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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为()A.6+2(夜 +百)B.6+2(&+石)C.10 D.122.已知夕是常数，那 么“tan*=2”
2、是 sinx+2cosx=J s in(x+0)等式对任意x e R 恒成立”的()A.充分非必要条件 B,必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的;，若成活率为|黑，经 过 再 后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？()A.iB.C.6 D.94 44.若函数/(x)=6 s in x c o s x-c o s 2 x+g(x e R)的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平行移动2 个单位长度得函数y=g(x)的图象，则函数y=g(x)T在区间-2肛4 m 内的所有零点之
3、和为。5 7cA.-7t B.-7 1 C.37r2 2(万、5.若 cos a =cos la ,则 sin2z=()l 4 jD.4万1 1 1 1-1A.-1 B.-C.-1 或一 D.一一或一2 2 2 46.我国古代数学名著 九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵ABC 4 A G,A C 1 B C,4 A =2,当堑堵ABCA q G 的 外 接 球 的 体 积 为 还)时，则阳马3B-A A C G 体积的最大值为（）C.D.23437.已知0 /7 a 则 角
4、/=()14A.7112B.-D.64不T冗TT8.已知奇函数y=/（x）的图像关于点（一,0）对称，当x e 0,）时,2 2/(x)=l-c o s x,贝 I 当x w（-,3%时，/（*）的解析式为（）A./（x）=-l-s in%B./（x）=l-s in x C./（x）=-l cosx D./（x）=l-c o s x9.在空间中，下列命题错误的是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.不共线的三个点确定一个平面10.在 AABC 中，a,b,C 分别为角
5、 A,B,C 的对边，若 a=b=O,8=45。，则 4 =()A.30 B.30或 150 C,60或 120 D.6011.若奇函数/(X)在(-8,0)内是减函数，且/(2)=0,则不等式x-7(x)0 的解集为()A.(2,0)(2,+co)B.(,2)(0,2)c.y,-2)(2收)D.(-2,0)(0,2)x-y+l 满足条件 y 1Q59A.王 B.75 C.5 D.-2 21 3.设集合 A=1,2,3,8=2,3,4,则 A B=A.123,4 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,3,41 4.在AABC中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c,若 acosA=bcos
6、B,则AABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形15.如图，正六边形 ABCDEF 中，B A+CD +E F =()A.0 B.B E C.A D D.C F二、填空题16.将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，t 秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线y=aem,假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有？升，则 m的值为_ _ _ _ _ _.417.已知再函数Rx)的图象经过点；,/，且满足条件f(-a)f(a+l),则实数a的取值范围是一.18.若直线y=x+t与 方 程=了所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t 的取值范
7、围为S.7 a?19.设等差数列 4 ,电 的 前 项 和 分 别 为 若 U =则,=_ _ _ _ _ _ _ _ _/3 o b2三、解答题20.(1)计算：+log2l+?!2-lg 2-lg 5,(e 为自然对数的底数)；(2)已知 sin +cos =,求 sin。的值.2 2 221.已知时=4,W=8,4 与人的夹角是120(1)计算：,+W，卜(2)当Z 为何值时，(a+2b)与(ka-b)垂直?22.已知函数千(x)=ax2-4ax+1+b(a 0)的定义域为 2,3,值域为 1,4；设g(x)=/(x)+6x-103x(1)求 a,b 的值；(2)若不等式g(2X)-k7
8、 2 0 在 xG 1,2 上恒成立，求实数k 的取值范围.23.已知“X)=46sirucosx-(G cosx+sinx)2+2.(1)求函数/(力的最小值，并写出了(可取得最小值时自变量x 的取值集合;(2)若 x e 0,句，求函数“X)的单调增区间；jr(3)当xe -y,0 时，不 等 式 时(x)+4 m 1 f(x)恒成立，求实数m的取值范围.24.设等比数列 为 的前n 项和为S”.已知4 =6,求和S”.2 5.已知向量(1)若4，万，求 的值；若 ，求 的值【参考答案】一、选择题123456789BBBCCDDCA1 0.C1 1.D1 2.C1 3.A1 4.C1 5.
