《【数学10份汇总】邢台市2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学10份汇总】邢台市2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题4 +11,函数/(x)=:的图象A.关于原点对称 B.关于直线y=x对 称 C.关于x 轴对称 D.关于y 轴对称2.已知等差数列%的前项和为S“，若 =5,S 9=8 1,则%=(
2、)A.1 8 B.1 3 C.9 D.77T3 .已知直线尤=耳是函数/(x)=s i n(2x+0)的一条对称轴，则”X)的一个单调递减区间是()A.)B.)C.(工 D.(，)6 3 3 6 2 34 .已知直三棱柱A B C-A B C 的所有顶点都在球0的表面上,N B A C =90 ,A A】=B C =2,则I I I I-()A C T(A B +AC)T)A.1 B.2 C.2 E D.45 .已知函数 x)=s i n x和=的定义域都是-肛句，则它们的图像围成的区域面积是()A-TT n 冗 c _ aA.冗 B.C.D.兀 2 26 .如图，为了测量山坡上灯塔CO的高度
3、，某人从高为/?=4 0 的楼A8的底部A处和楼顶3处分别测得仰角为，=6 0 ,a=3Q,若山坡高为a=3 5,则灯塔高度是()；A.1 5 B.25 C.4 0 D.6 07 .与圆。：。+2)2+4-2)2=1 关于直线.一丁+1 =()对称的圆的方程为()A.(X 1)2+(y+l)2=l B.(x+l)2+(y+l)2=lC.(尤-+(y-1 =1 D.(x+l)2+(y-l)2=18 .若 向 量)满 足|4=同，当。，。不共线时，a+6与”人的关系是()A,相等 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直9.函数,f(x)=x2s i n x的图象大致为(v1 0 .已知函数f(x)=
4、x (x 表示不大于x的最大整数)，则对任意实数x,丫 有()A.f (x)=f (x)B.f (2 x)=2 f (x)C.f (x+y)f (x)+f (y)D.f(x-y)b 0,0 c 1,则A.I o gac l o g b C B.I o gca l o g c bB.为真命题，为假命题D.和均为假命题C.ac cb1 3 .关于x的方程d)国+。-2 =0有解，则 a的取值范围是()4A.0a 1 B.a l D.。21 4.在平面上，四边形A B C。满足A 8 =D C,A CBD =Q,则四边形A B C。为()A.梯形 B.正方形 C.菱形 D.矩形1 5 .函数/(尤)
5、=5(_?-2 8-8)的单调递增区间是二、填空题A.(-o o,-2)C.(l,+o o)B.D.(4,+o o)1 6 .设 集 合 用=1,2,3,4,5,6 ,St,S2,耳都是加的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si=%M,S尸4,%,左),都有m i n w mina.b.表示两个数乂)中的较小者)，则 攵 的 最 大 值 是.1 7.如图，在边长为1 的正方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为1 8.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02,33的 33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表(下表是随机数表的第一行和第二行)选取6 个红色球，选取方法是
6、从随机数表中第1行的第6 列和第7 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3 个 红 色 球 的 编 号 为.49 54 43 54 82 17 37 93 23 28 87 35 20 56 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7619.若关于x 的 方 程/+帆+人。(a/e R)在区间 1,3 有实根，贝 I/+(%2)?最小值是.三、解答题20.已知数列 q 为等差数列，且满足4=0,4 =1 2,数 列 色 的前项和为S“，且仇=1,%=2 S,+1.(I)求数
7、列 4 ,也 的通项公式；(I I)若对任意的 e N*,不等式h(5,+!)2 4 恒成立，求实数攵的取值范围.21.已知函数 f (x)=x3+ex-e.(1)判断此函数的奇偶性，并说明理由；(2)判断此函数的单调性(不需要证明)；(3)求不等式千(2X-1)+f(-3)V 0 的解集.22.某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当 S 中x%(0 x 1 0 0)的成员自驾时，自驾群体的人30,0 x 30均通勤时间为/(x)=。1 8 0 0,、,、。,、，,、八(单位：分 钟)，而公交群体的人均
8、通勤时间不受2x+-90,30 x100.xX影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族S 的人均通勤时间g(x)的表达式；讨论g(x)的单调性，并说明其实际意义.23.记 S0为等比数列 q 的前n 项和，已知S2=2,S3=-6.(1)求 凡 的通项公式；(2)求 S”并判断Se,S,S.是否成等差数列.24.已知：以点 为圆心的圆与x 轴交于点0,A,与 y 轴交于点0,B,其中。为原点。(1)求证：的面积为定值；(2)设直线 与圆C交于点M,N,若，求圆C的方程.2 5.已 知 函
