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1、八年级下期数学期末测试一选择题1下列式子中属于最简二次根式的是（）ABCD2满足下列条件时，ABC不是直角三角形的是（）A，BC4，AC5BAB：BC：AC3：4：5CA：B：C3：4：5DA2B2C3下列计算结果正确的是（）A+B33CD54某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A40，40B41，40C40，41D41，415设正比例函数ymx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m（）A2B2C4D46甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成
2、绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8射击成绩较稳定的是（）A甲B乙C甲、乙一样D不能确定7如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为（）A9米B15米C21米D24米8已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形9一次函数ykx+k的图象可能是（）ABCD10如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函
3、数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（）A18B20C22D26二填空题11函数中，自变量x的取值范围是 12一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为 13如图，ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC6，BD10，AB4，则ABCD面积等于 14如图，函数y12x和y2ax+3的图象相交于点A（1，m），则关于x的不等式2xax+3的解集是 15一次函数y2x3与yx+1的图象的交点坐标为 16如图，在直角三角形ABC中，BCA90，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD6cm，则EF的长为 17如图，四边形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，
4、BC3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是 三解答题18计算：19如图，E、F是ABCD的对角线BD所在直线上两点，且BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形20在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；（2）求这50个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动21已知a，b，c满足|a|+（c2）20（1）求a、b、c的值；（2）试间以a
5、、b、c为边能否构成三角形，若能构成三角形，请判断此三角形形状并求出它的面积；若不能，请说明理由22如图，直线y2x+m（m0）与x轴交于点A（2，0），直线yx+n（n0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y2x+m（m0）相交于点D，若AB4（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且ACE为等腰三角形，求点E的坐标23某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果
6、该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？24如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC到点F，使CFBE，连接DF（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OE，若AD10，EC4，求OE的长度2526 已知，ABCD中ABC90，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O （1）如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为平行四边形（2）如图1，求AF的长（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CD
7、EC停止在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值参考答案一选择题1C2C3C4C5B6A7D8D9B10A二填空题11x1且x2128132414x115（4，5）166cm174三解答题18解：原式42+1242+819证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD又BEDF，BEOBDFOD，即OEOF又OAOC，四边形AECF是平行四边形20解：（1）在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，这组数据的众数是4次将这组样本数据按从小到大的
8、顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，3次，这组数据的中位数是3次；故答案为，3，4（2）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数3.3次，则这组样本数据的平均数是3.3次（3）1000360（人）该校学生共参加4次活动约为360人21解：（1）|a|+（c2）20，|a|0，0，（c2）20，a，b4，c2；（2）a+c4b4，能构成三角形，ac，三角形为等腰三角形，高为2，三角形面积422解：（1）把A（2，0）代入y2x+m得4+m0，解得m4，y2x+4，AB4，A（2，0），B点坐标为（2，0），把B（2，0）代入yx+n得2+n0，解得n2，yx+2，解方程组得，D点坐标为（，）；
9、（2）当x0时，yx+22，C点坐标为（0，2），四边形AOCD的面积SDABSCOB422；（3）A（2，0），C（0，2），AC2，当AEAC2时，E1点的坐标为（22，0），E2点的坐标为（22，0）；当CECA时，E3点的坐标为（2，0），当EAEC时，E4点的坐标为（0，0），综上所述，点E的坐标为（22，0）、（22，0）、（2，0）、（0，0）23解：（1）由题意可得，y（23002000）x+（35003000）（50x）200x+25000，即y与x的函数表达式为y200x+25000；（2）该厂每天最多投入成本140000元，2000x+3000（50x）140000，解得
10、，x10，y200x+25000，当x10时，y取得最大值，此时y23000，答：该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元24（1）证明：四边形ABCD是菱形，ADBC且ADBC，BECF，BCEF，ADEF，ADEF，四边形AEFD是平行四边形，AEBC，AEF90，四边形AEFD是矩形；（2）解：四边形ABCD是菱形，AD10，ADABBC10，EC4，BE1046，在RtABE中，AE，在RtAEC中，AC，四边形ABCD是菱形，OAOC，OEAC25解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，CADACB，AEFCFEEF垂直平分AC，OAOC在AOE和COF中，AOECOF（
11、AAS），OEOF（AAS）EFAC，四边形AFCE为菱形即四边形AFCE为平行四边形（2）设菱形的边长AFCFxcm，则BF（8x）cm，在RtABF中，AB4cm，由勾股定理，得16+（8x）2x2，解得：x5，AF5（3）由作图可以知道，P点AF上时，Q点在CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PCQA，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，运动时间为t秒，PCt，QA120.8t，t120.8t，解得：t以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t秒