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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .函数y=|C O S X I 的最小正周期是（）兀71A.B.-C.%D.24 22.九章算术中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长 1 尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问
2、几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3 尺，莞第一天长高1 尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2 倍.若 蒲、莞长度相等，则所需时间为。（结果精确到 0.1.参考数据：l g 2=0.3 0 1 0,l g 3=0.4 7 7 1.）A.2.6 天 B.2.2 天 C.2.4 天 D.2.8 天3 .点 P（1,2）到 直 线 丘-y-k =0（Z：eR）的距离的最大值为A.2A/2 B.V 2 C.2 D.3 拒x-2 y 5 4 0 ,则 z=-x+3 y 的取值范围是（）3 x+y-7 0A.5,1 1 B.1,1 3 C.5,1 3 D.1,1 1 5,赵爽是三国时期
3、吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也 称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为则勾与股的比为（）6 .设 风为等比数列，给出四个数列：2 an,硝，2%,l o g z l q l .其中一定为等比数列的是（）A.B.C.D.7 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）c.(io+V io)B.(2()+2百)万D.(5+2 rS!8.设数列 4 的前项和为S“，且 q=l 4=+2(l)(n e N*),则 数 列-丁 丁 的前10项的0+3J和 是()A.290 B.C.D.20 11 11IIU-X2+3X,(A0)9.函数 x)=
4、3-*-3,(无4 0)的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.310.平行四边形 ABC。中，AB=4,AD=2,AB AD=-49 点 M 满足Q M=3 M C,贝 UM A M B =()A.1 B.-1 C.4 D.-411.要得到函数y=26cos2+sin2x 6的图象，只需将函数 =2sin2x的 图 象()A,向左平移g 个单位 B.向右平移g 个单位C.向左平移B 个单位 D.向右平移?个单位6 612.函数 X）=x +M 不论为何值/（X）的图象均过点（?,0）,则实数8 的 值 为（）A.-1 B.1 C.2 D.313.函 数/（%）=5皿 3+。）3 0,阚
5、0力 0)被圆x2+y2+2x 4y+i=o 截得的弦长为4,则当+a b取最小值时直线/的斜率为()A.2 B.；C.V2 D.2/2二、填空题16.某电影院中，从第2 排开始，每一排的座位数比前一排多两个座位，第 1排 有 18个座位，最后一排有 36个座位，则该电影院共有座位_ _ _ _个.17.若函数为奇函数，则/(g(-*.18.如图所示，正方体ABCD-ABCD的棱长为1,上 1 分别是棱AA；CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BB,.DD交于L、，设BM=x,x j 0.l l,给出以下四个命题：平面MENF 1平面BDD,B；当且仅当 】时，四边形MENF的面积最小；四边形
6、MENF周长L=f(x),x 0.11是单调函数；四棱锥C,-MENF的体积V=h(x)为常函数；以 上 命 题 中 真 命 题 的 序 号 为.19.设 S“为数列 a,的前项和，若 5=。，2(e N ),则数列 4 的通项公式为%=三、解答题20.已知数列 4 满足4=1,且 勺=2 a,i+2 (n2,且n w N*)求 证：数 列 图 是 等 差 数 列；(2)求数列 4 的通项公式(3)设数列%的前项和S“，求证：才 2-3.21.已知数列 4 满足+1 -_I=2(a“+)(”2 2),q =1,%=7,令 hn=an+i+an(1)求证数列 ,为等比数列，并求/通项公式；(2)
7、求数列 4 的前n 项和S“.22.设函数/(x)=V F二记的定义域为集合A,集合8=%|/+公-6 0 ,(1)若。=一5,求 A B；(2)若 a=1,求(g A)(CRB).23.已知&是递增的等差数列，%,由是方程/-5 x+6 =0 的根.(1)求%的通项公式；(2)求 数 列 墨|的前项和.24.已知点，动点 满足，记M的 轨 迹 为 曲 线C.(1)求 曲 线C的 方 程；(2)过 坐 标 原 点0的 直 线I交C于P、Q两 点,点P在第一象限，轴，垂 足 为H.连 结QH并延长 交C于 点R.(i)设0到 直 线QH的 距 离 为d.求d的取值范围；(i i)求 面 积 的