9、D二、填空题1 6.517-1 8.(-V 5-l,-2 1 9.I6三、解答题2 0.(1)2；(2)2 1.4百；1 6百；(2)k=-7.2 2.(1)a=3,b=l2；(2)k C A=b,A B =c那么a-b+b-c+o a等 于（）3 3A.3 B.3 C.D.-2 22.如图，在 ABC中，ABAC=90，AD是边BC上的高，PAJ平面AB,则图中直角三角形的个数是（）3,已 知 方 程8x+4=0的两个根为与，毛，则log2X|+log2%2=（）A.5B.6 C.8 D.10A.1B.2 C.3 D.44.已知数列%的前项和为S“，且4=1,弓+号+才+2，11=,则、%=
10、（）A.127B.129 C.255 D.2575.在AABC中，若AB=4,AC=5,ABC。为等边三角形（4。两点在B C两侧），则当四边形A BO C的面积最大时，Z BA C=（）6.已知函数,f（x）=ln x+2 x-6的零点位于区间（m-l,2）,m e Z上,则27：+lo g,，=（）c 2兀 八乃 冗B.C.-D.一3 3 2A.1B.2 C.3 D.4=1 +2/7.直线y=c 。是参数）被圆/+产=9截得的弦长等于（）=2+，12A.5R9 函 9A/2 01 2 V55 5 58.设a 0,1 4b 0,若3是3a与3b的等比中项，则一+7的最小 值 为（）.a bA
11、.2V2B-7 c-D 372JL9.若函数f(x)u i m J/r+T c o s +s i n x)的图像关于原点对称，则 团=()A.0B.1C.e1D.一e犬2-2J?7X+2+，,x m1 0.知函数f (x)=m(x)=a 恰有三个互异的实数解，则 m的取值范围是(1)1A.O m 4B.0 m 2C.m D.-m l2421 1 .已知定义域为R的函数/*)在 1,内)单调递增，且/(x +1)为偶函数，若/(3)=1,则不等式/(2 x +l)vl 的解集为()A.(-1,1)C.(-o o,l)B.(-l,+o o)D.(-o o,-l)(l,+o o)Q i n*?r1
12、2 .函数y =7-的部分图像大致为1 -c o s x1 3.函数y =s i n c o x (o 0)在区间 0,1 上至少出现1 0 次最大值，则s 的最小值是()A.1 0 兀 B.2 0 7 1 C.q D.等1 4 .给出下面四个命题：A B +84=0；A 8 +8 C =AC；A B A C =BC；().A B =0 .其中正确的个数为A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个a.ab 若函数y =f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)(2,3)C.(0,2)D.(0,-1)(7 3-1,2)二、填空题1 6 .正 方
13、体 中，E*分别是DD”B D 的中点，则直线八口与EF 所 成 角 的 余 弦 值 是.1 7 .若函数/(幻=元 一)为偶函数，则。=.2 2_1 8.已知双曲线*-方=1(。0力0)的一条渐近线方程是y =小，它的一个焦点与抛物线产=1 6 x的焦点相同。则双曲线的方程为.但 若 向 量.与 的 夹 角 为,+旧 的 夹 角 为 会 则 介三、解答题2 0.在 A B C中，co sA =g,且 A B C的边a,b,c所对的角分别为A,B,C.(1)求 5吊2(3+。)+852处的值；2(2)若a=20,试求 A B C周长的最大值.2 1.在A A B C中，内角A、B、。所对的边分
14、别为。、b、c,且2 sin A sin B sin C =/3(sm2 A+sin2 B sin2 C).求C；(2)若a=co s8=t，求c.9 32 2 .已知 A A B C三个顶点坐标为 40,2),8(0,-2),C(-2,2).(1)在A A B C中，求与BC边平行的中位线所在直线方程；(2)求A A B C外接圆的方程.2 3.A A B C中，M是AC边上靠近。的三等分点，N是AB边上靠近A的三等分点，A C =10,BC=8,连接M N,MP=PN,MN CA =40.(1)用 C4 CB 表示 P6 和 PC;(2)求 co sNA CB 的值.2 4.某同学用“五点
15、法”画 函 数/(幻=4$皿(0、+。)(00,例/2-V33522.(1)2x+y=0(2)(x+I)2+=52 3.略 cos AACB=-42 4.表 格 略，/(x)=4sin(2x|；(|)2石25.(1)证明略；Q)叵3高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准
