《2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）考 试 满 分：120分一、选 一 选（每小题3分，共36分）1.下列说确的是（）A.按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B.按边分类，三角形可分为等腰三角形、没有等边三角形和等边三角形C.三角形的外角大于任何一个内角D.一个三角形中至少有一个内角没有大于6 0。2.下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）3,20 1 7年春节期间，开封市旅游接待总量达230.82万人次，同比增长34.5%,旅游综合收入1 3.9 1亿元，同比增长4 3.2%,取得了 20 1 7年全市旅游产业发展开门红，1 3.9
2、 1亿元用科学记数法应表示为（）A.1.39 1 X 1 O1 0 B.1 3.9 1 x 1 0s C.1.39 1 X 1 09 D.1 3.9 1 X 1 094 .下列去括号正确的是（）A.a-(b-c)=a-b-cB.x2-(-x+y)=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+qD.a+(b-c-2d)=a+b-c+2dx-5.没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（）xB 1-1 0 2-1 0 26.某 班1 0名学生校服尺寸与对应人数如下表所示:尺 寸（c m）1 6 01 6 51 701 751 80学生人数（人）13222第1页/总5 4页则这10名学生校服尺寸的众数和
3、中位数分别为（）A.165cm,165cm B.165cm,170cm C.170cm,165cm D.170cm,170cm7.如图，N B C 中，ABAC,N。为A48c的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A.NDAE=NB B.ZJC=ZC C.AE/BCD.ADAE=ZEAC8.没有透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1 个，篮球有3 个，次任意摸出一个球（没有放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）9.如图，在菱形ABCD中，ZABC=60,A B=4,点 E 是 AB边上
4、的动点，过点B 作直线CE的垂线，垂足为F,当点E 从点A 运动到点B 时，点 F 的运动路径长为（）A.-J3 B.2 A/3 C.-7t D.713 31 0.为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造.为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2 天完成.若实际每天绿化x 米，则所列方程正确的是（）A.4000X4000 x+10=2B.4000 x+104000X=2C.40004000=2D.40004000=2x 10XXx 10第 2页/总54页11.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45。方向，距离灯塔60n m il
5、e的A处，它沿正向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30。方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A.60/3 n mile B.60-y2 n mile C.30/3 n mile D.302 nmile12.小 明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a 0,c=0,函数的最小值为-3,当x 0,当0 XIX2y2，（6）对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填 空 题（共 6 小题；共 18分）13.一个数的值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越.14.为了解某学校学生一年中的课外阅读量，该校对800名
6、学生采用随机抽样的方式进行了问卷，的结果分为四种情况：4、10本以下；8、1015本；C、1620本；D、20本以上.根据结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表.各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数20Xy40（1）填空：尸,产_ _ _ _ _ _ _ _：（2）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；（3）根据抽样结果，请估计该校学生一年阅读课外书20本以上的学生人数第3页/总54页各 形 命tH2x+4 y=20 2 x-y =515.已知关于x、y的方程组 ,与 ，有相同的解，则 a+b=_a x+by=i bx+ay=616.如图，将菱形纸片ABCD折叠，
