《1-37th复赛模拟7.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1-37th复赛模拟7.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年暑期刷题班培训专用清北学堂第 37 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题 7180 分钟 280 分可能用到的数学公式和物理常数：?h?t?t?t?曲线曲率半径公式：?漣?一（30分）一根空心的细管被弯成了半径为?的圆环，圆环直立在光滑的水平地面上，底部与一滑块固连，设圆环和滑块的总质量为?。在圆环的管腔中有一个质量为?的小球，可以在管腔内无摩擦地运动，初始时刻，小球被放置在管腔的最高点，圆环和小球均保持静止，随后小球受到微小扰动沿着右方管腔滑下，已知：当小球相对圆心?转过角度?时，圆环的向左移动速度达到最大，试求出1.?和相应的圆环的最大向左移动速度2.此处的曲率半径2020 年暑期
2、刷题班培训专用二（36 分）如下图所示，真空中有两个彼此平行、无限长的圆柱，半径分别是 R1 和R2，柱轴相.距为 L（L 大于 R1+R2）1.当这个体系带电时，会有两个等效的带电位置。请你通过尺规作图的方法找出等效的带电位置（电像）A和B2.求出体系单位长度的电容量?t三（30分）一小球半径为?，质量为?，在粗糙的平面上作纯滚动，角速度为?，在距离其不远的地方有一个竖直的墙面。已知球和墙面碰撞的恢复系数为?，摩擦因数为?，重力加速度为?1.求出球心能够达到的最大的高度?2.假设地面是绝对粗糙的（即球和地面发生碰撞以后，接触点相对地面速度变为0，对于非纯滚的状态会回到纯滚状态）球落地以后发生
3、一系列后续碰撞，其质心速度在竖直方向的分量会不断的减小并趋向于0，求出最终状态下求的质心速度?和转动角速度?（不考虑多次弹墙的复杂情况）3.若地面的摩擦因数是?，恢复系数为?，重新回答2中问题2020 年暑期刷题班培训专用四（40分）月亮何时成为我们地球的同步卫星？科学观测表明，月亮当前正在以每年0.038m的速率离开地球，同时，带来的效应为地球的自转角速度不断减缓。当地球的自转角速度与月亮绕地球公转的角速度相同时，月亮便成为了地球的同步卫星。我们想要探究何时月亮成为地球的同步卫星，将地球-月亮体系视作宇宙中孤立的体系，与外界完全隔绝，已知地球的质量为ME，月球的质量为MM，月球当前轨道半径为
4、R，地球半径为r，月球的自身半径可以忽略不计。1.试求出当前地球自转角速度的变化率2.由于潮汐阻尼带来的力矩正比于?t，试求出月亮将过多久成为地球的同步卫星（Rt为t时刻的地月间距离）参数：地球质量?t?，月球质量MM=7.35?t?，地月当前的距离?t?t?，万有引力常数?tt?t?五（32 分）如图所示，墙上靠着一个圆环，设圆环与水平方向成 45角，并且假设圆环与地面是光滑地接触，设圆环的质量为?，环与墙之间的摩擦因数为?1.在环右端与OA?成 60角的方位粘连一个质量也为?的质点，求证：系统无法保持平衡2.接上一问，在圆环下端施加水平面内作用?，使得系统在图（a）所示的平面内保持平衡，试
5、给出?与?之间的关系3.实际上只施加?仍然无法保证空间内系统的平衡，而受到作用力的 A 点可以因为其具有之转动趋势实现一个扭矩?（其中，FA?，?为环平面的单位法向量）试给出?该满足的条件2020 年暑期刷题班培训专用六（50分）在水平面上有一根质量为?，长度为?的光滑均匀刚性细长杆，它可以以无摩擦地绕过中心固定的竖直轴旋转。在杆周围有与转轴平行的匀强磁场?，其方式垂直于纸平面，把质量为?，电量为?t的光滑带电小圆环套在杆上，杆和环没有电荷转移1.求出?使得环在杆上任意位置均可以静止2.设杆的初始角速度为?t?，再设开始时环静止在转轴位置，受到微小扰动以后离开轴线沿着杆运动，试问：是否存在可能
6、性使得环不脱离杆？若存在，请你求出?t应该满足的条件；若不存在，试求出环离开杆前的瞬间，杆的角速度、角加速度以及环的加速度3.若初始角速度变为?t，为了保证此后圆环的轨迹不变，?应该如何改变？4.选取特定的足够大的?t?，是否可能导致开始时环静止在转轴位置，受到微小扰动以后离开轴线沿着杆运动，之后脱离杆，再返回杆这样一个过程？若存在，请你给出?的最小可能取值，若不存在，请说明理由。七（30分）地球上有很多的雪山，积雪终年不化的高度我们称为雪线的高度。试根据绝热大气模型，求出：1.每上升?，大气温度的变化量，空气摩尔质量为?h?2.若地表的平均温度为tt，请你求出绝热大气模型下，雪线的高度3.对
7、于湿润空气而言，上述估算不成立，设大气中水蒸气的摩尔浓度-温度变化率为?t?，水蒸气的汽化热为?tt?，试重新估计雪线的高度2020 年暑期刷题班培训专用八（32 分）如下图所示，考虑一个加速器装置，在 a，b 极板间加入匀强电场 E，粒子源位于 a 板的中央，已知板的间距为 d，在 a，b 板外，存在匀强磁场 B 使粒子偏转，在加速之前，认为粒子的速度可以忽略不计，电场是可以控制方向的，使得每次粒子进入电场中都能获得加速的效果。在解答过程中，狭义相对论效应不可以忽略，你也不必考虑极板的边缘效应，以及粒子飞出去的可能性，粒子的质量为 m，电荷为 q，为了简化运算，引入参量?=?/?1.求出地面参考系中粒子加速N圈之后的速率和所要消耗的时间2.加速N圈之后的粒子和波长为的光子发生对头碰撞，如果光子的能量相比碰撞之前有所增加，则称：发生一次逆康普顿散射，求出发生逆康普顿散射的情况下的N的最小值郑重声明：本试题及答案为清北学堂教研部出品，未经授权，任何人不得翻译，不得在出版物以及互联网网站上转载、贩卖、盈利，违者必究！祝大家 2020 年复赛必胜！2020 年暑期刷题班培训专用