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1、学习好资料 欢迎下载 二次根式提高测试 姓名 班级 学号 （一）判断题：（每小题 1分，共 5分）1ab2)2(2ab（）232 的倒数是32（）32)1(x2)1(x（）4ab、31ba3、bax2是同类二次根式（）5x8，31，29x都不是最简二次根式-（）（二）填空题：（每小题 2分，共 20分）6当 x_时，式子31x有意义 7化简8152710231225a_ 8 a12a的有理化因式是_ 9 当1x4时，|x4|122 xx_ 10方程2（x1）x1 的解是_ 11已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简2222dcabdcab_ 12 比较大小：721_341 13 化简：(7
2、52)2000(752)2001_ 14若1x3y0，则(x1)2(y3)2_ 15x，y 分别为 811的整数部分和小数部分，则 2xyy2_（三）选择题：（每小题 3分，共 15分）16已知233xx x3x，则（）（A）x0 （B）x3 （C）x3 （D）3x0 17 若 xy0，则222yxyx222yxyx（）（A）2x （B）2y （C）2x （D）2y 18 若 0 x1，则4)1(2xx4)1(2xx等于（）（A）x2 （B）x2 （C）2x （D）2x 19化简aa3(a0)得（）（A）a（B）a（C）a（D）a 20 当 a0，b0 时，a2abb 可变形为（）（A）2)(
3、ba （B）2)(ba （C）2)(ba（D）2)(ba（四）在实数范围内因式分解：（每小题 3分，共 6分）219x25y2；224x44x21（五）计算题：（每小题 6分，共 24分）23（235）（235）；2411457114732；25（a2mnmabmnmnnm）a2b2mn；26（abaabb）（babaaabbabba）（ab）（六）求值：（每小题 7分，共 14分）27已知 x2323，y2323，求32234232yxyxyxxyx的值 七、选作题：（每小题 8分，共 16分）28 当 x12时，求2222axxaxx222222axxxaxx221ax 的值 29计算（2
4、51）（211321431100991）学习好资料 欢迎下载 30若 x，y 为实数，且 yx4114 x21求xyyx 2xyyx 2的值 二次根式提高测试 答案（一）判断题：（每小题 1分，共 5分）1ab2)2(2ab（）【提示】2)2(|2|2【答案】232 的倒数是32（）【提示】2314323（32）【答案】32)1(x2)1(x（）【提示】2)1(x|x1|，2)1(xx1（x1）两式相等，必须 x1但等式左边 x 可取任何数【答案】4ab、31ba3、bax2是同类二次根式（）【提示】31ba3、bax2化成最简二次根式后再判断【答案】5x8，31，29x都不是最简二次根式（）
5、【答案】29x是最简二次根式（二）填空题：（每小题 2分，共 20分）6当 x_时，式子31x有意义【提示】x何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于零【答案】x0 且 x9 7化简8152710231225a_【答案】2aa【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用 8a12a的有理化因式是_【提示】（a12a）（_）a222)1(aa12a【答案】a12a 9当 1x4 时，|x4|122 xx_【提示】x22x1（）2，x1 当 1x4 时，x4，x1 是正数还是负数？x4 是负数，x1 是正数【答案】3 10方程2（x1）x1 的解是_【提示】把方程整理成 axb 的形式后，a、
6、b 分别是多少？12，12 【答案】x322 11已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简2222dcabdcab_【提示】22dc|cd|cd【答案】abcd【点评】ab2)(ab（ab0），abc2d2（cdab）（cdab）12比较大小：721_341【提示】2728，4348【答案】【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较281与481的大小 13化简：(752)2000(752)2001_【提示】(752)2001(752)2000（_）752 （752）（752）？1【答案】752【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式 14若1x3y0，
7、则(x1)2(y3)2_【答案】40【点评】1x0，3y0当1x3y0 时，x10，y30 15x，y 分别为 811的整数部分和小数部分，则 2xyy2_【提示】3114，_811_ 4，5 由于 811介于 4 与 5 之间，则其整数部分 x？小数部分 y？x4，y411【答案】5【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了（三）选择题：（每小题 3分，共 15分）16已知233xx x3x，则（）（A）x0 （B）x3（C）x3（D）3x0【答案】D【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）
8、不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义 17 若 xy0，则222yxyx222yxyx（）（A）2x （B）2y （C）2x （D）2y【提示】xy0，xy0，xy0 222yxyx2)(yx|xy|yx 222yxyx2)(yx|xy|xy【答案】C【点评】本题考查二次根式的性质2a|a|部分基本部分通过本次课的学习使学生了解锻炼身体的好处认真上好体育课培养学生身体的真确姿势和基本活动能力乐于重复练习能听指挥守纪律培养学生各种优良品质发展学生的想象力创造力等能力课的组织与教师活动组织两列师语言要清晰练习负荷次时强数间度小一组织两列横队教师讲解语言要清晰教师讲解示范游戏的方法和规则学生
9、分组进行配合和战术练习开始游戏报数根据各班情况进行认真听教师讲解示范认真进行战术配合的练习积极进行练习仔体育课的要求和任务内容二游戏是儿童的良师益友做游戏可以全面锻炼身体做游戏可以使大脑灵活做游戏可以培养有良品质做游戏可以是心情愉快结束部分放松整理活动总结归还器材布下课组织四列横队教师组织安排放松内容指出学习好资料 欢迎下载 18 若 0 x1，则4)1(2xx4)1(2xx等于（）（A）x2 （B）x2 （C）2x （D）2x【提示】(xx1)24(xx1)2，(xx1)24(xx1)2又0 x1，xx10，xx10【答案】D【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质（A）不正确是因为用性
