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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1,已知4(0,百)，8(1,0),O为坐标原点，则A A B O的外接圆方程是()A.xI 2+y2-x-/3 y =0 B.x2+y2+x+/3 y =0I 1A.2 B.-C.2 D.-2
2、 2C.x+y-x+/3y 0 D.x+y+x-/3y-02.在2018年1月1 5日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格X99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是：=-3.2x+4 0,且m+n=2 0,则其中的n()A.10 B.11 C.12 D.10.53.三棱锥 P-ABC,PA=PB=PC=A/73,AB=1(),BC=8,CA=6 则二面角 P-A C-B 的大小为()A.90 B.60 C.45 D.304.如
3、图，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物C。的顶端C对于山坡的斜度为15。，向山顶前进100米到达8后，又测得。对于山坡的斜度为45。，若CO=5()米，山 坡 对 于 地 平 面 的 坡 角 为 则COS。()A.273+1 B.2百-1 C.6一 1 D,V3+1ex,x0(1 5,已知函数/(x)=g(x)x 1 B.s i n a+cos a=1 C.s i n a+cos a 1 D.不能确定1 4.已知/(x)=5 2所 g(x)=x2-2x,wa.g。)，苟(x)N g(x)I T f(x),若g(x)4(x)则 F（x）的最值是（）A.最大值为3,最小值5-2、百B.最大值为
4、5+2J?,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值，又无最小值15.某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为（材 料 利 用 率=新工件的体积原工件的体积A.A97r二、填空题16B.97rr4(7 2-I)3U-71D1 2 5 1)371)16.已知sin8+cos6=（,0G（0,则 s in/o s（-6）=；t an8=.17.已知 x）=S 1）丁+笈 2是定义在g,2+加上的偶函数，则 a+b等于.18.下列命题：函数y=cos（2x）的最小正周期是万；在直角坐标系宜万
5、中，点 P（，6）,将向量0 P 绕点。逆时针旋转90。得到向量。，则点。的坐标是（-。，。）；在同一直角坐标系中，函数y=cosx的图象和函数y=x 的图象有两个公共点;函数y =s i n(x-U 在 (),句上是增函数.其中，正 确 的 命 题 是 (填正确命题的序号).7T TT19 .将函数f (x)=c o s (2 x+)的图象向左平移了个单位长度后，得到函数g (x)的图象，则下列12 8结 论 中 正 确 的 是.(填所有正确结论的序号)g (x)的最小正周期为4 T T;g(X)在区间 0,?上单调递减；g(X)图象的一条对称轴为x =三；127 7 rg(X)图象的一个对
6、称中心为(石，0).三、解答题2 0 .已知全集。=口，集合4 =5 2-4%0 ,8 =|m*m+2 .(1)若，篦=3,求 C u B 和 A B；(2)若 8 =求实数m的取值范围；(3)若 A B =0,求实数m的取值范围.2 1.已知圆2)2+()-3)2=1,直线/过点(3,1).(1)若直线/与圆M 相切，求直线/的方程；(2)若直线/与圆M 交于P，Q两点，当A A/P Q 的面积最大时，求直线/的方程.2 2 .已知集合4 =幻3 3 2 7 ,5 =x|l o g2x)l .分别求4c3,(2)已知集合C=x|l x 。,若 C=A,求实数a的取值集合.2 3 .如图，在三
7、棱柱 ABC-AAG 中，。为 A B 的中点，C A =CB,A B A A,N B A 4,=6 O。.(I)证明：AB,平面A。；(I I)若 A B =C B =2,O IOC,求三棱锥4-ABC的体积.2 4 .记 S“为等差数列凡 的前“项和，已知4=-7,S 3 =-1 5.(1)求 q J 的通项公式；(2)求 S“，并求S”的最小值.2 5 .某地区2 0 0 7 年至2 0 1 3 年农村居民家庭纯收入y(单位：千元)的数据如下表:年份2 0 0 72 0 0 82 0 0 92 0 1 02 0 1 12 0 1 22 0 1 3年份代号t1234567人均纯收入y2.9
