2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2021-2022学 年 辽 宁 省 沈 阳 市 沈 河 区 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 20.0分）1.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a5+a5=a10 B.a6 x a4=a24 C.a4-e-a3=a D.a4 a4=a2.汉 字 书 法 博 大 精 深，下 列 汉 字“行”的 不 同 书 写 字 体 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（A 扑 B 行 C 口.3.在 下 列 各 图 的 ABC中，正 确 画 出 4c边 上 的 高 的 图 形 是（）C A C D AA.B.4.下 列 事 件 中，是 必 然 事 件

2、的 是（）A.掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，一 定 正 面 向 上 B.将 一 滴 花 生 油 滴 入 水 中，油 会 浮 在 水 面 上 C.车 辆 随 机 到 达 一 个 路 口，遇 到 红 灯 D.如 果 a2=都，那 么 a=b5.如 图，将 一 张 矩 形 纸 片 折 叠，若 41=28。，则 42的 度 数 是（）A.51 _：B.56C.61D.766.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.在 同 一 平 面 内，两 直 线 的 位 置 关 系 有 三 种：平 行，垂 直，相 交 B.相 等 的 角 是 对 顶 角 C.过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已

3、 知 直 线 平 行 D.平 面 内，过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 7.如 图，在 ABC中，DE是 AC的 垂 直 平 分 线，且 分 别 交 BC、4 c于。、E两 点，4B=60。，ABAD=70,则 N B4C的 度 数 为（）A.130 B.95 C.90 D.858.一 个 正 方 形 的 边 长 增 加 3 c m,它 的 面 积 就 增 加 39cm 2,这 个 正 方 形 的 边 长 是（）A.5 B.6 C.8 D.109.从 一 定 的 高 度 任 意 抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 的 次 数 很 大 时，落 下 后

4、，正 面 朝 上 的 频 率 最 有 可 能 接 近 的 数 值 为（）A.0.83 B.0.52 C.1.50 D.1.0310.如 图，在 四 边 形 4BC 0中，AB A D,对 角 线 4 c平 分 4 B A D,下 列 结 论 正 确 的 是（）A.A B-A D C B-C D B.AB-A D=C B-C D C.A B-A D CB-CDD.4 B-4 D 与|CB-CD|的 大 小 关 系 不 确 定 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 18.0分）11.用 科 学 记 数 法 表 示：0.007398=.12.若 a b=1,ab=-2,则（a 2）（b+2

5、）=.13.如 果 一 个 角 的 补 角 是 145。，那 么 这 个 角 的 余 角 的 度 数 是.14.比 较 大 小：8131 274 1.15.已 知 4BC是 等 腰 三 角 形，它 的 周 长 为 20cm,一 条 边 长 6cm,那 么 腰 长 是 cm.16.在 A A BC中.AB=AC.BC=5.Z.BAC=9 0,点。为 直 线 BC上 一 动 点，以 为 直 角 边 在 4D的 右 侧 作 等 腰 RC A 4D E,使 NZME=90。，AD=AE,4、E两 点 间 的 最 小 距 离 为.第 2 页，共 2 0页A三、解 答 题(本 大 题 共 9 小 题，共

6、72.0分)17.计 算(1)(-)2021 X 42020+(7T-2021)+(-i)-2；(2)9972(利 用 完 全 平 方 公 式 计 算).18.(2x2y)(3xyz-2y2z+1).19.先 化 简，再 求 值.(x-2y)2+(x-2y)(2y+%)+2x,其 中 x=2,y=120.已 知：如 图.41=42,CD=DE,EF 4B.请 说 明 EF=AC的 理 由.理 由：过 点 C作 CG EF交 4。的 延 长 线 于 点 G.可 得 乙 EFD=.(两 直 线 平 行，内 错 角 相 等)DE=DC/FDE=乙 GDC,E F D m().EF=().EF 网 已