16、使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.为了得到函数y=2sin2x-的图象，可以将函数y=2sin(2x+?j 的 图 象()77r 74A.向左平移2 B.向右平移224 24C.向左平移仁 D.向右平移三12 122.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体，称 之 为“扭曲棱柱”.对于空间中的凸多面体，数学家欧拉发现了它的顶点数，棱数与面数存在一定的数量关系.凸多面体顶点数棱数面数三棱柱695四棱柱8126五棱锥6106六棱锥7127根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8 个面的扭曲棱柱的棱数是()A.14 B.16 C.18 D.203.若则函数/(x)=co
17、sx-百 s in x 的单调递增区间为()5乃1 籍兀 r 5 1 C 2乃-.6 J ft L 6 J L 3 _4,已知AABC的重心为G,角 A,B,C所对的边分别为,c,若 2aGA+J 拓+3c、GC=0,贝 UsinA:sinB:sinC=()A.1:1:1 B.3:2 :2 C./3:2:1 D.73:1:25.已知在人钻。中，sinA+sinB=(cosA+cosB)-sinC,则/XABC的形状是A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形 D.直角三角形6,已知定义在R上的函数f (x)对于任意的实数x 都满足f (x+3)=-f(x),且当xG0,3时，f(x)=r+3
18、,贝 lf(1 2 2 8)=()A.-4 B.4 C.e、3 D.*27+37,已 知 函 数/（x）=4sin2xsin（2 x+）（0 k g）的图象关于直线x=J对 称，则 函 数/（x）的最2 6大 值 是（）A.4B.3c.2D.18.若 向 量，i=(sin 2a,sin a 1),b=(1,1+s in a),T T且tan(+a)=3,则的值是()4A.1B.3c TD.-153（5 万 57r 19.已 知 角a的终边上一点坐标为卜in不,cos-晟J,则 角a的 最 小 正 值 为（）5几6114B.-6C-TD.2万T10.等 比 数 列 中，L表 示 前n项 的 积，
19、若T s=1,则（）A.ai=1B.a3=1C.a4=1D.a$=111.如 图，正 方 形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.1471I兀D.412.sin 110 cos40-cos 70-sin 40=1A.一2旦V21 3.某组合体的三视图如下，则 它 的 体 积 是（）A.a B.12a K俯视图1 4.下列函数中，既是偶函数又是区间（0,+8）上 的 增 函 数 的 是（）32-hdA.y-x B.y-x!+1 C.y=-x+l D.y=21 5.下列函数中，图象的一
20、部分如图所示的是（）B.y=sinl 2 x-(.7 1C.y=cos 4 x-，I 3_ 7tD.y=cos 2 x-V 6二、填空题16.如图，有三座城市A,3,C其中B 在 A 的正东方向，且与A 相 距 120版；。在 A 的北偏东30方向，且与A 相距60Am.一架飞机从城市C 出发，沿北偏东7 5 航向飞行.当飞机飞行到城市B 的北偏东4 5 的 D点处时，飞机出现故障，必须在城市A,B,C 中选择一个最近城市降落，则该飞机必须再飞行 k m,才能降落.17.在 AABC中，内角A,B,C 所 对 应 的 边 分 别 为 c,若 c?=(0 一3 2+6,C=p 则 AABC的面积
21、为.18.若tana=d 3,贝 1 卜%2,.19.若直线2+V=l(a 0/0)始终平分圆。一1)2+(一1)2=4的周长，则 a+劭的最小值为a b三、解答题20.已 知 函 数/(%)=公 2-+1 -a.(1)当 a=1时，求函数y=/(x)在 -3,3 上的最大值与最小值.(2)当a 0 时，记 g(x)=/l D,若对任意项，马目3,1,总有心(石)一8()归4+求 a 的取值范围.21.已知函数/(x)=log“(g x +l j +log 生g x).(1)求一(X)的定义域；(2)若/(x)在-1,1上的最小值为-2,求 a 的值.22.AABC中，M 是 A C 边上靠近