8、3.33.64.44.85.25.9(1)求 y 关于t的线性回归方程；(2)利 用(1)中的回归方程，分析2 0 0 7 年至2 0 1 3 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2 0 1 5 年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：:：=4-*yK)二户2 ,；=y-bT【参考答案】一、选择题123456789ABCACADB1 0.C1 1.C1 2.B1 3.A1 4.C1 5.A二、填空题1 6.1 8.1 9.1 22 50.43三、解答题2 0.(1)CL,B=XX3 或力 5 ,AD5 =X 0 X 5 ；(2)0 /?:
9、2 ；(3)加 一2 或加4.21.(1)x=3或3x+4y 13=0；(2)x+y-4 =0或7 x+y-22=0.22.(1)A B=x l2 x 3,(CRB)A=X|X3(2)a323.(I)略；(II)1 .24.(1)a=2n-9,(2)Sn=r?-8 n,最小值为-16.25.(1)y=0.5t+2.3；(2)在2007至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加0 5千元；6.8千元.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫
10、米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知函数/（x）=2出 T x 2,满足对任意的实数x 与X2都 有 一 0 成立,则实数%一工2a 的取值范围为（）A.(8,2)c I 131-00,C.(-8,213,D-守22.若三棱锥P A B C 中，PA PB,三棱锥外接球的表面积为。P B P C,P C 1P A,且%=1,P B =2,P C =3,则该A.2B.14 乃C.28%D.56%3
11、.若直线.V =c（c e R）与函数y=tan的（勿#0）的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数y=tan的图象的对称中心为（）C.代,0)&e ZA.B.(k,O),keZD.(k兀,O),k e Z4.若 sin 2a=5sin(/?a)=,且 a e 丁,乃,3 6,则。+尸 的 值 是。产 10 4 2,9万A.4B-T_ 5兀兀C.或 一4 45.如果把RtAABC的 三 边 8。的长度都增加加（加0）,A.锐角三角形A.(-1,2)B.直角三角形b=(1,1),贝 Ij a 一2B.(1,-2)C.钝角三角形3b 等 于（）25兀一 9万D.或 一4 4则得到的新三角形的形状
12、为（）D.由增加的长度决定C.(-1,-2)D.(1,2)6.已知 a=(1,1),7.下列函数的最小值为2 的 是（）,1A.y=lgjc+-1g XB.X2+510.y=2*+2-*D.y=sinx+sinx0 X Q?10.已 知 函 数=2 ,若函数g(x)=/(x)-2x恰有三个不同的零点，则实数。的取值范围是A.-1,1)B.-1,2)C.-2,2)D.0,211.函数y=s in(g x +?),x e-2 肛 2句的单调递增区间是()-5 T C pr T C _B.-2.7T,-和 一,2.7TL3|_3-2 肛 字3A.1 2.正方体ABCDA&G Q 中，尸，。小 分 别
13、 是 四，4），始0 的中点.那么，正方体的过P,Q,R的截面图形是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形13.函 数 v=/（a l）的图象的大致形状是（）A.(2.+co)B.(-1,2)u(2,+oo)C.(-L2)D.I 1.2115.已知角a的终边与单位圆交于点(W),贝 llana=()4 4 J A.J B.-5 C.5 D.4二、填空题16.设函数/（x）=/n/-2,n x-4,若对于x e 2,3,/（x）4-恒成立，则实数”的取值范围为17.若函数/（x）=x 一j 为偶函数，贝 lja=.JI118.在 AA3C中，B=a，BC 边 上 的 高 等 于 则
14、sinA=19.在.11，中，a=6 b=715,A =30,贝 l c =.三、解答题B20.在 A A B C 中，角 A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知(b-2c)cos A =a-2acos 2 .2(I)求角A 的大小；(I I)若 a=J 7,b=2,求 A A B C 的面积.21.已知平面向量.=(2,2),/?=(工,一 1)若 ，求 X ；(I I)若。，(。一2切，求 Q与人所成夹角的余弦值.22.已知/(x)=4Gs ir ucos x-(V 3cos x+s inx)2+2.求 函 数 的 最 小 值，并写出了(力取得最小值时自变量x 的取值集合；若 x e 0
15、,%,求函数 x)的单调增区间；(3)当x e -y,o 时，不 等 式 时(x)+4加恒成立，求实数m 的取值范围.23.已知函数(x)=f+法+。，存在不等于1 的实数与使得了(2-X o)=/(x。).(I)求。的值；(I I)判断函数/(x)在(1,茁)上的单调性，并用单调性定义证明；(I I I)直接写出/(3()与/(2C)的大小关系.24.设函数/(外=记 的定义域为集合A,集合8 =幻/+依 一 6/(2C)2 4.解：(1)x|2 x 6 ；(2)x|x -2.25.(I)兀；(ID高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘
