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1、院、系领导审批并签名B 卷广州大学2014-2015学年第一学期考试卷课 程：概率论与数理统计（48学时） 考 试 形 式：闭卷考试学院:_ 专业班级:_ 学号:_ 姓名:_题 次一二三四五六七八九总 分评卷人分 数1515810810141010100得 分一、选择题（每小题3分，总计15分）1下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（ ）.（A），； （B），；（C），； （D），.2设事件与同时发生的概率，则( ).(A)事件与相互独立; (B)事件与不相关;(C); (D)事件为不可能事件.3已知，与互斥，则（ ）.（A）0.04； （B）0.2； （C）0.16； （D）0
2、.4设，分别为某连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，则( ).(A)连续; (B);(C); (D).5设, 若( ), 则.(A); (B); (C); (D).二、填空题（每小题3分，总计15分）1袋中有6个红球，2个白球.从中任取3个，则恰好取到2个红球的概率是_.2已知,则 .3每次试验中出现的概率为，在三次试验中出现至少一次的概率是，则 .4设离散型随机变量的分布律为 0 1 3 0.6 0.1 0.3其分布函数为，则 .5设为的一个样本，则样本均值的方差为 .三、（本题满分8分）袋中有红球7个, 白球3个, 从中抽3个, 求 (1)抽到3个红球的概率;(2)抽到至多2个白球的概
3、率.四、（本题满分10分）设某批产品中, 甲, 乙, 丙三厂生产的产品分别占35%, 25%, 40%, 各厂的产品的次品率分别为4%, 2%, 5%, 现从中任取一件, 经检验发现取到的产品为次品, 求该产品是甲厂生产的概率.五、（本题满分8分）设随机变量的分布律为X2-1012P0.20.10.10.40.2试求：(1)随机变量的分布律；(2)的分布函数.六、（本题满分10分）设的联合分布律为 300.040.240.121A0.18（1）求；（2）求，的边缘分布律；（3）判断，是否独立.七、（本题满分14分）设连续型随机变量的密度函数为且. 求：（1）的分布函数；（2）的方差.八、（本题满分10分）某市保险公司开办一年人身保险业务, 被保险人每年需交付保险费200元, 若一年内发生重大人身事故, 其本人或家属可获2.5万元赔金. 已知该市人员一年内发生重大人身事故的概率为，现有5000人参加此项保险, 问保险公司一年内从此项业务所得到的总收益在0到75万元之间的概率是多少?附表 0.511.522.530.69150.84130.93320.97720.99380.9987九、（本题满分10分）设总体服从正态分布，是来自总体的一组样本观察值，求参数的最大似然估计值.第 6 页 共 6 页概率论与数理统计B卷