【数学10份汇总】南宁市市联考2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf

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1、高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 兀 1.已 知 二（,0）,tana=c o s 2 a-l,则）22.若 函 数/（X）=cos（3乃 x+（p、1 2+3,卜。6 0,2句）的 图 像 关 于），轴 对 称,则。=（）3兀 3万 2 44A.B.C.D.-42 3 33.在 中，角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,若“be 5 6 7,则 最 大 角 的 余 弦 值 为（）4.已 知 半 圆 C：x2 y2=l（y 2 0）,A、B分 别 为 半 圆 C与 x 轴 的 左、右 交 点，直 线 m过 点

3、B且 与 x7T轴 垂 直，点 P在 直 线 m上，纵 坐 标 为 t,若 在 半 圆 C上 存 在 点 Q使 N B PQ=7,则 t 的 取 值 范 围 是（）A.,0）5。,6 C.,0）O（0,yB._ 6,0）。（0,孚 D.一 竿,0）（0,苧 5.已 知 a 满 足 sin a 0,tan a（）B.ln a ln C.7.下 列 函 数 中，既 不 是 奇 函 数 又 不 是 偶 函 数 的 是（）k.y-3 B.y=2 2 C.y=+1 x|xD.1 1-na nb=Inx+1x-D.y8.某 上 市 股 票 在 30天 内 每 股 的 交 易 价 格 p（元）与 时 间 f

4、（天）组 成 有 序 数 对&P）,点（f,P）落 在 图 中 的 两 条 线 段 上；该 股 票 在 30天 内 的 日 交 易 量。（万 股）与 时 间/（天）的 部 分 数 据 如 下 表 所 示，且。与/满 足 一 次 函 数 关 系，第/天 4 10 16 22Q(万 股)36 30 24 18那 么 在 这 30天 中 第 几 天 日 交 易 额 最 大（）A.10 B.15 C.20 D.259,若 tana=3,贝 U sin a cos a 2cos?a=（）9 io 1A.B.C.10 D.10 9 1010.直 线 y=k（x+2）被 圆 Y+y 2=4 截 得 的 弦

5、长 为 2 6,则 直 线 的 倾 斜 角 为（）11.已 知 圆 C 与 直 线 2x-y+5=()及 2xy 5=()都 相 切，圆 心 在 直 线 x+y=0 上，则 圆 C 的 方 程 为()A.(A+l)2+(y-l)2=5 B.x2+/=5C.(x-1)2=y5 D.x2+y2=A/51 1 112.设 x，y，z为 大 于 1 的 正 数，且 log2 x=log3 y=logs z,则 v3,1 中 最 小 的 是()人)z1 1 1A.r?B.i C.7 D.三 个 数 相 等 人 J z13.设 Q,b,cwR,且 b Q be B.ac1 b e C.1a b b14.设

6、/,团 是 两 条 不 同 的 直 线，a 是 一 个 平 面，则 下 列 命 题 正 确 的 是()A.若/_Lm,m u a,贝 iJ/_La B.若/_La,Z/m,则 C.若/a,m u a,贝 ij/m D.若/a,ml la,则/加 15.如 图，矩 形 ABCD中，点 E 为 边 CD的 中 点，若 在 矩 形 ABCD内 部 随 机 取 一 个 点 Q,则 点 Q 取 自 4ABE内 部 的 概 率 等 于二、填 空 题 16.若 数 列 4“是 正 项 数 列，且 飙+如+疯=/+3(e N*),则 4=.17.若 函 数.f(x)=|2*2卜 人 有 两 个 零 点，则 实

7、 数。的 取 值 范 围 是.18.已 知 数 列 4 满 足 q=5,+1=2%-3,G N*,则 数 列%的 通 项 公 式 为 4=，19.化 简：cos50(x/3-ta n lO)=.三 解 答 题 20.如 图，在 正 方 体 ABC。4 4 G 2 中，M、N、P 分 别 是 C|C、B C、G R 的 中 点.(2)求 证：平 面 政 VP 平 面 A B。.21.2018年 10月 2 4日，世 界 上 最 长 的 跨 海 大 桥 一 港 珠 澳 大 桥 正 式 通 车 在 一 般 情 况 下，大 桥 上 的 车 流 速 度 v(单 位：千 米 时)是 车 流 密 度 x(单

