《2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（60页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共1 2小题，共36.0分）1 .下列各数中比-2小的数是（）A.-3 B.-1 C.0 D.22.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）“B&C 出3.一粒米的质量是0.0 0 0 0 25千克，将0.0 0 0 0 25用科学记数法表示为（）A.0.25 x1 0-4 B.2.5 x1 0-C.4 .下列图形中既是对称图形又是轴对称图形的是吗。公5 .下列各式计算正确的是（）A.a2+2 a3=3a5 B.（2a2）5=6 a5 C.2 a -37S=6ab6 .如图，
2、A/B C内接于0O,连接0 4,O B,若N C =3A.6 0 B.5 5 C.7 .没有等式2x 5的正整数解的个数是为（）A 1 B.2 C.8 .如图，平行四边形力B C D中，Z E平分N D 4 8,A B2.5 xl（）Y D.25 x1 0 a6-i-a2=a3 D.二35 ，则N O胡的度数是（）5 0 D.4 5 3 D.4=7,B C =4,则 C E等于（）第1页/总6 0页EDA.6 B.5 C.4 D.39.某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是（）A.6,7 B.6,8 C.7,7
3、 D.7,81 0 .如图，图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2 m 时水面宽4 m,水面下降1 m,水面宽度为（）A.2 6 mB.2cmC.瓜mD.Qm1 1 .如图，半径为4的。0与含有30 角的直角三角板为8C的边力。切于点力，将直角三角板沿。边所在的直线向左平移，当平移到48与。相切时，该直角三角板平移的距离为（）A 2 B.2 应 C.4 D.4应1 2.如图，已知直线y =+与与双曲线了 =0）交于/、8两点，连接0 4,若3xO AVAB,则的值为（）第 2页/总6 0 页9V10102 7 屈10二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分）1 3.一组数据按从小到大的顺序排列
4、为1,2,3,3,4,5,则这组数据的众数是1 4 .如图，已知A B/C D ,DE LAF,垂足为E,若N C 4 8 =5 0，则 的 度 数 为 一1 5 .分解因式：a3b-4a b=.1 6 .如图，在菱形/8 C D 中，B D =4 7 3-N Z 5 C =6 0，则菱形/B C D 的周长等于C1 7 .如图，下列图形均是由完全相同的点按照一定的规律组成的，第 1 个图形一共有3 个点，第 2 个图形一共有8 个点，第 3 个图形一共有1 5 个点，按此规律排列下去，第 1 0 0 个图形 中 点 的 个 数 是.1 8 .如图，正方形4 3 c o 边长为6,E 是 BC
5、的中点，将沿/E 折叠，使点B落在点H处,延长E H交 CD于点凡 过 E 作NCE E 的平分线交。于点G,则AEEG的 面 积 为.三、计 算 题（本大题共4小题，共32.0分）第 3页/总6 0 页1 9.先化简，再求值：|-+-其中 =夜-1.x+x-1 J x-120 .如图，在平面直角坐标系中，”(1,1),8(4,2),C(2,3).(1)请画出将/S C 向下平移3 个 单 位 得 到 的；(2)请画出以点。为旋转，将/8 C 逆时针旋转90。得到的“28 2c 2；(3)请直接写出4、4的距离.x2 1 .如图，在A/0 8中，。4 =。8,点 C为N8的中点，/8 =1 6
6、,以点。为圆心，6 为半径的圆点C,分别交。4、O B于点、E、F.(1)求证：4 8为。的切线；求 图中阴影部分的面积.(注：结果保留乃，s i n 37=0.6，c o s 370=0.8，t a n 37=0.75)22.荔枝是广西盛产的-种水果，六月份是荔枝传统旺季去年六月份某水果公司为拓展渠道,在实体店的基础上中途增设了网店，公司总量双吨)与时间x(天)关系如图所示：(1)请直接写出去年六月份网店每天的量，并求出4 8的解析式(没有写取值范围)；(2)公司预计，今年六月份实体店的量与去年相同，网店的量将有所增加，预计今年网店每天的量比去年增加阳，公司六月份的总量是去年的1.4倍，求机