7、使点A 恰好落在菱形的对称。处，折痕为E F.若菱形ABCD的边长为 2cm,ZA=12O,贝 U EF=cm.k17.图，A,B 是反比例函数y=一图象上的两点，过点工作4C_Ly轴，垂足为C,AC交OB于x点。.若。为 0 8 的中点，的面积为3,则左的值为18.如图，把正方形铁片N B C 置于平面直角坐标系中，顶点/的坐标为(3,0),点 P(l,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90。，次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点 P 的坐标为第 4页/总54页三、解 答 题(共8小题；共66分)19.计算：(31-3)0
8、-(-1)2017+()2+ian60+I-J3 2 I320.先化简，再求值：f l一一L k-r+2-Y+1,其 中*=逐 一 .I x+2)x+221.如图，在平面直角坐标系中，ZUBC的三个顶点分别为4(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).(1)把N8C向上平移3个单位后得到4 5 G，请画出小3 c l并写出点S的坐标；(2)已知点4与点42(2,1)关于直线/成轴对称，请画出直线/及A/B C关于直线/对称的A/2c 2,并直接写出直线/的函数解析式.22.如图，在矩形N8C。中，P是4。上一动点，。为8。的中点，连接尸。并延长，交 BC于点Q.(1)求证：四边形尸8
9、0。是平行四边形(2)若ZO=6c机/8=4抽，点尸从点4出发，以IC/H/S的速度向点。运动(没有与点。重合)，设点P运动时间为ts,请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形P B Q D是菱形.并求出此时菱形的周长.23.为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的，并计划购置一批图书,购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样，并将数据绘制成两幅没有完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：第5页/总54页(1)本次共抽取了 名学生，两幅统计图中的01=,n=.(2)已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？(3)
10、学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女)中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率.2 4.春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利 用10周年店庆对其中畅销的“款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元.(1)M款运动鞋每双至多降价多少元，才能使利润率没有低于20%；(2)该店以前每周共售出旭款运动鞋100双，2017年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末款运动鞋每双在标价的基础上降价 m%,结果这个周末卖出的 款运动3鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了-/%,这
11、周周末的利润达到了 400002元，求加的值.25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax?+2ax-3a(a 0)与x轴交于A,B两 点(点A在点B的左侧).(1)求抛物线的对称轴及线段AB的长；(2)抛物线的顶点为P,若NAPB=120。，求顶点P的坐标及a的值；(3)若在抛物线上存在一点N,使得NA=90。，图象，求a的取值范围.26.如图，已知0 O的半径为2,A B为直径，C D为弦，A B与C D交于点M,将弧C D沿着C D翻折后，点A与圆心O重合，延长O A至P,使A P=O A,链接PC.第6页/总54页Q(1)求CD的长；(2)求证：PC是0 0的切线；(3)点G为弧AD
12、B的中点，在PC延长线上有一动点Q,连接QG交A B于点E,交弧BC于点F(F与B、C没有重合).问GE-GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果没有是，请说明理由.第7页/总54页2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）考 试 满 分：120分一、选 一 选（每小题3 分，共 36分）1.下列说确的是（）A.按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B.按边分类，三角形可分为等腰三角形、没有等边三角形和等边三角形C.三角形的外角大于任何一个内角D.一个三角形中至少有一个内角没有大于60。【正确答案】D【分析】根据三角形的分类、三角形的外角和内