7、 知)，乙 EFD=().Z1=42(已 知)，(_).AC=CG(等 角 对 等 边).(已 证)，.EF=4C(等 量 代 换).21.将 五 张 背 面 图 案 完 全 一 样 的 卡 片，分 别 标 上 数 字 1,2,3,4,4,洗 匀 后，背 面 朝 上 放 在 桌 面 上.请 完 成 下 列 各 题.(1)随 机 抽 取 一 张，抽 到 4的 概 率(2)随 机 抽 取 一 张，抽 出 奇 数 的 概 率(3)若 哥 哥 和 弟 弟 用 这 五 张 卡 片 来 玩 游 戏，哥 哥 抽 出 标 有 偶 数 的 卡 片 赢、弟 弟 抽 出 标 有 奇 数 的 卡 片 赢.这 个 游

8、戏 公 平 吗？如 果 公 平，请 说 明 理 由；如 果 不 公 平，请 修 改 游 戏 规 则(不 改 变 卡 片 的 数 值 和 内 容)使 游 戏 公 平.22.如 图，在 长 度 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 正 方 形 网 格 中，力 BC的 三 个 顶 点 力、(1)在 图 1中 画 出 与 4 4BC关 于 直 线 I成 轴 对 称 的 41B1G；(2)在 图 1中 的 直 线/上 找 出 一 点 Q,使 得 Q4+QC的 值 最 小(保 留 作 图 痕 迹 并 标 上 字 母 Q)；(3)在 图 2中 的 直 线，上 找 出 一 点 P,使 得|

9、PA-PC|的 值 最 大(保 留 作 图 痕 迹 并 标 上 字 母 P);第 4 页，共 20页(4)在 正 方 形 网 格 中 存 在 _个 格 点，使 得 该 格 点 与 B、C两 点 构 成 以 8c为 底 边 的 等 腰 三 角 形.23.一 列 快 车 从 甲 地 驶 往 乙 地，一 列 慢 车 从 乙 地 驶 往 甲 地，两 车 同 时 出 发 设 慢 车 行 驶 的 时 间 为 双 小 时)，两 车 之 间 的 距 离 为 y(千 米)，图 中 的 折 线 表 示 y与 x之 间 的 函 数 关 系.根 据 图 象 进 行 以 下 探 究：(1)甲、乙 两 地 之 间 的 距

10、 离 为 千 米；(2)请 解 释 图 中 点 B的 实 际 意 义：；(3)慢 车 的 速 度 千 米/时，快 车 的 速 度 千 米/时，快 车 到 达 乙 地 用 时 _小 时；(4)若 第 二 列 快 车 也 从 甲 地 出 发 驶 往 乙 地，速 度 与 第 一 列 快 车 相 同.在 第 一 列 快 车 与 慢 车 相 遇 30分 钟 后，第 二 列 快 车 与 慢 车 相 遇.则 第 二 列 快 车 比 第 一 列 快 车 晚 出 发 _小 时，24.如 图 1,在 ABC中、NBAC=90。、AB=AC=6,zC=45,4。_ 1,8。于 点。，且 4。=DC=DB.(1)若

11、E,F分 别 是 4B,AC上 的 点，BLAE=C F,求 证：K A E D 二&C F D；(2)当 点 F.E分 别 从 C,A两 点 同 时 出 发，以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 沿 CA,4B运 动，到 点 4 8时 停 止.设 F点 运 动 的 时 间 为 x秒，4EF的 面 积 为(用 含 有 x的 代 数 式 表 示)；设 ADEF的 面 积 为 y,贝 物 与 x的 关 系 式 为.(3)如 图 2.在(2)的 条 件 下，点 F,E分 别 沿 C4,的 延 长 线 继 续 运 动，直 接 写 出 此 时 y与 x的 关 系 式.25.CD经 过 乙 BC4

