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1、第一学期九年级数学单元测试卷(第二十一章 一元二次方程)题 号一二三四五六总分得 分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. ax2+bx+c=0 D. 3x2-2xy-5y2=02. 用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）A(x1)26 B(x2)29 C(x1)26 D(x2)293. m是一元二次方程x2x20的一个根，则式子2m22m2020的值为（）A2024 B2023 C2022 D20214. 已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca
2、2且a1 Da25. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是() A256(1x)2289 B289(1x)2256 C289(12x)256 D256(12x)2896. 关于x的方程x2pxq0的两根同为负数，则() Ap0且q0 Bp0且q0 C p0且q0 Dp0且q0二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7. 方程的根是 8. 已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是 9. 如果关于x的一元二次方程x2-6x+a=0（a是常数）没有实根，
3、那么a的取值范围是 10. 设，是一元二次方程的两根，则-+= 11. 田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步12.在x2+( )40的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根，则括号中关于x的一次项为 三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13. 解方程（1）； （2）x2-2x=5 （配方法）； 14. 解方程（1）3x2-2x=2x+1（公式法）； （2）x（x-2）+x
4、=2（因式分解法）；15. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，求道路的宽16. 学校准备组织一次排球联赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛者应邀请多少队参赛？四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18. 先化简，后求值：，其中满足19. 已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周
5、长20.已知：且，求的值五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m210有两个不相等的实数根求m的取值范围；设x1，x2是方程的两根且，求m的值.22. 关于x的一元二次方程x23xk0有实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m1）x 2xm30与方程x23xk0有一个相同的根，求此时m的值六、（本大题有1小题，共12分）23. 某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）32.53535.538售价x（元/千克）27.52524.522（1）某天这种芒果售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量；（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？九年级数学第二十一章 3