13、角的性质得出正确答案.【详解】A、按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形，故错误；B、按边分类，三角形可分为等腰三角形、没有等边三角形，故错误；C、三角形的外角大于任何一个与它没有相邻的内角，故错误；D、一个三角形中至少有一个内角没有大于60。，故正确，则本题选D.本题主要考查的是三角形的分类以及三角形内角和外角的性质，属于基础题型.理解三角形的性质是解决这个问题的关键.2.下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）【正确答案】C【详解】分析：根据三视图的法则得出每一个图形的三视图，从而得出答案.详解：根据三视图法则可得：A选项的左视图为矩形；B选项的左视图为三角形；C选项的左
14、视图为圆；D选项的左视图为矩形，故选C.点睛：本题主要考查的是几何体的三视图，属于基础题型.理解三视图的画法是解决这个问题的关键.第8页/总54页3.2017年春节期间，开封市旅游接待总量达230.82万人次，同比增长34.5%,旅游综合收入13.91亿元，同比增长43.2%,取得了 2017年全市旅游产业发展开门红，13.91亿元用科学记数法应表示为()A.1.391X1O10 B.13.91X108 C.1.391xl09 D.13.91xl09【正确答案】C【详解】分析：科学记数法是指：a x lO ,且 1 同 -15.没有等式组 、的解集在数轴上表示正确的是()x,2向右画；V,S向
15、左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时?“，W”要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.求没有等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小小中间找，小小解没有了的原则.6.某班1 0 名学生校服尺寸与对应人数如下表所示:尺 寸（c m）1 6 01 6 51 7 01 7 51 8 0学生人数（人）13222则这1 0 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A.1 6 5 c m.1 6 5 c m B.1 6 5 c m,1 7 0 c m C.1 7 0 c m 1 6 5 c
16、 m D.1 7 0 c m,1 7 0 c m【正确答案】B【分析】根据众数是一组数据中出现次数至多的数据，以及中位数的概念可得结论.【详解】众数是一组数据中出现次数至多的数据，所以众数是1 6 5；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（1 7 0+1 7 0）-2=1 7 0,故答案选B.本题考查求众数和中位数，熟记众数和中位数的定义是关键.7.如图，A/I B C 中，ABAC,为/B C 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A.ZDAE=ZBB.ZEAC=ZCC.AE/BCD.ZDAE=ZEAC第 1 0 页/总5 4 页【正确答案】D【详解】解：根据图中尺规作图的
17、痕迹，可得/D A E=/B,故A选项正确，；.A E B C,故 C选项正确，.,.Z E A C=Z C,故 B选项正确，V A B A C,AZO Z B,Z C A E ZDAE,故 D 选项错误,故选D.本题考查作图一复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质.8.没有透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1 个，篮球有3个，次任意摸出一个球（没有放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）112 1A B.-C.D.15 9 15 18【正确答案】A【详解】分析：根据题意列出表格，然后根据概率
18、的计算法则得出答案.详解：根据题意列表可得：，P（都是白球尸卷=,故选A.白 1白2黄蓝 1蓝 2蓝 3白 1白 1 白2白 1 黄白 1 蓝 1白 1 蓝 2白 1 蓝 3白2白2白 1白2黄白2蓝 1白2蓝 2白2蓝 3黄黄白1黄黄蓝1黄蓝2黄蓝3蓝 1蓝 1白 1蓝 1蓝 1 黄蓝 1 蓝 2蓝 1 蓝 3蓝 2蓝 2白 1蓝 2蓝 2 黄蓝 2蓝 1蓝 2蓝 3蓝 3蓝 3白 1蓝 3蓝 3 黄蓝 3蓝 1蓝 3蓝 2点睛：本题主要考查的是概率的计算问题，属于基础题型.根据题意列出表格是解决这个问题的关键.9.如图，在菱形A B C D 中，Z A B C=6 0,A B=4,点 E是