12、顶 点 C的 一 条 直 线，CA=CB.E,F分 别 是 直 线 CD上 两 点，且 匕 BEC=Z-CFA=Z-a.(1)若 直 线 CO经 过/BC4的 内 部，且 E,尸 在 射 线 C。上，请 解 决 下 面 两 个 问 题：如 图 1,若 NBCA=90。，za=90,则 BE CF：E F|BE-力 用(填“，或=)；如 图 2,若 0。ABCA 180,请 添 加 一 个 关 于 Na与 NBC4关 系 的 条 件,使 中 的 两 个 结 论 仍 然 成 立，并 证 明 两 个 结 论 成 立.(2)如 图 3,若 直 线 CD经 过 NBCA的 外 部，za=Z.BCA,请

13、提 出 EF,BE,AF三 条 线 段 数 量 关 系 的 合 理 猜 想(不 要 求 证 明).第 6 页，共 2 0页答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】解：力、a5+a5=2a5,错 误；B、a6 x a4=a10,错 误；C、a4-e-a3=a,正 确；D、a4 a4=0,错 误；故 选 C.根 据 同 类 项、同 底 数 基 的 乘 法 和 除 法 计 算 判 断 即 可.此 题 考 查 同 类 项、同 底 数 塞 的 乘 法 和 除 法 问 题，关 键 是 根 据 法 则 进 行 计 算.2.【答 案】A【解 析】解：4、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题

14、 意；B、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；C、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意：。、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选:A.如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解.本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合.3.【答 案】C【解 析】

15、解：4c边 上 的 高 就 是 过 B作 垂 线 垂 直 4C交 4c的 延 长 线 于。点，因 此 只 有 C符 合 条 件，故 选：C.根 据 三 角 形 的 高 的 概 念 判 断.本 题 考 查 了 三 角 形 的 角 平 分 线、中 线 和 高，关 键 是 利 用 基 本 作 图 作 三 角 形 高 的 方 法 解 答.4.【答 案】B【解 析】解：4、掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，一 定 正 面 向 上 是 随 机 事 件；8、将 一 滴 花 生 油 滴 入 水 中，油 会 浮 在 水 面 上 是 必 然 事 件；C、车 辆 随 机 到 达 一 个 路 口，遇 到 红 灯

16、 是 随 机 事 件；D、如 果 02=炉，那 么 a=b是 随 机 事 件；故 选：B.根 据 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 判 断 相 应 事 件 的 类 型 即 可.本 题 考 查 的 是 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念.必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下，一 定 发 生 的 事 件.不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件，不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件.5.【答 案】D【解 析】解：如 图 由 平 行

17、可 知 43=41=28,由 折 叠 可 知 N4=Z2,z3+z 4+Z2=180,故 选：D.由 平 行 线 的 性 质 可 知 43=4 1,再 由 平 角 及 折 叠 的 性 质 可 求 出 42.本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 关 键 是 结 合 图 形 利 用 平 行 线 的 性 质 进 行 角 的 转 化 和 计 算.6.【答 案】D【解 析】解：4 同 一 平 面 内，两 条 直 线 的 位 置 关 系 有 两 种：平 行、相 交，原 说 法 错 误，故 本 选 项 不 合 题 意.相 等 的 角 不 一 定 是 对 顶 角，原 说 法 错 误，故 本 选 项

18、不 合 题 意.C.经 过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行，原 说 法 错 误，故 本 选 项 不 合 题 意.D 在 同 一 平 面 内，过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直，说 法 正 确，故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.利 用 平 行 线 的 判 定 以 及 平 行 公 理 相 交 线 等 知 识 分 别 判 断 即 可.第 8 页，共 2 0页本 题 考 查 了 同 一 平 面 内，两 条 直 线 间 的 位 置 关 系，解 答 此 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 关 定 理.7.【答

