《2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（51页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一.选 一 选（共15小题，满分39分）1.下列实数中是无理数的是（）B.A.万C.0 3822D.-72.一方有难、八方支援，截至5月2 6日12时,徐州市累计为汶川灾区捐款约为11 180万元,该笔善款可用科学记数法表示为（）A 11.18X1。3 万元 B.1.118X104 万元C.1.118x105 万元 D.1.118x108万元C.(-2a,)3=-8a6 D.4a3-3a2=l如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）,则制作一个纸盒所需纸板的面积是（）A.75(1+V3)cm2 B.75(1+y 73)cm
2、2 C.75(2+73)cm2 D.75(2+y 也）cm25.数学老师给出如下数据1,2,2,3,2,关于这组数据的正确说法是（）A.众数是2 B.极差是3 C.中位数是1 D,平均数是46.如图，A BCD,N A B K的角平分线B E的反向延长线和N D C K的角平分线C F的反向延长线交于点 H,Z K -Z H=2 7,则/K=()第1页/总51页HC.8 0 D.8 2 x-57 .没有等式组,1的解集是（）x 5 2r1A x 5 B.x -5.2JC.-5-x -528 .为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了抽样，数据如下表，若该市共有初中生1 5 万人，则全市视力没有
3、良的初中生的人数大约是（）抽样人数视力不良的学生人数男生女生合计450097511852160A.2 1 60 人 B.7.2 万人 C.7.8 万人 D.4 5 0 0 人9 .若关于x 的分式方 程 叶：+3-=3 有增根，则 m 的值为（）x-2 2-xA.-2 B.0 C.1 D.21 0 .若一组数据X i，x2,x3,X4,x5,X 6的平均数是2,方差是2,则另一组数据3XL2,3X 2-2,3X3-2,3 x 4-2,3 x 5-2,3 x6-2 的平均数和方差分别是（）A.2,2 B.2,1 8 C.4,6 D.4,1 81 1 .在平面直角坐标系中，把直线y=2 x 向左平
4、移1 个单位长度，平移后的直线解析式是（）A.y=2 x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+2 D.y=2x-21 2 .如图，四边形A B C D 内接于。0,它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）B.4 对C.6 对D.8 对第 2 页/总5 1 页13.如图,RtAABC中，ZACB=90,斜边AB=9,D 为 AB的中点,F 为 CD上一点，且 CF=工CD,3过点B 作 BEDC交 A F的延长线于点E,则 BE的长为（）14.如图，将 30。的直角三角尺/3 C 绕直角顶点/逆时针旋转到4D E的位置，使 8 点的对应点。落在BC边上，连接E8、E C,则下列结论：N
5、D4C=/）C4；ED为力C 的垂直平分线；NBED=3 0；E D=2 A B.其中正确的是（）A.B.C.D.15.如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D 为 AC的中点，点 P 是直线MN上的一个动点，当 PC+PD最小时，NPCD的度数是（）朱AA.30 B.15 C.20 D.35二.填 空 题（共 5 小题，满分25分，每小题5 分）16.因式分解：33-（a2b+3 a b2=.17.如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的 倍.第 3
6、页/总51页1 8 .如图所示，直线y=；x分别与双曲线y=2 （ki 0,x 0）,双曲线y=2 （k2 0,x 0）1 X X交于点A,点 B,且 0 A=2 A B,将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线产&交于点C,x若SAABC=1，则 k M的值为1 9 .记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（没有完整）如下：比赛场次（场）。胜 负 平 匕 住 结 果根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场.2 0 .将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m,n）表示从上到下第m排，从左到右第n 个数，如（4,2）表示整数8.则（6 2,5 5）表示的