7、的值.第 4页/总60页四、解 答 题（本大题共4小题，共34.0分）23.计算:上 闽 +（；）。+厄2s i n 60。.24.某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个,现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行，对答对的情况进行分组如下：组：x 60,B组:6 0 K x 70,C组：7 0 W x 8 0,。组：8 0 x 9 0,E组：9 0 M x 故原题计算错误；D、2a-3a5=6a6,故原题计算正确；故选D.此题主要考查了同底数累的乘法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法则.6.如图，A/B C内接于。，连接。力，O B,若NC=35，则
8、N O B/的度数是（）A.60 B.55 C.50 D.45【正确答案】B【分析】由圆周角定理得出/A O B =70，然后由OA=O B,根据等边对等角的性质和三角形内角和定理，可求得,O B A的度数.【详解】解：./C =35，r.NAOB=70，;OA=OB,ZOAB=/O B A =55.故选B.此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质此题难度没有大，注意掌握数形思想的应用.7.没有等式2x 5的正整数解的个数是为（）A.1B.2 C.3 D.4【正确答案】B第9页/总60页【分析】首先利用没有等式的基本性质解没有等式，再从没有等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【详解】解：没有等
9、式的解集是x 2.5,故没有等式2x FC=6 m(3+m)2=32+(6-m)2,m=2,;.EF=5,FC=4.GE平分NCEF,GCJ_EC,GM 1 EF,GC=GM，设 GC GM=n，在 RtFMG 中，则有(4 n)2=n2+22,3n=,23 5F G=4-=-,2 2$EGF=GFG.EC=本题考查翻折变换、角平分线的性质定理、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用此时构建方程解决问题,属于中考填空题中的压轴题.三、计算题(本大题共4 小题，共 32.0分)19.先化简，再求值：I+其中X=&-x +x-1 J
10、 x-【正确答案】巫2第18页/总60页【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将X的值代入计算可得.【详解】解:原式=-2-x-2-1-x-+-2-1-x-(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)J x-13x x 1(x+l)(x-l)37+T当 x=J 5 i 时,3 3原式=-=,2 1 +1 V2372丁本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.2().如图，在平面直角坐标系中，4(1,1),8(4,2),C(2,3).(1)请画出将/BC 向下平移3 个单位得到的 4 4 G ；(2)请画出以点。为旋转，将 4 3 C 逆时针旋转9 0。得
11、到的“2 层。2；(3)请直接写出4、4的距离.【正确答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)7 1 3 .【分析】(1)画出 N BC 向下平移3 个单位的三角形，如图所示;(2)画出Z X/BC 逆时针旋转9 0。得到的三角形，如图所示；(3)在网格中，利用勾股定理求出所求即可.【详解】解:(1)如图所示，4 4 G 即为所求；(2)如图所示，即为所求；第 1 9 页/总6 0 页考查了作图一旋转变换，平移变换，熟练掌握旋转与平移规律是解本题的关键.21.如图，在A/O B中，。4=。8,点C为4 8的中点，/8 =1 6,以点。为圆心，6为半径的圆点C,分别交OA,0B于点E、F
