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1、2020-2021学年辽宁省阜新市细河区七年级（下）期末数学试卷1.1 纳米=0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 米，贝 I J2.5纳米应表示为米.（）A.2.5 x 1 0-8 B.2.5 x 1 0-92 .下列图案是轴对称图形的是()3 .下列各式计算正确的是()A.x4-x2=x8C.(2 x)3 -6/4.下列计算中，正 确 的 是()A.一 cz(3 cz 1)=-3 a 3 aB.(a b)2=a2 b2C.(-2 a 3)(2 a -3)=9 -4 a?D.(2a b)2=4a2-2ab+b2B.x7-i-x3=x4D.(-)3丫2)2=3%5丫45.已知三角形的两边长分
2、别为3 cm、5cm,则此三角形第三边的长可以是（)A.cmB.5cmC.8cmD.9cm6.下列图形中，由A B C D,能得到4 1 =4 2 的是（）7.下列事件中，哪些是确定事件：（）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6；在一个平面内，三角形三个内角的和是1 9 0 度；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;打开电视，它正在播动画片.A.B.C.D.8 .小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x的函数关系的大致图象是（）9.公 园 地 面 上 由4张 长 为3公分、宽 为1公分的长方
3、形木板和一个小正方形木板，按如图的方式拼成一个大正方形，小雨随意向其投掷沙 袋，则沙袋落在阴影部分的概率是（）1 33810.仔 细 观 察，探索规律:(x-l)(x+1)=%2 1(%l)(x2+x+1)=x3 1(x l)(x3+X2+x+1)=x4 1(x-l)(x4+x3+x2+x+1)=Xs-1则 2202。+22019+22018+22017+，.+2 +1 的个位数字是()A.1B.3 C.5 D.711.一 只 不 透 明 的 袋 子 中 装 有1个白球,2个 黄 球 和3个红球，这些球除颜色外都相同,将球摇匀，从 中 任 意 摸 出1个球，你认为摸到.球的概率最大.12.如
4、图，E为A/IBC的 边C 4延长线上一点，过 点 作。EBC.若 B A C =80,4CED=5 5 ,则NB13.若2 16n=2 2 2,则n=14.如 图，在d B C中，点。是BC的中点，作 射 线4）,在 线 段 及 其 延 长 线 上 分 别 取 点E、F,连 接C E、BF.添加一个条件，使得 B D F A CDE.你添加的条件是助线），（不添加辅1 5.在高处让一物体由静止开始落下，它下落 的 路 程s与 时 间，之间的关系如下表:第2页，共15页请根据表格中的数据写出物体落下的路程S 与时间t之 间 的 关 系 为.时间t(秒)12345落下路程S(米)4.9 x 1
5、4.9 x 4 4.9 x 9 4.9 X 1 6 4.9 X 2 51 6 .已知：如图，=4 0。，点 P是射线B C 上一动点，把力B P 沿 A P 折叠，B点的对应点为点。，当直线4。垂直于B C 时，乙4 8。=,1 7 .(1)利用公式计算:(-1 9 9 9)X 2 0 0 1；(2)先化简，再求值：。+y)(x -2 y)-(x -2 y)2 +g y,其中x =-2。，y=2-2.1 8 .(1)在边长为1 的小正方形组成的网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，力B C 的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图.在图中画出 4 B C 关于直线/成轴对称的小
6、A B C；作出 A B C 的高线4).(2)已知：线段a,c,z a.求作：力B C,使B C =a,AB=c,4 A B e =Na(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).请你根据所学的知识，说 明 尺 规 作 图 作 出=用到的是三角形全等判定定理中的,作出的A a B C 是唯一的，依 据 是 三 角 形 全 等 判 定 定 理 中 的.1 9 .如图，已知乙4 =Z.C,Z1 +Z2 =1 8 0,试猜想AB与 CD之间有怎样的位置关系？并说明理由.请你将下列说明过程补充完整.结论：AB/CD.理由：:4 1+4 2 =1 8 0。(已知)，AD/(),4-=4-(-)-又乙4 =
7、4 c(己知)，.4=4(等量代换)，.A B/C D ).E2 0.如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字2,4,6,5,7,9；(1)求下列事件的概率:若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向2的倍数的概率是多少？若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向6 或 9的概率是多少？若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向不大于7的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为|.2 1.阿华和小明沿着同一条路从甲地匀速慢跑到乙地，跑到终点后就地停下休息，己知小明先出发1 分钟，随后阿华追小明，图中两条线段分别表示阿华和小明离开甲地的路
