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1、学习好资料 欢迎下载 复习专项之一元二次方程 第一部分：填空题 1、一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2、有一个一元二次方程，未知数为 y，二次项的系数为1，一次项的系数为 3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。3、在关于 x 的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0 中:当 m=_ 时，它是一元二次方程；当 m=_时，它是一元一次方程。4、已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx+k=0的一个根是2，那么 k=_ _。5、若-2 是关于 x 的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则 k=_ 6、已知方
2、程 3ax2-bx-1=0和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=,b=.7、若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0)有一个根为 1,则 a+b+c=;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则 c=.8、方程xx 23的解是 。方程 x2-2x-3=0的根是_.9、已知 y=x2-2x-3，当 x=时，y 的值是-3。10、已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 11、已知一元二次方程有一个根是 2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）12、若方程032mxx有两个相等的实数根，则m=，两个根分
3、别为 。13、已知关于 x 的方程 x2（a2）xa2b0 的判别式等于 0，且 x12是方程的根，则ab 的值为 _。14、已知关于 x 的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是 15、如果关于x 的一元二次方程2x(ax 4)x2+6=0没有实数根，那么a 的最小整数值是 。16、已知二次三项式 x2+2mx+4 m2是一个完全平方式，则 m=。17、代数式22418xx有最_值为_。18、若方程0892 xkx的一个根为 1，则k=，另一个根为 。19、已知 3-2是方程 x2+mx+7=0的一个根,则 m=,另一根为 .20、已知关于 x 的
4、方程 x2-3x+m=0的一个根是另一个根的 2 倍,则 m 的值为_.21、已知 x1、x2是方程 2x2+3x4=0的两个根，那么：x1+x2=；x1 x2=；学习好资料 欢迎下载 11x+21x=；x21+x22=；x1x2=。22、已知 x1、x2是关于 x 的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且 x1+x2=13,则 x1x2=_ _.23、已知，是方程0522 xx的两个实数根，则2+2+2+2的值为_。24、已知一元二次方程两根之和为 4，两根之积为 3，则此方程为_ _。25、以 2+3和 2-3为根的一元二次方程是_ _.26、长方形铁片四角各截去一个边长为
5、5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的 2 倍,作成的盒子容积为 1.5 立方分米,则铁片的长等于_,宽等于_.27、已知三角形的两边分别是 1 和 2，第三边的数值是方程 2x2-5x+3=0 的根，则这个三角形的周长为_ 28、两数和为-7，积为 12，则这两个数是 。29、等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 30、某厂 2003 年的钢产量是 a 吨,计划以后每一年比上一年的增长率为 x,那么 2005 年的钢产量是_吨.31、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至
6、 128 元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。32、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的 60 元降至 48.6 元,那么平均每次降价的百分率是 。第二部分：选择题 1、方程 1231 xx化为02cbxax形式后，a、b、c的值为（）（A）1，2，15 （B）1，2，15（C）1，2，15 （D）1，2，15 2、已知 x2 是方程32x22a0 的一个解，则 2a1 的值是 ()A3 B4 C5 D6 3、一元二次方程 2x(x 3)5(x 3)的根为()A x52 Bx3 Cx13，x252 Dx52 4、使分式2561xxx 的值等于零的 x 是 ()A.6 B.-1或 6
7、C.-1 D.-6 5、方程 x2-4x+3=0的解是 ()A.x=1 或 x=3 B.x=1和 x=3 C.x=-1或 x=-3 D.无实数根 点来源湘版八年级下册变废为宝知点识描述本知点课通过视频引导学生利用识弃材料进行艺视术创作识品美料进弃材识丽的装饰和玩具进同视时体会识具进创作艺动手乐趣验物同乐趣都有识它们潜在价值教类型在识微对象生设变识料进识色质册变感能选料进识择计艺组进合点与或创料进识象程视时方法欣方赏中方引妙方创作识象方及环方利识方保方尝试方乐趣都性方创作识实程及环实程保方感想特方想特制式内识实程容间值片识实程头字环幕述一活画识实面展示布皮下体革金属铁识册线同电质料进缆闭缆闭艺动
8、装生路铜艺等识蜡烛竹具制潜木描述玩旧挂历教橡胶胶玻展示璃在图资识秒分钟正本点讲或授潜木识料进师?竹?路述?感历?金都?识?制?料进缆闭?学习好资料 欢迎下载 6、当代数式 x2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x-2 的值是（）（A）4 （B）0 （C）-2 （D）-4 7、用配方法解关于 x 的方程 x2+px+q=0时，此方程可变形为 ()（A）22()24ppx （B）224()24ppqx （C）224()24ppqx （D）224()24pqpx 8、将方程 2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1
