确答案】C【详解】试题解析：这组数据中4出现的次数至多，众数为4,:共 有5个人，.第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4,平均数为:3+3.5+4 x 2+4.55=3.8.故
18、选C.11.如图，网格中的每个小正方形的边长为1,4、8是格点，以4、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（）第12页/总58页【正确答案】BC.9个D.10 个【详解】解：如图所示，以力为圆心，4 8长为半径画弧，则圆弧的格点C3、C8、C7即为点C的位置；以8为圆心，4 8长为半径画弧，则圆弧的格点C l、C2、C6、C4、C5即为点C的位置；作线段月8的垂直平分线，垂直平分线没有格点.故以“、B、C为等腰三角形顶点的所有格点。的个数为8个.故选B.点睛：本题主要考查了等腰三角形的判断，解题时需要通过尺规作图，找出点C的位置.掌握等腰三角形的判定，分情况讨论是解决问题的关键.1 2.
19、为响应承办 绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是()3002 0300300300”30030020A.B.-=20C.-=I).X601.2%X1.2%Xx+1.2%60300 300 20 x 1.2x 60【正确答案】A【分析】根据题意有，原计划每小时植树X棵，实际每小时植树1.2x棵，利用“实际比计划提前2 0分钟完成任务”列出方程即可.第13页/总58页【详解】解：根据题意有,300 20 300 x 60 1.
20、2%故选：A.本题主要考查列分式方程，读懂题意找到等量关系是解题的关键.1 3.在平面直角坐标系中，点 A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是(0,-1),AB=5,点(a,b)在如图所示的阴影部分内部(没有包括边界)，已知0 A=0 D=4,则 a的取值范围是()【正确答案】D【详解】试题解析：AB=5,O A=4,.OB=ylAB2-OA2=3，.点 B (-3,0).V O A=O D=4,点 A (0,4),点 D (4,0).设直线A D的解析式为y=k x+b,将 A (0,4)、D (4,0)代入产k x+b,h=4%+b=0k=-%=4,解得:工直线A D的解析式为y=-x+
21、4；设直线BC的解析式为y=m x+n,第 1 4 页/总5 8 页将 B (-3,0)、C (0,-1)代入 y=m x+n,-3m+n=07=-1解得:1m=3 ,n=-i，直线B C的解析式为y=-x-1.3联立直线A D、B C的解析式成方程组，1 5y=-x +4 x=1 ，解得：；，y=x-1 73尸 一51 5 7.直线A D、B C的父点坐标为（,-）.2 2.点（a,b）在如图所示的阴影部分内部（没有包括边界），.1 5 .-3 a 即+J T 7 2 a 44 2 2点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点.解决本题的关键是掌握好对称点的
22、坐标规律.三、解 答 题(本 大 题 共7小题，共69分)2 0.计算下列各式：1 1 2 a 4 a3(1)-+-+r 7+-7 r;a-b a+b a+b a4+b4(2)-2+yz zx ,z?+孙；X2+(y-z)x-yz y2+z+xy+zx z2+(y -x )z -x y(3)+I；+2?+2,x+1 2 厂+2 x 1 1(4)C v-x)(z-x)+(z_y)(x_y)仅 z)仅 z)(x+z-2y)(x+y-2z)(x+y-2z)(y+z-2 x)(y+z-2 x)+z-2y)【正确答案】(1);(2)0：(3)0；(4)1.【详解】试题分析：（1）运用平方差公式分步通分；
23、（2）将各分式拆项，再两两抵消即可得出结果；（3）先将各分式分解因式约分，再通分计算；（4）注意到分母与分子的项与项之间的关系，如x-2 y+z=（x-y）-（y-z）,采用换元法简化式子.试题解析：解：（1）原式=+2。+*+4 b2 a2+b2 a4+bA a4-b4 a4+bA-h第 19 页/总5 8 页(2)原式=x(x z)+z(x+y)yCx+y)-x(.y+z)z(y+z)-y(z-x)(x+y)(x-z)(x+y)(y+z)(z-x)(y+z)上+上+上一上x+y x-z y+z x+yz _ yx-z y+z(3)原式=(x-1)(x?+x+D+(x+l)(x2-x +1)
24、(x+D(x2+x+l)(x-1)(x2-x +1)2(X2+1)(x+1)(x-Dx-1 x+1 2(/+1)-+-x+1 x-1(x+1)(x-1)2(4+1)_ 2(t+1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)=0；(4)设 y-z=b,z-x=c,则e q ac ah ch原式:-T-：；-：-(。一 力)(b-c)(b-c)(C-Q)(C-Q)(。一6)ac(c-a)+ab(a-b)+bc(b-a)Ca-b)(6-c)(c-a)_ ac1-a2c+a2b-ab2+b2c-be2(a-b)(b-c)(c-a)(a-b)c2-c(a2-b2)+ab(a-b)(a-h)(b-c)(c-