12、.(1)求证：4 8为0。的切线；(2)求图中阴影部分的面积.(注：结果保留乃，sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75)【分析】(1)连接O C,如图，利用等腰三角形的性质得到O C L A B,然后根据切线的判定定理得到结论；(2)利用等腰三角形的性质得AC=8，再根据正切定义求出NA=37，则/A O B =106，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=S“AOB-S扇 形EOF进行计算即可.【详解】解：(1)证明：连接O C,如图，第20页/总60页.,OA=O B,点C为AB的中点，OC1 AB,AB为。O的切线；（2）解:v O C lA B,AC=BC
13、=-A B =8,2在 RtzkAOC 中，tanA-.=0.75,AC 8.ZA =37，.ZAOB=180 2 x 37=106，,图中阴影部分的面积=S AOB S,FO=1 x 1 6 x 6-l0 6 x 6-=4 8_ 5 3jr Aon 屈 形 EOF 2 360 5本题考查了切线的判定与性质：半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点 或 过圆心作这条直线的垂线”；也考查了等腰三角形的性质和扇形面积公式.22.荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔枝传统旺季去年六月份某水果公司为拓展渠道，在实体店的基础上中途增设了网店
14、，公司总量y（吨）与时间x（天）关系如图所示：（1）请直接写出去年六月份网店每天的量，并求出AB的解析式（没有写取值范围）；（2）公司预计，今年六月份实体店的量与去年相同，网店的量将有所增加，预计今年网店每天的量比去年增加加 ,公司六月份的总量是去年的1.4倍，求，的值.第21页/总60页【正确答案】（1）y=1 2.5 x-7 5；（2）”的值是2 0.【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得去年六月份网店每天的量，并求出A B的解析式；（2）根据题意和函数图象中的数据可以列出关于m的方程，从而可以求得m的值.【详解】解:（1）由题意可得，实体店每天的量为：5 0 +1 0 =5（吨
15、），网店每天的量为：（1 7 5-2 0 x 5）+（2 0 1 0）=7.5（吨）,设A B的函数解析式为丫=1 +1）,（IOk+b=5O（k=!2.52 0 k +b =1 7 5,W b =-7 5,即A B的函数解析式为y=1 2.5 x -7 5 ；（2）由题意可得，实体店每天的量为：5 0+1 0 =5（吨），网店每天的量为：（1 7 5-2 0 x 5）+（2 0 1 0）=7.5（吨）,去年六月份的总产量为：1 2.5 x 3 0-7 5 =3 0 0（吨），则 3 0 x 5 +7.5（l +m%）x 3 0 =3 0 0 x l.4,解得，m =2 0,即m的值是2 0.
16、本题考查函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的性质解答.四、解 答 题（本大题共4小题，共 3 4.0 分）2 3.计算：卜+g）+J H -2 s i n6 0 .【正确答案】2 6+1 【分析】直接利用值的性质以及角的三角函数值和零指数鼎的性质分别化简得出答案.【详解】解源式=VJ+1 +2 G-2X走2第2 2页/总6 0页=273+1 .此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.24.某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行，对答对的情况进行分组如下：组：X60,8组：6
17、0 x 7 0.。组：70K x 8 0,。组：80 x90,E组：904x410.并绘制了如下没有完整的统计图：条形统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）本次共抽取了多少名学生，并将条形统计图补充完整：（2）求出4组所对的扇形圆心角的度数：（3）若从E两组中分别抽取一位学生进行采访，请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率.【正确答案】（1）20人，条形统计图补充见解析；（2）36；（3）【分析】（1）由C组所占的百分比及C组有6人即可求得总人数，然后求得B组的女生数及E组的男生数，从而补全直方图；（2）用360乘A组人数所占比例可得；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得