16、贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知幕函数.丫=/（幻过点（4,2）,令%=/（+1）+/（），/?eN+,记 数 列 -的前项和为S,贝|JS“=1O时，的值是（）A.10 B.120 C.130 D.1402.若，?（）,则下列不等式中不正确的是。a bA.a+h 2 C.a b b2 D.a2 b c B.b
17、 a c C.c b a D.a c b5.函数 x）=（g）在区间-2,2 上的最小值是（）1 1A.一一 B.-C.-4 D.44 46,用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上下底面半径之比为1:4,若截去的圆锥的母线长为3cm,则圆台的母线长为（）A.1cm B.3cm C.12cHi D.9cm7.数列 4 满足4=1,对任意w N*的都有用+i=l+a“+，贝，+，+.+一=（）99 99 99A B,2 C D.-98 50 1008.已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a 的值是（）D.0.039-已 知 点
18、尸 颌 彳 心 丁 落 在 角。的终边上，且 同。R则。的 值 为()A 54A.41 0.下列函数中,.4A.y=xd-X3兀B.4最小值为4的是(B.y=sinxd-(0 xn)sinx)0.y=ex+4e11.如图所示，在正四棱锥S-4 5 8中，E,M,N分别是B C,C D,S C的中点，动点P在线段M N上运动时，下 列 结 论 不 恒 成 立 的 是().A.E P与 SO 异面 B.EP面 SBD C.E P L A C D.E P/B D12.已知点A(2,-3),B(-3,-2)直 线I过点P(1.1),且与线段AB相交，则直线I的斜率的取值k范围是()3 3 1A.左N
19、2或左WY B.k N或k 4-4 4 43 3C.-4 k -D.-k 0),直线/:/n r+y=，与圆。相切，点 2 坐标为(根,)，点 A 坐标为(3,4),若满足条件24=2 的点P 有两个，则厂的取值范围为兀 4 5 八17.已知a,广(于乃)，且 cosa=-,s in/=百，则 t a n(2 a-/?)=.18.经过两圆f +丁=9 和(%+92+(丁 +3)2=8 的 交 点 的 直 线 方 程 为.19.若幕函数.f(x)=(加23加+3)子毋-2的图象不过原点，则?的值为一.三 解答题20.四面体ABCD 及其三视图如图所示，平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB
20、,BD,D C,CA于点E,F,G,H.(1)求四面体ABCD 的体积；(2)证明：四边形EFGH是矩形.21.如图，已知四棱锥P ABCD的侧棱BD_L底面A 3 C 0,且底面A3C。是直角梯形，AD CD,AB/CD,A B =2 A D=4,D C =6,P D =3,点 M 在棱 PC上，且 P C =3 C M.(1)证明：平面B4O;(2)求三棱锥M F 8D的体积.22.某生产厂家生产一种产品的固定成本为4 万元，并且每生产1 百台产品需增加投入0.8 万元.已知销售收入R(x)(万元)满足/?(幻=厂。6厂+1。4“。C 1 0)(其中A是该产品的月产量，单位:百44(%10
21、)台)，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：(1)将利润表示为月产量x 的函数y=/(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？23.在平行四边形A 8C D中，AB=6,AD=1 0,点 E、点 F 分别为边BC和 CD 上的动点.(1)如图，若平行四边形ABCO是矩形且点E、点 F 分别为边BC和 CD 上的中点，求A E-8尸的值；J I 如 图，若 N D 4 5 =,D F =2F C 且2B E =3 E C ,求 A E -A f 的值.A24.如 图，在 矩 形 ABCD中，AB=3,BC=2,点 M,N 分 别 是 边 AB,CD上的点，且 MN
22、BC,A M若 将 矩 形 ABCD沿 MN折 起 使 其 形 成 6 0 的 二 面 角（如图）.2 M B-求 证:平 面 CNDJ平面AMND；求 直 线 MC与 平 面 AMND所成角的正弦值.25.解 关 于 x 的 不 等 式 o?+（a-2）x-2 2 0（a e R）【参考答案】一、选择题1.B2.C3.B4.A5.B6.D7.C8.A9.C1 0.C1 1.D1 2.A1 3.A1 4.B1 5.B二、填空题1 6.(3,7)2 5 31 7.t a n(2 a-/?)=-2 0 41 8.4 x+3 y +1 3 =01 9.1 或 2三、解答题22 0.(1)y;(2)详