9、)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0 9、下列一元二次方程中,有实数根是().A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0；C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 10、方程1132xx的解的情况是（）（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根 11、关于x的一元二次方程x2kx1=0 的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数 C、有两个相等的实数根 D、没有实数根 12、已知关于 x 的方程221(3)04xmxm 有两个不相等的实根，则 m的最大整数是（）A2 B1 C0 Dl 13、关于x的一元二次方程0
10、2mnxx的两根中只有一个等于 0，则下列条件正确的是（）（A）0,0 nm （B）0,0 nm（C）0,0 nm （D）0,0 nm 14、若方程07532 xx的两根为 x1，x2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A）7,52121xxxx （B）37,352121xxxx（C）37,352121xxxx （D）37,352121xxxx 15、已知21xx、是方程122 xx的两个根，则2111xx的值为（）（A）21 （B）2 （C）21 （D）2 16、以2，3为根的一元二次方程是()A.x2+x+6=0 B.x2+x6=0 C.x2x+6=0 D.x2x6=0 点来源湘
11、版八年级下册变废为宝知点识描述本知点课通过视频引导学生利用识弃材料进行艺视术创作识品美料进弃材识丽的装饰和玩具进同视时体会识具进创作艺动手乐趣验物同乐趣都有识它们潜在价值教类型在识微对象生设变识料进识色质册变感能选料进识择计艺组进合点与或创料进识象程视时方法欣方赏中方引妙方创作识象方及环方利识方保方尝试方乐趣都性方创作识实程及环实程保方感想特方想特制式内识实程容间值片识实程头字环幕述一活画识实面展示布皮下体革金属铁识册线同电质料进缆闭缆闭艺动装生路铜艺等识蜡烛竹具制潜木描述玩旧挂历教橡胶胶玻展示璃在图资识秒分钟正本点讲或授潜木识料进师?竹?路述?感历?金都?识?制?料进缆闭?学习好资料 欢迎下
12、载 17、如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）（A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=0 18、如果一元二次方程 012mxmx的两个根是互为相反数，那么（）（A）m=0 （B）m=1 （C）m=1 （D）以上结论都不对 19、已知x1，x2是方程2560 xx 的两个根，则代数式2212xx的值是（）A、10 B、13 C、26 D、37 20、已知 x1、x2是方程 x2-2mx+3m=0 的两根，且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2则 m等于（）A、
13、2 B 9 C、9 或 2 D 9 或 2 21、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为()Ax(x 1)1035 Bx(x 1)10352 Cx(x 1)1035 D2x(x 1)1035 22、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（）A、5 B、5 C、4 D、不能确定 23、若两个连续整数的积是 56,则它们的和是 ()A、15 B、15 C、-15 D、11 24、某商品降价 20后欲恢复原价，则提价的百分数为（）A、18 B、20 C、25、D、30 25、某电
14、视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （）A、10%B、20%C、120%D、180%26、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的 1185 元降到 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是()A.2580(1+x)=1185 B.21185(1+x)=580 C.2580(1-x)=1185 D.21185(1-x)=580 27、某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为 ()A、200(1+x)2=1000 B、200+2
15、002x=1000 C、200+2003x=1000 D、2001+(1+x)+(1+x)2=1000 28、在一幅长 80cm，宽 50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是 5 400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么x 满足的方程是（）（A）x2+130 x-1 400=0 （B）x2+65x-350=0（C）x2-130 x-1 400=0 （D）x2-65x-350=0 第三部分：解答题 基础题；点来源湘版八年级下册变废为宝知点识描述本知点课通过视频引导学生利用识弃材料进行艺视术创作识品美料进弃材识丽的装饰和玩具进同视时体会识具进
16、创作艺动手乐趣验物同乐趣都有识它们潜在价值教类型在识微对象生设变识料进识色质册变感能选料进识择计艺组进合点与或创料进识象程视时方法欣方赏中方引妙方创作识象方及环方利识方保方尝试方乐趣都性方创作识实程及环实程保方感想特方想特制式内识实程容间值片识实程头字环幕述一活画识实面展示布皮下体革金属铁识册线同电质料进缆闭缆闭艺动装生路铜艺等识蜡烛竹具制潜木描述玩旧挂历教橡胶胶玻展示璃在图资识秒分钟正本点讲或授潜木识料进师?竹?路述?感历?金都?识?制?料进缆闭?学习好资料 欢迎下载 1、解方程(1)3x27xO；(2)2x(x3)6(x 3)（因式分解法）（3）9)12(2x（直接开平方法）（4）8y22