18、所有等可能的结果与所抽的两位学生恰好是两位女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解:（1）本次的学生总人数为（2+4）+30%=20人，则B项目中女生人数为20 x25%3=2,E组男生有20 （2+5+6+4+2）=1人，补全图形如下：第23页/总60页条形统计图z、2（2）A 组所对的扇形圆心角的度数为360,x 痴=36；（3）画树状图如下:男 女 女 男 女 女 男 女 女 男 女 女由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好抽到两位女学生的有2 种结果,2 1所以恰好抽到两位女学生的概率为12 6此题考查了列表法或树状图法求概率以及直方图的知识注意概率=所求情况数与总情况
19、数之比.25.如图，AZBC和EC。都是等腰直角三角形，C A =C B ,C E =C D,A/C B的顶点/在 EC。的斜边。E 上，A B、CD交于点F,连接8。.（1）求证：AECANADCB；（2）求证：A E2+AD2=2 A C2;（3）若 ZE=2,A F,C F =0：3,求线段/B 的长.第 24页/总60页【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到/E C A =N D C B,利用SAS定理证明；（2）根据全等三角形的性质得到/C D B =/C E A =45，AE=DB,得到NADB=90，根据勾股定理计算，即可证明；证 明AAFDS AC F B,根据相似三角形的
20、性质、（2）的结论计算即可.【详解】解:（1）证明：.砥 ：和AECD都是等腰直角三角形，NECD=/A C B =90，/E C A =/D C B，在AECA和ADCB中，CE=CD,-.AE2+AD2=2AC2；（3）/A D C =/A B C =45,/A FD =/C FB ,.,.AFD s ACFB，.AD _ AF _ V2 BC-FC-V设 AD=扬，则 BC=3a，/.AB=3y/2a，由（2）得，22+（V2a）2=2 x（3a）2,解得，a=,2第25页/总60页则AB=3缶=述.2本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握
21、相关的判定定理和性质定理是解题的关键.226.如图1,抛物线y=x2+bx+c 8（3,0）,C（0,4）两点，抛物线与x轴的另一交点为4连接/C、B C.（1）求抛物线的解析式及点/的坐标；（2）若点。是线段力。的中点，连接BZ）,在y轴上是否存一点E,使得ABDE是以8。为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若没有存在，说明理由；（3）如图2,P为抛物线在象限内一动点，过尸作P 0J_8C于Q,当尸。的长度时，在线段8c4 4上找一点M使+的值最小，求P M 的最小值.【正确答案】4 2,0）；（2）存在，或（0,3）；+的最小值是g.【分析】（1）利用待定系数法求抛物线的解析式，令
22、y=0解方程可得A的坐标；（2）根据/D E B =90，构建辅助圆，与y轴有两个交点为点E,根据勾股定理列方程可得点E的坐标；（3）先作直线；/B C,保证直线I与抛物线有一个公共点，即=（）,可得P的坐标，过P作4PN_Lx轴，BC于M,此时PM+B M的值最小，根据三角函数求确定其最小值是PN的长即可.第26页/总60页2【详解】解:（1）把B（3,0）,C（0,4）代入抛物线y =x 2+b x +c中得:2（2X32+3/）+C=0 b=-3 ,解得：-4 x 2*（3n 12）=0,11n=,29112x2-6x+3x-12=0,23解得：X i=x2=-12 2.-.Prl),过
23、P作PN_Lx轴于N,交BC于M,.X B O =dBC BM 54 MN=-B M,54 7PM+-BM=PM+MN=PN=-52第28页/总60页4 7即PM+-B M 的最小值是一.5 2本题考查了待定系数法求函数和二次函数的解析式、用垂线段最短确定线段和的最值问题、解一元二次方程、勾股定理的运用、锐角三角函数的运用，解题的难点在第三问，突破口是确定4PM+y B M 的值最小时M 的位置.2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共2 4分）1.-5 的相反数是（）第 29页/总60页1A.