7、数是1 第 1 排2 3 .第 2 排4 5 6 .第 3 排7 8 9 1 0 .第 4 排三.解 答 题（共 7 小题，满分38分）2 1 .计算：（兀+0）+y2 2 s i n 6 0 -（y ）2.2 2 .已知：ax=by=cz=l,求）4+,I 4+,I 4+,I4+,的值+a +b 1 +c 1 +x 1 +y 1 +z2 3 .小明、小华用除了正面的数字没有同其他完全相同的4张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是 2、4、5、6,他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片没有放回第 4 页/总5 1 页(1)若小明恰好抽到了标注4 的卡片，直接写出小华抽
8、出的卡片上的数字比4大的概率是多少;(2)小明、小华约定，,若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由.2 4 .如图，在。Z 8 C O 中 过点/作垂足为E,连接为8 E 上一点，且(1)求证：ABFS/BEC；4(2)若 4 0=5,AB=8,sinD=,求 4 尸的长.2 5 .(1)又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生奉送精美文具包，文具店规定购买4 0 0 个以上，可享受8 折优惠.若给初一学生每人购买一个，则没有能享受优惠，需付 款 1 9 3 6 元；若多买8 8 个，则可享受优惠，同样只
9、需付款1 9 3 6 元，该校初一年级学生共有多少人？(2)初 一(1)班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8 元和2 0 元的三种，每种至少购买一件，共买1 6 件，恰好用1 0 0 元.若 4元的购买a 件，先用含a 的代数式表示另外两种的件数，然后设计可行的购买.作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？2 6 .如图，平行四边形A B C D 中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于 F,交 BC于 G,延长BA交圆于E.(1)若 ED与。A相切，试判断GD与。A的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件没有变的情况下，若 G C=C D,求N C.1 32 7 .综合
10、与探究：如图,抛物线y=-X?-X-4与 x 轴交于A,B 两点(点B 在点A的右侧)与y4 2轴交于点C,连接B C,以B C 为一边，点 O 为对称作菱形B D E C,点 P 是 X 轴上的一个动点，设点P 的坐标 为(m,0),过点P 作 x 轴的垂线I 交抛物线于点Q.第 5 页/总5 1页(1)求点A,B,C的坐标.(2)当点P 在线段OB上运动时，直线I 分别交BD,BC于点M,N.试探究m 为何值时，四边形 CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由.(3)当点P 在线段EB上运动时，是否存在点Q,使BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若
11、没有存在，请说明理由.第 6页/总51页2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一.选 一 选（共15小题，满分39分）1.下列实数中是无理数的是（）22A.冗 B.yfd.C.0.38 D.-7【正确答案】A【分析】根据有理数和无理数的概念解答：无限没有循环小数是无理数.【详解】解:A、兀是无限没有循环小数，是无理数；B、=2是整数，为有理数；C、0.38为分数，属于有理数；22D.一 一 为分数，属于有理数.7故选A.本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001.,等有这样规律的数是解答此题的
12、关键.2.一方有难、八方支援，截至5月2 6日12时，徐州市累计为汶川灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A.11.18x103 万元 B.1.118x104 万元 C.1.118x105 万元 D.1.118x10s万元【正确答案】B【详解】11 180万元=1.118X104万元.故选B.3.下列计算正确的是（）A.a2*a3=a6 B.a6-i-a3=a2 C.（-2a2）3=-8a6 D.4a3-3a2=l【正确答案】C【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.【详解】A选项：原式=a 5,没有符合题意；第 7页/总51页B选项：原式=a 3,没有符合题意；C选