9、 数/(尢)=6+双一”是R上的偶函数，其 中e是自然对数的底数.(I)求 实 数a的 值；(II)探 究 函 数/(X)在 0,+8)上的单调性，并证明你的结论；(川)求 函 数g(x)=2 x)+2/(x)6的零点.【参 考 答 案】一、选择题1.D2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.BBBCBACCDCBBCD二、填空题16.17.18.19.118+480592三、解答题20.(I)an=3 n-6 -bl t=3n1(II)|-,4-ooj21.(1)略；(2)略；(3)(-oo,2).22.(1)X(45,100)时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群
10、体的人均通勤时间；(2)略.23.(1)an=(-2)w；(2)略.24.(1)见 解 析(2)或25.(I)a=l(II)见 证 明；(IID0高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1 .已知函数-2,若存在实数x,
11、满足/=则实数用的取值范围为（）A.（-o o,-2 0（0,1 B.2,0）5。，1 C.一 2,0）D 1,+c o）D.Q O,2 u l,+8）2.某林区改变植树计划，第一年植树增长率 以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的;，若成活率为“X F ,经 过 再 后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（）A.-B.15 C.6 D.9443.已知偶函数/（x）在区间 0,中）上单调递增，则满足了（28-1）/：；的的取值范围为。1 2 1 2 1 2 1 2A.B.C.D.3 3 3 3 2 3 2 3 1 1 Q4.在 AABC 中，角 A,B,C的对边分别为,c,若+,贝 ij
12、 /十6十三的最小值t an A t an B t an C c是（）A.5 B.8 C.7 D.6（3兀 兀、5.如图，函数y=1211*卜05 0%06,若实数x、满 足 不 等 式 组 x y-1 -2A.-5B.2C.5D.77.已知直线/:(x+2)m+y-l=0,圆 C：x2+y2=6,则直线/与圆。的位置关系一定是（)A.相离B.相切 C.相交D.不确定8.下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数的是（）A.y=-3xXB.y=2x-2 x C.y=f+|x|D.y=ln-9.函数/(x)=r-x-l在下列区间一定有零点的是（)A.0B.1,2 C.2,3D.3 4 10.已知函数/
13、（X）在R上是单调函数，且满足对任意X W R,都 有/（x）3 =4,贝V 的 值是（）A.4B.8C.1()D.1211.如图，正方形A 8C O中，是3 c的中点，若=则 +=（）12.在aABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若acosA=bcosB,则AABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形13.已知 ,是公差。不为零的等差数列，其前项和为S,，若。3,4，4成等比数列，则A.axd 0,JS4 0B.axd 0,0,JS4 0 D.axd 014.袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取
14、3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为（）x15.若直线x-y=2被圆（x-a）2 +y 2=4所截得的弦长为二，则实数a的 值 为（）x2A.-1 或 G B.1 或 3 C.-2 或 6 D.0 或 4二 填空题16.已知sin a+2 co sa =0,则t ana=；sin2-2 c o s2=_.17.若过点P（2,3）作圆M f 一 2x+V =o的切线/,则直线/的方程为.18.下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩 数 据 的 方 差 为.78994 436 4
15、71 9.已知数列%：1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 12,3*3 4 1 4*4*5 1 5*5*二61 2攵+1 Z+1I7i,则 如三、解答题20.如图，在四棱柱A 8 C D-A 8|G。中，底面ABCD为菱形，A4,1平面ABCD,AC与 BD交于点0,ZS4r=60,AB=2,A4,=7 6 .(1)证明：平面平面ACG A;(2)求二面角A-4。一 B 的大小.21.已知函数/(x)=sin2x+Gsiarcosx,XG R.(1)求函数/(x)的最小正周期与对称中心；(2)求函数/(x)的单调递增区间.22.函数/(%)=也二心是R上的奇函数，且/=2,2、+1 3(1