23、略2 1.(1)见证明；(2)42 2.(1)/(尤)=仆c c c ;(2)当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最4 0-0.8 x,x 1 0大利润为3 4.4 万元.2 3.(1)3 2(2)1 2 62 4.(1)略；(2)叵.1 02 5.详略.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要
24、折叠，不要弄破 弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、望 题1.在三棱锥P ABC中，人，平面,3，AB=AC=710 BC=2,点M为 ABC内切圆的圆心，若tanPMA=i,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为()A S8x B 68南北 C】36H 口 1368,丁 -8 1 V 8 12.已 知 平 面 向 量 的 夹 角 为 与，且k|=1，W=2,则,+目=()A.3 B.73 C.7 D.773.若函数/(x)=Asin(a)x+)(A O,/O，M w%)局部图象如图所示，则函数y=/(x)的解析式B.D.|s in（2xj）y心心5y=4.用一个平行于圆锥底面的平面截这个
25、圆锥，截得的圆台上下底面半径之比为1:4,若截去的圆锥的母线长为3 cm,则圆台的母线长为()A.1cm B.3cm C.12cm D 9cm5.若从集合A=-2,1,2 中随机取一个数4,从集合3 =-1,1,3 中 随 机 取 一 个 数 则 直 线以一 y+6=0一定经过第四象限的概率为()A2 B 1 人 4、5A.B.C.D.一9 3 9 96,下列函数中，在区间(F,0)上是增函数的是().A.y=x2-4 x +8 B.=|x-l|C.y=l D.y=J1-xx-I7,九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中 方田一章中记载
26、了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式：弧 田 面 积=,(弦x矢+矢X矢)，公 式 中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到2弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为7,弦长为4 0 6?的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（）平 方 米.（其中乃*3,V 3 1.73）A.15 B.16 C.17 D.188.老师给出了一个定义在R上的二次函数f（x）,甲 乙 丙 丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在（一与0上函数”X）单调递减；乙：在 0,+8）上函数/（X）单调递增；丙
27、：函数/（X）的图象关于直线x=l对称；T：/（0）不 是 函 数 的 最 小 值.若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T9.等差数列 4 中，已 知 同=际|，且公差d 0,则其前 项和取最小值时的的值为（）A.6 B.7 C.8 D.910.已知。=logo52,b=20-5,c=0.52,则 a,b,c 的大小关系为（）A.a b c B.b c a C.a c b D.c b b c B.c b a C.c a b12.三个数=（）.4 2*=1082（）.4,。=24之间的大小关系是（A.a c b B.b a c
28、 C.a h c b)D.h c l1 5.已知a0,x,y满足约束条件 x+y a（x-3）A.-B.-C.1 D.24 2二、填空题1 6.已知lga+6=3,4=1（X）,则a 2/=.1 1 h17.已知a 0,b 0,且一+=1,则3a+2b+的最小值等于_ _ _ _.a b a18.已知函数/（x）=A s in x+）（其中A 0,|同9的部分图象如图所示，则/（x）的解析式为2 0.如图，已知直角梯形 ABCD 中，AB/7CD,ABBC,AB=1,BC=2,CD=1+6，过 A 作 AE_LCD,垂足为E,现将4ADE沿AE折叠，使得DE _L EC.(1)求证：BCJ面
29、CDE;在 线 段AE上是否存在一点R,使得面BDR_L面DCB,若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.21.小王在某景区内销售该景区纪念册，纪念册每本进价为5元，每销售一本纪念册需向该景区管理部门交费2元，预计这种纪念册以每本20元的价格销售时，小王一年可销售2000本，经过市场调研发现，每本纪念册的销售价格在每本20元的基础上每减少一元则增加销售400本，而每增加一元则减少销售100本，现设每本纪念册的销售价格为x元.(1)写出小王一年内销售这种纪念册所获得的利润 了(元)与每本纪念册的销售价格次元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；(2)当每本纪念册销售价格x为多少元时，小王