13、项：原式=-8 a 6,符合题意；D选项：原式没有能合并，没有符合题意，故选C.考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm),则制作一个纸盒所需纸板的面积是()A.7 5(1+T 3)cm 2 B.7 5(l+；G)cm 2 C.7 5(2+6)cm 2 D.7 5(2 +y 6 )cm 2【正确答案】C【分析】【详解】看图可知，底面是一个正六边形，对角线为1 0,利用中位线知正六边形边长为5.所以六边形的面积=1X(5+10)X%8X2=2 2 2表面积=至 叵 义 2 +5 x 5 x 6=1 5 0 +7 5 百=7 5(2 +道)(cm
14、2)2所以选C5.数学老师给出如下数据1,2,2,3,2,关于这组数据的正确说法是()A.众数是2 B.极差是3 C.中位数是1 D.平均数是4【正确答案】A【分析】分别计算该组数据的平均数、众数、中位数及极差后找到正确的答案即可.【详解】A、众数是2,故A 选项正确；B、极差是3-1=2,故 B选项错误；第 8 页/总5 1 页C、将数据从小到大排列为：1,2,2,2,3,中位数是2,故 C 选项错误；D、平均数是(1+2+2+2+3)+5=2,故 D 选项错误，故选A.本题考查平均数、众数、中位数及极差，熟练掌握和运用它们的概念是解题的关键.6.如图，AB/7CD,NABK的角平分线BE的
15、反向延长线和NDCK的角平分线C F的反向延长线交于点 H,ZK-Z H=27,则N K=()【正确答案】B【详解】如图，分别过K、H 作 AB的平行线MN和 RS,；.ABCDRSMN,ZRHB=ZABE=y NABK,ZSHC=ZDCF=y ZDCK,ZNKB+ZABK=ZMKC+ZDCK=180,/.ZBHC=1800-ZRHB-ZSHC=180-；(ZABK+ZDCK),ZBKC=180O-ZNKB-ZMKC=180-(180-ZABK)-(180-ZDCK)=NABK+NDCK-180,NBKC=360。-2ZBHC-180=180-2ZBHC,又NBKC-ZBHC=27,.NBHC
16、=NBKC-27,ZBKC=180-2(NBKC-27),第 9页/总51页/.ZBKC=78,故选B.x-57.没有等式组,1 的解集是（）x -5 2A.x 5 B.x-52【正确答案】DJC.-5-x -5x-5【详解】解：没有等式组1 1 的解集是工2 5.故选D.x 5-28.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了抽样，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力没有良的初中生的人数大约是（）抽样人数视力不良的学生人数男生女生合计450097511852160A.2160 人 B.7.2 万人 C.7.8 万人 D.4500 人【正确答案】B【详解】分析：先求出抽样人数中视力没
17、有良的学生人数占总抽样人数的比例为0.4 8,再用全市初中生总人数乘以这个比例，就得出全市视力没有良的人数为7.2万人.详解：抽样人数中视力没有良的学生人数占总抽样人数的比例是2 图=0.48,4500则全市初中生视力没有良的人数为0.48x15=7.2万人.故选B.点睛：考查用样本估计总体，难度没有大，首先求出样本中视力没有良的学生人数占总抽样人数的比例，用全市初中生总人数乘以这个比例即可.9.若关于x 的分式方程叶?+3-=3 有增根，则 m 的值为（）x-2 2-xA.-2 B.0 C.1 D.2【正确答案】D第 10页/总 51页【分析】先去分母，化为整式方程，根据方程有增根，把 x=
18、2代入方程，解关于m 的方程即可.【详解】解：方程两边都乘以x 2,得：x+m 2加=3(x 2),.方程有增根，.,.x=2,将x=2代入整式方程，得:2+加 2加=0,解得：加=2,故选D.本题考查分式方程的解法，利用方程增根求字母参数，掌握分式方程的解法，利用方程增根求字母参数是解题关键.1 0.若一组数据X1，X 2，X3，X 4，X5，X6的平均数是2,方差是2,则另一组数据3x2,3X2-2,3x3-2,3x4-2,3X5-2,3x6-2的平均数和方差分别是()A.2,2 B.2,18 C,4,6 D.4,18【正确答案】D【详 解】分 析：数 据 3%一 2,3 2-2,3/-2