8、最 大 值 及 此 时 直 线I的方程.25.已 知 数 列%中 求 证：是等比数列，求 数 列 ,的通项公式；已 知：数 列 也 ,满 足 求 数 列 也 的前项和刀,;记集合 若 集 合M中含有5个 元 素，求 实 数2的取值范围.【参考答案】一 选 择 题1C234AD56789BDACD10.B11.012.A13.B14.B15.A二、填空题16.2 7 017.-1518.8,=1,2三、解答题(1)详略；%=2 ；(3)详略.(1)2=8-3 T(N I)；(2)S,尸3-为正奇数3 -2,为正偶数2 2 .解：(1)x|2 x 6 ；(2)x|x B.f(a2+a +2)f D
9、./(/+“+2)()的解集为 工一2%1 ,则函数y=ax2+x+c 的图像大致为()10.定 义“规范01数列”a j 如下：a j 共有2m 项，其中m项为0,m项 为1,且对任意攵2?,%,生，,中 0 的个数不少于1 的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有A.18 个 B.16 个C.14个 D.12个1 1.已知函数.f(x)=s in(；x-1),则A.f (x)的最小正周期为n B.f(x)为偶函数C.f (x)的 图 象 关 于 对 称 D.-方)为奇函数12.若点M(。二)和 N 3 )都在直线/：x+y=l 上，又点P(c)和点。(1 力)，则()b c a cA
10、.点尸和。都不在直线/上 B.点 P 和。都在直线/上C.点尸在直线/上且Q 不在直线/上 D.点 P 不在直线/上且。在直线I上13.若函数/(x),g(x)分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足/(尤)-g(x)=2,则 有()A./(3)g(0)B.g(0)/(3)/(2)C./(2)g(0)/(3)D.g(0)/(2)=$皿 5+)(3 0,网乡的部分图象如图所示，则此函数的解析式为()B.y=sin(2x-i-)C.y=sin(4x+)D.y=sin(4x+-)二、填空题16.已知函数/(x)=/-2(%0)与 g(x)=ln(x+a)的图象上存在关于V轴对称的点，则实数的取值范围是.
11、1 217.已知AABC的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c,若cosA=,b=-c,且 AABC的面积是.18.过 P(1,2)的直线/把圆V +y24x 5=0 分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线/的方程为r/F rx 219.若 4、为单位向量，且+则向量.、的 夹 角 为.(用 反 三 角 函 数 值 表 示)三、解答题20.已知函数,f(x)=x2+2ax-3(1)如果/(。+1)-/(。)=9 求 a 的值(2)问 a 为何值时，函数的最小值为-421.等差数列。“中，=3,47 =2%.求数列 q 的通项公式；设b=一(e N*),求 数 列 出 的前n 项和S.an+anT
12、 T2 2.已知函数f(x)=4co s xs in(%+)-l.6(1)求/(x)的最大值及此时的x 的集合；(2)求/(x)的单调增区间；1 77(3)若/(。)=一，求 s in(R-4a).2 623.已知向量”，8 满足W=l,W=4,且”，6 的夹角为60.(1)求(2a-/?)(+。)；(2)若(+/?)(4一2)，求义的值.24.如图所示，在直三棱柱A B C -A|B|G 中，CA =CB,点 M,N分别是A b,的中点.(1)求证：B N/平面A|M C；(2)若 A 1 M，A B 1,求证：AB,A,C.25.在AABC 中，内角 A、B、C 对应的边分别为a,b,c(
13、a b 03.设x,y满足约束条件，x-y +2 0,且目标函数z=ox+y仅在点(4,1)处取得最大值，则原点x+4 y-8 c b B.c b aC.c a b D.abc7.已知偶函数y=/(x)在区间0,+oo)上单调递增，且图象经过点(T O)和(3,5),则当3,1 J时，函数y=/(x)的 值 域 是()A.0,51 B.-1,5 C.1,3 D.3,58.袋中装有红球3 个 白球2 个、黑 球 1个，从中任取2 个，则互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.至少有一个白球；红、黑球各一个 D.恰有一个白球；一个白球一个黑球
14、all9.已知数列k J 为等差数列,若。的最大值n为A.11 B.19 C.20 D.2110.已知/(x)=A s in(s+。)(A 0,0,(p 0,11.已知函数/。)=3 若/(&):，则实数”的取值范围是()2r,x0,函数y=sin(O x+5)+2的图象向右平移4个单位后与原图象重合，则。的最小值是A-1B.一43c-1D.315.如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为()12ULM25%25万11251125 4A.B.C.-D.-416416二 填空题16.函数 y=1-sin、-2sinx 的值域是.17.cos50(tan 10-6)=（7吟18.已知函数f
