《2020-2021学年甘肃省陇南市康县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年甘肃省陇南市康县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020.2021学年甘肃省陇南市康县阳坝中学七年级（下）期末数学试卷L已知 算 匕 是 方 程 组 偿：沈翔 解，则。+b的值是（）A.-1C.52.在平面直角坐标系中，将点P（-3,2）向右平移4 个单位长度得到点P,则点P所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列说法不正确的是（）A.4 是 16的算术平方根B.三是名的一个平方根C.（-6）2的平方根是一6D.（-3 尸的立方根是一34.下列调查方式，合适的是（）A.要了解外地游客对我市景点的满意程度，采用全面调查的方式B.新冠疫情防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用全面调查的方式C.审核书稿
2、中的错别字、采用抽样调查的方式D.要了解一批中性笔芯的使用寿命，采用全面调查的方式5.下列实数是无理数的是（）A.2 B.-C.V9 D.V1166.不等式4-2%0的解集在数轴上表示为（）7.方程组的解是（）X=-17 =2x=-2a =3x=2J7=1如果Q b,那么下列结论中，错误的是（A.a-3 b 3 B.3a 3bc.D.a b如图，a/b,AC LAB,41=6 0/则42的度数是（A.50B.45C.35D.3010.如图，已知直线4BC D,且直线E F分别交A3、CD于 M、N 两点，NH是乙MND的平分线，若乙4MN=60。，则4MNH的 度 数 是()A.28 B.30
3、 C.34 D.5611.已知点P(3a-6,1-a)在 x 轴上，则点P 的坐标为.12.如图，将一副三角板重叠放置，其中30。和45。的两个角的顶点重合在一起.若将三角板AO8绕点O 旋转，在旋转过程中，当4B0C时，乙BOC=.13.已知仁 Z:是关于x,y 的二元一次方程组也：二:的一组解，则a+b=.14.为了了解各校情况，县教委对40个学校的九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则九年级学生课外完成作业时间在3 045分 钟 的 学 生 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是.学校/个15.不等式组2的整数解的和是第
4、2页，共15页16.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至8,再从B点出发沿南偏东15。方向航行至C 点，则乙4BC等于多少度.17.计算：V 2 7-4 J +V25=.18.在：1,-2,-V 3,0,兀 五 个 数 中 最 小 的 数 是.19.解方程组：2%+y=2 8%+3y=9 20.解 不 等 式 等 4 1,并把解集表示在数轴上.3 621.如图，直线尸Q、MN被直线厂所截，A8平分NE4Q,CE）平分乙4CN,如果POMN,那么A B与C D平行吗？为什么?22.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查.已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数
5、绘制如下统计图表:男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图身高情况分组表（单位：cm）根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求样本中男生的人数；(2)求样本中女生身高在E 组的人数；(3)已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160 170之间的学生总人数.f3x(-3,2).(1)求四边形A B C D的面积；(2)在)，轴上找一点P,使A 4PB的面积等于四边形43CO面积的一半，求点尸的坐标.27.郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买4 种 20件，8 利 7 5 件，共需380元；如果购第4页，共1
6、5页买A种15件，8种10件，共需280元.(1)4、8两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？答案和解析1.【答案】D【解析】解：弋：是 方 程 组修 誉 二；的解,3 a-2 b =2“或-2a=3+得，a+b=5,故选：D.根据所求的代数式，将二元一次方程组中的两个方程相加即可求解.本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法，根据所求的代数式灵活处理二元一次方程组是解题的关键.2.【答案】A【解析】解:将点P(-3,2)向右平移4 个单位长度得到点P的坐标是(一3+4,2),即(1,2),所以P在第一象
7、限，故选：A.根据向右平移，横坐标加，求出点P的坐标，再根据各象限内点的特征解答.本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求出点P的坐标是解题的关键.3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可.【解答】解：4 4 是 16的算术平方根，故 A 正确，不符合要求；83是年的一个平方根，故 8 正确，不符合要求；C.(-6产的平方根是 6,故 C 错误，符合要求；0(-3下的立方根是-3,故 O 正确，不符合要求.故选：C.4
8、.【答案】B【解析】解：4 要了解外地游客对我市景点的满意程度，适合抽样调查，故本选项不合题意；8 新冠疫情防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，适合抽样调查，故本选项符第6页，共 15页合题意；C.审核书稿中的错别字，适合采用全面调查，故本选项不合题意；D 要了解一批中性笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：B.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.5.【答案】D【解析】【分