30、一年内利润了(元)最大，并求出这个最大值.22.已知函数x)=3/w?+/n r-2(/n R).(1)当m=1时，解不等式/(x)O；(2)若关于x的不等式/(x)0 0,阚 0)个单位，可得函数y=g(x)的图像，且图像关于原点对称.(1)求 A,包 0 的值；(2)求7的最小值，并写出g(x)的表达式；t v7T TT(3)设 1 0,关于1 的函数y=g(彳)在区间 二,二 上最小值为-2,求/的范围.2 3 42 5.某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.求图中a 的值，并估计日需求量的众数；某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场
31、行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元。设当天需求量为x件(100 x150),纯利润为S元.将S表示为x的函数；据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率。【参考答案】一、选择题1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.B8.B9.C10.C11.D12.B13.C14.B15.B二、填空题16.417.11/18.f(x)=sin 2x+3319.5三、解答题20.(1)略；(2)AR=-A E421.(1)略；(2)32400222.(I)x|x)或 x -1 ；(II)m|-2 4 m 0.23.(I)2(II)(-1,+o o)(川)单调递减324.
32、(1)(p=(2)g(x)=2sin2x(3)/一 2 或 晚一62=|50 x-2600(100 x 130)25.(1)a=0.025；众数为 125 件；1 3900(130 x 1 5 0),o.7高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸
33、刀。一 选 择 题1.已知三棱锥O-A B C,侧棱OAQBQC两两垂直，且OA=OB=OC=2,则以O为球心且1为半径的球与三棱锥O-ABC重叠部分的体积是()A.1B.*C.*D.*K(4 J1 1 2 201X2.已知函数/(x)=x+2 s in(x-5),则/()+/()+/()的 值 等 于()2019A.2019 B.2018 C.-D.100923.设函数f(x)=X，对任意、6 fl.6),f(mx)+mf(x)0恒成立，则实数m的取值范围是()A,6 关于直线y=2 x对称，则 NAPB等 于()A.m 0 B.m 二 0 C.m-1 D-m-1Q4.过直线y=2 x上一点
34、p 作 圆 ：(3)2+U 2)2=勺的两条切线4、l2,切点为A,B,若直线A.15 B.18 C.21 D.245.若函数/(x)=2sin(3x+f+l,将 函 数 的 图 像 向 左 平 移()个单位后关于)轴对称.A7 1 7 1 7 1B.-C.-D.12 4 6A.26.关于x 的方程|lg|x-l|=a(a)0)的所有实数解的和为()A.2 B.4 C.6 D.87.设a,b,c为实数,且。匕 0,则下列不等式正确的是()A.1 1 1 b a B.ac2 D.a b a ba1 ab b28.已知AABC的三边长构成公差为2 的等差数列，且最大角为120。，则这个三角形的周长
35、为()9.已知向机、满足卜7i|=2,|=3,=贝()A.3 B.币 C.V n D.910.设函数/G)=4 x-4,x rg(x)=log2 X,则函数(幻=f(x)-g(x)的零点个数是(A.4)11.B.3等差数列 q 中，已知院|=|叫,C.2D.1且公差J 0,则其前 项和取最小值时的的值为()A.6B.7C.8D.9Qin9 r1 2.函数y=一的部分图像大致为1-COSX1 3.已知角a的顶点为坐标原点，始边与X轴的非负半轴重合，终边上有两点A 3,1),6(。,2),且2cos2 a=9 贝 1|一.=()A.5 B.V5 C.好 D.121 4.将函数)，二百cosx+si
36、n x(x e R)的图象向左平移m(m 0)个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则?的最小值是()71n 冗、冗A.B.-C.D.12 6 3 615.我国古代数学名著 九章算术 记载：“刍蔓者，下有袤有广，而上有袤无丈刍，草也；屋盖也”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍要字面意思为茅草屋顶”如图，俯视图二、填空题16.某次帆船比赛LOGO(如图1)的设计方案如下：在RtABO中挖去以点。为圆心，0B为半径的扇形aBOC(如图2),使得扇形BOC的面积是RtZiABO面积的一半.设N A 0B=a(rad),则-的值为tanaA17.过点P(3,-4)作圆C：x?+V