19、 案】B【解 析】解：；DE是 AC的 垂 直 平 分 线，DA=DC,:.Z-DAC=Z.C,(B=6 0,4 BAD=70,Z,BDA=50,.”*W 4=25,/.BAC=乙 BAD+Z.DAC=700+25=95故 选：B.根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到。A=D C,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 N/MC=&C,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 4 B 0 4的 度 数，计 算 出 结 果.本 题 考 查 的 是 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 的 知 识，掌 握 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 的

20、 两 个 端 点 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】A【解 析】解：设 原 正 方 形 的 边 长 为 s n,则 变 化 后 的 正 方 形 边 长 为(x+3)s n,由 题 意 得，(x+3)2-%2=39,解 得 x=5,故 选：A.设 未 知 数，根 据 正 方 形 的 面 积 公 式 列 方 程 求 解 即 可.本 题 考 查 完 全 平 方 公 式 的 几 何 背 景，用 代 数 式 表 示 两 个 正 方 形 的 面 积 是 解 决 问 题 的 关 键.9.【答 案】B【解 析】解：当 抛 掷 的 次 数 很 大 时，正 面 朝 上 的 频 率 最 有

21、可 能 接 近 正 面 向 上 的 概 率 也 故 选：B.大 量 重 复 实 验 时，事 件 发 生 的 频 率 在 某 个 固 定 位 置 左 右 摆 动，并 且 摆 动 的 幅 度 越 来 越 小，根 据 这 个 频 率 稳 定 性 定 理，可 以 用 频 率 的 集 中 趋 势 来 估 计 概 率，这 个 固 定 的 近 似 值 就 是 这 个 事 件 的 概 率.本 题 考 查 的 是 模 拟 实 验 和 概 率 的 意 义，熟 知 概 率 的 定 义 是 解 答 此 题 的 关 键.10.【答 案】A【解 析】解：如 图，取=连 接 CE,对 角 线 4C平 分 4B4D,:.Z.

22、BAC=Z-DAC,在 4C0和/CE中，AD=A EZ.BAC=乙 DAC,AC=AC.ACDAACE(SAS),CD=CE,BE CB-CE 9.A B-A D C B-C D,即 AB 4。|CB-CD|.故 选：A.LAE=A D,连 接 C E,然 后 利 用“边 角 边”证 明 ACD和 AACE全 等，根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 CD=C E,然 后 利 用 三 角 形 的 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 解 答.本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 的 任 意 两 边 之

23、和 大 于 第 三 边，熟 记 性 质 并 作 辅 助 线 构 造 出 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】7.398 x 10-3【解 析】【分 析】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a x l O f,其 中 l4|a|10,n为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的。的 个 数 所 决 定.绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a x l O-%与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的

24、 是 负 指 数 累，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定.【解 答】解：0.007398=7.398 x 10-3.故 答 案 为:7.398 x 10-3.12.【答 案】-4第 10页，共 20页 解 析】解：a b=1,ab=2,二 原 式=ab+2(a b)4=-2+2 4=-4.故 答 案 为：-4原 式 利 用 多 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算，整 理 后 将 已 知 等 式 代 入 计 算 即 可 求 出 值.此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算-化 简 求 值，熟 练 掌 握 运 算

25、法 则 是 解 本 题 的 关 键.13.【答 案】55【解 析】解：一 个 角 的 补 角 是 145。，.这 个 角 为 180。-145=35,二 这 个 角 的 余 角 为 90。-35。=55。，故 答 案 为：55.根 据 余 角 和 补 角 的 定 义，即 可 解 答.本 题 考 查 了 余 角 和 补 角 的 定 义，解 决 本 题 的 关 键 是 熟 记 余 角 和 补 角 的 定 义.14.【答 案】【解 析】解：8131=(3,31=3124,2741=(33)41=3123,124 123,8131 27”故 答 案 为：.根 据 募 的 乘 方,底 数 不 变 指 数