22、。的三等分点，N 是 A B 边上靠近A 的三等分点，AC=1(),B C=8,连接M N,MP=PN,MN C4=40.(1)用 C A CB 表示 PB 和 PC;(2)求 cos/AC B 的值.23.已 知 函 数f(x)=k)g2(4+a 2 +a+l),x e R.(I)若。=1,求 方 程/(x)=3的 解 集；(II)若 方 程/(x)=x有两个不同的实数根，求 实 数”的取值范围.24.已 知a,b,。分 别 为AAfiC三 个 内 角A,B,。的对边，且J6sin A-a c o s B-2 a =0.(I)求B的 大 小；(I I)若b=布,AABC的 面 积 为 立，求
23、。+。的值.225.在 锐 角 三 角 形A 3 C中，内 角A 8,C的 对 边 分 别 为 且2sin8=G儿(1)求 角A的 大 小；(2)若。=6,Z?+c=8,求A 8 C的面积.【参 考 答 案】一、选择题1.B2.C3.B4.B5.D6.A7.B8.B9.C10.B11.B12.A13.A14.B15.D二、填空题16.607617.2318.519.9三、解答题1320.(1)略；(2)11 521.(1)(-2,3)；(2)1.22.(1)略(2)cos Z.ACB=-423.(I)1(II)-l a。的解集是1=-,则。+力等于（）aA.14 B.-14 C.-10 D.1
24、05 .若 a b 0,0 c 1,贝 ljA.I o gac l o g b C B.I o gca l o g c b C.ac cb6 .如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，质点M,N间隔3 分钟先后从点绕原点按逆时针方向作角速度为7弧度/分钟的匀速圆周运动，则 M 与 N 的纵坐标之差第4次达到最大值时，N 运动的时间为O（）A.37.5分钟B.4 0.5分钟C.4 9.5分钟D.5 2.5分钟7.直线x+y +2=（）分别与x轴，轴交于A,B 两点，点 P在圆（x-2+丁=2 上，则 A B P 面积的取值范围是A.2,6 B.4,8 C.x/2,37 2 D.8 .直 线 由
25、 x-y+1 =0 的倾斜角的大小为()A.30 B.6 0 C.120 D.15 09 .已知函数/（x）=l nx+J 16-2,，则 f（2x）的定义域为（）A.(0,1)B.(1,2C.(0,4 D.(0,210.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45。，腰和上底均为1 的等腰梯形，则原平面图形的面积为（）c.2+V2R1 +V22D-1 +V21 2.下图是函数、=人.（0+中）（人 0,8 0 卬 171）的图象的一部分，则该解析式为（)A.y=in(2x+)2 7 1C.y=pin(x-3)2 X 7 CB.y=1 m q+i)2 2 7tD.y=iSin(2x+?
26、).记集合 A=(x,y)x2+y2 16，集合 3=(x,y)x +y-4 O,(x,y)e A 表示的平面区域分别为。1，。2 .若 在 区 域 内 任 取 一 点 P（x,y）,则点P 落在区域Q2中的概率为（）A.7 C 2n 3万 +2B.八 万+2 3 兀 一24447rV.u.4%14.f（x）=已知函数2X-1-2,x 19且f(a)=-3,则f(6-a)=()7531A.4B.4C.4D.415.给出下面四个命题：48 +84=0;A8+BC=A C；ABAC=B C；()-A6=0.其中正确的个数为A.1个B.2 个C.3 个D,4 个二、填空题16 .有五条线段,长度分别
27、为2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为.17 .若数列 风 满足q =2,=1,a-CI =C a+(n 2),贝 1%。=.an-an+18 .已知l a na =2,则s i na c o s a 二 _.19 .数列%满足+忌(”eN*),设 S“为数列%-。向 的前”项和，则E o =-.三、解答题20.已知函数/(X)=4-X 是定义在(0,+8)上的函数.X(I)用定义法证明函数”X)的单调性；(I I)若关于X 的不等式/(立 生 土 )4的解集为x|x b.2(1)求 曲 (2)解关于x的不等式ax(ac+b)x+bcG(2)%2
28、1.(1)略;2 2.2 3.10(1)-3；(2)证明略.(1)V 1 3;(2)左=告2 4.2 5.(-右)；(2)3.(1)a=1,b=2；(2)当 c 2 时，解集为 x|2 V x V c ;当 c V 2 时，解集为 x|c axa,n e N*）,则（）A.%的 B.a3 a4 D.a2 Z2 B.E=邑，/j S2,/,=Z2 D.B.0.1）C.|13）D.（）?8.若=-2 x +a在区间 LL5内的零点通过二分法逐次计算，参与数据如下表：/=一2/(1.5)=0.62 5那么方程V +-2x ci 0 的一个近似根为（精度为0.1）（）/(1.25)=-0.984/(1
