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1、第二十一章第二十一章 一元二次方程测试卷一元二次方程测试卷（时间：45 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 6 分，共 36 分）1。若关于 x 的方程（m1）x2+mx1=0 是一元二次方程,则 m 的取值范围是(）A.m1B.m=1C.m1D。m12.用配方法解方程 x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A.（x+4)2=-7B。（x+4）2=9C。(x+4)2=7D。（x+4）2=253。下列所给方程中，没有实数根的是（）A.x2+x=0B。5x2-4x1=0C.3x2-4x+1=0D.4x25x+2=04。已知方程 2x2+4x3=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1
2、+x2的值等于(）A。2B。2C.33D。225.如图所示，某小区规划在一个长16m，宽 9m 的矩形场地 ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.如果使草坪部分的总面积为112m2,设小路的宽为 xm，那么x满足的方程是（)A.2x2-25x+16=0B.x225x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=06.菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x2-7x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为(）A。16B.12C。16 或 12D.24二、填空题（每小题 6 分，共 24 分）A AB
3、BC CD D7.方程5x x 3 x 3 x的二次项系数是_,一次项系数是_，常数项是_.8。若关于 x 的一元二次方程(m 1)x x m 1 0有一根为 0，则 m=_。9。方程x 2x的根是_.10。小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数a 2b 3。例如把（2，-5)放入其中，就会得到2 2(5)3 9.现将实数对（m，-3m）放入其中，得到实数4，则m=_.三、解答题（第 11 题每小题 5 分，共 15 分；第 12 题 12 分；第 13 题 13 分，共 40 分）11。解方程：(1)x 4x 1 0122222222（2）2(x 1)16
4、 0（3）3x 5x 1 012。列方程解应用题李师傅去年开了一家商店.今年 1 月份开始盈利,2 月份盈利 2 400 元，4 月份的盈利达到 3 456 元,且从 2月到 4 月,每月盈利的平均增长率都相同。（1）求每月盈利的平均增长率；(2）按照这个平均增长率，预计5 月份这家商店的盈利将达到多少元？13。已知关于 x 的方程x 6x 2m 1 0有两个相等的实数根,求 m 的值及方程的根。2222参考答案1.A2。C3.D4。B5。C6。A7。4,2，0.8.-19.x1 0,x2 2.10。7 或-111.（1)x1 2 5，x2 2 5。（2)x11 2 2，x21 2 2。（3）x15 135 13,x2.6612。解：（1)设每月盈利的平均增长率为x，根据题意，得2400(1 x)3456(1 x)1.44x1 0.2=20,x2 2.2（舍去）.答。每月盈利的平均增长率为20。（2）3456（1+20）=4147。2（元）答。预计 5 月份这家商店的盈利将达到4147。2 元.13。答案：m=5,x1 x2 3。解：方程有两个相等的实数根b 4ac (6)41(2m 1)0解得 m=5。当 m=5 时,原方程就是x 6x 9 0解得x1 x2 3222223