19、 AB边上的动点，过点B作直线C E的垂线，垂足为F,当点E从点A运动到点B时，点 F的运动路径长为（）第 1 1 页/总5 4 页，DAA.y/3 B.2y/3【正确答案】Dc-r4D.7t3【详解】如图，连接AC、BD交于点G,连接OG,VBFCE,ZBFC=90,点F 的运动轨迹在以边长为直径的。O 上，当点E 从点A 运动到点B 时，点 F 的运动路径长为前，四边形ABCD是菱形,，AB=BC=CD=AD=4,VZABC=60,AZBCG=60,A ZBOG=120,-z 1/120乃 2 4 8G 的长=7 7-=万，1 oU J故选D.本题考查了菱形的性质，点的运动轨迹等，根据题意
20、确定出点F 的运动轨迹是解题的关键.1 0.为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造.为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2 天完成.若实际每第 12页/总 54页天绿化X 米，则所列方程正确的是（)4000 4000 cA.-=2x x+104000 4000.C.-=2x-10 x【正确答案】C4000 4000、B.-=2x+10 x4000 4000.x x-10【分析】关键描述语是：”提前2 天完成绿化改造任务”.等量关系为：原计划的工作时间-实际的工作时间=2.【详解】解：若设实际每天绿化（x）m,原计划每天绿化
21、（x-1 0）m,原计划的工作时间为：出 空，实际的工作时间为：出 也，x-10 x-10方程应该为:4000 4000 x-10 x故选：C.此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系.本题主要用到的关系为：工作时间=工作总量+工作效率.1 1.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东4 5。方向，距离灯塔6 0n m i le 的 A处，它沿正向航行-段时间后，到达位于灯塔P的北偏东3 0。方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A.6 0 G n m i le B.6 0/2 n m i le C.30 拒 n m i le D.3 0 Anm i le【
22、正确答案】B【详解】如图，作 P E L 4 8 于 E.在 口 1/以：中，：Z P A E=45,P A=60 n mile,/y：.P E=A E=x6 0=3 0&n 加 e,在 中，V Z B=3 0,第 1 3 页/总5 4 页PB=2PE=602 n me.B故选B.12.小 明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a 0,c=0,函数的最小值为-3,当x 0,当0 XI X 2 2时，yy2,（6）对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为（）-/*A.2B.3C.4D.5【正确答案】D【详解】分析：根据开口方向判断；根据抛物线与y轴的交点判断；
23、根据抛物线顶点坐标及开口方向判断；观察当x 0时;图象是否在x轴上方，判断；在0 X I X 2 0,故本选项错误；x=0时，可y=c=O,故本选项正确；函数的最小值为-3,故本选项正确；根据图象知，当x 0;故本选项正确；当x 2时函数为减函数，0 X I X 2 y 2，故本选项正确；函数的对称轴为直线x=2,故本选项正确.故选D.点睛：本题考查了函数图象与抛物线系数的性质关系，属于基础题型.要求数形，逐一判断.二、填 空 题（共 6 小题；共 18分）13.一个数的值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越.【正确答案】近【详解】解：一个数的值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近.
24、故答案是：近.14.为了解某学校学生一年中的课外阅读量，该校对800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷，的结果分为四种情况：4、10本以下；8、1015本；C、162 0本；D、2 0本以上.根据第14页/总54页结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表.各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数2 0Xy4 0（1）填空：x=,y=；（2）在扇形统计图中，C 部分所对应的扇形的圆心角是 度；（3）根据抽样结果，请估计该校学生一年阅读课外书2 0 本 以 上 的 学 生 人 数,各命W况人敢扇形统计B E【正确答案】(1)60,；80；(2)1 4 4；(3)1 60【详解】分析：（