16、)求 a力的值;(2)判断函数A x)的单调性并证明.23.已知04=(-1,1),08=(0,-l),O C=(l,z)(，”eR).(1)若 A 8,C 三点共线，求实数，的值；(2)证明：对任意实数加，恒有C A C B 成立.24.已知圆心在x 轴上的圆C 与直线/:4 x +3y 6=0 切于点(1)求圆C 的标准方程；(2)已知N(2)，经过原点，且斜率为正数的直线L 与圆。交于。(玉,凶),(,必)两点.(i)求证：,+工 为 定 值；玉 工 2(i i)求|P N+|Q N 的最大值.25.蚌埠市某中学高三年级从甲(文)、乙(理)两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考
17、 试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85,乙组学生成绩的中位数是83.甲 乙8 95 x 06 27 68 1 1 y9 1 1 6(D求x和y的 值；(2)计 算 甲 组7位 学 生 成 绩的 方差 2;(3)从 成 绩 在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率.【参考答案】一、选择题2.B3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.B10.C11.B12.013.B14.D15.D二、填空题216.-2517.4x 3y +l=0或 工一2=018.19.85815三、解答题2 0.证明略；(2)45(k4 4、冗 冗21.(1)最小正周期，对称
18、中心为 丁+寿，；(EZ)；(2)-+,+(ZEZ)1 2 1 2 2yz _ o 3_22.(1)a=2,b=-2；(2)略.23.(1)-3；(2)证明略.24.(1)(x+l)2+y2=4;(2)(i)略；(ii)2西+22.725.(1)x=5,尸 3；(2)40;(3).高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效
19、。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。)_ 5万D.6一、选择题1.直 线(+1卜-2肛+l=O(a e H)的倾斜角不可能为(,兀 C 兀 C 冗A.-B.-C.一4322,已知函数/(x)=c o s x,下列结论不正确的是()A.函 数y=/(x)的最小正周期为2兀B.函数y=/(x)在区间(0,0内单调递减C.函 数y=/(X)的图象关于y轴对称D.把函数y=f(x)的图象向左平移T个单位长度可得到y=sin A-的图象3.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去 掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为2 1,现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊
20、，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为()1 7 724 0 9 0 xA.-B.-C.36 D,也7 5 44.下列命题中正确命题的个数是。若直线。与直线匕平行，则直线“平行于经过直线人的所有平面；平行于同一个平面的两条直线互相平行；若 是 两 条 直 线，a,4是两个平面，且。O a,b O j 3,则a,是异面直线；若直线恒过定 点(1,0),则直线方程可设为丫 =灯 -1).A.0 B.15.已知 x,y R,且 xy0,贝 1 J (1 1A.x-y -x y1 1八n-0C.2 D.3)B.cosxco s06.在AB 中，已知角入山 的对边分别为a h c,若a n+
21、I,b=n,c n-1,neN+,且A=2 C,则A.l的最小角的余弦值为()A JB.-C.iD5*247.在AABC中，角A,8,C所对的边分别为a 1,c,若a-c =0 c o s C-b c o s A,则AABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形8,已知函数/（x）是定义在R上的奇函数，当x 0时，=log1x+2,0 x 1a)=T,则”()1A.一一4。-；或3D.一二或一349,函数/（x）=log2X+2x 4的零点所在区间为（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10.已知直线/：(x+2)m+y-l=
22、0,圆 C：x2+y2=6,则直线/与圆C的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交11.如图，在 ABC中，A =pAB=3,AC=5,2AB*CE 5CA*BDD.不确定2 t则;E DF的值为（）1 2.在 AABC 中，12C.-2AB=c,AC=b 若点 Z）满足 BZ）=2）C,则 A。=（）1-*D-4A.-b +-c3 3B-b3 33 313.函数丁=4而（5+夕）（4 0,附 7 B.k6 C.k 5 D.k415.如图所示，在斜三棱柱ABC A q G中，A BA C=90,B Ct I A C,则点G在底面ABC上的射影H必在()A.直线A B上 B.直线B C上 C
