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1、九年级上册数学第二十一章一元二次方程 一、选择题 1.将一元二次方程（3x-2）（x+1）=x（2x-1）化成一般形式后，它的一次项系数是（）A -2 B 2 C -3 D -12.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A 10cm B 13cm C 14cm D 16cm3.下列方程有实数根的是（）Ax2x+1=0Bx4=0CD4.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于（）A 0.5cmB
2、 1cmC 1.5cmD 2cm5.一元二次方程（x+1）2-2（x-1）2=7的根的情况是（）A 无实数根B 有一正根一负根C 有两个正根D 有两个负根6.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可变形为（）A （x+）2=B （x+）2=C （x-）2=D （x-）2=7.方程2x2-6x-9=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A 6；2；9B 2；-6；-9C 2；-6； 9D -2； 6；98.关于x的一元二次方程：x2-4x-m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）A B C 4 D -49.直角三角形的三边长是连续偶数，则三边长分别是（）A 2，
3、4，6B 4，6，8C 6，8，10D 8，10，1210.已知关于x的一元二次方程x2+x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak-7 Bk-7 Ck0 Dk111.已知x2+y2+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A -1 B 1 C 25 D 3612.对于任意的实数x，代数式x2-5x+10的值是一个（）A 正数 B 非负数 C 整数 D 不能确定的数二、填空题 13.已知x1，x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根，y1、y2是关于y的方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2，则m=_，n=_14.受“减少税收，适当补
4、贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2018年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为_.15.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2-a+b，如35=32-3+5，若x2=8，则实数x的值是_16.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为_17.已知关于
5、x的方程kx2+（1-k）x-1=0，有下列说法：当k=0时，方程无解；当k=1时，方程有一个实数解；当k=-1时，方程有两个相等的实数解；此方程总有实数解其中错误的是_三、解答题 18.解方程：（x1）2=2x（1x）19.（3x4）2=（34x）220.按要求解下列方程：2x2+34x1=0（公式法）21.关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程序中二次项系数m2-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程
6、你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论22.如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价答案1. B2. D3.B4. B5.C6.A7.B8.D9.C10.D11.B12.A13. 4 -2914.100（1+x）2=16915.x1=-2，x2=316.（40-x）（20+2x）=120017.18.解：移项得（x1）2+2x（x1）=0，因式分解得（x1）（x1+2x）=0，即x1
7、=0或3x1=0，解得x1=1，x2=19.解：开方得3x4=34x，3x4=（34x），解方程得3x+4x=3+4，7x=7，x=1，解方程得3x4x=3+4，x=1，x=1，即原方程得解x1=1，x2=120.解：方程2x2+34x1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=34，常数项c=1，由求根公式x=，得x=，x1=，x2=21.答：乙正确，证明：m2-8m+19=m2-8m+16+3=（m-4）2+30，故可以确定这个方程一定是一元二次方程，故乙正确22.解：（1）设条纹的宽度为x米依题意得2x5+2x4-4x2=54，解得x1=（不符合，舍去），x2=所以，配色条纹宽度为米（2）条纹造价：54200=850（元）其余部分造价：（1-）45100=1575（元）总造价为850+1575=2425（元）所以，地毯的总造价是2425元