25、1）、根据”的频数除以所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以8所占的百分比，可得x,根据有理数的减法，可得六（2）、根据C 所占的百分比乘以圆周角3 60 ,可得答案；（3）、根据学生人数乘以。所占的百分比，可得答案.详解：（1）、样本容量为 2 0 刁0%=2 0 0,x=2 0 0 x 3 0%=60,=2 0 0-2 0-60-4 0=80；,、80（2）、3 60 x =1 4 4 ；20040（3）、该校学生一年阅读课外书2 0 本以上的学生人数80 0、上=1 60 （人）.200点睛：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解
26、决问题的关键.统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.1 5.已知关于x、y 的方程组 1 f2x+4y=,20 与2x-y,=，5有相同的解，贝 U a+b=_ _ _ _ _ _ _ _.ax+by-1 ox+ay=6第 1 5 页/总5 4 页【正确答案】1【详解】联立得:x+2y=10(J)2x-尸5+x2 得：5x=20,解得：x=4,把x=4代入得：严3,把x=4,尸3代入得:44+36=13a+46=6两方程相加得:7(a+b)=7,解 得:a+b=,故答案是：1.1 6.如图，将菱形纸片A B C D折叠，使点A恰好落在菱形的对称O处，折痕
27、为EF.若菱形A B C D的边长为 2cm,Z A=120,则 EF=cm.【正确答案】V3【详解】如图，连接X。交E F于点P,由菱形和折叠对称的性质，知四边形/EO尸是菱形，A P=OP.:点A恰好落在菱形的对称。处，：.A E=B E.：A B=2,Z A=U O0,：.Rt/A EP A E=,/4EP=3Q.第16页/总54页*-E P =d A E?-A P 2=，2:.EF=J i.1 7.图，A,8是反比例函数尸勺图象上的两点，过点工作X C _ L y 轴，垂足为C,AC交 0B于x点。.若。为 08的中点，4 0。的面积为3,则的值为.【正确答案】8【分析】先设点。坐标为
28、（a,b）,得出点8的坐标为（2 a,2b）,4的坐标为（4 a,/）,再根据A/0 D 的面积为3,列出关系式求得上的值.【详解】解：设点。坐标为（a,b）,:点、D 为 0B的中点，点 8的坐标为（2 a,2b）,k=4a bf又轴，4在反比例函数图象上，力的坐标为（4 a,b）,A D=4a -=3 a,的面积为3,/.y x 3 a x b=3,a b=2,：.k=4a b2=S.故 8第 1 7 页/总 5 4 页本题主要考查了反比例函数系数k 的几何意义，以及运用待定系数法求反比例函数解析式，根据4 0。的面积列出关系式是解题的关键.1 8.如图，把正方形铁片0 N 5 C 置于平
29、面直角坐标系中，顶点”的坐标为(3,0),点尸(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转9 0。，次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017 次后，点尸的坐标为【正确答案】(6 05 3,2).【分析】根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解.【详解】次 P i(5,2),第二次P2(8,1),第三次P3(10,1),第四次P 4(13,1),第五次P5(17,2),.发现点P的位置4次一个循环,：2017+4=5 04 余 1,P 2017的纵坐标与P i相同为2,横坐标为5+3 x 2016=6 05 3,A P 2 0 I7 (6 05
30、 3,2),故答案为(6 05 3,2).考点：坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标.三、解 答 题(共8小题；共66分)19.计算：(n-3)-(-1)2017+(-1)2+r a/26 0 +I 7 3-2 I【正确答案】13.第 18 页/总5 4 页【详解】试题分析：原式利用三角函数值，零指数累、负整数指数累法则，值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果.试题解析：(1-3)(-1)叫(-)-2+ia fl 6 0 +|J J-2 I3=1+1+9+7 3 +2-Q=1320.先化简，再求值：fl+2 a+1；其中x=0 -1.I x+2)x+2【正确答案】，注.x-1 2【详解
31、】分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分得出化简结果,将x的值代入化简后的式子得出答案.22当x=时，原式=点睛：本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型.学会因式分解是解决这个问题的关键.21.如图，在平面直角坐标系中，R8 C的三个顶点分别为/(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).(1)把/B C向上平移3个 单 位 后 得 到 请 画 出 并 写 出 点3的坐标；(2)已 知 点/与 点 上(2,1)关于直线/成轴对称，请画出直线/及Z U 8 C关于直线/对称的A iB 2c”并直接写出直线/的函数解析式.第 19页/总54页【正确答案】(