15、（x）=2sin（s+。）的图像如图所示，则f19.已知向量4=（cos。,sin。），Z?=（l,百），则”,的最大值为三、解答题20.是否存在实数”，使得函数yu co sO +a s in x-；。-；在 闭 区 间 上 的 最 大 值 是 1?若存在，求对应的。值？若不存在，试说明理由.21.已知平面向量”、匕 满 足,卜 血，忖=1,若卜一目=2,试求与人的夹角的余弦值；若对一切实数x,卜+x。,卜+目恒成立，求 a 与/，的夹角。22.如图C,D是以AB为直径的圆上的两点，A8=2A。=2 e,AC=3 C,F 是 AB上的一点，且AF=1 A 6,将圆沿AB折起，使点C在平面AB
16、D的射影E在 BD上，已知。后=夜3（1）求证：ADJ.平面BCE（2）求证：AD平面CEF；（3）求三棱锥A-CFD的体积.23.已知函数f（x）=lg4（4、+1）+尿 ik F 是偶函数.（I ）求k 的值;（I I ）设虱*）=l g4（a.2X-?）,若函数l ix）与虱x）的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.2 4.已知圆C：12+、2=9,点,直线f：x-2y=0.求与圆C相切，且与直线/垂直的直线方程；（2）在直线0 4上（。为坐标原点），存在定点、B（不同于点A）,满足：对于圆。上的任一点P,都有 为一常数，试求出所有满足条件的点B的坐标.25.已知集合 A=x 1
17、 X 2Q+3,B=x|-2x l.2 4.(1);(2)2 5.(1)x|-2 x 7 ；(2)aW-4或 高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知“与人的夹角为120,忖=3,卜+目=后，则 忖=（）A.4 B.3 C.2
18、 D.12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，给出以下四个结论：DC平面A,ABB,A D与平面BCD,相交AD 1平面DQB 平面BCDi平面A.ABB,正确的结论个数是（）X 2 1,3.已知变量x,）满足约束条件x-yW O,则z=2 x-y取最大值为（）x+y-2。，4+/0,则%的前项和S”的最小值为（）A.S4 B.Ss C.S6 D.S75.若AABC 的三个内角满足s in A:s in 5:s in C =5:ll:1 3iJ （）.A.一定是直角三角形 B.一定是钝角三角形C.一定是锐角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6.某企业2018年全年投入研发资金1
19、50万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长8%,则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：Igl.08 0.033,1g2 a o.301,lg3 0.477）A.2020 B.2021 C.2022 D.20237.在标准温度和压力下，人体血液中氧离子的物质的量的浓度（单位：m o l/L,记作出+）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：m o l/L,记作 O H-p的乘积等于常数10一 口.已知川值的定义为pH=-lg H+l 健康人体血液出值保持在7.357.45之间，则健康人体血液中的需可以为（）（参考数据：lg21 0.301,lg3
20、0.477）A.5 B.7 C.9 D.108.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2,则该几何体的体积为（）22A.51296乃 B.296 C.512 24乃 D.5129.下列命题中错误的是()A.在空间直角坐标系中，在 x 轴上的点的坐标一定是(0,b,c)B.在空间直角坐标系中，在 yOz平面上的点的坐标一定是(0,b,c)C.在空间直角坐标系中，在 z 轴上的点的坐标可记作(0,0,c)D.在空间直角坐标系中，在 xOz平面上的点的坐标是(a,0,c)10.已知。=log。*,b=20-5,c=0.52,则 a,b,c 的大小关系为()A.a b c B.b c a
21、C.a c b11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为D.c b a Il V-.：/-一*产 J,W(I -1K 1-1 R R 书 A4 2 D 2 2*产+孑 产+孑C.今+2 D.3 +21 2.实数ih c时图像连续不断的函数y Kx)定义域中的三个数，且满足a b c,4)y b)0,&)0,网|9 的部分图象如图所示，则此函数的解析式为()A.y=sin(2x+)B.y=si.n(2xd71)4C./A乃、y=sin(4x+-)D.y=sin(4x+?)15.设函数/(九)=,x-l,(无之0)2-,U 0),若/(a)=a,则实数的值为()A.1二、填空题1 6.若函