8、程y(米)和跑步时间x(分)的关系(从阿华出发开始计时).(1)在图中标明两条线段分别表示哪个人的？(2)求阿华和小明各自的速度；(3)写出A点的含义，并求图中。和人的值.2 2.(1)如 图 1 所示，。尸是N M O N 的平分线，小明利用该图形画一对以O P所在直线为对称轴的全等三角形.方法是：在。例、ON上分别截取8、C两点，使O B =O C,在 OP上取点A,连接A 3、A C.请你说明 0 B 4 名 0 C 4；(2)如图2,在A A B C 中，乙 B=60 ,AD,C E 分别是N B 4 C,4 8 以 的平分线交于F,试求出N 4 FE 的度数；(3)如图2,请你参考(
9、1)中作全等三角形方法，结合(2)中解题中的发现，尝试说明:FE=FD.第4 页，共 15页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2.5纳米=2.5 x 1 0-9米,故选：B.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a xlO-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x 1 0-n,其中1|a|不符合题意;故选：B.利用同底数累的除法的法则，同底数幕的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可.本题主要考查同底数累的除法，积的乘方，同底数基的乘法，解答的关键是对相
10、应的运算法则的掌握.4.【答案】C【解析】解：A、应为-a(3 a 2 -1)=-3 a 3 +a,故本选项错误；B、应为(a b)2 =a?2 a b +川，故本选项错误；C、正确；。、应为(2(1-6)2 =4 1 2-4出7 +62,故本选项错误.第6页，共15页故选：c.针对每个式子，选准运算法则和乘法公式，再对照法则、公式写出结果，判断各项即可；分清楚各项及其符号尤为重要.本题考查了单项式乘以多项式、完全平方公式、平方差公式，符合乘法公式的运用公式计算更加简便.5.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.
11、己知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，再选出答案即可.【解答】解：设第三边的长度为XC7 ,由题意得：5 3 x 5 +3,即：2 V x 3 0 c 3、口/.z l=z 2,故8正确；C、-AB/CD,Z.BAD=Z.CDA,若A C B D,可得4 1 =4 2；故C错误；D、若梯形A B OC是等腰梯形，可得4 1 =4 2,故。错误.故选：B.根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用.此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质定理.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.7.【答案】D【解析】解：任意掷一
12、枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6,是随机事件，属于不确定事件；在一个平面内，三角形三个内角的和是190度，是不可能事件，属于确定事件；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，是必然事件，属于确定事件；打开电视，它正在播动画片，是随机事件，属于不确定事件；故选：D.根据事件发生的可能性大小判断即可.本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.8.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数的图象.根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进
13、行判断.【解答】解：图象应分三个阶段，第一-阶段：漫步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段:打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故。错误；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故 A 错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则 B 错误.故选C.9.【答案】D【解析】解：大正方形的面积为42=16,阴影的面积为 4 x 4-|x lx 4 x 2 +|x lx 3 x 2-2 x 2 =5,沙袋落在阴影部分的概率是提16故选：D.计算阴影部分的面积和大正方形的面积，然后用概率公式计算即可.本题考查几何概率的求法：首
14、先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(4);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(4)发生的概率.第8页，共15页10.【答案】A【解析】解：222。+22019+22017+，.+2+1=(2-1)X(22020+22019+22017+.+2+1)=22021-1,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,又r 2021+4=505 1,.22021的个位数字是2,22020+2219+22017+2+1 的个位数字是2-1=1,故选：A.先求出222。+22019+22017+2+1=22022-1,再分别求出21=2
