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1、INNOVATIVE DESIGN每日一题第四周/索引12345678星期一(三角)2023年_月_日因因为sin A0，索引12345678因因为0B0；所以当所以当a0时，f(x)在在(0，)上上单调递增；增；索引12345678(2)令令g(x)f(x)sin x，若若存存在在x1，x2(0，)，且且x1x2时，g(x1)g(x2)，证明：明：x1x2x20，因，因为h(x1)h(x2)，所以所以x1sin x1x2sin x2，所以所以(sin x1sin x2)x2x1，所以所以2(x1x2)(sin x1sin x2)2(x1x2)(x2x1)x1x2，所以所以a(ln x1ln
2、x2)x1x2，索引12345678所以所以m(t)在在(1，)上上单调递增增，所以，所以m(t)m(1)0，/索引12345678星期日(选考部分)2023年_月_日索引12345678线段段AP扫过图形的面形的面积索引12345678(2)若若直直线AP与与曲曲线C的的另另一一个个交交点点为Q，是是否否存存在在点点P，使使得得P为线段段AQ的的中中点？若存在，求出点点？若存在，求出点P的直角坐的直角坐标；若不存在，；若不存在，请说明理由明理由.解解设P(cos，sin)，P为线段段AQ的中点，的中点，Q(2cos 2，2sin)，Q在曲在曲线C上，曲上，曲线C的普通方程的普通方程为x2y21，(2cos 2)2(2sin)21，索引123456788.选修修45：不等式：不等式选讲已知已知f(x)2|x1|2x1|.(1)若若f(x)f(1)，求，求实数数x的取的取值范范围；解解f(x)f(1)，即即2|x1|2x1|5.索引12345678证证明明因因为2|x1|2x1|2x2|2x1|(2x2)(2x1)|3，所所以以f(x)3恒成立恒成立.INNOVATIVE DESIGNTHANKS本节内容结束