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1、人教版数学九年级上第二十一章一元二次方程单元试卷 班级_ 学号_ 姓名_得分_一、选择题（每小题3分，共27分）1方程的根是（ ）A BCD2用配方法解方程x22x1=0，原方程应变形为（）A（x1）2=2 B（x+1）2=2C（x1）2=1 D（x+1）2=13解方程 x-32=8，得方程的根为 A. x=3-22 B. x=3+22C. x1=3+22，x2=3-22 D. x1=3+23，x2=3-234 是下列哪个一元二次方程的根（ ）ABCD5已知a是一元二次方程2x22x10较大的实数根，那么a的值应在（）A3和4之间B2和3之间C1和2之间D0和1之间6将正方形的一边长增加4，另
2、一边长保持不变，所得的矩形的面积是原来的2倍设正方形的边长为x，则（）A（x+4）x2B（x+4）x2xC（x+4）x2x2D（x+4）x4x27 设一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根为x1,x2,则x1+x1x2+x2等于()A.1B.-1C.0D.38若关于x的一元二次方程（a2）x2+2x+a240有一个根为0，则a的值为（）A2 B2C2 D9已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ）A当a1时，原方程是一元二次方程。B当a1时，原方程是一元二次方程。C当a-1时，原方程是一元二次方程。D原方程是一元二次方程。2、 填空题（每小题4分，共
3、24分）10方程（x3）（x+2）=0的根是_11用公式法解方程2x2-3x=-1,其中b2-4ac=,方程的解为. 12已知方程（m2）x|m|bx10是关于x的一元二次方程，则m的值为 13从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程 14 已知 x1，x2 是一元二次方程 x2-4x+3=0 的两根，则 x1+x2-x1x2= 15将变形为，则m+n=_三、解答题（共49分）16解下列方程：（1）（2）（3）17关于x的一元二次方程
4、ax2+bx+1=0(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根18已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x的方程（a2）x2+2x3=0的解19 已知关于x的一元二次方程x2(m2)x2m0.(1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；(2)若直角ABC的两直角边AB，AC的长是该方程的两个实数根，斜边BC的长为3，求m的值20如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒. (1)这个无盖纸盒的长为_cm，宽为_cm；(用含x的式子表示) (2)若要制成一个底面积是180cm2的无盖长方体纸盒，求x的值.21试说明：不论x，y取何值，代数式x24y22x4y5的值总是正数你能求出当x，y取何值时，这个代数式的值最小吗？