32、1)作图见解析；(2)y=-x.【详解】试题分析：(1)根据图形平移的性质画出AiBiCi并写出点B i的坐标即可;(2)连接A A 2,作线段AA2的垂线I,再作AABC关于直线I对称的AAzB2c2即可.试题解析：(1)如图，AiBiCi即为所求,Bi(-2,-1)；2 2.如图，在矩形48。中，尸是/。上一动点，。为8。的中点，连接尸。并延长，交 BC于点。.(1)求证：四边形？8。是平行四边形(2)若4)=6。753=4酒，点尸从点Z出发，以ICTM/S的速度向点。运动(没有与点。重合)，设点尸运动时间为f s,请用含f的代数式表示尸。的长，并求出当,为何值时，四边形P8QD是菱形.并
33、求出此时菱形的周长.5 52【正确答案】(1)证明见解析；(2)P D=(6-f)c m,当f=时四边形尸80。是菱形，周长是3 c?【分析】(1)先利用矩形的性质和全等三角形的判定可得尸。名0 0 8,于是可得OP=OQ,然后根据平行四边形的判定方法即得结论；第20页/总54页(2)利用线段的和差即可表示P。，利用矩形的性质和勾股定理即可求出/,进而可得菱形的周长.【详解】(1)证明：.四边形43。是矩形，：.A D/B C,N P DO=/Q B(),是 8。的中点，；.OB=OD,：Z P OD=Z Q OB,：./P ODA Q OB,：.OP=OQ,.四边形尸8 Q D 是平行四边形
34、；(2)依题意得,A P=tc m,则 P =(6Y)c?n当 四 边 形 是 菱 形 时，有 P B=P D=(6-t)c m,:四边形4 8 8 是矩形，,4=9 0。,在 Rt/A B P 中，A P2+A B2=B P2，45=4,.,./2+42=(6-/)解得/=g,所以运动的时间为gs时，四边形P 8。力是菱形.此时菱形的周长为(6-g)x 4=,(c m).本题考查了矩形的性质、菱形的判定和勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握矩形的性质和菱形的判定是解题的关键.2 3.为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的，并计划购置一批图书,购书前，对学生喜欢阅读的图书
35、类型进行了抽样，并将数据绘制成两幅没有完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：第 2 1 页/总54页调查问卷（单项选择）你最喜欢阅读的图书类型是（）A文 学 名 著B.名人传记C 一 科 学 技 术D.其他（1）本次共抽取了 名学生,（2）已知该校共有360 0名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率.2【正确答案】（1）2 0 0 ,加=84,=1 5：（2）1 2 2 4人；（3）见解析，【分析】（1）用喜欢阅读
36、“A”类图书的学生数除以它所占的百分比得到的总人数；用喜欢阅读“B”类图书的学生数所占的百分比乘以的总人数得到m的值，然后用30除以的总人数可以得到n的值；（2）用360 0乘以样本中喜欢阅读“A”类图书的学生数所占的百分比即可；（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出被选送的两名参赛者为一男一女的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）68+34%=2 0 0，所以本次共抽取了 2 0 0名学生，w=2 0 0 x 42%=84,30 =x 1 0 0%=1 5%,即=1 5；2 0 0（2）360 0 x 34%=l 2 2 4,所以估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有1
37、2 2 4人；（3）画树状图为：男 女 男女 男男共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4,4 2所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率=一=一.6 3第2 2页/总54页本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合A 或 B的结果数目m,然后利用概率公式计算A 或 B的概率.2 4.春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利 用 1 0 周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，款运动鞋每双的成本价为8 0 0 元，标价为1 2 0 0 元.(1)用款运动鞋每双至多降价多少元，才能使利润率没有低于2 0%；(2