19、 3 5 2 3%2 3%-2的 平 均 数 比 数 据士/2，工 3，4，工 5，工 6 的平均数的3 倍少2；数据3占-2,32-2,3 3 -2 3 4-2 3 5-2 3X6-2 的方差是数据再出2，工 364户5/6 的方差的9 倍，据此求解即可.详解：.数据王/2，工 3/4，工 5，工 6 的平均数是2,；数据3X-2,3超 2,3*3 23X4-2 3x$23%-2 的平均数是：2 x 3-2=4；,数据占户2，尤 3户4/5，86的方差是2,|X(X,-2)2+(X2-2)2+.+(X6-2)2 =2,数据 3 2f3x2 23X3 2 3x4 2 3x5 2 3x6 2 的
20、方差是：_ x(3玉2 4)+(3%-2 4)+(3 4-2 -4),6=1X 9(XI-2)2+9(X2-2)2+.+9(X6-2)2,o=-x (x,-2)2+(X2-2)2+.+(X6-2)2X9,6第 11页/总 51页=2x9,=18.另一组数据3%一2,3芍-2,3/2,3、423 5-2 3 丫 6-2 的平均数和方差分别是4,18.故选D.点睛：考查平均数和方差公式，熟练记忆和运用公式是解题的关键.11.在平面直角坐标系中，把直线y=2 x 向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+2 D.y=2x-2【正确答案】C【详解】
21、试题分析：函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减，则直线y=2x向左平移1 个单位后的直线解析式为：y=2（x+l）=2x+2.12.如图，四边形ABCD内接于。0,它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）【正确答案】CB.4 对C.6 对D.8 对【详解】试题解析：由圆周角定理知：ZADB=ZACB；NCBD=NCAD；ZBDC=ZBAC；ZABD=ZACD；由对顶角相等知：Z1=Z3；Z2=Z4；共有6 对相等的角.故选C.13.如图，RtZABC中，NACB=90。,斜边AB=9,D为 AB的中点,F 为 CD上一点，且 CF=CD,3过点B 作 BEDC交 A F的延长线于
22、点E,则 BE的长为（）第 12页/总 51页A【正确答案】AB.4C.7D.1 2【详解】解：因为放 Z 8C中，N4c 8=90。，斜边48=9,。为 48 的中点,：.CD=AB=4.5,1;CF=CD,322 。9=-C Z x 4.5=3.33:BEUDC,。下是 M E 的中位线,:.BE=2 DF=6.故选：A.1 4.如图，将 3 0。的直角三角尺4 8 C 绕直角顶点N逆时针旋转到/D E 的位置，使 8 点的对应点。落在3C 边上，连接E 3、E C,则下列结论：Z D A C=Z D C A；E D 为力。的垂直平分线;N 8EZ =3 0；E D=2 A B.其中正确的
23、是（)A.【正确答案】BB.C.D.【分析】先 利 用 旋 转 的 性 质 得 到 4C=Z R N B A C=N E A C,则可判断为等边三角形，所以=Z A D B =60,则 N E A C =N B A D =60,再计算出A D A C=3 0 =乙4CB,于是可对进行判断；接着证明/E C 为等边三角形得到EA =EC,第 1 3 页/总51 页加上D 4 =D C,则根据线段垂直平分线的判定方法可对进行判断；然后根据等边三角形的性质得。E 平分乙1 EC,则3 0,则可对进行判断；接下来证明NE W=90,则利用含3 0 的直角三角形三边的关系得到瓦 =2/。，所以E D =
24、2 4 B,则可对进行判断.详解解:在 Rt/XABC 中,V ZACB=30,N 4 B C =60,：A B C绕直角顶点A逆时针旋转到N 3 E 的位置，：.AB=AD,AC=AE,NBAC=NEAC,.45。为等边三角形，A A B A D =N A D B=60 ,Z E A C =Z B A D =60,*A B A C =90,；Z D A C =30 Z A C B,：.Z D A C=Z D C A,所以正确；;A C =A E,N E A C =60,./EC为等边三角形，：.EA=EC,而 DA=DC,.EQ为/(C的垂直平分线，所以正确；.O E 平分 4 E C,N/
25、E D =30,A Z B E D =N E/C +N C/O =60+3(r =90，在 Rt/AED I./N A E D=3 0.，：.ED=2AD,：.ED=2AB,所以正确.故选B.考查旋转的性质，含3 0 的直角三角形的性质，线段的垂直平分线的判定等，综合性较强，难度较大.对学生要求较高.1 5.如图，M N是等边三角形A B C 的一条对称轴，D 为 A C 的中点，点 P 是直线M N上的一个动点，当 PC+PD最小时，/P C D 的度数是()第 1 4页/总51 页A.3 0 B.1 5 C.2 0 D.3 5【正确答案】A【分析】由于点C 关于直线M N的对称点是8,所以