25、a)(a-b)(c2-a c-h c+ab)(a-b)(b-c)(c-a)(a-6)(c2-ac)-(be-ah)(a-b)(b-c)(c-a)(a-b)c(c-a)-b(c-a)(a-b)(b-c)(c-a)(a-b)(c-a)(c-b)(a-b)(h-c)(c-a)_(a-b)(b-c)Cc-a)(a-b)(6-c)(c-a)=1.第20页/总58页点睛：本题考查了分式的加减运算，难度较大.因各分式复杂，故须观察各式中分母的特点,恰当运用通分的相关策略与技巧.2 1.为弘扬中华传统文化，今年2月2 0日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛.某中学为了选拔学生参加，广泛开展校级“经典诵读
26、”比赛，比赛成绩评定为4 B,C,D,E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅没有完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)该校七(1)班共有 名学生；扇形统计图中。等级所对应扇形的圆心角等于 度；(2)补全条形统计图；(3)若4等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.2【正确答案】(1)50,144；(2)补图见解析；(3)y【详解】试题分析：(1)由A的人数和其所占的百分比即可求出总人数；C的人数可知，而总人数已求出，进而可求出其所对应扇形的圆心角的
27、度数；(2)根据求出的数据即可补全条形统计图；(3)列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率.试题解析：(1)由题意可知总人数=48%=50人；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角=204-50X X36O0=144；(2)补全条形统计图如图所示：第21页/总58页A B C D E 等级（3）列表如为男男女女舅（身,男）（女，R）（女，55）男（男，男）（女，男）（女，R）女 男，女）男，女）女，女）女（男，女）男，女）（女，女）由上表可知，从 4名学生中任意选取2 名学生共有1 2种等可能结果，其中恰好选到1 名男生和1 名女生的结果有8 种.Q 2所以
28、，恰好选到1 名男生和1 名女生的概率片9=.1 2 322.如图，在/B C中，已知=N8的垂直平分线交48于点N,交ZC 于点连接“反（1）若 N A B C =7 0,则NNM4的度数是；（2）若 Z 8 =8。加，的周长是1 4 a*.求8c的长度；若点尸为直线MN上一点，请 你 直 接 写 出 周 长 的 最 小 值.【正确答案】（1）50：（2）6；1 4 c m.第 22页/总58 页【分析】(1)根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM,然后求出MBC的周长=AC+BC,再代入数据进行计算即
29、可得解；当点P 与 M 重合时，APBC周长的值最小，于是得到结论.【详解】解：解：(1)如图，.,.ZC=ZABC=70,二 NA=40,VAB的垂直平分线交AB于点N,；.NANM=90。，A ZNMA=50,故 50；(2)：MN是 A B的垂直平分线，；.AM=BM,/.MBC 的周K:=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC,：AB=8,AC=8，MBC的周长是14,A BC=14-8=6；*.PB+PC=PA+PC,PA+PCAC,二当点P 与 M 重合时，PA+PC=AC,此时PB+PC最小，.PBC 周长的最小值=AC+BC=8+6=14.本题主要考查了垂直平分线的性质
30、，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.2 3.由物理学知识知道，在力F的作用下，物体会在力F的方向上发生位移S,力所做的功W=Fs.当W 为定值时，F与 s 之间的函数关系图象如图所示.第 23页/总58页(1)力 F 所做的功是多少？(2)试确定F、S之间的函数解析式;(3)当 F=4 N 时，s 是多少？7 5【正确答案】(1)7.5J；(2)F =;(3)1.8 7 5m.【详解】试题分析：由图象可知，是反比例函数关系，当s=l时，尸 =7.5,利用待定系数法求出函数解析式.再利用反比例函数关系解答实际问题.试题解析：解：(1)把 s