29、.375)=-0.260/(1.438)=0.165/(1.4065)=-0.052A.1.2 B.1.3 C,1.4 D.1.59.设 a,b,c 是空间的三条直线，给出以下三个命题：若 a_Lb,b c,贝若a 和 b 共面，b 和 c 共面，则 a 和 c 也共面；若 ab,bc,贝 ljac.其中正确命题的个数是()A.0 B.11 0.函数y=lg(2sin%-l)的定义域为(A.X|ZTT4-x ,k?Z6 67 T SyrC.x2k7r+x2k7r-，&c Z 6 6C.2 D.3)Jr 27rB.xk7r+x ZD.x|2far+xm/n；m ；n,m/a=n/a；a/0,m/
30、n,m，a=n，P其中正确命题的序号是（）A.B.C.D.1 5.设 m,n 是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.m/a,n/a,则 m/nC.m a,n a,则 m/nB.m u a,n/a,则 m/nD.a/p,m u a,n u p,则 m/n二、填空题16.直 线 I 在 x 轴上的截距为1,且点A（-2,-1）,B（4,5）到 I 的距离相等，则 I 的 方 程 为 一.17.底面边长为1,棱长为0的正四棱柱，各顶点均为在同一球面上，则该球的体积为.18.如图，在圆柱a 02内有一个球0,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱0,02的体积为V,球
31、0的体积为5,则3 的值是19.在AABC中，角A、B、。所对的边为。、b、c,若。=4,6=6,c=9,则角C=.三、解答题20.已知集合4=%|(一2加)(2加+2)4 0 ,其中集合B =X|；W 0 .(1)若2 =1,求 A u B；(2)若A c B =A,求实数，的取值范围._L h21.已 知 函 数/(力=向 段 是 奇 函 数.(1)求实数b的值；(2)若对任意的/e 1,2,不等式/(/一2。+/(2/一人)0,a#l)的图象经过点A(l,6),3(3,24)。求/(x)的解析式；若不等式(?).2加+1在x e(-8,l|时恒成立，求实数，的取值范围。25.已知过点 且
32、斜率为攵的直线/与圆C:交于A,B两点.(1)求斜率上的取值范围；(2)。为坐标原点，求证：直线0 4与OB的斜率之和为定值.【参考答案】一、选择题1.A2.B3.D4.D5.A6.D7.B8.C9.B10.011.D12.A13.C14.A15.C二、填空题16.x=1 或 x-yT=017.44T18.3219.297i-arccos.48三、解答题20.(1)x|-2%2；(2)0 w 1.21.(1)b=T;(2)(f l).(k T V T C 522.(1)最小正周期万；对称中心为彳乃+6/M e Z (2)单增区间是0,7町乃2 12 J 3|_623.(I)答案略；(II)答案
33、略.2 4./)=3?”(f,一 白25.(1)(2)见解析高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .设且t a n（6 +?）=2,则 c o s,一 总=（）.2 7 5 +7 1 5 .2 V 1 5 _ V
34、5 -2 V 5-V 1 5 .2 而+行A.-D.-v.-D.-10 10 10 102 .在 A4BC中，。也。分别是角48,。的对边,若/油114-6。3 8 =0,且 k=公，则的值b为（）万A.2 B.V 2 C.D.423 .已知。为三角形 A B C 内角，且s m 0+co s 0=m,若mJ。），则关于 A B C 的形状的判断，正确的是）A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.三种形状都有可能4 .已知函数的图象是连续不断的，其部分函数值对应如下表：X12345f t x)0.3 7-e2.7 20A则函数f（x）在区间|1 上的零点至少有（）A.1 个 B.2个
35、 C.3个 D.4个5.某上市股票在3 0 天内每股的交易价格产（元）与时间f （天）组成有序数对（f,P）,点（f,P）落在图中的两条线段上；该股票在3 0 天内的日交易量。（万股）与时间/（天）的部分数据如下表所示，且。与/满足一次函数关系，第/天41 01 62 2Q（万股）3 63 02 41 8那么在这3 0 天中第几天日交易额最大（）A.1 0 B.1 5 C.2 0 D.2 56.函数/（幻=以 2+2（。1 卜+2在区间（华,4 上为减函数，则。的取值范围为（）A.0 W B.O WaW-C.0Wa 5A.I o gac lo gb C B.I o gca lo gc b C.
