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1、2020-2021学年广东省湛江实验中学七年级（下）期末数学试卷1.2.3.4.5.6.7.8.下列各式中计算正确的是（）A.V 2 7 =3 B.V 9=3 C.-3）3 =3 D.J（-3）2 =-3已知关于x的方程2 x +a-9 =0的解是x =3,则a的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5在 数 轴 上 表 示 不 等 式 0的解集，正确的是（）-30二1A.O实数0,3,巳，-n,那 中，无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5下列调查工作适合采用全面调查方式的是（）A.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查B.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查C.广州发现有新冠
2、病毒的无症状感染者，准备进行核酸检测D.了解全国学生视力情况的调查下列命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行在平面直角坐标系内，P（2 x-6,x-5）在第四象限，则x的取值范围为（）A.3 x 5 B.3 x 5 C.5 x 3 D.5 x -3D.3 0如图，将三角形A 8 C沿8 c方 向 平 移 得 到 三 角形。E F,若三角形A B C的周长为2 0c m,则四边形A B F。的周长为()B EA.20cmB.22cmC.24cmD.26cm10 .
3、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按 图 中T”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)根据这个规律探索可得，第 10 0 个点的坐标为()A.(14,0)B.(14,-1)C.(14,1)D.(14,2)11.4 的 平 方 根 是,-2 7 的 立 方 根 是.12.若a、匕是两个连续的整数，且a V T 。2。21 且有-L。2，a2 1 a3,a3 1 a4,则直线由与。2021的 位 置 关 系 是.17.步步高超市在20 18年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为80 0 元，出售时标价为120 0 元，后来由于该商
4、品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打 折.18.V-8-V2+|1 V2|+7 25.19.解方程组：N.U20 .解不等式组已21.如图，在网格图中，平移AZBC使点A 平移到点D.(1)画出平移后的DEF；(2)写出平移后E,F 各点的坐标；(3)求4BC的面积.第2页，共14页2 2.小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题:已知：AB/CD/EF,乙4 =1 1 0。，乙4 C E =1 0 0。，过点 E作E H J.E F,垂足为 E,交C ）于”点.,1,|叫样|DCE=笈 曳I工 7_7 n 珂1144c4 g）|&CK c L-1）;:1.-i（r 可
5、得乙1“co 1、（理由：巫NF-E|4/IICDI图1图2（1）依据题意，补全图形（图1）；（2）求4 C E H的度数.小明想了许久对于求4 C E H的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由是:提示中是：度；提示中是：度；提示中是：,理由是.提示中是 度；2 3.某校为了解学生平均每天课外阅读的时间随机调查了该校部分学生在一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚不完整的统计图表.请根据图表中所提供的信息，解答下列问题.(1)调查学生的人数？(2)a=,b-.请补全频数分布直方图；(3)若该校共有4 0
6、 0 0名学生，则平均每天课外阅读的时间不少于4 5分钟的学生大约有多少名？组别分组频数百分比11 5 2 571 4%22 5 3 5a2 4%33 5 4 52 04 0%44 5 5 561 2%55 5 6 55b0 15 25 35 45 55 65 时间(分钟)2 4 .去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共3 2 0件，其中饮用水比蔬菜多8 0件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水4 0件和蔬菜1 0件，每辆乙
7、种货车最多可装饮用水和蔬菜各2 0件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.2 5 .如图，己知点A在E F上，点、P,。在8 c上，ZE =Z.EMA,4BQM=4BMQ.(1)求证：EF/BC-,(2)若F P1 4 C,4 2 +4 C =9 0,求证：4 1 =4 8；(3)若N3 +N4 =1 8 0。，.BAF=3 z F -2 0 求 的 度 数.第4页，共14页答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的立方是2 7,则2 7的立方根是3,即 旧 =3,则4选项符合题意；眄表示的是9的算术平方根，即g=3,则B选项不符合题意；在 可 =VI与=-3,负数的立方