38、)该店以前每周共售出M款运动鞋1 0 0 双，2 0 1 7 年 3月的一个周末，恰好是该店的1 0 周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价1w%,结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的款运动鞋的数量增加了-/%,这周周末的利润达到了 4 0 0 0 02元，求 加的值.【正确答案】(1)2 4 0 元；(2)6 0.【分析】(1)设 M款运动鞋每双降价x元，根据题意利润没有低于2 0%得出没有等式，从而得出x的取值范围；(2)根据题意列出一元二次方程，然后求出方程的解，得出，”的值.【详解】(1)解：设款运动鞋每双降价x元，根据题意得：1 2 0 0 -X-8 0 0
39、 2 8 0 0 x 2 0%,解得：烂2 4 0.答：M款运动鞋每双至多降价2 4 0 元，才能使利润率没有低于2 0%(2)解：令尸m ,贝 I/%=y,m0/o=j,3 3-2 2根据题意得：1 2 0 0 x (1 -8 0 0 x l 0 0 (1 +1 y)=4 0 0 0 0,整理得：5 y-3 y=0,3解得：y=6 0%或尸0 (没有合题意，舍去)，m=60.答：7 的值为6 0本题主要考查的是一元二次方程的应用以及没有等式的应用，属于基础题型.根据题意找出等量关系和没有等量关系是解题的关键.2 5.在平面直角坐标系x O y 中，抛物线y=ax?+2 ax -3 a(a 0
40、)与 x 轴交于A,B 两 点(点 A在点 B的左侧).第 2 3 页/总5 4 页(1)求抛物线的对称轴及线段A B的长;(2)抛物线的顶点为P,若NAPB口20。，求顶点P的坐标及a的值;(3)若在抛物线上存在一点N,使得NA=90。，图象，求a的取值范围.【正确答案】X=-1 ,AB=4;点P的坐标为(-1,-2叵).a=3；(3)a ，6【详解】分析：(1)、根据题意求出点A和点B的坐标，从而得出对称轴；(2)、设抛物线的对称轴与x轴交于点H,根据题意得出AH和PH的长度，从而得出点P的坐标，将其代入函数解析式得出a的值；(3)、以A B为直径作。H,当NA=90。，点N在0 H上，将
41、x=-1代入y=一4 a得出HP的长度，根据题意得出a的取值范围.详解：(1)、解：令 y=0 得：ax2+2ax-3 a=0,即 a(x+3)(x-1)=0,解得：*=-3或*=1,A A(-3,0)、B(1,0),.抛物线的对称轴为直线x=-1,AB=4；(2)、解：如图1所示：设抛物线的对称轴与X轴交于点H,VZAPB=120,AB=4,PH在对称轴上，；.AH=2,ZAPB=60,A P H=邓,3 点P的坐标为(-1,-或),将点P的坐标代入得：-2 1=-4 a,解得a=；3 3 6、解：如图2所示：以AB为直径作。H,:当NA=90。，.点N在O H上，:点N在抛物线上，.点N为
42、抛物线与。H的交点，.点P在圆上或点P在圆外，.,.HP2,将 x=-1 代入得：y=-4a,.,.HP=4a,.4a 2,解得 a2 工，点睛：本题主要考查的是二次函数的性质以及圆的基本性质，综合性比较强，属于中等难度的题型.理解函数的性质是解决这个问题的关键.2 6.如图，已 知 的 半 径 为2,A B为直径，C D为弦，A B与C D交于点M,将弧C D沿着C D翻折后，点A与圆心0重合，延长0 A至P,使A P=O A,链接PC.第24页/总54页Q(1)求 CD的长；(2)求证：PC是0 0 的切线；(3)点 G 为弧ADB的中点，在 PC延长线上有一动点Q,连接QG交 AB于点E
43、,交弧BC于点 F(F 与 B、C 没有重合).问GE-GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果没有是，请说明理由.【正确答案】(1)26；(2)证明见解析；(3)是，定值为8.【分析】(1)连接0 C,根据折叠图形的性质得出0 M=l,根据勾股定理的性质得出CD 的长度；(2)首先根据勾股定理求出PC的长度，然后根据勾股定理的逆定理得出切线；(3)连接GA、AF、G B,根据题意得出AAGE与aFG A 相似，从而得出GE-GF=ZG?，然后根据等腰直角三角形的性质得出答案.【详解】解：(1)如答图1,连接0C：沿 CD翻折后，A 与。重 合.,.OM=yOA=l,CDOAV0C=2CD=2
44、CM=2 yj0C2-0 M2=2 也(2)：PA=0A=2,AM=0M=l,CM=6 又:-CMP=ZOMC=90.PC=7A/C2+PM1=273VOC=2,PO=4 PC2+OC2=PO2.，.ZPCO=90.PC与0 0 相切(3)GE-GF为定值，理由如下：如答图2,连接GA、AF、GB Y G 为 石 中 点 A AC=GBA“AG FGZBAG=ZAFG:ZAGE=ZFGA AAGEAFGA=GE AG：.GE GF=AG2 VAB 为直径，AB=4；.NBAG=NABG=45；.AG=2 近.*.GEGF=y4G2=8第 25页/总54页QC答图2本题考查勾股定理；圆的切线的判