9、析】本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有含兀 的，开方开不尽的根式，一些有规律的数.根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)逐个判断即可.【解答】解：V9=3,则由无理数的定义可知，实数是无理数的是“1.故选D6.【答案】D【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得，然后将解集表示在数轴上.【解答】解：4-2%0,移项，得：2%4,系数化为1,得：x b 两边同时减3,不等号的方向不变，所
10、以a 3 b 3正确；B、C、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以3a 3 4 吗 ,正确；。、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，a b 两边同乘以-1得到a b错误.故不对.故选：D.9.【答案】D【解析】解：v AC LAB,Z.BAC=90,z l+ZB=90,z.1=60,Z.B=30,a/b,Z.2=乙 B=30,故选：D.由条件可先求得4 8,再由平行线的性质可求得42.本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.1 0.【答案】B【解析】解：AB/CD,4AMN=4DNM=60,第 8 页，共 15页4M N H =L D
11、 N M=3 0 ,2故选：B.根据平行线的性质可得N D N M =6 0。，再利用角平分线的定义，进行计算即可解答.本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.1 1 .【答案】（-3,0）【解析】解：.点P（3 a-6,l-a）在 x 轴上，1 a =0,解得a =1,二 3 a 6 =3 x 1 6 =-3,二点P的坐标为（一 3,0）.故答案为：（3,0）.根据x 轴上点的纵坐标为0 列方程求出a的值，再求解即可.本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0 是解题的关键.1 2 .【答案】4 5 或1 3 5【解析】解：如 图 1,当A A O B 绕点。顺时针旋转
12、9 0 时，4 B 0 C,此时N B O C =ABO=如图2,当A A O B 绕点。逆时针旋转9 0。时，AB/OC,故答案为：4 5 或1 3 5 .根据题意画出图形，由平行线的性质可得出答案.本题考查了平行线的性质，旋转的性质，直角三角板的角的度数的知识，熟记性质是解题的关键.13.【答案】5【解析】解：北;：是关于，y的二元一次方程组 C；二;的一组解，$+?=；,解得 广12a-b=1 3 =3 a+b=5,故答案为5.根据方程组解的定义，把问题转化为关于。、人的方程组，求出。、。即可解决问题；本题考查二元方程组，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.
13、14.【答案】162【解析】解：由扇形统计图可知：学生课外完成作业时间在3 045分钟的学校对应的扇形圆心角为360。X 45%=162.故答案为：162。.用360。乘以作业时间在3 045分钟的人数所占比例即可得.本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解答.15.【答案】3【解析】解：雷警；工2,解2-%-2得 4得%1,故不等式组的解集为-1%|-V3|,所以 2 一 2 V3 0 1 7 T.故五个数中最小的数是-2.根据正数大于所有负数，负数绝对值大的反而小进行比较即可.此题主要考查的实数的大小的比较，实数比较大小的法则：正数大于0,0 大于负数
14、，两个负数，绝对值大的反而小.19.【答案】解：X 4,得8x+4y=8.-，得y=1.将y=一1代入，得2%-1 =2.3 Y _2.这个方程组的解为卜=?ly=-1.【解析】运用加减消元法解决此题.本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.20.【答案】解：去分母得，2(2%-1)一(9%一2)S 6,去括号得，4 x-2-9 x +2 6,移项得，4 x-9 x 6-2 +2,合并同类项得，-5 x 6,把x的系数化为1得，在数轴上表示为：-3 -2 -1 0 1 2 3 4*5【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1,再在数轴上表
15、示出来即可.本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.21.【答案】解：A B与C。平行.理由如下：如图，PQMN,/.EAQ=乙 ACN.又 AB平分4EAQ,C O平分N4CN,11 4 1=；4 E A Q,乙2 二 I(ACN,z l =z 2,:.AB/CD.【解析】先由平行线的性质推知NEAQ=N4CN；然后根据角平分线的定义推知同位角41=4 2,则4BCD.本题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.22.【答
16、案】解：(1)(1)样本中男生的人数4+12+10+8+6=40(人)，答：样本中男生的人数为40人；(2)40 x(1-17.5%-37.5%-25%-15%)=2(人)，答：样本中女生身高在E组的人数为2人；10+8(3)-4 0-X 380+320 X(1-17.5%-37.5%-25%)=鬻 x 380+320 x(25%+15%)=299(人)，答：全校身高在160%170之间的学生总人数299人.【解析】(1)根据C组的人数是10人，所占的百分比是25%,据此即可求得总人数，然后根据男生、女生的人数相同求得男生的人数；第 12页，共 15页(2)样本中女生身高在E 组的人数40 x
17、(1-17.5%-37.5%-25%-15%)=2(人)；(3)利用总人数乘以。组、E 组对应的比例即可求解.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23.【答案】解：由3x -3.由 誓 2 当，得：XW 3.5,6 2则不等式组的解集为一 3-4-3-2-1 0 1 2 33 5 4则不等式组的整数解为一2、一1、0、1、2、3.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.