8、根为负数，则C选项不符合题意；7（-3）2=V9 =3,则。选项不符合题意.故选：A.根据立方根的概念和性质可判定A和C,根据算术平方根的概念和性质可判定B和D.本题主要考查了立方根，算术平方根的概念及其性质，掌握概念和性质是解题的关键.2.【答案】B【解析】解：把x =3代入方程2 x +a-9 =0得：6 +a-9 =0,解得a=3,故选：B.把x =3代入方程，即可得出一个关于的方程，求出方程的解即可.本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：
9、在数轴上,右边表示的数总比左边表示的数大，不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”.求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，即可选出答案.【解答】解：x ,1 0 IX-5 0 解得：3 x 5.故选：A.点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.第6页，共14页主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.8.【答案】B【解析】解：由题意可得：EDF=45,ABC=30,AB/CF,：.乙ABD=乙EDF=45,A Z.DBC=4ABD-4ABC=45-30=15.故选：B.直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出N4B0=45。，进而得出答案.此题主要考查了平行
10、线的性质，根据题意得出N4BD的度数是解题关键.9.【答案】D【解析】解：4BC沿 BC方 向 平 移 得 到 DEF,DF=AC,AD=CF=3cm,ABC的周长为 20c%,即AB+BC+AC=20cm,四边形ABFC的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD,又,：DF=4C,AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26(cm),即四边形ABFD的周长为26cm.故选D.先根据平移的性质得DF=AC,AD=CF 3 cm,再由 ABC的周长为2067n得到AB+BC+AC=20cm,然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD
11、=26(cm),于是得到四边形ABFD的周长为26cm.本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.10.【答案】D【解析】解：由图可知，横坐标是1的点共有1个，横坐标是2 的点共有2 个，横坐标是3 的点共有3 个，横坐标是4 的点共有4 个，横坐标是”的点共有个，1+2+3+兀=竺32当？I=13 时，13X(；3+1)=9,当n=14 时，14x(14+1)=0 5,2所以，第 10 0 个点的横坐标是14,10 0
12、-91=9,.第10 0 个点是横坐标为14的点中的第9 个点，.第孩=7个点的纵坐标是0,.第 9 个点的纵坐标是2,.第10 0 个点的坐标是(14,2).故选：D.观察图形可知，横坐标相等的点的个数与横坐标相同，根据求和公式求出第10 0 个点的横坐标以及在这一横坐标中的所有点中的序数，再根据横坐标是奇数时从上向下排列,横坐标是偶数时从下向上排列，然后解答即可.此题主要考查了点的变化规律，观察得到横坐标相等的点的个数与横坐标相同是解题的关键，还要注意横坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同.11.【答案】2-3【解析】解：.22=4,(-2/=4,4的平方根是2；(-3)3 =-27,-2 7
13、 的立方根是一 3.故答案为2,-3.根据平方根的性质和立方根的性质进行求解.此题考查了平方根的性质和立方根的性质.正数有两个平方根，且它们互为相反数；负数有一个负的立方根.12.【答案】7【解析】解：9 12 16,3 V12 4,a,。是两个连续的整数，且a g b,a=3,b=4,a+b=3+4=7,故答案为：7.根据平方数，进行计算即可解答.第8页，共14页本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键.1 3.【答案】2,1【解析】解：3%-8 0,3 x 8,T V 8X-3,.该不等式的正整数解是2,1,故答案为：2,1.按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答.本题