23、.直线A C上 D.AABC内部二、填空题16.已知函数/(x)=Asin(8+e)(A O,0 O,冏 g的部分图象如图所示，则4=;P=.I/17.在三棱锥P-ABC中，PAAB,ACAB,PA=3,AC=4,PC=5,且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为28 n,贝 l AB=.18.若 sin a =；,则 cos 2a=.19.已知函数 y=/(x)是奇函数，当尤(X)的定义域，并判断其单调性(无需证明).V(x)21.已知向量Q=(，3c o s x,2c o s x),向量 =(2s i n x,c o s ),函数/(x)=k z b+3k.(1)当攵 0 时，求函数f(x)的
24、最小正周期和单调递减区间；jr 若 函 数/(x)在 区 间0,-的最大值为6,求函数“X)在 xeR 的最小值.jr22.已知函数/(1)=/+2x t an 6-l,其中8 W 万+女犯ZGZ 当。=一2，-1,百 时，求 函 数 的 最 大 值 与 最 小 值；6 函 数 g(x)=J 3 为奇函数，求。的值；X 求 e的取值范围，使 y=/(x)在区间-1,6 上是单调函数.23.已知向量a=(c o s x,-g),b=(V3s i n x,c o s 2x),x e R ,设函数/(x)=a 力.(1)求 f(x)的最小正周期；71(2)求/(x)在Q,-上的最大值和最小值.24.
25、设函数f(x)=k a*-a(a0且a H I 是奇函数.(1)求常数卜的值；若a l,试判断函数收)的单调性，并加以证明；8 若已知K D-,且函数g(x)=a2x +a-2x _ 2mf(x)在区间比+上的最小值为-2,求实数m 的值.2 5.如图，在 MJAB中，已知P为线段A B 上的一点，O P x-O A +y-OB.(1)若D P P A,求x,y 的值；(2)若%P=3PA,LAI=40B-且。A gO R 的夹角为60。时，求 H A B 的值.【参考答案】一、选择题1D2D3B4AAD567.C8.D9.B1 0.C11.D12.A13.D14.C15.A二、填空题17.7
26、 319.5三、解答题20.(1)S(x)=4 +4 j 7二T,V(X)=1 7X2-2；(2)x 夜，/(幻是臧函数.21.(1)一 之 乃十 k兀,3乃+k/r,k e Z ;(2)0_ 3 622.(1)略；(2)6 =br#eZ；(3)略1 J I23.(1)T=7i(2)x =0时，/()取最小值一5；x =时，/(X)取最大值1._ 2524.(1)k=l；(2)f(x在R上为单调增函数；(3)m =B.125.(1)x =y =5；-3.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B
27、铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去 掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为2 1,现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为()1 7 724 0 9 0 xA.B.-C,36 D,也7 5 b c 0,满足f(a)f(b)f(c)0,若实数、是函数，,Rx的一个零点，那么下列不等
28、式中不可能成立的是()A.x0 a C.x0 b D.x0 c3.在数列 4 中，若q=2,则%=()4,若函数支x)=sinx+c o s x、n x+1-a有零点，则实数a的取值范围为()A.g C r 2,物 D.亚刍5.已知函数/(x)=ta n 2 x +g)则下列说法正确的是()k冗 7tU e Z)B./(x)在定义域内是增函数C.7(x)是奇函数D./(可图像的对称轴是=与+专(4 与6.如图，四棱锥P-ABCD的底面AH门 为平行四边形，CE=2 E P,若三棱锥P-EBD的体积为V”三棱锥P-ABD的体积为,则智的值为()7.已知函数/(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0
29、,+)上是增函数，令。=/(1),匕=/(2 q)，C=/(2 3),则：()A.b a c B.c b aC.b c a D.a b c8.若函数f (%)=n(J加+1 -cos?。+sin尢)的图像关于原点对称,则?二()1A.0 B.1 C e D.-en9.设 函 数/(幻=411(2%+)的 图 象 为。，则下列结论正确的是()6A,函数/*)的最小正周期是2T TB.图象C关于直线=”对称6T TC.图象C可由函数g(x)=sin 2 x的图象向左平移1个单位长度得到n yrD.函数/(x)在区间(-二,g)上是增函数12 210.在 AABC中，若 2cos3sinA =s i
30、n C,则 AABC的形状是()A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形11.已知直线lx+2 yT =0,I,2x+ny+5 0,l3 mx+3y+1 0,若l%且：1%,则m+n的值为()A.-10 B.-2 C.2 D.1012.AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质 量 为“优 良 如 图 是 某 地4月1日到1 2日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是()AQI指数值01H 2S 3日4日50 6B 7口 8日9日10日11日12日H期A.