31、=l,F=7 5,代入公式gA=1X 7.5=7 5 即力产所做的功是7.5J；7 5(2)=7.5 为定值，故 Fs=7.5,：,F=；s7 5(3)当尸=4 N 时，代入E s=7.5中，得产一=1.8 7 5?.4点睛：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用题目所给的定值求出它们的关系式.24.某商场将每件进价为8 0 元的某种商品原来按每件1 0 0 元出售，可售出1 0 0 件.后来市场，发现这种商品单价每降低1 元，其销量可增加1 0 件.(1)求商场经营该商品原来可获利润多少元？(2)设后来该商品每件降价x 元，商场可获
32、利润y 元.若商场经营该商品要获利润21 6 0 元，则每件商品应降价多少元？求 出 y 与 x 之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，题意写出当x 取何值时，商场获利润没有少于21 6 0 元.【正确答案】(1)可获利润20 0 0 元；(2)每件商品应降价2 元或8 元；当 2仝4 8 时，商店所获利润没有少于21 6 0 元.【详解】：(1)原来可获利：20 x 1 0 0=20 0 0 元；第 24 页/总5 8 页(2)(T)y=(20-x)(100+lOx)=-10(x2-10 x-200),由-10(x2-10 x-200)=2160,解 得:Xi=2
33、,X2=8,.每件商品应降价2 或 8 元；观察图像可得二三工4 82 5.如图，AB是0 O 的直径，A C =B C，连结A C,过点C 作直线1A B,点 P 是直线1上的一个动点，直线PA与O O 交于另一点D,连结C D,设直线PB与直线AC交于点E.(1)求NBAC的度数；(2)当点D 在 AB上方，且 CD_LBP时，求证：PC=AC：(3)在点P 的运动过程中当点A 在线段PB的中垂线上或点B 在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的NACD的度数；设0 0 的半径为6,点 E 到直线1的距离为3,连结BD,D E,直接写出4B D E 的面积.【正确答案】(1)45。；(2
34、)见解析；(3)NACD=15；ZACD=105；ZACD=60；ZACD=120；c 110836或一.17【分析】(1)易得A B C 是等腰直角三角形，从而/氏4C=NC氏 4=45。；(2)分 当 8 在刃的中垂线上，且 P 在右时；8 在口的中垂线上，且 P 在左；4 在 P 8 的中垂线上，且尸在右时；/在尸B 的中垂线上，且尸在左时四中情况求解；(3)先 说 明 四 边 形 尸 是 正 方 形，再利用DOHS/IDFE求出EF的长，然后利用割补法求面积；根据 EPCs AEBA可求PC=4,根据PD C s/pC A 可求PDPA=PC2=16,再根据得到-=利用勾股定理求出1?
35、,然后利用三角形面积公式求解.P D 2【详解】(1)解：(1)连接BC,.18是直径，第 25页/总58页Z A C B=9 0.A B C是等腰直角三角形,:.NB4C=NC B4=45。：(2)解：怒=部，Z C D B=Z C D P=45,C B=C A,:.C D 平分N B D P又：C D 1.BP,：.BE=E P,即CD是 P B的中垂线，：.C P=C B=C A,(3)(I )如图2,当8在我 的中垂线上，且尸在右时，Z A C D=15；(I I )如图3,当8在 我 的中垂线上，且P在左，Z A C D=05；(1 1 1)如图4,/在尸8的中垂线上，且尸在右时乙4
36、 a 6 0。；(I V)如图5,4在P B的中垂线上，且尸在左时N Z C Z)=1 20。(I )如图6.O HE FO D _ 6D F9：.OH=2.S BD E=S B 0 H +S BE H-B H O D +-B H O F2 2=x 8 x 6 +x 8 x 3 =3 6.2 2(I I)如图 7,:AEPC f E B A ,P C E K 3 4 B EM 9，.P C =4 .：APBC f P C A ,:.P D-P A =P C2=16.：-AB O C-PDPA2 2，BD 9 *,P D 2第26页/总5 8页:.BP=、3厢=2厢.3设 BD=9k,PD=2k
37、,.81 左2+4左 2=40,S Rpn x 9k x 12k,M 2 17本题是圆的综合题，熟练掌握30。角所对的直角边等于斜边的一半，平行线的性质，垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理，同底等高的三角形的面积相等是解答本题的关键.2 6.己知：矩形N8C。中，AB=4,8 c=3,点M、N 分别在边4 8、CD上,直线 N 交矩形对角 线/C 于点E,将沿直线AW翻折，点/落 在 点 尸处，且点尸在射线C 8上.(1)如图1,当如J_8 c 时,求 CN的长；(2)如图2,当E P L 4 c 时，求的长；(3)请写出线段”的长的取值范围，及