14、考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确求得不等式的解集.1 4.【答案】四【解析】解：点4(%,y)在第二象限,x 0，:.X 0,y 0,二点B(%一y)在第四象限.故答案为：四.根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出x、y的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).1 5.【答案】5 6。【解析】解：法一、A C 1 A B,ABAC=90 .Z l+Z.3 +Z.BAC=1 8
15、 0,Z 1 =3 4 ,Z.3 =5 6 .1,a/b,:.z 2 =z.3 =5 6 .故答案为：5 6。.法二、AC 1AB,Z.BAC=90 .a/b,4 1 =4 3 =3 4 .Z 1 +Z 2 +BAC=1 8 0,Z 3 =3 4 ,Z 2 =5 6 .故答案为：56.利用三角形的内角和定理先求出4 3,再利用平行线的性质得结论.本题主要考查了平行线的性质，掌 握“两直线平行，同位角相等”及“三角形的内角和是180。”是解决本题的关键.16.答案 a2 l a3,a3 1 a4,al/a3 al/a4,a2/a5,。4。6二奇数项的直线互相平行，偶数项的直线互相平行，二直线的与
16、120 21的位置关系是：1/20 21.故答案为：。1。20 21根据平行线的性质和规律得到：的。3,a2/a4,a2/a3,a4/a6,则奇数项的直线互相平行，偶数项的直线互相平行，据此即可求解.本题考查了图形的变化规律，解题的关键是找到奇数项的直线互相平行，偶数项的直线互相平行的规律.17.【答案】7【解析】解：设可打x 折，PlU120 0 x -80 0 80 0 X 5%,解得x 7,即至多可打7 折.故答案为：7.利润率不低于5%,即利润要大于或等于(80 0 x 5%)元，设打x 折，则售价是(120 0 x/)元.根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x 的范围.本题考查
17、一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解：利润=进价x 利润率，是解题的关键.18.【答案】解：-7 2 +|1-/2|+725=-2-V 2 +(V 2-l)+5=-2-A/2+V2-1+5=2.【解析】将原式进行开方运算，去绝对值，加减法运算即可.本题考查了实数的混合运算，解题关键在于能够正确开立方和开平方.第10页，共14页1 9.【答案】解：产+，=庶，3 x -y =1+得，5 x =5,解得 =1，将x =1代入得，3 -y =1,解得y =2,方 程组的解为：仁 二；.【解析】利用加减消元法即可求解.本题考查了解二元一次方程组，解题关键在于能够熟练运用加减消元法.2 0
18、.【答案】解：解不等式2 x 4 3 Q-2),得：x U，得：x -l,则不等式组的解集为 1 x 2 0 0TKI/UW.(10m+2 0(8 -m)1 2 0解这个不等式组，得2 4 mW 4,山为正整数，m -2 或 3 或 4,则安排甲、乙两种货车时有3 种方案，设计方案分别为：甲车2 辆，乙车6 辆；甲车3 辆，乙车5 辆；甲车4 辆，乙车4 辆.【解析】(1)首先设饮用水为x 件，蔬菜y 件，根据题意列出方程组，然后进行求解；(2)设租用甲货车m辆，则租用乙货车(8-/n)辆，根据所运的饮用水大于等于2 0 0,蔬菜大于等于1 2 0 列出不等式组，然后根据机值的特殊性进行求解.
19、本题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，二元一次方程组的应用相对比较简单，直接根据题意找等量关系；对于不等式组要确定其不等符号是关键；其一般步骤是：(1)分析题意，找出不等或相等关系；(2)设未知数，列出不等式组或方程组；(3)解不等式组或方程组；(4)根据题意写出答案.2 5.【答案】(1)证明：Z F=/.EMA,乙B Q M =KBMQ,/.EMA=BMQ,乙 E Z.BQM,EF/BC；(2)证明：r F P l A C,乙PGC=9 0 ,v EF/BC,AEAC+Z C =1 8 0 ,4 2 +4 C =9 0 ,4BAC=Z.PGC=9 0 ,AB/FP,Z 1 =Z
20、 B；(3)解：z 3 +z 4=1 8 0 ,/4 =NM N F,Z 3 +Z.MNF=1 8 0,:.A B“FP,ZF+/.BAF=180,乙 BAF=3 zF-2 0,ZF+3ZF-20=180,解得 NF=50,:A B F P,EF“BC,乙B=Z l,z l=乙F,.z_B=LF=50.【解析】本题主要考查平行线的性质与判定，垂线的定义，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键.(1)根据，NE=NE M 4,4BQM=4 B M Q,结合对顶角相等可得NE=4 B Q M,利用内错角相等两直线平行可证明结论；(2)根据垂直的定义可得NPGC=90。，由两直线平行同旁内角互补可得NEAC+ZC=1 8 0,结合N2+/C=90。，可求得NBAC=90。，利用同位角相等两直线平行可得A B/F P,进而可证明结论；(3)根据同旁内角互补可判定4BF P,结合NB4F=3ZF-20。可求解NF的度数，根据平行线的性质可得ZB=4F,即可求解.第14页，共14页