8、 位：辆 千 米)的 函 数 当 桥 上 的 车 流 密 度 达 到 220辆 千 米 时，将 造 成 堵 塞，此 时 车 流 速 度 为 0;当 车 流 密 度 不 超 过 20辆 千 米 时，车 流 速 度 为 100千 米 时，研 究 表 明：当 2 0 x 0 时，f(x)0,f(-1)=2.求 证:f(x)为 奇 函 数；求 证：f(x)是 R上 的 减 函 数；求 f(x)在-2,4 上 的 最 值.23.某 医 学 院 读 书 协 会 欲 研 究 昼 夜 温 差 大 小 与 患 感 冒 人 数 多 少 之 间 的 关 系，该 协 会 分 别 到 气 象 局 与 某 医 院 抄 录

9、 了 1至 6 月 份 每 月 10号 的 昼 夜 温 差 情 况 与 因 患 感 冒 而 就 诊 的 人 数，得 到 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图.该 协 会 确 定 的 研 究 方 案 是：先 从 这 六 组 数 据 中 选 取 2组，用 剩 下 的 4 组 数 据 求 线 性 回 归 方 程，再 用 被 选 取 的 2组 数 据 进 行 检 验.(I)已 知 选 取 的 是 1月 至 6 月 的 两 组 数 据，请 根 据 2 至 5 月 份 的 数 据，求 出 就 诊 人 数.V关 于 昼 夜 温 差 x 的 线 性 回 归 方 程；(II)若 由 线 性 回 归 方

10、 程 得 到 的 估 计 数 据 与 所 选 出 的 检 验 数 据 的 误 差 均 不 超 过 2 人，则 认 为 得 到 的 线 性 回 归 方 程 是 理 想 的，试 问()中 该 协 会 所 得 线 性 回 归 方 程 是 否 理 想？参 考 公 式：回 归 直 线 的 方 程=取+企，、(苍 一 君(y)Z*/一 附 其 中 5=，=n-=V-a=y-bx-(西-亍)2 七 2 _ 加 2i=l/=124.在 中，角 A上 的 对 边 分 别 为 i h j 已 知 ccosB=(2a-b)cosC.(1)求 角 C的 大 小；(2)若 AB=4,求 的 面 积 S的 最 大 值，并

11、 判 断 当 S最 大 时 的 形 状.25 已 知 函 数 侬=4、+2,2晨 用 1,2(1)若 恒 成 立，求 a 的 取 值 范 围；(2)若 Rx)的 最 小 值 为-1,求 a 的 值.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.02.B3.D4.A5.D6.B7.A8.B9.D10.C11.B12.C13.C14.B15.C二、填 空 题 16.4(n+l)217.0/?218.an=2+3.19.1三、解 答 题 20.(1)详 略；(2)详 略.100,0 x2021.(I)v(x)=(_lx+H 0 2 0 x2 20(H)车 流 密 度 为 110辆 千 米 时，车 流 量 最

12、 大，最 大 值 为 6050辆 时 22.(1)略；(2)略；(3)最 大 值 为 4,最 小 值 为-8.1 Q23.(1)J=(2)该 协 会 所 得 线 性 回 归 方 程 是 理 想 的 1 C24.(1)；C=3(2)25.(1)4(2)-2高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔

13、书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.设 加，为 两 条 不 同 的 直 线，A.若 加/a,nl l a,则 加 C.若 m H n,则 为 两 个 不 同 的 平 面，则(2.(1+tan 17)(1+tan 28)的 值 是(A.-1 B.0B.若 zn/a,D.若 zn

14、/a,)C.1ml I/3,a,则 a/月 则 根 _LD.2)3.把 正 方 形 ABCD沿 对 角 线 A C折 起,8 的 大 小 为()当 以 A,B,C,D 四 点 为 顶 点 的 三 棱 锥 体 积 最 大 时，二 面 角 A.30 B.45 0.60 D.904.已 知 角 a 是 第 四 象 限 角，且 满 足+-3cos(a-)=1,则 tan(n-a)是()A.73 B.一 6 C.B D.一 如 3 35,函 数/(力=/+在 区 间 卜 J 上 的 最 小 值 是()1 1A.-B.0 C.D.24 46.一 个 三 棱 柱 的 三 视 图 如 图 所 示，正 视 图