24、51B.-52.下列四个几何体的俯视图中与众没有同的是（A.厂2+X 2=X4B.-x=x4.没有等式组2X=X(-x)2-x2=05.下列为没有可能的是（)-x l22-x3的解集在数轴上表示为（C.A.某射击运动员射击，命中靶心B.掷骰子，向上的一而是5 点C.找到一个三角形，其内角和为360。D.城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯6.如图，已知NAOB=70。，OC 平分NAOB,D C/7O B,则N C为（)A.20B.35C.45D.707.如图，在 R/AABC 中，ZACB=90,旋转得到，其中点A，与点A 是对应点,NB=60。，BC=2,可以由AABC绕点C 顺时针点 B
25、，与点B 是对应点，连接AB，且 A、B A，在同一第 30页/总60页条直线上，则AA，的长为（)8.在矩形中，AD=2AB=4,E为。的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交力8、BC（或它们的延长线）于点M、N,设/E M =a（00a 90）,给出四个结论：2 月 M =C N NAME=ZB N E B N-A M =2 SEyN=.cos-a上述结论中正确的个数是二、填 空 题（每小题3 分，共 24分）9.2016年9月2 6日，我国自主设计建造的世界球面射电望远镜落成启用.该望远 镜理论上能接收到13 700 000 000光年以
26、外的电磁信号.数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为_ _ _ _光年.1 0.分解因式：-8=H,在函数y=Y亘中，自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x 212.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了 1340元，设购买彩色地砖x块，单色地破y块，则 根 据 题 意 可 列 方 程 组 为.13.如图，对平行四边形N 88对角线交点。的直线分别交N 8的延长线于点E,交 8 的延长线于点凡 若48=4,A E=6,则D F的长等于第31页/总60页D14.如
27、图，在 RSABC 中，ZACB=90,AC=4,B C=3,将 RtZkABC 绕点 A 逆时针旋转 30。后得到AADE,则图中阴影部分的面积为_415.如图，菱形O43C的一边。4 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，ta n/4 O C=-,反比例函3数尸上的图象点C,与 交 于 点。，若CO。的面积为2 0,则后的值等于XZA D C=45 ,则 BO的长为第 32页/总60页DA三、解 答 题(每 小 题8分，共16分)1 7 .计算：+(正-1.4 1 4)。3 t an 3 0。一 J(2)2 .1 8 .如图，在平面直角坐标系中，Z A B C 的三个顶点坐标为A(l,-4)
28、,B(3,-3),C(l,-1).(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形)(1)将AABC向左平移3个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的AIBIG；(2)将aABC绕点C逆时针旋转9 0。，画出旋转后得到的4 A 2 B 2 c 2,并直接写出点A旋转到点 A 2 所的路径长.1 9 .如图，有 6 个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5 的三个球放入甲箱中，标有4,5,6 的三个球放入乙箱中.(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3 的球”的概率；(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1
29、,则称小宇“略胜一筹”.请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率.0*r第 3 3 页/总6 0 页2 0.某文具店老板次用1 0 0 0 元购进一批文具，很快完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比次上涨了 2.5 元，老板用2 5 0 0 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是次购进数量的2 倍，同样很快完毕，已知两批文具的售价均为每件1 5 元.(1)第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？2 1 .某中学开展“阳光体育一小时”，根据学校实际情况，决定开设A：踢健子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了
30、一部分学生进行，并将结果绘制成如下两个统计图.请图中的信息解答下列问题：(1)本次共了多少名学生？(2)请将附个统计图补充完整.(3)若该中学有1 2 0 0 名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？2 2 .如图，0。的直径1 8 =8,。为圆周上一点，A C=4,过点。作0。的切线/,过点3作/的垂线8。，垂足为。，8D与。交于点E.(1)求N/EC的度数；(2)求证：四边形O8EC是菱形.2 3 .一船以每小时3 6 海里的速度向正北航行到A处，发现它的东向有灯塔B,船继续向北航行 2小时到达C处，发现灯塔B在它的北偏东7 5。方向，求此时船与灯塔的距离.(结果保留根号)第 3 4 页