15、,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,根据求出的结果得出规律，再求出答案即可.本题考查了多项式乘多项式，尾数特征和平方差公式等知识点，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.11.【答案】红【解析】解：袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，其中红球最多，故摸到红球的概率最大.故答案为：红.根据概率公式可知，哪种球的数量最多，摸到那种球的概率就大.本题考查了概率公式，随机事件A 的概率PQ4)=事件4 可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.12.【答案】45。【解析】解:ED/BC,ZC=/-CED=55,又4 BAC=80,在4 4BC中，乙B=180-55-80=45
16、.故答案为：45.利用平行线的性质，即 可 得 到=55。，再根据三角形内角和定理，即可得到4B的度数.本题主要考查了平行线的性质，解题时注意运用两直线平行，内错角相等.13.【答案】3【解析】解：2 x 8n x 16n=2 x 23n x 24n=2I+7=222；1 4-7n=22,解得九=3.故填3.根据基的乘法法则计算，再根据指数相等列式求解即可.本题主要考查了幕的有关运算.幕的乘方法则：底数不变指数相乘.同底数幕的乘法法则：底数不变指数相加.14.【答案】DF=DE【解析】解：添加的条件是：DF=DE（答案不唯一）.理由如下：点。是 的 中 点，.BD=CD.在ABO F和ACDE
17、中，BD=CD乙 BDF=乙 CDE,DF=DEs B D F g A C D E（SAS）.故答案可以是：DF=DE.由已知可证BD=C D,又乙EDC=M D B,因为三角形全等条件中必须是三个元素.故添加的条件是：DE=（答案不唯一）；考查了三角形全等的判定.三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.15.【答案】S=4.9C2【解析】解：由表格可看出，第二行每个方格中的数4.9不变，而另一个因数是相应的时间f的平方即S=4.9C2,故答案为：S=4
18、.9t2.由表格可看出，第二行每个方格中的数4.9不变，而另一个因数是相应的时间，的平方即5=4.9t2,由此解答即可.本题考查了函数的表示方法，通过观察，寻找出第二行每个方格中的数据变化规律是解决本题的关键.16.【答案】65。或15【解析】解：如 图1，当点P在8 c上时，v Z.ABC=40,AD 1 BC,/.BAD=50,B.把A/IB P沿A P折叠，B点的对应点为点。，中 J c AB=AD,口 图i第10页，共15页AABD=AADB=|(180-ABAD)=|(180-50)=65；如图2,当点P 在线段8 c 的延长线上时，以、延长D A交B C于E,/把 ABP沿 AP折
19、叠，8 点的对应点为点。，/AADC=AABC=40,PB=PD,/Al ：AD L B C,/P D =50=,B ,PB=P。,E乙PBC=乙PCB=1(180-50)=65,产4ABD=乙PBD-ABC=65-40=15,综上所述，当直线4。垂直于BC时，乙4BO=65或15,故答案为:65。或15.如 图 1,当点P 在 B C上时，根据三角形的内角和定理得到NBA。=50。，根据折叠的性质得到4B=A D,根据等腰三角形的性质得到NABD=AADB=1 8 0。一 ABAD)=“180。50。)=65。；如图2,当点P 在线段8 c 的延长线上时，延长D 4 交 B C 于 E,根据
20、折叠的性质得到PB=P D,求得乙4CC=NABC=40。，于是得到乙4BD=B D-Z.ABC=65。-40=15.本题考查了三角形的内角和定理，折叠的性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键.1 7.【答案】解：(1)(-1999)x 2001=-(2 00 0-1)x(2000+1)=-(20002-1)=-(4000000-1)=-3999999；,1(2)(x+y)(x-2y)-(x-2y)2+-y1=(%2 xy 2y2 x2+4xy 4y2)./91=(3 xy-6yz)4-y=6x 12yfv x=-2,y=2-2,Y 1-x=1,y=-,:.当 =-1,y=i 时，原式=
21、6 x(1)12 x=6 3=-9.【解析】（1）利用平方差公式，进行计算即可解答；（2）先利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把x,y的值代入化简后的式子进行计算即可解答.本题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.1 8.【答案】SSS SAS【解析】解：（1）如图，4 B C 即为所求；如图，线段A C即为所求.（2）如图，A B C即为所求.尺规作图作出4 4 8 c=N a,用到的是三角形全等判定定理中的SSS,作出的 4 B C是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的S A S,故答案为：SSS,S 4 S.（1）利用轴对称变换的性质分别作
22、出A，B,C的对应点4,B,C 即可；根据三角形的高的定义画出图形即可；（2）根据要求作出图形即可.本题考查作图-轴对称变换，全等三角形的判定等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型.1 9.【答案】BC同旁内角互补，两直线平行C E D A两直线平行，同位角相等A E D A内错角相等，两直线平行【解析】解：A B/C C.理由：Z 1+Z 2 =1 8 0（已知），.4OB C（同旁内角互补，两直线平行）.;N C =4E Z M（两直线平行，同位角相等）.又44=4c（已知），乙4=N E LM（等量代换），第12页，共15页.A 8 C D(内错角相等，两直线平行).