15、为 直 角 三 角 形，俯 视 图，侧 视 图 均 为 矩 形，若 该 三 棱 柱 的 各 个 顶 点 均 在 同 一 个 球 面 上，则 这 个 球 的 表 面 积 为()A.244 B.244洞 乃 C.D.2 4 4 T 万 7.已 知 函 数 f(x)是 偶 函 数，且 f(5-x)=f(5+x),若 g(x)=f(x)sinnx,h(x)=f(X)C O S K X,则 下 列 说 法 错 误 的 是()A.函 数 y=h(x)的 最 小 正 周 期 是 10B.对 任 意 的 x e R,都 有 g(x+5)=g(x 5)C.函 数 y=h(x)的 图 象 关 于 直 线 x=5对

16、 称 D.函 数 y=g(x)的 图 象 关 于(5,0)中 心 对 称 8.设=3；，=log20.8,c=log67,则 a,b,c 的 大 小 关 系 为()A.a c b B.c a b C.a b c D.c b a9.将 函 数/()=走 5出 2+852-1 的 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的,，纵 坐 标 不 变，得 到 函 数 2 2 2y=g(x)的 图 象，则 函 数 g(x)在 0，上 的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 为()OA 1 1 R 1 _1 e 1 n V3 1A.i9-D.1 G.,D.,2 2 2 2 210.已 知 函

17、 数/(x)=sin(2x+?1,将 其 图 象 向 右 平 移。(夕 0)个 单 位 长 度 后 得 到 函 数 g(x)的 图 象,若 函 数 g(x)为 奇 函 数，则。的 最 小 值 为()A-Hc-fD.77111.已 知 y(g x-l)=2x+3,/(根)=6,则?等 于()1A.一 一 4B.一 4-1D|12.经 过 平 面 a 外 两 点，作 与 a 平 行 的 平 面，则 这 样 的 平 面 可 以 作()A.1个 或 2个 B.。个 或 1个 C.1个 D.0 个 x+2y-4 0 y+213.若 实 数 x、满 足 y,贝 产=不?的 取 值 范 围 为()2 2A1

18、(-00-4 u j,+00)B 0)g(x)=H 0,。力 1,若 函 数/(幻=1。8。2一 办)在 3,4 是 增 函 数，则。的 取 值 范 围 是.17.已 知 函 数/(x)=s i n H x J,其 中 国 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数，下 列 关 于/(尤)说 法 正 确 的 有:_“X）的 值 域 为 7,1 小+g j 为 奇 函 数/（X）为 周 期 函 数，且 最 小 正 周 期 T=4/（X）在 0,2）上 为 单 调 增 函 数“力 与 y=V 的 图 像 有 且 仅 有 两 个 公 共 点 18.九 章 算 术 是 我 国 数 学 史 上 堪 与

19、欧 几 里 得 几 何 原 本 相 媲 美 的 数 学 名 著，其 第 五 卷 商 功 中 有 如 下 问 题：“今 有 圆 堡，周 四 丈 八 尺，高 一 丈 一 尺，问 积 几 何？这 里 所 说 的 圆 堡 就 是 圆 柱 体，其 底 面 周 长 是 4 丈 8 尺，高 1丈 1尺，问 它 的 体 积 是 多 少，若 万 取 3,请 你 估 算 该 圆 堡 的 体 积 是 _立 方 尺（1丈 等 于 10尺）UUD J Util J UUM uiai uuiu19.如 图，P 为 A A 3 C内 一 点，且 AP=A B+g A C,延 长 B P交 A C 于 点,若 A E=/I

20、A C,则 实 数 的 值 为.三、解 答 题 20.将 某 产 品 投 入 甲、乙 丙、丁 四 个 商 场 进 行 销 售，五 天 后，统 计 了 购 买 该 产 品 的 所 有 顾 客 的 年 龄 情 况 以 及 甲 商 场 这 五 天 的 销 售 情 况 如 频 率 发 布 直 方 图 所 示：购 买 该 产 相 的 所 巾 麻 客 的 年 龄 情 况 黑 黑 黑 C.OI0 v 25 30 35 40 45 50 年 公，岁 甲 商 场 五 天 的 销 售 情 况 销 售 第 X天 1 2 3 4 5第 A天 的 销 量 y 11 13 12 15 14（1）试 计 算 购 买 该 产