22、数y=3尤21.xB.-1C.一2 或一 1D.1 或-2-a v+5 在 -1,1 上是单调函数，则实数a 的取值范围是1 7.已知函数/(x)=sin加,其中 可表示不超过X的最大整数，下列关于/(X)说法正确的有:./(力的值域为1,1 小+;为奇函数/(x)为周期函数，且最小正周期T=4/(x)在 0,2)上为单调增函数/(x)与 y=x2的图像有且仅有两个公共点18.如图，为测量出高M N,选择A 和另一座山的山顶。为测量观测点，从 A 点测得M 点的仰角Z M A N =60,C 点的仰角NC48=45以及NM4C=7 5 ;从 C 点测得NMC4=60.已知山高B C =1 0
23、0 m,则山高 MN=m .19.设奇函数/(x)的定义域为R,且对任意实数x 满 足/*+1)=-/(幻，若当x e 0,1 时，/=2,-,贝 M(o g l6)=.2三、解答题20.已知点41,0),W T O),圆C 的方程为/+)2-6%一8y+16=0,点。为圆上的动点，过点A 的直线/被圆C 截得的弦长为2君.(1)求直线/的方程；求 面 积 的 最 大 值.21.如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C,第二种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C 某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m,从 B处12 3步行下山到C处，BC=5
24、 0 0 m,经测量，cosA=,cosC=g,求索道AB的长.22.如图，在直三棱柱ABC-AFiC中，D,E,F分别为A】B,B 2,C)A的中点.求 证：D E ll平面A C JA；(2)求证：平面DEF J平面ACCA.23.角。的始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点”的坐标为(今 早,%),其中 e(,2-).2(1)求 方 以及tan a 的值;(2)求9万cos(-a)+c o s(-+a)37rsin(G-+a)tan(6z-3万)的值.24.漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分
25、组成：罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5 立方米,且每立方米液体费用500元；需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2 立方米时，支付的保险费用为4000元.(I)求该博物馆支付总费用与保护罩容积x 之间的函数关系式；(I I)求该博物馆支付总费用的最小值.25.记 S“为等比数列 q 的前n 项和，已知S*2,S3=-6.(1)求%的通项公式；(2)求 S”并判断S”“，Sn,So.是否成等差数列.【参考答案】一、选择题1.A2.B3.04.C5.B6.C7.B8.C9.A10.C11.D12.D13.C14.B15.B二、填空题16.(-o o,-6 u
26、6,+o o)17.18.15 019.-2三 解答题20.(1)y =A(x-1)(2)721.索道A B的长为104 0m.22.(1)略；(2)略.23.(1)y 1 1,t a n=-(2)-0 13 2 38 00024.(I)y=5 00 x+-25 0(I I)博物馆支付总费用的最小值为37 5 0元x25.(1)an=(-2)；(2)略.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题
27、目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.设直线系M:x c o s e +（y-2）sin8=I（0 e ）T T7.已知函数y=3cos（2 x+）的定义域为a,b ,值域为-1,3,则b-a的值可能是（）8.一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m）,则该几何体的体积和表面积分别为（）正(”根图A.4？,3万加2 B.一%m 4%病43C.4川3,4乃加2 D.乃加29,函数/(九)=/=+的 定 义 域 为()l g(2-x)A.(1,3)B.(0,1)C.1,2
28、)D.(1,2)1 0.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是()1 1.若 1,2 =A=1,2,3,4,5,则集合 A 的个数是（）A.8 B.7 C.4x +3y l,则z=x+y的最大值为（y o,D.3A.0B.1C.2D.31 3.某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得数据用茎叶图表示(如图所示)，则以下判断正确的是甲89 7 7 78 8 6 50乙01236 7 8 9 9112 3 4A.甲组数据的众数为2 8C.乙组数据的最大值为30B.甲组数据的中位数是2 2D.乙组数据的极差为1 6.61 4.已知s ma-