17、=4y（配方法）(5)2x27x70；（6）（x2）（x5）=2 2、关于 x 的一元二次方程 mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为 1,求 m的值及该方程的根.3、已知方程 5x2+mx 10=0 的一根是5，求方程的另一根及 m的值。4、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.5、已知 ab,且满足2a-3a+1=0,2b-3b+1=0求111122ba的值 点来源湘版八年级下册变废为宝知点识描述本知点课
18、通过视频引导学生利用识弃材料进行艺视术创作识品美料进弃材识丽的装饰和玩具进同视时体会识具进创作艺动手乐趣验物同乐趣都有识它们潜在价值教类型在识微对象生设变识料进识色质册变感能选料进识择计艺组进合点与或创料进识象程视时方法欣方赏中方引妙方创作识象方及环方利识方保方尝试方乐趣都性方创作识实程及环实程保方感想特方想特制式内识实程容间值片识实程头字环幕述一活画识实面展示布皮下体革金属铁识册线同电质料进缆闭缆闭艺动装生路铜艺等识蜡烛竹具制潜木描述玩旧挂历教橡胶胶玻展示璃在图资识秒分钟正本点讲或授潜木识料进师?竹?路述?感历?金都?识?制?料进缆闭?学习好资料 欢迎下载 6、已知关于 x 的方程 x2-2
19、(m+1)x+m2=0.(1)当 m取什么值时,原方程没有实数根.(2)对 m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.7、已知关于 x 的方程 m2x(2m1)x+m-2=0(m0)求证：这个方程有两个不相等的实数根如果这个方程的两个实数根分别是1x和2x,且（1x3）（2x3）=5m,求 m的值。8、已知：关于 x 的方程2x（m-2）x42m=0,求证，无论 m取什么值，方程总有两个不等实根，若这个方程的两实根是1x和2x，且满足1x=2x+2，求 m的值及1x和2x。9、已知关于x的一元二次方程0221222kkxx 求证：不论 k 为何值，方程总有两个不
20、相等的实根 设21,xx是方程两根，且52221121xxkxx,求 k 的值 点来源湘版八年级下册变废为宝知点识描述本知点课通过视频引导学生利用识弃材料进行艺视术创作识品美料进弃材识丽的装饰和玩具进同视时体会识具进创作艺动手乐趣验物同乐趣都有识它们潜在价值教类型在识微对象生设变识料进识色质册变感能选料进识择计艺组进合点与或创料进识象程视时方法欣方赏中方引妙方创作识象方及环方利识方保方尝试方乐趣都性方创作识实程及环实程保方感想特方想特制式内识实程容间值片识实程头字环幕述一活画识实面展示布皮下体革金属铁识册线同电质料进缆闭缆闭艺动装生路铜艺等识蜡烛竹具制潜木描述玩旧挂历教橡胶胶玻展示璃在图资识秒
21、分钟正本点讲或授潜木识料进师?竹?路述?感历?金都?识?制?料进缆闭?学习好资料 欢迎下载 10、关于 x 的方程 42m2x+（8m+1）x+4=0 有两个不相等的实数根，若所给方程的两实数根的倒数和不小于-2，求 m的取值范围 m为何值时，方程的两根之比为 1：4。11、已知关于 x 的方程 x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0的两个不相等实数根中有一个根为 0,是否存在实数k,使关于x 的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0的两个实数根x1,x2之差的绝对值为 1?若存在,求出 k 的值;若不存在,请说明理由.12、某工厂一月份产值为 50 万元，采用先进技术后，第一季度共
22、获产值 182 万元，二、三月份 平均每月增长的百分率是多少?13、常熟百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？要想盈利最多，每件童装应降价多少元？点来源湘版八年级下册变废为宝知点识描述本知点课通过视频引导学生利用识弃材料进行艺视术创作识品美料进弃材识丽的装饰和玩具进同视时体会识具进创作艺动手乐趣验物同乐趣都有识它们潜在价值教类
23、型在识微对象生设变识料进识色质册变感能选料进识择计艺组进合点与或创料进识象程视时方法欣方赏中方引妙方创作识象方及环方利识方保方尝试方乐趣都性方创作识实程及环实程保方感想特方想特制式内识实程容间值片识实程头字环幕述一活画识实面展示布皮下体革金属铁识册线同电质料进缆闭缆闭艺动装生路铜艺等识蜡烛竹具制潜木描述玩旧挂历教橡胶胶玻展示璃在图资识秒分钟正本点讲或授潜木识料进师?竹?路述?感历?金都?识?制?料进缆闭?学习好资料 欢迎下载 14、常熟红色假日旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给红色假日旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位
24、这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？15、a,b,c,是 ABC的三边长，且关于 x 的方程 b(2x-1)-2ax+c(2x+1)=0 有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形。16、阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将 x21 视为一个整体，然后设 x2l y，则 (x21)2 y2，原方程化为 y25y40 解得 y11，y24 当 y1 时，x211x22x 2；当 y4 时，x214，x25，x 5。原方程的解为 x1 2，x2 2，x3 5，x4 5 解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想(2)解方
25、程：x4x260 如果人数不超过25 人，人均旅游费用为 1000 元 如果人数超过25人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元 点来源湘版八年级下册变废为宝知点识描述本知点课通过视频引导学生利用识弃材料进行艺视术创作识品美料进弃材识丽的装饰和玩具进同视时体会识具进创作艺动手乐趣验物同乐趣都有识它们潜在价值教类型在识微对象生设变识料进识色质册变感能选料进识择计艺组进合点与或创料进识象程视时方法欣方赏中方引妙方创作识象方及环方利识方保方尝试方乐趣都性方创作识实程及环实程保方感想特方想特制式内识实程容间值片识实程头字环幕述一活画识实面展示布皮下体革金属铁识册线同电质料进缆闭缆闭艺动装生路铜艺等识蜡烛竹具制潜木描述玩旧挂历教橡胶胶玻展示璃在图资识秒分钟正本点讲或授潜木识料进师?竹?路述?感历?金都?识?制?料进缆闭?