31、/总6 0 页24.某商场新进一批商品，每个成本价25元，一段时间发现量y（个）与单价x（元/个）之间成函数关系，如下表：X （元/个）3050y（个）190150（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该商品的单价在45元 80元之间浮动，单价定为多少元时，利润？此时量为多少？商场想要在这段时间内获得4550元的利润，单价应定为多少元？25.有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A 顺时针旋转90。后得到矩形AMEF（如图1）,连接 BD,M F,若 BD=4cm,ZADB=30.（1）试探究线段BD与线段M F的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把4B C D 与AMEF剪去
32、，将4A B D 绕点A 顺时针旋转得ABQi，边 ADi交 FM 于点K（如图2）,设旋转角为3（0。90。），当AAFK为等腰三角形时，求p的度数.（3）若将AFM沿 AB方向平移得到4A2F2M2 （如图3）,F2M2与 AD交于点P,A2M2与 BD交于点N,当 NPAB时，求平移的距离.图1图2图326.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线过原点O,点 A（10,0）和点B（2,2）,在线段OA,点 P 从点O 向点A 运动，同时点Q 从点A 向点O 运动，运动过程中保持AQ=2OP,第 35页/总60页当P、Q 重合时同时停止运动，过点Q 作 x 轴的垂线，交直线AB于点M,延长QM
33、到点D,使 M D=M Q,以QD为对角线作正方形QCDE（正方形QCDE随点Q 运动）.（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）设正方形QCDE的面积为S,P 点坐标（m,0）求 S 与 m 之间的函数关系式；（3）过点P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点N,延长PN到点G,使 NG=PN,以PG为对角线作正方形PFGH（正方形PFGH随点P 运动），当点P 运动到点（2,0）时，如图2,正方形PFGH的边GF和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上.则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少？若点P 继续向点A 运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种
34、情况下点P 的坐标，没有必说明理由.第 36页/总60页2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3 分，共 24分）1.-5 的相反数是（）1 1A 一 一 B.-C.5 D.-5 5 5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5 的相反数是5.故选C.本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键.2.下列四个几何体的俯视图中与众没有同的是（）【正确答案】B【详解】解：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得第 37页/总60页A 的俯视图是列两个小正方形，第
35、二列一个小正方形，B 的俯视图是列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C 的俯视图是列两个小正方形，第二列一个小正方形，D 的俯视图是列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选B.本题考查简单组合体的三视图.3.下列计算正确的是（）.A.x2+x2=x4 B.xi-i-x2=x4 C.x2-x3=x6 D.（-x）2-=o【正确答案】D【详解】分析：根据整式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A 选项中，因 为V+X2=2X2,所以A 中计算错误；B 选项中，因为所以B中计算错误；C 选项中，因为/汝3=/,所以c 中计算错误；D 选项中，因为（一 x）2-x2=x2-/=0,所以D 中计算
36、正确.故选D.点睛：熟练掌握各选项中所涉及的整式运算的运算法则，是正确解答本题的关键.X 14.没 有 等 式 组2 的解集在数轴上表示为（）2-x 3【正确答案】C【分析】先求出两个没有等式的解集，再求其公共解.第38页/总60页【详解】解：由g x S l得：x 2.由2-x-l.所以没有等式组的解集为-1,2向右画；,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样,那么这段就是没有等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“之”，要用实心圆点表示;要用空心圆点表示.5.下列为没有可能的是（）.A.某射击运动员射击，命中靶心B.掷骰子，向