37、=9 的两条切线，切点分别为A,B,则点尸到直线A B 的距离为18.若正四棱锥的侧棱长为百，侧面与底面所成的角是45,则该正四棱锥的体积是_ _ _ _ _ _.19.P是棱长为4 的正方体ABCD-AiB C iB 的棱CC 的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是三 解答题20.在平面直角坐标系中，0 是坐标原点，向量。4=(1,2),。8 =(-2,1)(1)若 C是 AB所在直线上一点，且 O C J _ A B,求 C的坐标.(2)若 OO=4(OA+OB),当 O O(DA+DB)=1 0,求 4 的值.21.设函数f(x)=2kx?+x(k为实常数)为奇函数，函数g(x)=
38、a%1(a0,且 a#=1)(1)求 k 的值(2)求函数g(x)在 -2,1 上的最大值和最小值；(3)当 a=2时,g(x)-2mt+3对所有的x T,0 及 m2 T,1 恒成立,求实数t 的取值范围22.已知定义在R上的函数/(x)=As i n+0,3 0,|证明见解析2 5.(1)g；(2)(2,3 .3高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区
39、域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.直线（+1卜 2肛+l =O（a eH）的倾斜角不可能为（）2,已知二次函数/（x）的二次项系数为。，且不等式/（x）-2 x的解集为（1,3）,若方程A,.-兀 BC .一n43n n n 5万C.-D.2 6/（x）+6 a=0,有两个相等的根，则实数（）A.-g B.1 C.1 或一，D.1 或一；3 .函数/（x）=c o s（y x-工）（0）的图像关于直线x =g对称，则。的最小值为。3 25.圆（x-2）2+（y-l）2=l上的一点到直线/：%
40、-丁+1 =。的最大距离为（）A.4.23若线性方左1B.-22C.D.13ioJ解为3 4x =r r丝a的增广矩阵是:2贝 业2-的 值 为（)blb2A.1B.2C.3D.4A.7 2-1 B.2-/2 C.V 2D.V 2 +16 .某几何体的三视图如图所示（单位：c m）,则该几何体的体积（单位：c m3）是正视图 例现图TC ._ 乃 c _ 5冗 J7T cA.一+1 B.+3 C.+1 D.+32 2 2 27 .一个平面载一球得到直径为6 c m的圆面，球心到这个圆面的距离为4c m,则球的体积为（）A.-c m B.-c m C.-c m D.c mA 1004 53 D
41、2 087 3c 5 00万3 c 416 7 13 -38.在等差数列 a j中，已知ao +a c。，且S”。，则S”中最大的是（）3 33 3A.S5B.S6C.S7D.S89 .在底面为正方形的四棱锥P-ABC D 中，侧 面 PAD J底面ABC D,PAAD,PA=AD,则异面直线PB与 AC 所成 的 角 为（）A.3 0 B.45C.6 0 D.9 010.一个梗长为1 的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积112A.B.2-c.一3 311.在 A A B C 中,c o s 2=逝，BC=1,AC=5,则 AB二5A.4A/2 B.7 3
42、 0C.V 2 9DiD.2 7 512.设 A A 6 C 的内角 A,B,C 的对边分别为“，b,c.若 a=2,c =2 8，s i n A=；,S.b)=108(一)(。0且。工1)的定义域和值域都是 0,1 ,则 2=()X +1A.-B.J2 C.D.22 214.若函数v=(x+l)(x-a)为偶函数，则 2=()A.-2 B.-1 C.1 D.2T T15 .若将函数y =2 s i n 2 x 的图象向左平移内个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的;，则所得图象的函数的解析式为（）A.y =4s i n（4x +/）B.y =s i n（x +）C.y=s i
43、n 4x +-1-j D.y =s i n（4x +）二、填空题16 .函数 y =s i n x c o sx+c o s2 x 的值域为.4 517 .AABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 c o s A=y ,c o s C=,a=1,贝 lj b=.18.安排E,尸六名义工照顾甲、乙 丙三位老人，每两位义工照顾一位老人.考虑到义工与老人住址距离问题，义工A 不安排照顾老人甲，义工3不安排照顾老人乙，安排方法共有19 .下列命题：函数y =c o s（-2 x）的最小正周期是不；在直角坐标系xO y中，点P(a，6),将向量O P绕点。逆时针旋转90。得到向量。Q,