38、当。尸的长时MV的长.第 27页/总58页【正确答案】（1）；（2）-；（3）-.9 4 9 2【详 解】试 题 分 析：根 据 折 叠 的 性 质，得 出 4 4 M EgXPME,推出AAEM=NPEM,AE=P E C N=CE=x.根据正弦即可求得CN的长.（2）根据折叠的性质，三角函数和勾股定理求出AM的长.（3）直接写出线段CP的长的取值范围，求 得 的 长.试题解析：（1）沿 直 线 翻 折，点/落在点尸处，A/XAME 4PM E,：.ZAEM=ZPEM,AE=PE.是矩形，/EP1BC,：.AB/EP,NAME=ZP E M.Z A E M =NAME.:.AM=AE.4 A
39、/AE是矩形，：.AB/DC.：.-=.CN CE.CN=C E.设CN=CE=x.,.I BC Z）是矩形，AB 4,BC=3f AC=5.PE AE=5 x.EP 4 5 一x 4 2 5 2 5v EP IB C,J =s in/C B=./.二一，即 CN=CE 5x5 9 9（2）,/腔沿直线MV翻折，点力落在点尸处，0 XPME,AE=PE9 AM=PM.EP 4EP AC,-=tan ZACB=.CE 3 AE*C E43AC=5,：.AE=,CE=.：.PE=7 7 7第2 8页/总5 8页 EP1 AC,.PC=PE?+EC?=胖 j +0)*,25 4PB=PC-BC=-3
40、=-.7 7在 RtPMB 中，V PM2=PB2+MB2，AM=PM，,4丫/、2 100二 4点=用+(4-Z ).：.AM=.3(3)0CP5,当 CP 时MN=-J I2第29页/总58页2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，计30分）1.9的平方根是（）A.3 B.6 C.3 D.-32.如图，观察这个立体图形，它的左视图是（）3.下列计算正确的是()A.4X32X2=8X6C.(-x2)5=-x10f2x+lA-l x 2 B.K x 2B.a4+a3=a7D.(a-b)2=a2-b2C.-1 XW2D.-lx
41、W3A5.若点P（a,b）在第四象限，则点Q（-a,b-1）在（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.关于x的方程2工2-3加-+加2+2=0有一个根为0，则 加 为（）C.1 或2A.1B.2D.1 或-27.甲、乙两地相距6 0 km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）第30页/总58页8.与直线y=-2x+l平行，且 过（-1,2）的直线表达式是（）A.y=-2x+2 B.y=-2x C.y=-x+l D.y=-2x-29.如图，在边长为2 的正方形ABCD中，点 Q 为 BC边的中点，点 P 为对角线AC上一动点,连接P
42、B、P Q,则APBQ周长的最小值为（）A.1 B.3 C.75+1 D.2 010.已知二次函数y=ax2+bx+c（。*0,a、b、c 为常数）的图象如图所示，下列5 个结论：abc 0；b 0；c 4 b；a+bA（而+b）（左为常数,且%H1）.其中正确的结论有（）A 2 个 B.3 个C.4 个D.5 个二、填 空 题（共4小题，每小题3分，共12分）11.中国的陆地面积约为9600 OOOkm）把 9 600 000用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的题记分.A.如图，半圆O 的直径A E=4,点 B,C,D 均在半圆上，若
43、AB=BC,CD=DE,连接OB,O D,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.第 31页/总58页CBB.用科学计算器计算：近 si n 69%（到 0.0 1）.k1 3 .如图，过原点O的直线A B 与反比例函数歹=一（女0）的图象交于A、B 两点，点 B 坐X标 为（-2,m）,过点A 作 AC J _ y 轴于点C,OA 的垂直平分线DE交 OC于点D,交 A B 于点E.若4A CD的周长为5,则 k的值为.1 4 .如图，矩形/5CD中，A D =5,A B=1,点E为。C上一个动点，把A 4OE沿/E折叠,当点。的对应点。，落在N Z 8C的平分线上时，求DE的长.三、解
44、 答 题（共11小题，计78分。解答应写出过程）1 5 .计算：卜血+2 015 -2&s i n 3 0+圾 9 x；.16 .先化简，土二乡土1+（1 -/一），并从1,-1,2,-2 中选择一个x的值代入，求代数式的x2-l X+1值.17 .用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹.已知：线段c,直线/及/外一点4求作：及Z B C,使直角边为4 c（4CU）,垂足为C,斜边Z8=c.第 3 2 页/总5 8 页A1 8.为开展“争当书香少年”，小石对本校部分同学进行 最喜欢的图书类别”的问卷，结果统计后,绘制了如下两幅没有完整的统计图：学生最喜欢的图书将（I条形统计图学生最喜欢