26、 相 乘 整 理 成 以 3为 底 数 的 暴，再 根 据 指 数 的 大 小 比 较 即 可.本 题 考 查 了 幕 的 乘 方 的 性 质，熟 记 性 质 并 转 换 成 以 3为 底 数 的 累 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】6或 7【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 三 边 关 系，关 键 在 于 分 析 讨 论 6cm为 腰 长 还 是 底 边 长.当 腰 长=6cm时，底 边=20 6 6=8 c m,当 底 边=6czn时，腰 长=7 c m,根 据 三 角 形 的 三 边 关 系，即 可 推 出 腰 长.【解 答

27、】解：等 腰 三 角 形 的 周 长 为 20cm,二 当 腰 长=6cm时，底 边=20-6-6=8 c m,即 6+6 8,能 构 成 三 角 形,二 当 底 边=6cm时，腰 长=F=7 c m,即 7+6 7,能 构 成 三 角 形,二 腰 长 是 6cm或 7cm,故 答 案 为：6或 7.16.【答 案】2.5【解 析】解：如 图，二 当 4 E的 值 最 小 时，取 得 最 小 值，.当 2D 1 BC时，4。的 值 最 小，即 当 点 D运 动 到。位 置 时，v BAC=90,AB=AC,BC=5,.设 AB=AC=x,则 合+x2=25,解 得 x=|四 或 x=-1 e（

28、不 合 题 意，舍 去），AB=AC=|V 2,.-AB XAC=-B C XAD,2 2即 x-V 2 x-V 2=5 x 5 x AD,2 2 2 2解 得 4。=2.5,人 E两 点 间 的 最 小 距 离 为 2.5.故 答 案 为：2.5.由 于 AE=4 D,所 以 当 4 E的 值 最 小 时，4 0取 得 最 小 值，当 4D _ L BC时，4D的 值 最 小,求 出 值 即 可.此 题 主 要 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 的 运 用，等 腰 直 角 三 角 形 是 一 种 特 殊 的 三 角 形,具 有 所 有 三 角 形 的 性 质，还 具 备 等

29、 腰 三 角 形 和 直 角 三 角 形 的 所 有 性 质.第 1 2页，共 2 0页17.【答 案】解：(1)(_令 2。21 X 42。2。+(2021)0+(_-2=(一 工)2021*42021 x 4+1+4=(-i)x 42021 x 4+1+4=4+-4-.17.4，(2)9972=(1000-3)2,=10002-6000+9=994009.【解 析】(1)利 用 积 的 乘 方 法 则，零 指 数 幕 法 则 以 及 负 整 数 指 数 基 的 运 算 法 则 先 化 简，然 后 再 计 算 即 可；(2)将 9972转 化 为(1000-3)2,然 后 利 用 完 全 平

30、 方 公 式 计 算.本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 实 数 运 算 的 法 则，先 乘 方，后 乘 除，再 加 减，有 括 号 的 先 算 括 号 内，去 括 号 的 顺 序 是 先 大 后 小.18.【答 案】解：(-2x2y)(3xyz-2y2z+1)=6x3y2z+4x2y3z 2x2y.【解 析】直 接 利 用 单 项 式 乘 多 项 式 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 单 项 式 乘 多 项 式，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.单 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 运

31、算 法 则：单 项 式 与 多 项 式 相 乘，就 是 用 单 项 式 去 乘 多 项 式 的 每 一 项，再 把 所 得 的 积 相 加.单 项 式 与 多 项 式 相 乘 时，应 注 意 以 下 几 个 问 题：单 项 式 与 多 项 式 相 乘 实 质 上 是 转 化 为 单 项 式 乘 以 单 项 式；用 单 项 式 去 乘 多 项 式 中 的 每 一 项 时，不 能 漏 乘；注 意 确 定 积 的 符 号.19.【答 案】解：(%-2y)2+(x-2y)(2y+x)+2x=x2 4xy+4y2+2xy+x2-4y2 2xy+2x-2x2 4xy+2x=x-2y,当=2,y=1时，原