31、这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好_也13.如果函数、在区间I上是增函数，而函数丫=7在区间I上是减函数，那么称函数(是 区 间I_ 1 2 3上 的“缓增函数”，区间I叫 做“缓增区间”，若函信)=+2是区间1上 的“缓增函数，则 其“缓增区间”I为A.1.+oo)B.0,1 C.0.11 D.”,向14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x“时，f(x)=x 2-x,则函数f(x)在R上的解析式是()A.f(x)=x2+XB.f(x)=x(|x|-l)c.f(x)=|x|(|x
32、|-l)D.f(x)=|x|(x-l)1 5.已知函数=5足(的+0)3 0,阐学的部分图象如图所示，贝 I ()二、填空题16.在矩形ABC。中，A B =4,4)=2,现将矩形ABC。沿对角线BO折起，则所得三棱锥A-BCD外 接 球 的 体 积 是.17.在 AABC中，角 A 3,C 所对的边分别是a,c,M 是 B C 的中点，BM=2,A M=c-b,MBC面 积 的 最 大 值 为.18.安排A 8,C,Q,E,尸六名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人.考虑到义工与老人住址距离问题，义工A 不安排照顾老人甲，义工B 不安排照顾老人乙，安排方法共有19.已知圆心为(
33、1,1),经 过 点(4,5),则圆的标准方程为.三、解答题20.在 AABC中，。，上c 分别是内角A,a C 所对的边，已知百acos 8=bsin A。(1)求角8;(2)若6=8c=8，求 AABC的周长。1 -121.已知角a 的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，并满足：-=-一，且I sina I sin aIg(cosa)有意义.(1)试判断角戊的终边在第几象限；(2)若角a 的终边上一点且1。河|=1(。为坐标原点)，求机的值及sin a 的值.22.已知/(x)=log2(4+l)-乙，g(x)=f(x)-a.(1)当/(x)是偶函数，求实数上的值；(2)设攵=
34、2,若函数g(x)存在零点，求实数”的取值范围.23.已知；，.，二是同一平面内的三个向量，其中；=(1,2)o(1)若 目=2/，且；总求三的坐标。(2)若口=质，且 二+：与43】垂直，求；与；的夹角。24.正方体ABC。A 4 G o i中，为 A B 中点，尸为C R 中点.求 证：砂/平面A D D A；(2)求直线EF和平面CDD.C,所成角的正弦值.2 5.已知圆C经过 三I两点，且圆心在直线y入上.(1)求圆C的方程；(2)若直线1经过点P(T B且与圆C相切，求直线1的方程.【参考答案】一、选择题1.B2.D3.C4.D5.A6.B7 A8.B9.B10.B11.B12.C1
35、3.D14.C15.D二、填空题.20石4i o.-31 7.2聪18.4219.(%-1)2+(-1)2=25三 解答题TT20.(1)B =-(2)634 421.(1)第四象限；(2),s i n cc=.22.(1)1；(2)(0,+o o).23.(1)铲(2,4)或 铲(-2,-4)；(2):24.(1)见证明；(2)半2 225.(1 )(x-2)+(y-4)=5；(2)2x-y +5 =0 或 x +2y-5 =0高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使
36、用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.设直线系M:x c o s e +（y -2）s i n 8=I（0 e 0）相邻两个零点之间的距离为3，将y =/（x）的图象向右2.已知 t an 8=3,则 c o s m s i n*_()s i n。c o s 6A,3DB.一4 C门.8 Dn.103 3 3TT平移7个单位长度，所得的函数图象关于）轴对称，则。的一个值可能是（）84.函数
37、y-c o s2 x +s i n x-1的值域为()1 11 八1 c l ，厂A.-,-B.0,-C.2,-D.1 1,一L 4 4 4 14 L 4J5.与圆C:(x +2+(y -2)2=l关于直线x-y +l =0对称的圆的方程为()A.(x-l)2+(y +l)2=1 B.(x+l)2+(y +l)2=10.(x-l)2+(y-l)2=1 D.(x+l)2+(y-l)2=16.为了得到函数g(x)=c o s 2x的图象，可以将f(x)=s i n(2x +的图象()T T/兀A,向左平移二个单位长度 B.向左平移二个单位长度12 127 T 7兀C.向右平移三个单位长度 D.向右