45、的图书类别扇朦计图根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被的学生共 人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢 文史类”图书的学生有 人.19.如图，4 C 是。的一条对角线，过/C 中点。的直线分别交/。，B C于点、E,F.一 E D/X7B F C（1）求证：/A OE 出A C O F；（2）当E F 与/C 满足什么条件时，四边形4FC E是菱形？并说明理由.20.如图，小岛A 在港口 B 的北偏东50。方向，小岛C 在港口 B 的北偏西25。方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口 B 出
46、发向小岛A 航行，5 小时到达小岛A,这时测得小岛C 在小岛A 的北偏西70。方向，求小岛A 距离小岛C 有多少海里？（结果到1 海里，参考数据：&=1.414,V3=1.732）第 33页/总58页21.现在正是热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进40箱，已知、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比次多付款700元.(1)设、二次购进的箱数分别为。箱、方箱，求a,b的值；(2)若商店对这40箱先按每箱60元了 x箱，其余的按每箱35元全部售完.求商店完全部所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才没有会.(注：按整箱出售，利润=总收入一进货
47、总成本)22.一个没有透明的口袋中装有4个分别标有数字-1,-2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是多少；(2)请用列表法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果；(3)若规定：点P(x,y)在象限或第三象限小红获胜；点P(x,y)在第二象限或第四象限则小颖获胜.请分别求出两人获胜的概率.23.A B为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，A D垂直于过C点的切线，垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证：A C平分NDAB；424.如图
48、，抛物线y=-2+笈+0与x轴交于/(-1,0),8(5,0)两点，直 线 产-：x+3与N轴交第34页/总58页于点c,与X 轴交于点。.点尸是X 轴上方的抛物线上一动点，过点尸作尸产_ L x 轴于点R,交直线C。于点.设点尸的横坐标为机.(1)求抛物线的解析式；(2)若P E =5E F,求m的值；(3)若点 是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P,使点b落在歹轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若没有存在，请说明理由.2 5.已知两条平行线1 1、1 2 之间的距离为6,截线CD分别交1 1、1 2 于 C、D两点，一直角的顶点 P在线段CD上运动(点P没有与点C、D重合)，直
49、角的两边分别交1 1、与 A、B两点.(1)操作发现如图1,过点P作直线1 3 1|，作 P E _ L 1 点 E是垂足，过点B作 B F _ L 1 3，点 F是垂足.此时，小明认为A P E A s/P F B,你同意吗？为什么？(2)猜想论证将直角N A P B 从图1 的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当A E满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想.(3)延伸探究在(2)的条件下，当截线CD与直线4 所夹的钝角为1 5 0。时，设 C P=x,试探究：是否存在实数 X,使4 P A B 的边AB的长为4 不？请
50、说明理由.第 3 5 页/总5 8 页2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，计30分）1.9的平方根是（）A.3 B.6 C.3 D.-3【正确答案】A【详解】9的平方根是：y/9=+3.故选A.2.如图，观察这个立体图形，它的左视图是（）【正确答案】A【详解】观察这个立体图形，它的左视图是，故选A.3.下列计算正确的是（）A.4x32x2=8x6C.（-x2）5=-x10【正确答案】CB.a4+a3=a7D.(a-b)2a2-b2【详解】A.4X32X8X5，故错误；B.a4+a3没有是同类项没有能合并，故错误;C.（-