18、本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.24.【答案】解:(1)v AE/CF,乙 BDC=Z1=40,又乙2+乙 BDC=180,Z2=180-乙BDC=180-40=140；BC/AD.理由：-：AE/CF,：.乙4+Z.ADC=180,又.Z.A=ZC,Z.C+Z.ADC=180,BC/AD.(3)AE/CF,乙 BDF=Z.DBE.：BC/AD,Z.ADB=Z.DBC.：/W平分NBOF,AADB=-ABDF,21Z.DBC=乙EBD.BC平分NDBE.【解析】(1)由平行线的性
19、质求得N8DC=N1=40。，然后由邻补角的定义求得42的度数即可；(2)由平行线的性质可知：乙4+Z.ADC=180,然后由 乙4=乙C,再证得“+Z.ADC=1 8 0,从而可证得BC4D；(3)由4ECF可证明NBDF=W B E,由BCA D,可证明4 D B =W B C,由角平分线的定义可知，4ADB=：4 B D F,从而可证明NDBC=本题主要考查的是平行线的性质的应用，掌握平行线的性质是解题的关键.25.【答案】解:一 =：以x+y=5 k+得，x=7k,将 =7k代入得，y=-2k,二 方程组的解为怎 Z，勾,2%+3y=14k 6fc=8,fc=1,二 方程组的解为C:L
20、2-【解析】先用加减消元法解二元一次方程组，再将所求的解代入2x+3y=8,即可求&的值.本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键.24.(2)设4 2P8的A B边上高为h,由SAAPB=)x S四 边 形ABCD，得ix l0 x/i=ix 2 4,2 2解得h=2.4.第14页，共15页又 点 在 y 轴上，P(0,2.4)或(0,-2.4).【解析】(1)观察图形，用分割法求解，分别过C、。两点作x 轴的垂线，将图形分割为两个直角三角形和一个直角梯形，再根据直角三角形和直角梯形的面积公式求面积和即可；(2)P点纵坐标到原点的距离就是AAPB
21、的AB边上的高，根据(1)P点到原点的距离，再根据P 点分别在y 轴正负半轴，写出P 点的坐标即可.本题考查多边形面积及坐标系的基础知识，熟练掌握基础图形的面积公式是关键.2 7.【答案】解：(1)设 A 种奖品每件x 元，8 种奖品每件y 元，如根据也的思立4信日：|(20%+15y=38015x+lOy=280解 得:渭6答：A 种奖品每件16元，8 种奖品每件4 元.(2)设 A 种奖品购买件，则 B 种奖品购买(100-a)件，根据题意得：16a+4(1 0 0-a)W 900,解得：a a为整数，:，a 41.答：A 种奖品最多购买41件.【解析】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是:(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量间的关系，找出关于。的一元一次不等式.(1)设 A 种奖品每件x 元，8 种奖品每件y 元，根 据“如果购买A 种 20件，3 种 15件,共需380元；如果购买4 种 15件，8 种 10件，共需280元”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设 A 种奖品购买a 件，则 B 种奖品购买(100-a)件，根据总价=单价x 购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论.