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1、精选优质文档-倾情为你奉上 一元二次方程单元检测题一、单选题1为执行“均衡教育”政策，某区2016年投入教育经费2500万元，预计到2018年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是 A. 2500(1+2x)=12000 B. 2500(1+x)2=12000C. 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=120002一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（）A. （x+4）2=17 B. （x+4）2=15 C. （x4）2=17 D. （x4）2=153若方程x
2、23x1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b2c的值为（）A. 13 B. 9 C. 6 D. 04若方程x28x+m=0可以通过配方写成（xn）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（）A. （xn+5）2=1 B. （x+n）2=1 C. （xn+5）2=11 D. （x+n）2=115若、为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则22+3+5的值为()A. -13 B. 12 C. 14 D. 156已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是( )A. k1 B. k1 C. k1且k0 D. k0时，方程有两个不相等的实数根.当=b2-
3、4ac=0时，方程有两个相等的实数根.当=b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根.当=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根.当=b2-4ac0时，方程没有实数根.20（1）x1=x2=2（2）不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224【解析】分析：（1）方程有两相等的实数根，利用=0求出m的值化简原方程求得方程的根（2）利用根与系数的关系x1+x2=-ba, =4m-8，x1x2=ca=4m2，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，代入即可得到关于m的方程，求出m的值，再根据来判断所求的m的值是否满足原方程详解：（1）a=14，b=（m2），c=m2方程有两个相等的实数
4、根，=0，即=b24ac=（m2）2414m2=4m+4=0，m=1原方程化为：14x2+x+1=0 x2+4x+4=0，（x+2）2=0，x1=x2=2（2）不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224x1+x2=ba=4m8，x1x2=ca=4m2x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（4m8）224m2=8m264m+64=224，即：8m264m160=0，解得：m1=10，m2=2（不合题意，舍去），又m1=10时，=4m+4=360，此时方程无实数根，不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224点睛：考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根
5、；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根0时，根与系数的关系为：x1+x2-ba，x1x2ca.21（1）（40-x），（20+2x）；(2)20【解析】分析：商场降价后每天盈利=每件的利润卖出的件数=（40-降低的价格）（20+增加的件数），把相关数值代入即可求解详解：（1）每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件衬衫降价x元，商场平均每天可多售出2x件，原来每件的利润为40元，现在降价x元，现在每件的利润为(40x)元，每天可以售出20+2x件.故答案为：(40x)，20+2x.(2)由题意，得(40-x)(20+2x)=1200， 解得：x1=10 ，x2=20 ,为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20.答：如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了20元点睛：考查一元二次方程的应用，熟记每天盈利=每件的利润卖出的件数是解题的关键.