37、上的一面是5 点C.找到一个三角形，其内角和为360。D.城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯【正确答案】C【详解】解：A、B、D 都是有可能发生的，但是C 是没有可能的，因为三角形内角和都是180。.故选：C.本题主要考查学生对可能和没有可能的理解，同时考查学生对代数几何知识点的熟记程度.6.如图，已知NAOB=70。，OC 平分NAOB,DCO B,则NC 为（）A.20 B.35 C.45 D.70【正确答案】B【详 解】解：VOC 平 分 ZAOB,AZAOC=ZBOC=y ZAOB=35,VCD/OB,/.ZBOC=ZC=35,故选B.7.如图，在 R/AABC 中,ZACB=90,
38、ZB=60,BC=2,NA，B C 可以由AABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点A，与点A 是对应点，点 B，与点B 是对应点，连接AB，且 A、B A，在同一第 39页/总60页条直线上，则 AA，的长为（）【正确答案】BC.3也D.3【详解】试题分析：；在 RtZABC 中，NACB=90。，ZB=60,BC=2,A ZCAB=30,故 AB=4,可以由AABC绕点C 顺时针旋转得到，其中点A，与点A 是对应点，点 B，与点B 是对应点，连接A B 且 A、B A，在同一条直线上，r.AB=A,B,=4,AC=A,C,.NCAA，=NA，=30。，.,.ZACB,=ZB,AC=30,/
39、.AB,=B,C=2,，AA=2+4=6.故选B.考点：1、旋转的性质；2、直角三角形的性质8.在矩形N8CD中，A D =2 A B =4,E 为4 D 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E 重合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交“8、B C（或它们的延长线）于点M、N,设N4EM=a （0 0 a 90 ）,给出四个结论：2AM=C N N A M E =N B N E B N A M =2 SE M N=-5.cos a上述结论中正确的个数是A.1B.2C.3D.4第 40页/总60页【正确答案】C【详解】试题解析：如图，在矩形/BC。中，AD=2AB,E 是 的 中 点
40、，作 E7JL8C于点尸,则有 尸=FC,：NAEM+NDEN=90,ZFEN+ZDEN=90,：./AEM=/FEN,在 R 2 M E和用 尸 NE 中，；NAEM=/FEN,AE=EF,NMAE=NNFE,：.RtMME妾RM N E,：.AM=FN,：.MB=CN.【Af没有一定等于CN,没有一定等于CN,.错误，由 有 丝 心 尸 NE,:.NAME=NBNE,.正确，由得，BM=CN,：AD=2AB=4,；.BC=4,4B=2：.BN-AM=BC-CN-AM=BC-BM-AM=BC-(BM+AM)=BC-AB=4-2=2,正确，如图，:tana=-，/.AM=AEtanaA EAM
41、 A E 2 AE?c o s a=-/,、，cos a=-：-，E yjAE2+A M2 AE2+A M21 A M2/4/、2 ,2)、工 j-=1+-r=l+(-)=l+tan a，3-=2(l+tan-a)cos-a AE AE cos aSEM!V=S 四边形-StAME S&MBN=y(4E+BN)xAB-AEAM-y BNBM=y(AE+BC-CN)x2-AEAM-y (BC-CN)xCN第 41页/总60页=y(AE+BC-CF+FN)x2-AEAM-y(BC-2+AM)(2-AM)=AE+BC-CF+AM-rAEAM-:(2+AM)(2-AM)=AE+AM-AEAM+y A
42、M2=AE+AEtana-y AE2 tana+AE tan2 a=2+2tana-21ana+2 tan2 a=2(1+tan2 a)2=j，正确.cos-a故选C.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 24分)9.2016年 9 月 2 6 日，我国自主设计建造的世界球面射电望远镜落成启用.该望远 镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号.数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为_ _ _ _光年.【正确答案】1.37x101。.【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其 中 lW|a|0【详解】试题解析：根据题意可得：、八x-2 0