29、co s a=W,则 si n 2a=（）14 11 11 14A.-B.-C.D.25 25 25 251 5.已知函数了=411(血+。)(0 0,时 今的部分图象如图所示，贝 I ()A.co=,(p=B.a)=l,(p=-6 6A冗 八 兀C 0 =2,0=-D.69=2,9=-6 6二、填空题16.设函数f(x)=2 疾*和函数g(x)=ax+a-l,若对任意 0,+。)都有x2 使得f(X 1)=g(x2),则实数a 的 取 值 范 围 为.17.已知函数”尤)=,3 1 1(7?).2 x-x2,x /(x-l),则正实数a 的取值范围是.19.设 6，e?为单位向量，其中a=2
30、q+02，b=%且“在 8 方向上的射影数量为2,则 与 e2的夹角 是 一.三 解答题20.给定数列 c j,如果存在常数p、q 使得c0”=pc0+q对任意nGN*都成立，则称 cn 为“M类数列”.(1)若 aJ是公差为d 的等差数列，判断 a j是 否 为“M类数列”，并说明理由；(2)若 是“M类数列”且满足：a,=2,a+a=3.2.求配、a,的值及 aJ的通项公式；设数列 b j满足：对任意的正整数 n,a,bn+a2bn-1+a3bn-2+-+ab1=3.2n+,-4 n-6,且集合 M=n|入，nWN*中有且仅有3 个元素，试求实数人的取值范围.21.如图，A 6,C,。为空
31、间四点，在 AABC中，4?=4,AC=BC=2近,等边三角形AD B以为轴转动.D(1)当平面A D B，平面A B C时，求C O；(2)当A A D 3转动时，直线A B和C O所成的角是否为定值？证明你的结论.22.在 AABC 中，a,b,c 是角 A,8,C 所对的边，sinB-sinC=sin(A-C).求 角A;(2)若a=2百，且AABC的面积是3#,求 c的值.23.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：。C)有关.如果最高气温不低于
32、2 5,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间 20,2 5),需求量为300瓶；如果最高气温低于2 0,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.24.如图,在直三棱柱ABC-ABG中，
33、已知ACJ_BC,BC=CCi,设AB,的中点为D,B,CDBG=E.求证：B,(1)DE平面 AACC；(2)BC 平面ABC25.设函数f(x)=x2+ax+b,a,b e R .(I)a =b,且函数f(x)在区间 0,2的最大值为b+2,求函数f(x)的解析式；(II)若关于x的不等式0，*)4在区间0,01上恒成立，求正数m的最大值及此时a,b的值.【参考答案】一、选择题1.D2.D3.A4.C5.B6.D7.B8.C9.D10.A11.A12.D13.B14.B15.D二、填空题16.a 2 一21 7-H.由1 9.-3三 解答题 0 的解集为/?,则。的取值范围是（）3.AAB
34、C的内角A 6,C 的对边分别为边上的中线长为2,则八钻C 面积的最2大 值 为（）A.2B.2V2c.2V3D.44.函数=心g：（4 x-3）的 定 义 域 为（）/3、A.（-oo,二）4B.（.C.（oo,lD.（）5.已知D,E是ABC边 BC的三等分点，点 P在线段DE上，若 AP=xAB+y A C,则 xy的取值范围是（）1 4 1 1 2 1 2 厂|_9 9 19 4 _9 2J|_9 4 l n A-x2+3.r,（A：0）6.函数 x）=3一*3,（x 2=3,则二二的取值范围是（）x-2A.A/3,5/3j B.,5/3jU（5/3,+00jC.D.o,D/,+O O
35、）1 39.若 COS（-a）=-9 则 s in 2 c=（）4 510.某同学用收集到的6 组 数 据 对(X1,y i)(i=1,2,3,4,5,6)制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标)，并由最小二乘法计算得到回归直线I 的方程：y=b +a,相关指数为r.现给出以下3 个结论：r0；直 线 I 恰好过点D；务1;其中正确的结论是夙5,5)-4(04.5)5(12)氏3,3)C(2.3)而,4.2)OA.C.B.D.11.如图，在ABC中，3 c =4,若在边AC上存在点D,使 BD=C D 成立，则()A.-12 B.12 C.-8 D.812.已 知 集 合 加=-2,l,
36、0,l,2,N =x|(x +l)(x 2)0 ,则 Mc N=()A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.-1,0,1,2)13.函数f(x)=Asm(wx+cp)(其中A-0,l(pl)的部分图象如图所示，为了得到Rx)的图象，则只要将g(x)cos2x的 图 象()A.向左平移:,个单位长度 B.向右平移;个单位长度C,向左平移二个单位长度 D.向右平移T个单位长度6 14.一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是()0 3A 2,6D10B.3c-iD.21 5.若全集U=0,l,2,3 且。储=2 ,则集合A的真子集共有（）A.3个 B.5个 C.7个 D.8个二 填空题