26、当8、P、。三点在同一直线上时，P C+P。的值最小.【详解】由题意知，当 B.P、。三点位于同一直线时，P C+P O 取最小值，连接B D 交 M N 于-P,是等边三角形，。为/C 的中点，：.BDAC,：.PA=PC,Z P C D =Z P A D=3 0 .考查轴对称-最短路线问题，找出点C 关于直线N的对称点是8,根据两点之间，线段最短求解即可.二.填 空 题(共 5 小题，满分25分，每小题5 分)1 6.因式分解：3 a 3 -6 a2b+3 a b2.【正确答案】3 a (a-b)2【分析】首先提取公因式3 a,再利用完全平方公式分解即可.【详解】3 -6 a2b+3 a
27、b2,=3 a (a2-la h+h1),=3 a(a -b)2.故 3 a (a -b)2.此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.1 7.如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，1 0 次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的 倍.第 1 5页/总51 页o【正确答案】243【详解】分析：先求出变换后所得到的正六边形与原正六边形边长的关系，进而求得第二次变换后所得到的正六边形与原正六边形
28、边长的关系，找出规律.详解:.此六边形是正六边形,Nl=180120=60,：AD=CD=BC,.8。为等边三角形，BD=-AC,2.Z8C是直角三角形又 BCAC,2N2=30,AB=B C =6CD,同理可得,2 次后，所得到的正六边形是原正六边形边长(百 丁=3 倍，.10次后，所 得 到 的 正 六 边 形 是 原 正 六 边 形 边 长 的=2 4 3 倍.故答案为243.点睛：题目考查正多边形的问题，关键是先计算出每次变换后所得到的正六边形与原正六边形边长的关系，以此类推.1 8.如图所示，直线y=；x 分别与双曲线y=A (ki0,x 0)、双曲线y=%(k20,x0)2 X X
29、第 16页/总51页交于点A,点 B,且 0 A=2 A B,将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线产与 交于点C,x若SAABC=1，则 k ik 2的值为【正确答案】9【详解】分析：首先求出直线y =平移后的解析式y =；x +2,求出与y轴于（0,2）,作1 y=xE b _ L O 8 于尸，求 出 直 线 E 尸 的 解 析 式 为 y =-2x +2,联 立 方 程 J，2 求出点y=-2 x+2,尸根据距离公式求出E F的长度，根据面积公式求出A B的长度，进而求出O A的长度,求出点45的坐标，即可求出,详解：直线y =向左平移4 个单位后的解析式为y =；（x +4）,即y
30、=；x +2,二直线y =x +2 交y轴于E（0,2）.作 E F L O B 于 F,可得直线E F的解析式为y =-2 x+2,y=x 5由J 2 解得j 1y=-2 x-t-2,y=-第 1 7页/总5 1 页*S&ABC =L：.-A B E F =l,2AB=9 OA=2AB=V5,2 4(2,1),3,|).3 k、2,k,/.k-k2=9.点睛：题目考查反比例函数和函数综合，综合性比较强，涉及函数的平移，求解析式，联立方程求交点，两点之间的距离公式，两条平行线之间的距离，反比例函数解析式的求解等，知识点比较多.对学生综合能力要求比较高.1 9.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、
31、如下：比赛场次（场）A30-20-10 .胜 负 平匕*结果根据图中信息，该足球队全年比赛胜了【正确答案】27负,、“平,）的条形统计图和扇形统计图（没有完整）场.第18页/总51页【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数.【详解】由统计图可得，比赛场数为：1 0+20%=5（）,胜的场数为：5 0 x （1 -2 6%-20%）=5 0 x 5 4%=27,故答案为27.主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键.20.将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m,n）表示从上到下第m排，从左到右第n 个数，如（4,2）表示整
