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1、反比例函数 一、基础知识 1.定义：一般地，形如xky（k为常数，ok）的函数称为反比例函数。xky 还可以写成kxy 1，xy=k(k 为常数，ok)2.反比例函数的图像是双曲线，xky（k为常数，0k）中自变量0 x，函数值0y，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。3.反比例函数的图像即是中心对称图形（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是xy 或xy）。4.反比例函数xky（0k）中比例系数k的几何意义是：过双曲线xky （0k）上任意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为k。5反比例函数性质如下表：k的取值 图像所在象限 函数的增减性
2、ok 一、三象限 在每个象限内，y值随x的增大而减小 ok 二、四象限 在每个象限内，y值随x的增大而增大 6.反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k）7“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数xky 中的两个变量必成反比例关系。8.反比例函数的应用 反比例函数常考题型 一、反比例函数的概念 例 1 下面函数中，哪些是反比例函数？（1）3xy（2）xy8（3）54 xy（4）15 xy（5）.81xy（6）（7）（8）xy21（9）（10）（11）（12）yx4 （13）5xy xy225xyxy2331x
3、y21yx变式 1：若y与2x成反比例函数关系，x与成正比例，则y与z的关系（）A成正比例函数 B成反比例函数 C成一次函数 D不能确定 变式 2：若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为 60，则与的函数关系是_ 变式 3：当m取什么值时，函数是反比例函数？变式 4：函数 y=3x 的自变量 x 的取值范围是_；当 x0 时，y 随 x 的增大而（）二、反比例函数的图像与性质 例 1:如图所示正比例函数0(kkxy）与反比例函数xy1的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC.若ABC的面积为S，则（）A1S B 2S C 3S D S的值不确定 变式 1:反比例函
4、数xky 的图像上有一点),(nmP，其坐标是关于t的一元二次方程032ktt的两根，且P到原点的距离为13，则该反比例函数的解析式为_.变式 2:如图，A、C是函数xy1的图象上的任意两点，过 A作x轴的垂线，垂足为 B；过 C 作y轴的垂线，垂足为 D.记AOBRt的面积为1S，CODRt的面积为2S，则1S与2S的关系是（）.（A）1S2S(B)1S”、“=”、“”(2010 中考 15 题)已知1122()()A xyB xy，都在6yx图像上。若 x1 x2=-3则 y2 y2的值为 (2011 中考 8 题)如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数xyx
5、y24和的图像交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC,BC 则ABC 的面积为（）A、2 B、3 C、4 D、5 (2012 中考15题)在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6yx的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）(2013 中考15题)如果一个正比例函数的图象与反比例函数xy6的 图象交于A（1x，1y）、B（2x，2y）两点，那么（2x1x）（2y1y）的值为 .和游戏滚翻接力我的教学对象是三年级学生下面我从指导思想教材分析课前准备教法与学法教学过程预计效果场地器材七个方面进行阐述一指导思想本课以体育与健康课程标准为依据以水平二中五个领域目标为指导重点突出运动参习和练习提高运动技能组织学生进行合作学习和游戏增强学生在体育活动中与他人合作的能力使学生在体育活动中得到快与成功的体验因此我为本课制定的教学目标为通过练习改进后滚翻动作提高完成后滚翻动作的质量对练习后滚做出行进中的侧滚翻动作在游戏活动中表现出合作行为体验团队游戏时的感受二教材分析本课的教学内容为技巧后滚翻和游戏滚翻接力学生在三年级第一学期时对后滚翻教学已有了一定的接触本课作为后滚翻的一节复习课为接下来