32、式=2 2 x(-1)=4.【解 析】先 算 括 号 内 的 乘 法，再 合 并 同 类 项，算 除 法，最 后 代 入 求 出 即 可.本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 和 求 值，能 正 确 根 据 整 式 的 运 算 法 则 进 行 化 简 是 解 此 题 的 关 键.20.【答 案】NG ACGD 44S C G 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 z l 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 zG=z 2 等 量 代 换 EF=CG【解 析】解：过 点 C作 CG EF交 4。的 延 长 线 于 点 G.可 得 ZEFD=乙 G.（两 直 线 平 行，内 错 角

33、相 等）DE=DC/FDE=Z.GDC,EFD=CGDAAS）.EF=CG（全 等 三 角 形 对 应 边 相 等）.EF/B（已 知）,乙 EFD=41（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）.Z1=42（已 知），.ZG=22（等 量 代 换）.-.AC=CG（等 角 对 等 边）.EF=CG（已 证），.EF=AC（等 量 代 换）.故 答 案 为：ZG；CGD,?L4S；C G,全 等 三 角 形 对 应 边 相 等；Z1,两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；ZG=Z2,等 量 代 换；EF=CG.根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 和 平 行 线 的 性 质 即

34、 可 完 成 填 空.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.21.【答 案】解：（1）随 机 抽 取 一 张，抽 至 U4的 概 率 为|；（2）随 机 抽 取 一 张，抽 出 奇 数 的 概 率 为|；（3）由 题 意 得：抽 出 标 有 偶 数 的 卡 片 的 概 率 为|,抽 出 标 有 奇 数 的 卡 片 的 概 率 为|,3 2V-5 5二 这 个 游 戏 不 公 平；修 改 游 戏 规 则 为：哥 哥 抽 出 标 有 4的 卡 片 赢、弟 弟 抽 出 标 有 奇 数 的 卡

35、 片 赢.理 由 如 下：哥 哥 抽 出 标 有 4的 卡 片 的 概 率 为 为|,弟 弟 抽 出 标 有 奇 数 的 卡 片 的 概 率 为|,第 1 4页，共 2 0页.哥 哥 抽 出 标 有 4的 卡 片 的 概 率=弟 弟 抽 出 标 有 奇 数 的 卡 片 的 概 率，游 戏 公 平.【解 析】(1)直 接 由 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)直 接 由 概 率 公 式 求 解 即 可；(3)求 出 抽 出 标 有 偶 数 的 卡 片 的 概 率 为|,抽 出 标 有 奇 数 的 卡 片 的 概 率 为|,得 这 个 游 戏 不 公 平；修 改 游 戏 规 则 后，哥 哥 抽

36、 出 标 有 4的 卡 片 的 概 率=弟 弟 抽 出 标 有 奇 数 的 卡 片 的 概 率，则 游 戏 公 平.本 题 考 查 了 游 戏 公 平 性 以 及 概 率 公 式，熟 练 掌 握 概 率 公 式,理 解 游 戏 规 则 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】4【解 析】解：(1)如 图 1,A A iB iC i为 所 作;(2)如 图 1,点 Q为 所 作;(3)如 图 2,点 P为 所 作;(4)如 图，存 在 4个 格 点，使 得 该 格 点 与 B、C两 点 构 成 以 BC为 底 边 的 等 腰 三 角 形.故 答 案 为：4.(1)利 用 网 格 特 点 和 轴

37、对 称 的 性 质 画 出 4、B、C关 于 直 线 I的 对 称 点 即 可；(2)4C与 直 线，的 交 点 为 Q,利 用 两 点 之 间 线 段 最 短 可 判 断 Q点 满 足 条 件；(3)作 C点 关 于 直 线/的 对 称 点 C,延 长 AC交 直 线 1于 P点，利 用 对 称 的 性 质 和 两 点 之 间 线 段 最 短 可 得 到 P点 满 足 条 件；(4)利 用 网 格 特 点 作 BC的 垂 直 平 分 线 可 得 到 满 足 条 件 的 格 点.本 题 考 查 了 作 图-轴 对 称 变 换：几 何 图 形 都 可 看 作 是 由 点 组 成，我 们 在 画