32、数8.则（62,5 5）表 示 的 数 是.1第 1排2 3.第 2 排4 5 6.第 3 排7 8 9 10.第 4 排【正确答案】1 9 4 6【详解】分析：根 据（4,2）表示整数8,对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所1 2 2|J x m有数对（m,n）n m 有：（m,n）=（l+2+3+.+m-l）+n=-+.然后代入即可得2出答案.详解：若用有序数对（m,n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（4,2）表示整数8 可得，（1）x 4（4,2）-L+2=8；2.（3-l）x 3（3,1）-L +1=4；2、（1）x 4（4,4）-1+4=1 0
33、；2由此可以发现，对所有数对（m,n）n =5,AB=8f sinD=,求 的长.【正确答案】(1)证明见解析；(2)27 5 .【分析】(1)由平行四边形的性质得出4 8。，AD/BC,A D=B C,得出/+/C=18 0。,N A B F=N B E C,证出即可得出结论；(2)由勾股定理求出B E,由三角函数求出Z E,再由相似三角形的性质求出4F的长.【详解】(1)证明：四 边 形 是 平 行 四 边 形，：.AB/CD,AD/BC,AD=BC,A Z +ZC=18 0,NABF=NBEC,*/Z AF B+Z AF E=S00,：.Z C=Z AF B,:A A B Fs A B
34、E C；(2)解：AELDC,AB/DC,N4ED=NB4E=90,在 衣也/B E 中，根据勾股定理得：BE=y AE2+A B2=A/42+82=4 正，第 22页/总5 1页在 RtLADE 中,AE=AD*sinD=5x=4,:BC=AD=5,由（1）得：“BFSABEC,.AF AB 一 ,BC BE解得：AF=2yf5.25.(1)又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生奉送精美文具包，文具店规定购买40()个以上，可享受8折优惠.若给初一学生每人购买一个，则没有能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少
35、人？(2)初 一(1)班为准备六一联炊会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种，每种至少购买一件，共买16件，恰好用100元.若4元的购买a件，先用含a的代数式表示另外两种的件数，然后设计可行的购买.作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？【正确答案】(1)352人；(2)见解析【详解】分析：(1)设初一年级的学生共有x人，根据题意可得：享受优惠比没有享受优惠多买88个，列方程求解；(2)设8元的购买6件，则20元的购买(16 a-b)件，根据总共花费100元，列方程求解,找出合适的购买.详解：(1)设初一年级的学生共有x人,由题意得,咯0.8=1936x7+88解得：x=352,
36、经检验，x=352是原分式方程的解.答：初一年级的学生共有352人；设8元的购买b件，则20元的购买(16-4-6)件,由题意得，4a+8b+20(16-。-6)=100,第23页/总51页解得：b=55-4a36-a-b =1 6-a-5 54 a3a-7,5 5 -4n o 7 .,另由 a 21,-N 1,-N 1,3 3解 得:1 0 4 a 4 13,.是均为正整数，a=10 或 a=13,则共有两种购买：三种分别为10件，5 件，1件，或者13件，1件，2 件.点睛：考查分式方程的应用，二元方程的应用，对学生要求比较高.属于易错题.26.如图，平行四边形A B C D 中，以A 为
37、圆心，A B为半径的圆交A D于 F,交 BC于 G,延长BA 交圆于E.（1）若 E D与。A 相切，试判断GD与。A 的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件没有变的情况下，若 G C=C D,求N C.【正确答案】G D 与OA 相切.理由见解析；（2）120。【详解】分析：（1）连接Z G,由角的等量关系可以证出N 1=N 2,然后证明A/E。g NG。得到 N 4GO =9 0 ,（2）由（1）知/G_LGD根据角间的等量关系，解出N 6,继而求出N C的值.详解：（1）结论：G。与。相切.理由如下：连接4 G.:点 G、E 在圆上，：.AG=AE.四边形/8 C D 是平行
