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1、 第二十一章 一元二次方程 单元检测题一、选择题1.如果x=4是关于x的一元二次方程x2-3x=a2的一个根,那么常数a的值是()A.2B.-2C.2D.42.一元二次方程(x-1)2=2的解是()A.x1=-1-2,x2=-1+2B.x1=1-2,x2=1+2C.x1=3,x2=-1D.x1=1,x2=-33用配方法解一元二次方程x24x60，下列变形正确的是（）A（x2）26+4B（x2）26+2C（x2）26+2D（x2）26+44受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（）A
2、80%（1+x）70%B（180%）（1+x）70%C180%+x70%D（180%）x70%5某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（）A100（1+x）2364B100+100（1+x）+100（1+x）2364C100（1+2x）364D100+100（1+x）+100（1+2x）3646、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、7、关于的方程的解是。则方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、8、一个QQ群里有若干人，每人分别给其他人发一条消息，这样共有870条消息
3、，则群里人数为（ ）A、 31 B、30 C、29 D、289.用换元法解方程：20时，如果设y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是( )A.y20B.y10C.y22y10D.y2y20二、填空题10、设是方程的两个根，则= 11、如果关于的一元二次方程，没有实根，则的取值范围 12、已知三角形的两边长是方程的两个根，则第三边的取值范围 13把方程x2+2x30化成（x+m）2n的形式，则m+n的值是 14菱形ABCD的两条对角线长为方程y212y+320的两个根，则菱形ABCD的周长为 15把方程x2+4x+10用配方法化为（x+m）2n的形式，则n的值是 三、解答题16.用
4、适当的方法解方程.(1)(2x1)281；(2)3x214x.17. 已知关于x的方程kx23x10有实数根.(1)求k的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1x2x1x24时，求k的值.18已知关于x的一元二次方程x2+2xk0总有实数根（1）求k的取值范围；（2）若该方程有两个相等的实数根，求该方程的根19某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每天可卖出300件市场调查反映：价格每降价1元，每天可多卖20件；每上涨1元，每天要少卖10件（1）设每件降价a（元），则每天售出的商品的利润W（元）为 ；（用含a的代数式表示）（2）每件涨价多少元时，每天售出的商
5、品的利润为2250元20. 某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售.为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元，0x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式.(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元?21、如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？22、某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，；时，；（1）写出销售单价的取值范围；（2）求出一次函数的解析式；（3）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？