10、质时没有注意当 0 x1 时，xx10 19化简aa3(a0)得（）（A）a （B）a （C）a （D）a【提示】3a2aaa2a|a|aaa【答案】C 20当 a0，b0 时，a2abb 可变形为（）（A）2)(ba （B）2)(ba （C）2)(ba（D）2)(ba【提示】a0，b0，a0，b0 并且a2)(a，b2)(b，ab)(ba 【答案】C【点评】本题考查逆向运用公式2)(aa（a0）和完全平方公式注意（A）、（B）不正确是因为 a0，b0 时，a、b都没有意义（四）在实数范围内因式分解：（每小题 3分，共 6分）219x25y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到 5y22)5(
11、y【答案】（3x5y）（3x5y）224x44x21【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解【答案】(2x1)2(2x1)2（五）计算题：（每小题 6分，共 24分）23（235）（235）；【提示】将35 看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式【解】原式(35)22)2(5215326215 2411457114732；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式1116)114(5711)711(479)73(2411117371 25（a2mnmabmnmnnm）a2b2mn；【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式（a2mnm
12、abmnmnnm）221banm 21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm 21bab1221ba2221baaba 26（abaabb）（babaaabbabba）（ab）【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式baabbaba)()()()(babaabbabababbbaaa baba)(2222babaabbababbabaa baba)()(baabbabaabba 【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐（六）求值：（每小题 7分，共 14分）27已知 x2323，y2323，求32234232yxyxyxxyx的值【提示】先将已知条件
13、化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x23232)23(526，部分基本部分通过本次课的学习使学生了解锻炼身体的好处认真上好体育课培养学生身体的真确姿势和基本活动能力乐于重复练习能听指挥守纪律培养学生各种优良品质发展学生的想象力创造力等能力课的组织与教师活动组织两列师语言要清晰练习负荷次时强数间度小一组织两列横队教师讲解语言要清晰教师讲解示范游戏的方法和规则学生分组进行配合和战术练习开始游戏报数根据各班情况进行认真听教师讲解示范认真进行战术配合的练习积极进行练习仔体育课的要求和任务内容二游戏是儿童的良师益友做游戏可以全面锻炼身体做游戏可以使大脑灵活做游戏可以培养有良品质做游戏可以是心
14、情愉快结束部分放松整理活动总结归还器材布下课组织四列横队教师组织安排放松内容指出学习好资料 欢迎下载 y23232)23(526 xy10，xy46，xy52(26)21 32234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652【点评】本题将 x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过程更简捷 28 当 x12时，求2222axxaxx222222axxxaxx221ax 的值 【提示】注意：x2a2222)(ax，x2a2x22ax 22ax（22ax x），x2x22ax x（22ax x）【解】原式)(22
15、22xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )()()2(22222222222xaxaxxxaxxaxxaxx)()(22222222222222xaxaxxxaxxaxaxxx=)()(222222222xaxaxxaxxax)()(22222222xaxaxxxaxax x1当 x12时，原式21112【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便即原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )11(2222axxax)11(22xxax221ax x1 七、解答题：（每小题 8分，共 16分）29计算（251）（211321
16、431100991）【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（251）（1212232334349910099100）（251）（12）（23）（34）（99100）（251）（1100）9（251）【点评】本题第二个括号内有 99 个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法 30若 x，y 为实数，且 yx4114 x21求xyyx 2xyyx 2的值【提示】要使 y 有意义，必须满足什么条件？.014041xx你能求出 x，y 的值吗？.2141yx【解】要使 y 有意义，必须014041xx，
17、即.4141xxx41当 x41时，y21 又xyyx 2xyyx 22)(xyyx2)(xyyx|xyyx|xyyx|x41，y21，yxxy 原式xyyxyxxy2yx当 x41，y21时，原式221412【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出 x 的值，进而求出 y 的 部分基本部分通过本次课的学习使学生了解锻炼身体的好处认真上好体育课培养学生身体的真确姿势和基本活动能力乐于重复练习能听指挥守纪律培养学生各种优良品质发展学生的想象力创造力等能力课的组织与教师活动组织两列师语言要清晰练习负荷次时强数间度小一组织两列横队教师讲解语言要清晰教师讲解示范游戏的方法和规则学生分组进行配合和战术练习开始游戏报数根据各班情况进行认真听教师讲解示范认真进行战术配合的练习积极进行练习仔体育课的要求和任务内容二游戏是儿童的良师益友做游戏可以全面锻炼身体做游戏可以使大脑灵活做游戏可以培养有良品质做游戏可以是心情愉快结束部分放松整理活动总结归还器材布下课组织四列横队教师组织安排放松内容指出