44、则点。的坐标是(-。,。)；在同一直角坐标系中，函数y=cosx的图象和函数y=x的图象有两个公共点;函数y=sin 一 )在 0,句上是增函数.其中，正确的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ (填正确命题的序号).三 解答题20.计算：(1)(2-)2-(-9.6)-(p +0.F2log 2716og3821.设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2).P c,求实数f的值；-L c,求实数f的值.22.求函数/(x)=sin?x-3 c o s x +2的最大值23.某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；方案
45、二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元.(1)分别写出两种方案中推销员的月工资了(单位：元)与月销售产品件数的函数关系式；(2)从该销售公司随机选取一名推销员，对他(或她)过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：月销售产品件数X300400500600700次数24954把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率.24.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取10()名按年龄分组：第1组 2 0,2 5),第2组 25,3 0),第3组 30,35),第4组 3 5,
46、4 0),第5组 40,45,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取6 名志愿者参广场的宣传活动，应从第3,4,5 组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第5 组志愿者有被抽中的概率.2 5.已知函数/(x)=l n(l-x)-l n(l+x).(1)判断并证明函数/(x)的奇偶性；若 加)一加)=2,求实数m的值.【参考答案】一、选择题1.D2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.B9.C1 0.D1 1.A1 2.A1 3.A1 4.C1 5.D二、填空题1 6.32,21 8.4 2
47、1 9.三、解答题42 0.(1)9 9 (2)-92 1.32 322 2.最大值为535OO,xW3OO,xeN2 3 (1)y =-30 x-5500,x 300,x e N2 4.(1)分别抽取3 人，2人，1 人；(2)(2)方案一概率为:，方案二概率为，36_32 5.(1)奇函数;(2)1-6?1 +e高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
48、答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.在A 4B C中，内角4 8,。所对的边分别是。,儿.已知a=5,b=7,c=8,则4 +C=A.90 B.120 C,135 D.1502.一组数*3，%平 均数 是 方差是一,则另一组数6天+血，、/的平均数和方差分别是（）A.V3X,52 B.V3X+V2,352C.y/3x+血,Y D.底+J2,3.L+2瓜+23,已知向量a是单位向量，b=（3,4）,且 在n方向上的投影为-2,则2 a-陷=4 1 1A.36 B.21 C.9 D.64.2018年科学家在
49、研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体，称 之 为“扭曲棱柱”.对于空间中的凸多面体，数学家欧拉发现了它的顶点数，棱数与面数存在一定的数量关系.凸多面体顶点数棱数面数三棱柱695四棱柱8126五棱锥6106六棱锥7127根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（）A.14 B.16 C.18 D.205.已知等差数列 4 的前“项和为S“，且S 2=4,S 4=1 6,数 列 也 满足勿=怎+。,用，则 数 列 也 的前9项和7；为()A.20 B.80 C.166八 兀八.(兀兀、/、6.已知0 a A(sin 2x+4cosx)+2sin x,/(x)的 最 大
50、值 为.19.已知全集11=0,1,2,3,4,集合 A=1,2,3,B=2,4,则(C A)UB 为三、解答题20.已知定义域为R 的单调减函数/(“是奇函数，当x()时，/(x)=|-2(I)求/的 值；(I I)求/(x)的解析式；(II I)若对任意的/e R,不 等 式 小 2-2/)+/(2-后)/3,求 a 的值.23.已知函数/(x)=log“x(a l),若b a,且=ab=ba.f(b)2(1)求。与其的值;(2)当x e O,l 时，函数g(x)=?x2-2mx+1的图象与()=/(+1)+7的图象仅有一个交点，求正实数加的取值范围.n 77r24.设函数/(x)=Asi