38、平移f 个单位长度12 127.已知a,力是两个不同的平面，m,是两条不同的直线，给出下列命题：若m 1a ,a 1/3,m n,则（3.若 a,m n,a 4，则L/?.若 a_ L,a c 0=m,且u 6，n Lm,则 _ La.若ac/?=z,n m,且则 a且夕.其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.48.有以下四个命题：集合A=x|根1,5=R1X3,若A q B则小的取值范围为JT1,2J；函数y=31log3X-l只有一个零点;函数y=cos（x+）的周期为万；角a的终边经过x4点P（x,4）,若cosa=二，则s in a=1.这四个命题中，正确的命题有（）个.A.1
39、 B.2 C.3 D.49.九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中 方田一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧 田 面 积=,（弦X矢+矢X矢），公 式 中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到2弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为T27r,弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（）平 方 米.（其中乃=3,V 3 1.73）A.15 B.16 C.17 D.1810.若0C 1,贝IJ （）A.a1 bc
40、 B.abr bac C.alog,c /?log“c D.loga c log/7 c1 1.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=0.6 km,一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1 k m,水的流速为2 km/h,若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 m in,则客船在静水中的速度为（）BA.8 km/h B.6 J2 km/hC.2 34 km/h D.10 km/h12.设0 g x 2阳 且J l sin2x=sinx cosx,贝lj（）it it 5n 冗 7 7 c 冗 3 7 cA.B.7WXW7（；.4xW了 口.5WXW513.下列函数中，在区间（0.
41、+8）上为增函数的是（）A.y X 2 B.y-2*C,y _ lg：x D.y Igx14.两灯塔A B与海洋观察站C的距离都等 于*m,灯塔A在C北偏东45,B在C南偏东|5，则AJ3之间的距离为（）A.2招km B.3后km 0.4祗km D.5,km15.一个人打靶时连续射击两次，则 事 件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）A.至少有一次中靶 B.只有一次中靶C.两次都中靶 D.两次都不中靶二、填空题16.函数/（x）=b g（19一|乂）的值域为17.已知sina+cos/?=l,cosa+sin4=0,则 sin（a+尸）.18.AABC的内角A,3,C的 对 边 分 别 为 若2
42、力cos3=a co sC+cco sA,贝U 3=.19.已知数列%的前项和为S“，4=1,2s“=。的一1,则 S,=三、解答题20.AABC中，角 A,B,C所对边分别是a、b、c,且 cosA=；.(1)求 sin?空+cos 2A 的值；2(2)若 a=&,求ABC面积的最大值.2 1.已知函数/(x)=4cos(1)求/(x)的单调递增区间;jr jr(2)求/(X)在 区 间 上 的 值 域.22.已知数列 4 满足q=1,an+i=2a,+l,n e N*.(1)求证数列%+1 是等比数列，并求数列 4 的通项公式；(2)设 2=lo g,(%川+1),数 列 一 的 前 项
43、和 7“，求证：Tn*已知 8A-8C =2,cosB=1,b=3,求：(1)a 和 c 的值；(2)cos(B-C)的值.【参考答案】一、选择题1.D2.C3.D4.C5.A6.A1 6.1 7.1 8.1 9.7.C8.A9.B1 0.C1 1.B1 2.B1 3.D1 4.A1 5.C二、填空题S i 2nT3 -l2三 解答题2 0.(1)-；(2)述9 42 1.(1)k i-石,k,7T+(Z w Z)；(2)1，62 2.(1)证明略，为二2-1(*)；(2)略.2 3.(1)/(X)=X2+4X+1(2)详略2 4.(I)以=3+1;(I I)r,:=3 w 2 22 32 5