37、16.若过点22,3）作圆时：/-2%+）2=0的 切 线/,则直线/的方程为.17.若直线3万一4丁 +5=0与 圆/+/=/（/.0）相交于4 8两点，且NAQ8=120（0为坐标原点）,贝 Ur=_.18.在AABC中，ZABC=1 5 0 ,。是线段A C上的点，Z D 6 c =30,若AABC的面积为G,当取到最大值时，AC=.19.已知 P（2,5）在圆 C：x2+y2-2 x-2 y +m 0 ,直线/：3 x+4 y+8=0 与圆 C 相交于A6,则实数加=,B C A B =三、解答题2 0.设/c o s?a 1(“/兀x+o s in x-0 x 4的解集.22.在20
38、18年珠海国际航展中展示的由中国自主研制的新一代隐形战斗机歼-2（）以其优秀的机动能力，强大的作战性能引起举世惊叹假设一台歼-2 0战斗机的制造费用为1250百万元已知飞机的维修费用第一年为1百万元，之后每年比上一年增加1百万元，若用x表示飞机使用年限（取整数），则在x年中（含第x年）飞 机 维 修 费 用 总 和 为 心 的 百万元，记飞机在x年中维修和制造费用的年平均费用为y百2万元，即y=（飞机制造费用+飞机维修费用）十飞机使用年限.（）求丫关于X的函数关系式；(I I)求飞机的使用年限为多少时，年平均费用最低？最低的年平均费用为多少？23.如图所示，在四面体PABC中，PCAB,点 D
39、,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点，求证:DE平面BCP；四 边形 DEFG为矩形.24.若数列 4 是公差大于零的等差数列，数列 2 是等比数列，且4 =8,4=2,%一4 =2,%=12.(1)求数列 ,和 也 的通项公式;(2)设数列 4 的前项和为S,求S”的最大值.2 5.如图，已知三棱锥A-BPC中，APJ-PC,AC J-BC,M为AB中点，D为PB中点，且 为 正 三 角形。(1)求证：DM平面(2)求 证:平 面 通 平 面 W.【参考答案】一、选择题2.C3.D4.B5.D6.D7.B8.C9.D10.A11.D12.A13.B14.B15.C二、填空题16.
40、4%-3丁 +1=0 或 1-2 =017.18.27719.-23-3 2；三、解答题a1。+120.(1)M(a)=4 43-u 42,0 a 2,a 2(2)a=3或 a=-62 3a 04 221.(I)详略(II)x|x 0,Z?0),若 加/则一+7的最小值为a bA.12 B.10+273 C.15 D.8+4百3.下列五个写法：0el,2,3；0 1 0 ；0,1,2口1,2,0；Oe 0；01 0 =0.其中错误写法的个数为()A.1 B.2 C.3 D.44.如图所示：在正方体ABC。-4 4 G A中，设直线A 1与平面A QC4所成角为耳，二面角A-D C-A的大小为4
41、,则 如劣 为()A.30,45 B.45,30 C.30,60 D.60,455.已知函数f(x)是偶函数，且f(5-x)=f(5+x),若g(x)=f(x)s in n x,h(x)=f(X)C O S T IX,则下列说法错误的是()A.函数y=h(x)的最小正周期是10B.对任意的 x e R,都有 g(x+5)=g(x-5)C.函数y=h(x)的图象关于直线x=5对称D.函数y=g(x)的图象关于(5,0)中心对称6.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已知两圆G：/+丁=1 2 和 G：x2+/=14,又 A点坐标为（3,-1）,M,N是 G 上的动点，。为。2 上的动点，则四边形
42、AMQN能构成矩形的个数为（）A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个7.已知变量X，）之间满足线性相关关系9 =L 3 x-1,且乂丁之间的相关数据如下表所示：X1234y0.1m3.14则实数?=（）A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.88,我国古代数学名著 九章算术里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（1 7 6 两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的3 y分 别 为（）（结束A.9 0,8 6 B.9 4,8 2 C.9 8,7 8 D.1 0 2,7 49
43、.若。（）B.ci h C.cT b2 D./a b1 0 .将二进制数1 1 0 1 0 1 （2）转化为十进制数为（）A.1 0 6 B.5 3C.5 5 D.1 0 81 1 .函数f（x）=x 3 +lg x-3 的一个零点所在区间为（）A.（叼 B.G-D C.（1 D.G Z1 2 .将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）1 4.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中 的“更相减损术”.执行该程序框图，若 输 入 力 分 别 为 1 4,1 8,则输出的。=（）A.4%THa兀3C.y/3TTD.7161 3.已知4 R,c 折s ina +