38、四边形，：.AD/BC.:Z2=Z3.：AB=AG,.,.ZS=Z3.第 2 4 页/总5 1页.*.Z1=Z2.在X E D和/G O中，AEAG Z1=Z2AD=AD,：.A E D Q A G D.：.Z AED=Z AGD.,：E D与。4相切，NAED=9 0 .*.ZAGD=90：.AG1DG.G O与。/相切.（2 y：G C=C D,四边形/8 C ）是平行四边形,：.AB=DC,Z 4=Z 5 4B=AG.AD/BC,Z4=Z6.，Z 5 =Z 6 =-Z 5.2AZ2=2Z6.Z6 =3 0.，N C=18 0 Z B =18 0 0 -6 0 =12 0 .点睛：考查三角
39、形全等，平行四边形，圆的综合题，对学生要求比较高，熟练掌握圆的切线的证明是解题的关键.2 7.综合与探究：如图,抛物线y=/x 2 -X-4与x轴交于A,B两点（点B在点A的右侧）与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边，点O为对称作菱形BDEC,点P是X轴上的一个动点，设点P的坐标 为（m,0）,过点P作x轴的垂线I交抛物线于点Q.第25页/总51页（1）求点A,B,C 的坐标.（2）当点P 在线段O B 上运动时，直线I分别交B D,B C 于点M,N.试探究m为何值时，四边形 C Q M D 是平行四边形，此时，请判断四边形C Q B M 的形状，并说明理由.（3）当点P 在线段EB 上运
40、动时，是否存在点Q,使 B D Q 为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若没有存在，请说明理由.【正确答案】解：（1）当y=0 时，-X2-X-4 =0,解得，x,=-2,X2=8,:点 B 在点A 的右侧，.点A,B的坐标分别为:（一2,0）,（8,0）.当x=0 时，y =-4,.点C的坐标为（0,-4）.（2）由菱形的对称性可知，点 D的坐标为（0,4）.b =4 k =设直线B D 的解析式为y =k x +b,则。，L八，解得，2.8 k +b =0 ,b =4.直线B D 的解析式为y =-；x +4.1 3轴，.,.点 M,Q 的坐标分别是（m,m+4 ）,（m,nv m
41、 4 ）2 4 2如图，当 M Q=D C 时，四边形C Q M D 是平行四边形.A+-1m-4|=4-（-4）,化简得：m2-4 m =0.解得，r r i i=O,（舍去）r r i 2=4.当 m=4 时，四边形C Q M D 是平行四边形，此时，四边形C Q B M 也是平行四边形.理由如下：V m=4,.点P 是 0 B 中点.：l _ L x 轴，.，.l y 轴.第 2 6 页/总5 1页.B P M A B O D.=一.；.BM=DM.BD BD 2:四边形CQMD是平行四边形，D M M C Q.，BM幺CQ.四边形CQBM为平行四边形.(3)抛物线上存在两个这样的点Q,
42、分别是Qi(-2,0),Q 2(6,-4).【详解】试题分析：(1)根据坐标轴上点的特点，可求点A,B,C的坐标.(2)由菱形的对称性可知，点D的坐标，根据待定系数法可求直线BD的解析式，根据平行四边形的性质可得关于m的方程，求得m的值；再根据平行四边形的判定可得四边形CQBM的形状.(3)分DQ_LBD,BQ_LBD两种情况讨论可求点Q的坐标：由B(8,0),D(0,4),Q(m,13-m2 一一m 4)应用勾股定理求出三边长，再由勾股定理分DQLBD,BQLBD两种情况列式4 2求出m即可.第27页/总51页2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选
43、1.-2017的倒数是（）2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若N l=52。，则N 2的度数为（）A.52B.38C.480D.453.已知1纳米=0.米，则36纳米用科学记数法表示为（）A.36x10-9 B.3.6x10-8 C.3.6x10-9 D.3.6x10-4.下面计算正确的是（）A.7 1 6=4 B.-3+3x3=3-C.-3-3=0D.3T+3=1 5.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是。第28页/总51页6 .在 R 3 A B C 中，Z C=9 0,如果
44、s i M =,那么 s i n5 的值是（）,A.B.27 2 C.D.33 47 .下列说确的是（）A.“清明时节雨纷纷”是必然B.了解路边行人边步行边低头看手机的情况可以采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C.射击运动员甲、乙分别射击1 0 次且击中环数的方差分别是0.5和 1.2,则甲队员的成绩好D.分别写有三个数字-1,-2,4 的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为38 .把代数式3 d-1 2 f+1 2 x 分解因式，结果正确的是（）A.3X（X2-4X+4）B.3x（x 4）2 C.3x（x +2）（x 2）D.3x