43、解得：x i工且X Y2.3故答案为x i 且x#2.3点睛：分式有意义的条件：分母没有为零.二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零.12.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩 色 地 砖14元/块，单 色 地 砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍 少15块，买两种地砖共用了 1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为.【正确答案】14x+12y=1340,y=2x-15,【详解】分析：根据题中所给的两个等量关系：（1）单色地砖的数量=2x彩色地砖的数量-15；（2）购买单色地砖的总费用+购买彩色地砖的总费用=1340,再题目中的已知数据列出方程组即可.详
44、解:设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组:14x+12 =1340y=2x-15故答案为.14x+12y=1340y=2x 15点睛：读懂题意，找到两个等量关系：“（1）单色地砖的数量=2x彩色地砖的数量-15；（2）购买单色地砖的总费用+购买彩色地砖的总费用=1340”是解答本题的关键.13.如图，对平行四边形4 3 C O对角线交点。的 直 线 分 别 交 的 延 长 线 于 点E,交CD的延长线于点尸，若 4B=4,A E=6,则。尸的长等于第43页/总60页D【正确答案】2【详解】试题解析：连接4C,如图所示:.四边形Z 8 8是平行四边形，：.AB=CD=44B/C
45、D,AO=CO,：.ZF=ZE,NF=NE在4cOF 和NOE 中,，Z.COF=Z.AOEOCOA,.CO修 zUOE(AAS),：.DF=CF-CD=6-4=2；故答案为2.14.如图，在 RtZkABC 中，ZACB=90,AC=4,BC=3,将 Rt/kABC 绕点 A 逆时针旋转 30。后得到A A D E,则图中阴影部分的面积为.第44页/总60页【正确答案】7 112【分析】阴影部分的面积等于整体图形的面积减去空白部分的面积，旋转的性质和扇形的面积求解.【详解】&Z S/8 C 中，ZA C B=9Q,A C=4,B C=3,由勾股定理得48=5.根据旋转的性质可知，ZB A D
46、=3 0,A D=A B=5,/A B C/A D E.因为S阴 影=SA，8C+S 堀 形 OBDSAADE，E、I 0 c 30 r x52 25月r以S阴影=S扇形080=-7 t.360 12本题主要考查了扇形的面积，若阴影部分的面积是一个规则的图形或是几个规则图形的和与差,则可用面积公式直接求解，若阴影部分没有是规则图形，也没有是几个规则图形的和与差，则需要将原图形中的相关部分通过平移，旋转，翻折等方式转化为规则图形后再求.415.如图，菱形0 Z 8 C 的一边。力在x 轴的负半轴上，。是坐标原点，t a n/4O C=一，反比例函3k数=一的图象点C,与 A B 交于点、D,若C
47、。的面积为2 0,则左的值等于.x第 45 页/总60 页【分析】如下图，过点。作 CF_L4。于点F,过点。作 QE。4 交 CO于点E,设 CF=4x,由4 _tanZT4（?C=-nJW OF=3 x,由此可得OC=5x,从而可得。Z=5x,由已知条件易证S 叁 形ABCO=2SCOD=40=OACF=20X2,从 而 可 得 尸 血，由此可得点。的坐标为（3五,4 0），这样由点。在反比例函数的图象上即可得到仁24.【详解】如下图，过点。作 CELZ。于点尸，过点。作。E。力交。于点设 CF=4x,四边形/8 c o 是菱形，：.A B HC O,A OHB C,:D EHA O,四边
48、形力。0 和四边形D E C B都是平行四边形，SAon=SDOE S&BC/SKDE，S 芟 形/8CO=2SAD（）E+2sCDE=2SACOD=40，4VtanZ J（?C=-,C F=4x,30 F=3 x,工在用CQF中，由勾股定理可得0C=5x,OA=OC=5 xf S芟 形 川?。=尸=5京 4产20f=40，解得：x=y/2 ，0 F=3-/2，C F=46，点C的坐标为（3立,4正），,点C 在反比例函数y=X的图象上，x 仁-3 0 x 4 0 =-24 故-24.第 46页/总60页本题的解题要点有两点：（1）作出如图所示的辅助线，设 CF=4x,已知条件把。尸 和 用
49、含 x的式子表达出来;（2）由四边形A O C B是菱形，点D在N 8 上,SA C O D=2 0得到S S）M25A C O D=4 0.16.如图，在四边形 48 co 中，A D=4,8=3,Z A B C=Z A C B=ZA D C=45 ,则 8。的长为【正确答案】向【详解】作 4。/。，A D=A D,连接CD,D D,如图:第 47 页/总6 0页NBAC+NCAD=NDAD*NCAD,即 N 8/Z A N C皿，在.4BAD 与C4D，中，BA=CA-NBAD=ZCAD,AD=AD：.4BAD 出4cAD，(SAS),：.BD=CD,ZD4D=90。，由勾股定理得 DD=
50、AD2+(AD)2=5/32=472，ZDDA+ZADC=90由勾股定理得 CD=y/DC2+(DD)2=V9+32=741:BD=CD，=而,故三、解 答 题（每小题8分，共16分）17.计算:卜；)+(V2-1.414)-3tan30-(-2)2.【正确答案】3-V 3 .【详解】分析:代入3 0 角的正切函数值，“零指数事的意义”、“负整数指数辖的意义”和“二次根式的性第48页/总60页质”进行计算即可.详解：原式=4 +1 -3 x 也 一 23=3-收点睛：熟记 角的三角函数值”和“零指数呆的意义：/=1(工0)”及“负整数指数系的意义：a-p=(工 0,。为正整数)”是正确解答本题