44、2 c o s a =?则 t a n2 a =()A.*B.4C.34D.35A.0B.2 C.4D.1 41 5 .一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()人7刀K “N二、填空题1 6 .设m eR,过定点A的直线4：x +阳=0和过定点3的直线4：，我一丁一4加+2 =0,两条直线相交于点P,点P的轨迹为曲线C.则(1)定点B的坐标是;(2)设点(x,y)是曲线。上的任意一点，那么了+)的取值范围是.1 7 .一个直三棱柱的每条棱长都是3,且每个顶点都在球。的表面上，则球。的表面积为1 8 .九章算术中记载了弧田(圆弧和其所对弦围成的弓形)的面积公式
45、S孤田=六,其中 弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差已知一块弦长为66?的弧田按此公式计算所得的面积为卜6+)后，则该弧田的实际面积为 m2.1 9 .一个几何体的三视图如图所示(单位:m)，则该几何体的体积为 m 俯视图侧视图三、解答题2 0 .已知数列 风 满足。的=。“+2 +2,4=3.(1)证明：数列%-2 为等差数列；(2)求数列 4 的前项和S”.21.(1)请直接运用任意角的三角比定义证明：cos(z-)=-c o s；(2)求证：2cos+2a.22.设数列 an 满足 a,=2,ae 一a0=322i.求数列 a j的通项公式；(2)令 b“=na”求数
46、列 b j的前n 项和S”.23.已知关于x 的不等式+21+1一/40(1)若 a=2时，求不等式的解集(2)“为常数时，求不等式的解集24.已知数列 q 满足-=2(4+4T )(之 2),q =1,%=7,令 bn=an+i+an(1)求证数列 ,为等比数列，并求，通项公式；(2)求数列 4 的前n 项和S,.425.已知sin6=y,且。是第二象限角。sin(;r+e)+2sin-0(1)求 tan。的值；(2)求 )(2 J 的值.2 tan(一 8)【参考答案】一、选择题123456789DDCAADD0D10.B11.012.A13.B14.B15.C二、填空题16.(4,2)3
47、-710,3+71017.2118.12 兀-1 9.迎3三、解答题20.(1)证明略；(2)5=+2 2 221.22.23.24.25.(1)证明略；(2)证明略.(1)a=22n-,.(2)S=-O n-D 22+29(1)x|-3 x l；(2)答案略。(1)2=8 3 1(川；(1)4334为正奇数为正偶数高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区
48、域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.不等式。的解集为（）A.1 x|O x b,b c,则a cC.若a b,则 2 2 3 .某兴趣小组合作制作了一个手工制品,B.何-3 0或0%3 D.e-3 c x /?（）,则In-b,则比:2 历2并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为)3,则制作该手工制品表面积为（B.1 0 万C.1 2+5 乃D.2 4 +1 2%4 .办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工任意选择2
49、种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：_ 1 _6B._ 1 _4C.D.53 61n5 .如图所示，在正方体A B C。一 AfG中，侧面对角线A四，BG上分别有一点E,F,且BE=G F ,则直线E F与平面A B C D所成的角的大小为（）GwA BA.0 B.606.某几何体的三视图如图所示,C.45 D.30则该几何体的表面积为()史视图 左提图IO的视图A.(5+百)4 BC.(10+710)D7.在长方体ABC。A耳G D中，AB=AD()A.4乃 B.87r C8.已知函数Mx)=士 ，若方程f(x)-.(2()+2 6)4.(5+24)兀 =V 2,A41=2,则该长方体
50、的外接球的表面积为.16 D.32万2=箱3个不同的实数根，则实数a的取值范围是()9.ZkABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知aA.V2 B.73 C.2jr10.在A 4B C中，Z C =y,B C =4,点。在边A C上，ADE=2V2,则c o s A=()AB(：A 2 a R 72。瓜3 4 4i,c=2,cos A=,贝l b=D.3D=D B,D E工A B,为垂足.若D.也311.已知函数/(%)=1暇 廿 一 以+3 力在 2,+8)上是增函数，则”的取值范围是()A.(-,4 B.(-o o,21 C.(-4,4 D.(-4,212.某人从甲地去乙地共走了