23、故答案为：B C；同旁内角互补，两直线平行；C；E D A；两直线平行，同位角相等；A；E D A；内错角相等，两直线平行.由已知先判断A O与8 c的位置关系，再得到44与N C、间关系，利用平行线的判定得结论.本题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.2 0.【答案】解：(1)指针指向2的倍数的概率是：P=：=；，6 2指针指向6或9的概率是P=o 3指针指向不大于7的概率是指针指向不大于7的概率是P=J,6(2)方法一：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于6时，指针指向的区域的概率是方法二：可在转盘的6个小扇形中，将6在内的任意4个填涂成同一种颜
24、色即可.【解析】(1)根据概率公式解答即可；(2)只要所指数字区域面积占圆盘总面积|即可.此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现?种结果，那么事件A的概率P(A)=；.2 1.【答案】解：(1)由题意可得，如图所示；(2)由图可得，小明的速度为8 0 +1 =8 0(米/分钟)，阿华的速度为：8 0 0 +8 =1 0 0(米/分钟)，即阿华的速度为1 0 0米/分钟.小 明的速度为8 0米/分钟；(3)由图象可得，8 0 +8 0 a =1 0 0 a,解得a =4,b=(8 0 0-8 0)+8 0 =9,由上可得，点A的含义：表示从阿华开始跑经
25、过4分钟追上小明，a的值是4,。的值是9.【解析】(1)根据题意和图象中，可以在图中标明两条线段分别表示哪个人的;(2)根据图象中的数据，可以计算出阿华和小明各自的速度；(3)根据题意和图象，可以写出A点的含义，并计算出图中“和6的值.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.22.【答案】解：:O P是NMON的平分线，点A在0 P上,:.乙BOA=Z.COA,在 OBAWL 0C 4中，OB=0C乙 BOA=Z.COA,0A=0A 0 8 A g 0 S(S 4 S)；(2)在48C中，Z.BAC+Z.BCA=180-A D.CE分别是4 B/C,BOA的平
26、分线，1 14 FAC=-2 B A C2f ZLFCA=-Z-BCA,1 1 乙FAC+Z.FCA=+Z.BCA)=j(180-乙B),v 乙B=60,Z.FAC+Z.FCA=60,在中，AFC=180-/-FAC+Z-FCA)=120,Z,AFE=180-LAFC=60；(3)理由：在AC上截取4M=4 E,连接尸M,由(1)可知 A E F H AMF,EF=MF,LAFE=匕AFM=60,乙CFM=180-乙AFM-AFE=180-60-60=60,Z.CFD=Z.AFE=60,在AFMC和FDC中，乙 MFC=乙 DFC=60FC=FC,Z-ACF=乙 DCFFDC(ASA),FD=FM,EF=FD.【解析】(1)根据SAS可证明。8 4名OC4；(2)证出4 F4C+.FCA=6 0 ,得出乙4FC=180-(乙 兄4。+JLFCA)=1 2 0,则可求出答案；(3)在AC上截取4M=4 E,连接F M,证明 F M C ga FD C(A SA),由全等三角形的性质可得出FD=F M,则可得出答案.第14页，共15页本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.