44、.(1)a=3,c=2；(2)2 7高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1,将函数y =s i n（2x +0）的图象沿x 轴向左平移弓个单位，得到一个偶函数的图象，则。的一个可能取O值 为（）X+1,X 1A.3兀 一兀 B.4
45、4兀D.62.JI设 O va 万，若 X=s i n a,xn+=(s i n a)v 1,(/?=1,2,3,),则数列 当 是（）A.递增数列B.递减数列C.奇数项递增，偶数项递减的数列D.偶数项递增，奇数项递减的数列l o g j x +2,0 x 0 时，/（%）=2,若/（a）=-4,贝 i j a=（）A.-B.-3 C.一，或 3 D.或-34 4 44.已知 为 为等差数列，+%+%=105,4+%+。6=9 9,则 I）等 于（）A.7 B.3 C.-1 D.15.已知向量a=（c o s/s i n（9）,6=（3,1）,若 a/必，贝 Ij s i n 6c o s e
46、=（）D.3D.b a c7.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1 和图2 所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A._2_ToB.310c.136.若 a 二In 3,l n 4:,b =2 3，c =l n 5 z则(4)A.a b c B.C1b ac.c a A.400,40 B.200,10 C.400,80 D.200,208.已知扇形的圆心角为2 弧度，其所对的弦长为2,则扇形的弧长等于（）s i n l c o s l s i n 2 s i n 29,已 知 单 位 向 量 的 夹 角
47、 为 6 0 ,若向量c 满 足。一如+3 c /3 D.63 31 0.若 xe A,则就称A是伙伴关系集合，集合M=-1,0,3,2,3：的所有非空子集中具有伙伴 关 系 的 集 合 的 个 数 是()A.1 B.3 C.7 D.3 11 1.若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为()A/B.二 C.遮 D.4 2 21 2 .定义在R 上的偶函数/(x)满足/(x +D =-/(%),且当x e -1 刈 时 幻=出，则”晦8)等于()1A.3 B.-C.-2 D.281 3 .某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()A.2+衽 B.4 +衽 C.2 +
48、2 5 D.54 31 4 .已知角a 的终边与单位圆交于点(-#,贝 l j l a n a =()4 4 3 3A.B.5 C.5 D.-41 5 .若复数(/3 a +2)+(a l)i 是纯虚数，则 实 数 的 值 为()A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1二、填空题1 6 .已知圆锥的侧面展开图是圆心角为:的扇形，则该圆锥的母线长是底面圆半径的 倍1 7 .已知圆 G：。一2)2+(y 3)2=1,圆。2：(x-4)2 +(y-5)2 =l,M,N 分别为圆 G,的动点，点 P是 x轴上的动点，贝 1|加|+|。|的最小值为.1 8 .圆锥A 0 底面圆半径为I,母线AB长为6,
49、从 AB中点“拉一条绳子，绕圆锥一周转到8点，则这条绳子最短时长度为1 9 .已知函数y =/(x)是奇函数，当x0时，f(x)=x2+ax(aR),/(2)=6,则。=.三、解答题2 0 .东莞市摄影协会准备在2 0 1 9 年 1 0 月举办主题为“庆祖国7 0 华诞我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取1 0 0 张照片展出，其参赛者年龄集中在 2 0,7 0 之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：(1)求频率分布直方图中X的值，并根据频率分布直方图，求 这 1 0 0 位
50、摄影者年龄的样本平均数和中位数m (同一组数据用该区间的中点值作代表)；(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这1 0 0 件照片中抽出 20 个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：年龄20,30)30,40)40,50)50,60)60,70人数若从年龄在 3 0,5 0)的作者中选出2 人把这些图片和故事整理成册，求这2 人至少有一人的年龄在 3 0,4 0)的概率.21 .已知正项数列 4,其前 项和为S“，且对任意的N,%与 1的 等 差 中 项 等 于 与 1 的等比中项.(I)求