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1、（1 1）直线与平面平行的判定定理）直线与平面平行的判定定理8.5.2 直线与平面平行新人教A版必修第二册教学目标：教学目标：1.1.理解线面平行的判定定理，掌握其简单的应用；理解线面平行的判定定理，掌握其简单的应用；2.2.通过线面平行的判定定理的探究，提高观察与通过线面平行的判定定理的探究，提高观察与抽象能力，培养直观想象与逻辑推理的核心素养；抽象能力，培养直观想象与逻辑推理的核心素养；3.3.通过定理的探究，体会学习的乐趣，树立积极通过定理的探究，体会学习的乐趣，树立积极的学习态度，养成主动探究的学习习惯。的学习态度，养成主动探究的学习习惯。1.1.空间直线与平面的位置关系有哪些？根据什
2、么来分类的？空间直线与平面的位置关系有哪些？根据什么来分类的？2.2.根据直线与平面平行的定义来判定直线与平面平行，你认根据直线与平面平行的定义来判定直线与平面平行，你认为方便吗？为方便吗？问题一问题一 空间直线与平面的位置有何关系？空间直线与平面的位置有何关系？直线在平面直线在平面内内直线与平面直线与平面相交相交直线与平面直线与平面平行平行复习巩固复习巩固-有无数个公共点；有无数个公共点；-有有且只有一个公共点；且只有一个公共点；-没有公共点。没有公共点。问题二问题二 如何如何判断直线与平面平行？判断直线与平面平行？观察：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当观察：在生活中，注意到门扇的两边
3、是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？时门扇转动的一边与墙面平行吗？没公共点，平行没公共点，平行新知探究新知探究 观察：在如图，将一块矩形硬纸板观察：在如图，将一块矩形硬纸板ABCDABCD平放在桌面上，把平放在桌面上，把这块纸板绕边这块纸板绕边DCDC转动，在转动的过程中（转动，在转动的过程中（ABAB离开桌面），离开桌面），DCDC的对边的对边ABAB与桌面有公共点吗？边与桌面有公共点吗？边ABAB与桌面平行吗？与桌面平行吗？没公共点，平行没公共点，平行新知探究新知探究观察：在门扇的旋转过程中观
4、察：在门扇的旋转过程中:直线直线ABAB在门框所在的在门框所在的平面内平面内直线直线CDCD在门框所在的在门框所在的平面外平面外 直线直线ABAB与与CDCD始终是始终是平行平行的的新知探究新知探究ABCD线面平行的判定定理：线面平行的判定定理：(线线线线平行平行线线面平行面平行)文字语言：文字语言：如果如果平面平面外外一条一条直线直线与此与此平面内平面内的一条的一条直线平行直线平行，那，那么该么该直线与此平面平行。直线与此平面平行。新知探究新知探究符号语言符号语言：图形语言图形语言：外外内内平行平行三者缺一三者缺一不可不可 例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行与经求证：空间四边
5、形相邻两边中点的连线平行与经过另外两边所在的平面。过另外两边所在的平面。已知：如图空间四边形已知：如图空间四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别为分别为ABAB、ADAD的中点。的中点。求证：求证：EF/EF/平面平面BCDBCD例题讲解例题讲解AEFDBC证明：连接证明：连接BDBD。因为因为 AE=EBAE=EB，AF=FDAF=FD 所以所以 EFEF/BD/BD 因为因为 EF EF 平面平面BCDBCD BD BD 平面平面BCDBCD 所以所以 EF/EF/平面平面BCDBCD例题讲解例题讲解AEFDBC练习巩固练习巩固A解析：由直线与平面平行的判定定理可知，故选解析：由
6、直线与平面平行的判定定理可知，故选A A练习巩固练习巩固 3 3已知有公共边已知有公共边AB AB 的两个全等的矩形的两个全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF不在不在同同一一个平面内，个平面内，P,QP,Q分别是对角线分别是对角线AEAE，BDBD上的点，且上的点，且APAPDQDQ.求证求证：PQPQ平面平面CBE.CBE.练习巩固练习巩固ADQCBEFPMN 3 3已知有公共边已知有公共边AB AB 的两个全等的矩形的两个全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF不在不在同同一一个平面内，个平面内，P,QP,Q分别是对角线分别是对角线AEAE，BDBD上的点，且上的点，且AP
7、APDQDQ.求证求证：PQPQ平面平面CBE.CBE.练习巩固练习巩固ADQCBEFPNMEA=BD，AP=DQ，EP=BQ又AB=CD，PM=QN四边形PMNQ是平行四边形PQ MNPQ 平面CBE.又PQ 平面CBE，MN 平面CBE课堂小结课堂小结1.1.直线与平面平行的直线与平面平行的判定定理：判定定理：如果如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。该直线与此平面平行。符号语言符号语言：图形语言图形语言：（1 1）利用定义：直线与平面没有公共点）利用定义：直线与平面没有公共点（2 2）利用判定定理：）利用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行2.2.证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：