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1、8.5.2.1 直线与平面平行（判定定理）8.5 空间直线、平面的平行探究探究1 1：转门转动过程中：转门转动过程中与门边的位置关系与门边的位置关系平行吗？平行吗？探索新知在门扇的旋转过程中在门扇的旋转过程中:b探究1：生活中还有没有其它线面平行的实例呢？在书本的转动过程中在书本的转动过程中:直线直线CD在在桌面所在平面桌面所在平面内内 问题：你能总结得出何时有线面平行吗？探索新知门扇外侧门扇外侧l l门轴门轴墙面墙面/外侧边缘外侧边缘b b轴轴CDCD桌面桌面/平面外的一条直线平面外的一条直线平面内的一条直线平面内的一条直线/则，该直线则，该直线 平面平面/平面外一条直线与此平面内的一条直线
2、平行，那么该直线与此平面平行平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.探索新知b定理定理 ：如果如果平面外一条直线平面外一条直线与此与此平面内的一条直线平行平面内的一条直线平行，那么该，那么该直线与此平面平行直线与此平面平行.符号语言：（一内一外一平行）符号语言：（一内一外一平行）图形语言：图形语言：ab一内一外一平行一内一外一平行 三者缺一不可！三者缺一不可！线线平行线线平行线面平行线面平行推出推出空间问题空间问题平面问题平面问题转化转化探索新知练习巩固书P138练习1AEFBCD例：求证：例：求证：空间四边形空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面相邻两边
3、中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知：已知：如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，AD AD 的中点，的中点，求证求证:EF EF 平面平面BCD.BCD.证明：连接证明：连接BDBD，EFEF平面平面BCD.BCD.EFBD,EFBD,又又EF EF 平面平面BCD,BCD,BD BD 平面平面BCD,BCD,在在ABDABD中，中，E,FE,F分别为分别为ABAB，ADAD的中点，的中点，即即EFEF为中位线为中位线.例题讲解找：在平面内找到或做出一条与已知直线平行的直线证：证明已知直线平行于找到（作出）的直线结论：由判定定理得
4、出结论利用直线与平面平行的判定定理证线面平行的步骤利用直线与平面平行的判定定理证线面平行的步骤上面的第一步上面的第一步“找找”是证题的关键是证题的关键,其其常用方法有常用方法有:利用三角形、梯形中位线利用三角形、梯形中位线的性质的性质;利用平行四边形的性质利用平行四边形的性质;利用平行线分线段成比例定理利用平行线分线段成比例定理;基本事实基本事实4等证明两直线平行等证明两直线平行.练习巩固例1：如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD平面MAC.练习巩固优化P124例1O证明:连接BD,与AC交于点O,连接MO,则MO为BDP的中位线PDMO.PD平面MAC MO平面MAC,PD平面MAC.练习巩固优化P124变式训练1G（1）利用定义：直线与平面没有公共点（2）直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理.线线平行线线平行线面平行线面平行 bab a ba a 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。总结：证明直线与平面平行的方法总结：证明直线与平面平行的方法布置作业书P143习题8.5第5、9题