38、一 个 图 形 的 轴 对 称 图 形 时，也 是 先 从 确 定 一 些 特 殊 的 对 称 点 开 始 的.23.【答 案】9 0 0 当 慢 车 行 驶 4小 时，慢 车 和 快 车 相 遇 75 150 6 0.75【解 析】解：(1)由 图 象 可 知：甲、乙 两 地 之 间 的 距 离 是 900千 米，故 答 案 为：900；(2)8的 实 际 意 义 为：当 慢 车 行 驶 4小 时，慢 车 和 快 车 相 遇，故 答 案 为：当 慢 车 行 驶 4小 时，慢 车 和 快 车 相 遇；(3)由 图 象 可 知 慢 车 行 驶 900千 米，用 12小 时，慢 车 的 速 度：9

39、00 4-12=75(千 米/小 时),行 驶 4小 时，慢 车 和 快 车 相 遇，慢 车 和 快 车 行 驶 速 度 之 和 为：9 0 0-4=225(千 米/小 时)，.快 车 的 速 度：225-7 5=150(千 米/小 时),快 车 到 达 乙 地 用 时 900+150=6(小 时)，故 答 案 为：75,150,6；(4)第 一 列 快 车 与 慢 车 相 遇 30分 钟 后，第 二 列 快 车 与 慢 车 相 遇，二 当 慢 车 与 第 二 列 快 车 相 遇 时，与 第 一 列 快 车 的 距 离 是 日 x 225=112.5(千 米)，而 此 时 慢 车 与 第 一

40、列 快 车 之 间 的 距 离 等 于 两 列 快 车 之 间 的 距 离 112.5千 米，两 列 快 车 出 发 的 间 隔 时 间:112.5+150=0.75(小 时),.第 二 列 快 车 比 第 一 列 快 车 晚 出 发 0.75小 时，故 答 案 为：0.75.(1)由 图 象 可 知 甲、乙 两 地 之 间 的 距 离；(2)由 图 象 可 知，当 慢 车 行 驶 4小 时，慢 车 和 快 车 相 遇；(3)由 图 象 可 知 慢 车 行 驶 900千 米，用 12小 时，求 出 慢 车 的 速 度，根 据 行 驶 4小 时，慢 车 和 快 车 相 遇，求 出 两 车 的 速

41、 度 之 和，进 一 步 求 出 快 车 速 度，从 而 可 得 快 车 到 达 乙 地 所 需 时 间；(4)根 据 第 一 列 快 车 与 慢 车 相 遇 30分 钟 后，第 二 列 快 车 与 慢 车 相 遇，可 求 出 两 列 快 车 之 间 的 距 离，从 而 得 到 两 列 快 车 出 发 的 间 隔 时 间.本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，掌 握 函 数 图 象 包 含 的 不 同 层 次 的 信 息：当 慢 车 行 驶 4小 时 时.，慢 车 和 快 车 相 遇，车 行 驶 9 0 0 k m,用 12九 等，根 据 这 些 信 息 求 出 快 慢 车

42、速 度 及 一 次 函 数 解 析 式.24.【答 案】一 故 2+3x(0 x 6)|x2-3%+9(0 x 6)第 1 6页，共 2 0页【解 析】（1）证 明：如 图 1中,图 1V Z-BAC=90,AB=AC=6,。为 BC中 点，:.4BAD=/.DAC=ZT=45,AD=BD=D C,AE=CF,在 4ED和 中；(AE=CFEAD=乙 C,VAD=CD 4EDmzxCFD(S4S)；(2)解：如 图 1中，依 题 意 有：FC=AE=x,v AB=AC=6,AF=6%,v Z-EAF=90,S&AEF=1(6-x)x=-|x2+3x(0%6),AED=CFD,八 S四 边 形