45、（x-2）29 .如图，/8 C 中，N 8=55,Z C=30 ,分别以点4 和点C为圆心，大于工 4 c的长为2半径画弧，两弧相交于点M,N作直线M N,交B C于点D,连结A D,则 的 度 数 为（）-m的取值范围是（C.55D.45 -C.m)*1 1.如图，在平行四边形4 8 C O 中，E是边CO上一点，将AZOE沿折叠至处，AD第 29 页/总51 页与 C E 交于点尸，若 Z 5 =52,Z DAE=2 0,则z T E。的度数为（)C.50 D.45 *1 2.小亮家与姥姥家相距24 k m,小亮8：0 0 从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30 从家出发，乘车沿相同路
46、线去姥姥家.在同一直角坐标系中，小亮和妈行进路程s（k m）与时间t（h）的函数图象如图所示.根据图象得出下列结论，其中错误的是（）-A.小亮骑自行车的平均速度是1 2 k m/hB.妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家C.妈妈在距家1 2 k m处追上小亮，D.9：30 妈妈追上小亮”二、填 空 题，1 3.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15TT,则这个圆锥的母线长为,*1 4.若关于x的一元二次方程（k-1）x 2+4x+l=0 有实数根，则”的取值范围是1 5.若 从-3,-1,0,1,3 这五个数中随机抽取一个数记为a,再从剩下的四个数中任意抽取一2 x-y =b 3个数记为b,恰好
47、使关于x,y 的二元方程组4 -，有整数解，且点（a,b）落在双曲线y =-一a x+y-1 x上的概率是1 6.小华将一条直角边长为1 的一个等腰直角三角形纸片（图 1）,沿它的对称轴折叠1 次后得到一个等腰直角三角形（图2）,再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（图 3）,则图3中 的 等 腰 直 角 三 角 形 的 一 条 腰 长 为；同上操作，若小华连续将图1 的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（图n+1）的一条腰长为 J第 3 0页/总51 页第1次折杵/第2次折胜第3次折叠第 次折叠1 7.抛物线y =a x 4 bx +c的顶点为D(-
48、l,2),与 x 轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图，则以下结论：一4 公 -l时，y随 x 增大而减小；a+b+c 2.其中正确的结论有.三、解 答 题 1 8.计算：1 9.“校园”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇 嗾 榴 御统十图3020了解很少0基 本 了 解 了 解 不 了 解 了 解了解 很少 程度(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解 部分所对应扇形的圆心角为 度;(2)请补全条形
49、统计图；第 3 1 页/总51 页(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.20.已知，如图，A D是4 A B C的角平分线，DEAC,AF=E D.求证：四边形AED F是菱形.域21.如图，在ZSC中，A B=A C,以4 C为直径作。交8C于点。，过点。作 尸 于 点E,交/C的延长线于点E(1)求证：E尸与0 0相切；3(2)若/E=6,s in Z C F )=-,求 EB 的长.22.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼。E,在小楼的顶端。处测得障碍物边缘点。的俯角为30。，测得大楼顶端4
50、的仰角为45。(点8,C,E在同一水平直线上).已知48=80掰，D E=i 0 m,求障碍物8,C两点间的距离.(结果保留根号)口k23.如图，直线广三x+2与双曲线丫=一相交于点A(m,3),与x轴交于点C.”2x(1)求双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果4ACP的面积为3,求点P的坐标.第32页/总51页24.2017年5月14日至15日，“国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的收入多1500元.(1)甲种商品与乙种商