36、ac 1,0cl,贝 I ()A.a1 bl B.abc b ac C.aoghc g2 6+lo g2 4+lo g2 a 8 的 值()A.1 0 B.2 0 C.3 6 D.1 2 81 2 .ZiA B C 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知s in 3 +s in A(s in C-C OS C)=0 ,a=2,c=y/2,则 C=1 3 .已知平面 上 .三点不共线，。是不同于AM 的任意一点，若（OB-OC），（A B +A C）=0,贝 I 仙是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形1 4 .为了得到函数y=s in（x+的图象，只
37、需把函数y=s in x的图象上所有的点A.向左平行移动;个单位长度B.向右平行移动;个单位长度C.向上平行移动;个单位长度D,向下平行移动;个单位长度1 5.已知两个不同的平面/和两条不重合的直线加，,有下列四个命题:若加/，6_ L a,则_ L a；若m,则若/7 7 a,m/n,n u（3、则 a _L 尸；若m a,a c（3=n,则z n.其中真命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题16.若塞函数丫=前+31 11+3屋|+2|广 3的图象不过原点，且关于原点对称，贝 ljm=_.A.x+l,x l的 X的取值范围是.18.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践
38、活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级 三年级、四年级的本科生人数之比为4：5:5：6,则应从一年级本科生中抽取 名学生._,.1r，乃 7 T ,.19.已知sinacosa=-,且 一 a 一,贝 ic o s a-s m a=_.8 4 2三、解答题20.设 S,为正项数列仅“的前项和，且满足4+2%=4s“+3.(1)求%的通项公式;(2)令 2=-,+勿，若 7；?恒成立，求”的取值范围.44+1321.已知4(Y,”2)是 a 终边上一点，且 5皿。=一二.求 m和 cosa的值;求cos(彳 一“sin
39、(一 乃 +a)(1 7t).，9万cos-a sin+aI 2)I 2的值.22.设集合A=x|、W3*9,B=j|y =m+log2x,-x 1 6.(1)当=B 时，求实数m的取值范围;(2)当ACBH时，求实数m的取值范围.23.已知函数式x)=2 x,g(x)=x 2+2 ax(-3 x 若&)在 1-3,31上是单调函数，求a的取值范围.当 0-1时，求函数y =ttg(x)J 的值域.24.已知数列 q 满足 =1,nan+i=2(+1)4,设=%.(1)求 4,打，2;(2)判断数列 ,是否为等比数列，并说明理由；(3)求 4 的通项公式.25.某企业生产A,B两种产品，根据市
40、场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图.(注：利润和投资单位：万元)分 别 将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；已 知 该 企 业 已 筹 集 到18万元资金，并 将 全 部 投 入A,B两种产品的生产，怎 样 分 配 这18万元投资,才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？【参考答案】一、选择题1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.B9.B10.C11.B12.B13.A14.A15.D二、填空题16.-217.(-,+oo)418.6019.2三、解答题20.(1)an=2n+(2),+)64,、32
41、1.(1)m=-3,cos(z=-；(2)5 422.(1)-2,-1;(2)-7,423.(1)ag-3或3 3；白2、2 4.4=1,4=2,仇=4；也 是 首 项 为1,公 比 为2的 等 比 数 列.理 由 略；25.(1)/a)=0.25x(xN0),g(x)=2 (x N 0);(2)当 A,B 两种产品分别投入 2 万 元、16 万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5 万元.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
42、工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题V 1 11,若正实数X,)满足x y,则有下列结论：孙 1；一 -2,若存在实数x,满 足/(一 力=_ 力，则实数团的取值范围为()A.(-o o,-2 0(0,1 B.-2,0)u(0,lC.-2,0)1,+oo)D.(-0,-2 口 1,+8)3.函数f(x)=x,g(x)=x2-x +2 若存在XpX2,凡 C 0,%(n CN*.n 1)，使得fix)+fix1 rIJ+g(x1V)
