《【数学】抛物线的几何性质第一课时课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】抛物线的几何性质第一课时课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 3.3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质 第一课时第一课时教学目标：目录12理解抛物线的几何图形掌握抛物线的简单几何性质3利用抛物线性质解决一些简单的抛物线问题教学重点、难点：目录抛物线几何性质的应用一、课前练习1.1.抛物线的定义抛物线的定义抛物线的定义抛物线的定义平面内到一个平面内到一个定点定点F和到一条和到一条定直线定直线l(l不经过点不经过点F)的距离的距离相等相等的的点点M的轨迹叫的轨迹叫抛物线抛物线.二、知识回顾图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线的标准方程p的含义：焦点的含义：焦点F到准线到准线l的距离的距离.开口方向右左上下图像标准方程焦半径|MF|(1)范围：范围
2、：(2)对称性：对称性：关于关于x轴对称轴对称抛物线的对称轴叫做抛物线的对称轴叫做抛物线的轴抛物线的轴.(3)顶点顶点(抛物线与轴的交点抛物线与轴的交点)：(4)离心率：离心率：(5)p对抛物线的影响：对抛物线的影响：p越大，开口越大抛物线的简单几何性质三、合作探究（一）三、例题讲解例1.直线y=x-2与抛物线 y2=4x 交于两点 A、B，求线段 AB的长.三、例题讲解例2.斜率为1的直线经过抛物线 y2=4x 的焦点，与抛物线交于两点 A、B，求线段 AB的长.三、例题讲解例2.斜率为1的直线经过抛物线 y2=4x 的焦点，与抛物线交于两点 A、B，求线段 AB的长.四、合作探究（二）过抛
3、物线的焦点且与抛物线相交的直线，被抛物线截取的线段叫抛物线的焦点弦.抛物线 的焦点弦长公式：ABOxyF设|AB|=?四、例题讲解FABKO|AB|=|AF|+|BF|解：由定义得，xyFABKO|AB|=|AF|+|BF|五、课堂练习1.抛物线中过焦点的弦有最小值吗？如果有，在何处取得？FABKO五、课堂练习2.在抛物线 y2=8x 上求一点P，使P到焦点F 的距离与到 Q(4，2)的距离的和最小，并求最小值。KxyQ2FO4P六、课堂小结抛物线 的焦点弦长公式：设则七、作业 过抛物线y2=2px的焦点的一条直线与它交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，通过点A和抛物线顶点的直线交准线于点C，求证：1）y1y2=-p2，(7)以CD为直径的圆与弦AB相切于焦点F.(6)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；性质：过抛物线y2=2px的焦点F的一条直线与它交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且直线AB的倾斜角为，证明下面的结论七、拓展作业THANKS