43、AFED=AAED+,ADF=S2CFD+ADF=ADC=9,SEDF=S四 边 形 AFED-SAEF=9-1(6-x)x=|x2-3x+9,y=-%2 3%4-9(0 x 6).故 答 案 为：一+3x(0%6),jx2-3x+9(0%6)；(3)解：如 图 2中，依 题 意 有：AF=BE=x 6,AD=DB,Z.ABD=Z.DAC=45.Z.DAF=乙 DBE=135 ADF=L BDE S ADF-S&BDE SREDF=SEAF+hADB=1(x 6)x+9=|x 2 3x+91 y=-x2 3x+9(x 6).(1)利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到/BAD=

44、/.DAC=NB=4C=4 5,进 而 得 到 4。=BD=D C,为 证 明 力 ED三 CFD提 供 了 重 要 的 条 件；(2)利 用 三 角 形 面 积 公 式 求 出 SA.EF，利 用 S幽 加 加 F E O hAED+A/1D F=A C FD+SADF=ShA D C=9即 可 得 到 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式；(3)依 题 意 有：AF=BE=x-6,A D=DB,Z.ABD=Z.DAC=45得 至 lJz_MF=乙 DBE=1 3 5,从 而 得 到 力。尸 三 B D E,利 用 全 等 三 角 形 面 积 相 等 得 到 SAADF=S ABDE从 而

45、 得 到 S AE”=SAEAF+S-DB即 可 确 定 两 个 变 量 之 间 的 函 数 关 系 式 本 题 属 于 三 角 形 综 合 题，考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 全 等 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.25.【答 案】=；4 1+乙 BCA=180；(2)猜 想：EF=B E+A F.证 明 过 程：Z.BEC=Z.CFA=Na,4 a=Z.BCA,4 BCA+乙 BCE+/.ACF=180,/.CFA+Z.CAF+AACF=180,乙

46、 BCE=Z.CAF,又 BC=CA,.-.ABCEACAF(AAS).第 1 8页，共 2 0页BE=CF,EC=FA,EF=EC+CF=BE+AF.【解 析】本 题 综 合 考 查 三 角 形 综 合 题、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，注 意 这 类 题 目 图 形 发 生 变 化，结 论 基 本 不 变，证 明 方 法 完 全 类 似，属 于 中 考 常 考 题 型.(1)求 出/BEC=AAFC,Z.CBE=Z.ACF,根 据 4451正 4 B C E 3 C A F,推 出

47、 BE=CF,EF=CF-CE=|BE 4用 即 可；求 出 NBEC=/.A F C,4 BCE=Z.C A F,根 据 A 4s证 4 BCE=L C A F,推 出 8E=CF,CE=4尸 即 可;(2)求 出 BEC=NAFC,/.BCE=A C A F,根 据 AAS证 BCE三 C 4 F,推 出 BE=CF,CE=FA即 可.【解 答】解：(1)Z.BCA=90,4 a=90,KBCE+乙 CBE=9 0,乙 BCE+2.ACF=90,Z-CBE=匕 ACF,CA=C B,(BEC=匕 CFA；*BCE王 A CAF,:.BE=CF；EF=CF-CE=BE-AF.故 答 案 为：=;=;所 填 的 条 件 是：乙 a+乙 BCA=180.证 明：在 BCE中，Z,CBE+Z-BCE=180-Z.BEC=180-Z a.v Z-BCA=180 z a,Z,CBE+乙 BCE=Z.BCA.又 Z.ACF+乙 BCE=(BCA,:.Z.CBE=4 ACF,又：BC=CA,Z.BEC=Z.CFA,BC EL CAPIAS)BE=CF,CE=AFf又:EF=CF-CE,：.E F=B E-A F,故 答 案 为：(a+乙 BCA=180；(2)见 答 案.第 2 0页，共 2 0页