43、=g(x j+g(x2)+七，成立，贝 Un 的最大值为()A.12 B.22 C.23 D.324.已知两点A(2,-l),B(-5,-3),直线/：o x+y a-1 =0 与线段A B 相交，则直线/的斜率取值范围是JI5.设 0。彳，若 X 1=s in a,为用=(sina户(=1,2,3,),则数列%是()A.递增数列 B.递减数列C.奇数项递增，偶数项递减的数列 D.偶数项递增，奇数项递减的数列6.已知圆C的半径为2,在圆内随机取一点P,并以P为中点作弦A B,则弦长2 G 的概率为A.-B.-C.三 近 D.立4 4 2 47.设函数，(X)=f,一,若/()恰有2 个零点，则
44、实数”的取值范围是()厂 一3办+2。,x 1A.2 B.展 lu 2,+8)D.(5，1)D(2,+O)cos 2a _ 18.已知 7i 2 i 贝 ij sin 2 a 的值是()sin(cr+)9.在直角梯形ABCD中，A B A D,DC AB,AD=DC=2,AB=4,E、F 分别为A B、BC的中点，以 A 为圆心，A D 为半径的圆弧D E 的中点为P（如图所示）.若=+其10.在正方体ABCO A 笈G。中，E 为 棱 的 中 点，则（）.A.AE DC1 B.AtE BD C.E BC D.AjE.L AC2 211.已知椭圆E:5+4=l（a /?0）的右焦点为F.短轴的
45、一个端点为M,直线/：3x 4y=0 交a b椭圆于 A 8 两 点.若|A月+忸 可=4,点 M 到直线/的距离不小于g,则椭圆E 的离心率的取值范围 是（）A.（0,李 B.（0,1 C.f ,l）D.1,1）12.要得到函数丫 =sm（2x+的图象，只需将函数，=sin2x的图象（）A.向左平移;个单位长度 B.向右平移A个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度13.设 A4BC的内角A 6,C 所对边的长分别为a,b,c,若 +c=2a,3sin A=5sin8,则角C=（）14.设%、是关于x 的方程f+3+根2 一m=o 的两个不相等的实数根，那么过两点A（X|,x
46、：）,8（乙，2）的直线与圆（x lp +y 2=i的位置关系是（）A.相离.B.相切.C.相交.D.随 m的变化而变化.15.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从 001到2 00,抽取学号最后一位为2 的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（）A.分层抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样 D.简单随机抽样，系统抽样二、填空题16.V A 8C 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinA+acosB=0,则 B=
47、.17.已知实数x,y 满 足 一 4x+3+y2=0,则三汽取值范围是-18.两圆Y +y 2=i,(x+4+(y-a=25相切，则实数a=.19.如图，C为半圆内一点，0 为圆心，直径AB长为2cm,Z BOC=60,NBCO=9 0,将BOC绕圆心0 逆 时针旋转至B O C ,点。在 0A上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为20.设等差数列 凡 的前项和为S“，且 q=2,S4=14.(I)求数列 4 的通项公式；(I I)设，为数列,一|的前“项和，求 7“.21.已知三点A(5,0),B(-3,-2),C(0,2).(1)求直线AB的方程；(2)求 BC的中点到直线AB的距
48、离.22.已知f(x)=sing+招sin：cos(7t+(1)求氏x)的单增区间和对称轴方程；(2)若0 x$Rx)=求sin(2x+g)23.已 知/=4,恸=2,且 a 与8 的夹角为120.求 卜+目；(2)若(%ab)_L(a+l b),求实数攵的值.24.已知/(x)是定义在R 上的奇函数，且当x 0 时，/(幻=1 -3*.(1)求函数“X)的解析式；(2)当x e 2,8 时，不等式/(log；x)+/(5 alog2X)N 0恒成立，求实数。的取值范围.25.如图，在平面直角坐标系X。)，中，以 轴为始边做两个锐角a,它们的终边分别与单位圆相交于 A,B两点，已知A,B的横坐
49、标分别为(1)求的值；(2)求的值。【参 考 答 案】一、选择题1.C2.A3.B4.A5.C6.B7.C8.A9.A1 0.C1 1.A1 2.A1 3.B1 4.D1 5.D二、填空题3万1 6.41 7.+a)1 8.0,2/5兀1 9.-4三、解答题2 0.(I)=+!;（I I）（=n2(+2)1 3 _2 1.(1)x-4 y-5=0；(2)-7 1 7.2 2.(1)对 称 轴 方 程：x ；t k兀k W Z,单增区间：6+2 k;聘+2 k;i,k C Z；2 3.(1)2 7 3(2)&=3 旧2 4.（1）/（无）=,1-3,x 2 0-l+3x,x62 5.(1)高一数
50、学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，向量4，%,a的起点与终点均在正方形网格的格点上，若a=4 q+e 2,则义+=()A.-1 B.3 C.1 D.-32,已知数列 a,的前 项和为S,对任意正整数n,n+,=3S“,则下列