45、定；三角形的相似.2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项突破仿真模拟试题(4月)一、选一选1.下列四个数中，负数是1 】A.|-2|B.(-2)2.下列运算正确的是()A a-(ZT+C)a-b+cC.a3-a3=2a6C.-V 2 D.B.2a2*3a3=6a5D.(x+1)2=x2+l第26页/总54页)3.下列图形中，是对称图形的是（4.如图所示几何体的俯视图是（），王.b 0里 上A.B.C.D.A.A B.B C.C5 .根据下表中的信息解决问题：D.D数据3738394041845a1若该组数据的中位数没有大于3 8,则符合条件的正数。的取值共有（A.3个B.4个C.5个)
46、D.6 个6 .没有透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（）A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥7 .如图，己知矩形4 B C D 的顶点4,。分别落在x 轴、y轴上，8=2 0 4=6,A D：A 5=3：1,则点C的坐标是（）B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)8.如图，已知金8 C 0 的四个内角的平分线分别相交于点E、尸、G、H,连接4c.若 EF=2,第 2 7 页/总5 4 页A.1 2 B.1 3 C.6A/5 D.869.已知抛物线y =(a 0)过工(一
47、2,弘)，8(1,8)两点，则下列关系式一定正确的是()A.乂 0%B.%必 C.%为 D.%X 1 0.如图所示，一动点从半径为2的QO上的4 点出发，沿着射线4。方向运动到0。上的点4处，再向左沿着与射线4。夹角为6 0 的方向运动到。上的点沟处；接着又从4点出发，沿着射线4。方 向 运 动 到 上 的 点 4 处，再向左沿着与射线4。夹角为6 0 的方向运动到QO上的点4t处；按此规律运动到点A 2 0 1 8处,则点A 2 0 1 8与点4 间的距离是()A.4B.26C.2D.0二、填 空 题2 1.计算：弧-瓜=.1 2 .天宫二号在太空绕地球一周大约飞行4 2 5 0 0 千米，
48、将 4 2 5 0 0 用科学记数法表示为_.1 3 .若分式；一“一2 的值为0,则x的值等于.x +2,x+11 4 .我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形叫做中点四边形.若一个四边形/B C D的中点四边形是一个矩形，则四边形/B C D可以是.1 5 .若把函数y =x?2 x 3 化为y =(x m/+k的形式，其中m,k为常数，则m+k =.1 6 .如图，四边形N 5 C D 内接于OO,45为。的直径，点 C 为弧50的中点，若N D4B=40 ,则.第 2 8页/总5 4 页D17.如图，直线夕=+6 4(2,1)、8(-1,-2)两点，则没有等式一%依+6 -
49、2 的解集为218.如图，矩形Z 8 0 C 的顶点。在坐标原点，顶点8、C 分别在x 轴、P 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数y=为 常数，上 0,x 0)的图像上，将矩形/8 O。绕点A 按逆时针方向旋转90。得到矩形A B O C ,若点。的对应点0,恰好落在此反比例函数的图像上，则 一的值是.O B x三、解 答 题19.计算：回一(乃一 1)一2cos45。+2 0.解没有等式组：x+l 42(x-l)3 x-6第 29页/总 54页21先化简，再求值：f 1 一一9一1+二二，x =行 一 2 .2 2 .某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲
50、种水果的利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系y 甲=0.3 x；乙种水果的利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系丫乙=a x?+b x （其中a#0,b 为常数），且进货量x为1 吨时，利润y 乙为1.4 万元；进货量x为2吨时，利润y 乙为2.6 万元.（1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式.（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共1 0 吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的利润之和W（万元）与t （吨）之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的利润之和，利润是多少？2 3 .某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个