21、 品 的 顾 客 的 平 均 年 龄；（2）根 据 甲 商 场 这 五 天 的 销 售 情 况，求 x 与 y 的 回 归 直 线 方 程$=x+出 参 考 公 式：(一)(三)回 归 直 线 方 程 9=笈+。中，。=上 1r-,a=y-b x-X(x-J)2i=l2 1.已 知 函 数,f(x)=sin x+q+s i n(x-q+cosx.求 函 数/(x)的 最 大 值；J 万、35/2/、3&17兀 I n+2 sin?x-sin 2 x丛 片 V(27)若 力 I x-2)=-5-,g(xV)=一 5,12 x 一 4 时，求-t-a-o-r-+-1-的 值.22.已 知 定 义

22、域 为 R 的 单 调 减 函 数/(x)是 奇 函 数，当 龙 0 时，/(%)=1-2(I)求/的 值；(I I)求/(x)的 解 析 式；(I I I)若 对 任 意 的 f e R,不 等 式/“2一 2。+/(2/-女)0 且 a r l).(1)求/(x)的 定 义 域；(2)讨 论 函 数/(x)的 单 调 性.24.在 A4BC中，角 A,B,C的 对 边 分 别 为 a/,c,8。边 上 的 中 线 AO=租，且 满 足 6+2bc-4m2.求 4 4 C 的 大 小；若 a=2,求 AABC的 周 长 的 取 值 范 围 25.设 x-1,求 函 数,二(犬+5)+2)的

23、最 小 值 为.X+1【参 考 答 案】一、选 择 题 1.C2.D3.D4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.B11.A12.B13.B14.C15.C二、填 空 题 16.1 a 0,0,?x=0,；(I I I)Y-+2-x,?x 0323.(1)当 时，定 义 域 是(0,+力)；当 0。1时，定 义 域 是(),();(2)当 时，/(x)=1 0 g“(/l)在(0,+8)上 是 增 函 数，当 0。1时，/(司=噢“(优 1)在(-8,0)上 也 是 增 函 数.24.(1)ZBAC=y；(2)八 钻。周 长 的 取 值 范 围 是(4,6.25.9高 一 数 学 期 末 模

24、 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、

25、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.七 巧 板 是 我 国 古 代 劳 动 人 民 发 明 的 一 种 智 力 玩 具，由 五 块 等 腰 直 角 三 角 形、一 块 正 方 形 和 一 块 平 行 四 边 形 共 七 块 板 组 成.如 图 是 一 个 用 七 巧 板 拼 成 的 正 方 形，若 在 此 正 方 形 中 任 取 一 点，则 此 点 取 自 黑 色 部 分 的 概 率 为()/、2v+l(x 0)2.设 函 数,若 关 于 x 的 方 程/)-4()+2=0恰 有 6 个 不 同 的 实 数 解，则 实 数。的 取 值 范 围 为()

26、A.(2,2 72)B.(2 0,3 C.(3,4)s in(z-)7T 7T 93.若 sin(a)=cosa sin,贝 lj-=()8 8 z 加 c o s(-y)1 1A.-B.C.22 3D.(272,4)D.34,已 知 向 量。是 单 位 向 量，8=(3,4),且 8 在 n 方 向 上 的 投 影 为 一 二，R ij|2-|=4 1 1A.36 B.21 C.9 D.65.若 函 数/。)=以+1在 区 间(T,l)上 存 在 零 点，则 实 数。的 取 值 范 围 是()A.(l,+oo)B.(F,1)C.(e,1)(1,+w)D.(-1,1)6.在 中，角 A,B,C

27、所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,若 a b c 5 6 7,则 最 大 角 的 余 弦 值 为()A.-B.-C.$D.!为 2 7 57,为 了 得 到 函 数 y=2 s i n(-!x-?的 图 象，只 需 将 函 数 y=2sin：x 的 图 象 上 所 有 点()I 3 61 3IT 7 TA.向 左 平 移 二 个 单 位 长 度 B.向 右 平 移 二 个 单 位 长 度 6 6/jr TTc.向 左 平 移 9 个 单 位 长 度 D.向 右 平 移;个 单 位 长 度 2 28.在 等 比 数 列%中，a2a3a4=8,%=3 2,贝 I%=()A.-1 B.1 C.

28、1 D.29.如 图 所 示，平 面 内 有 三 个 向 量 Q A O B、。，其 中 Q A 与 0 8 的 夹 角 为 120,O A 与 0 c 的 夹 角 为 30,且 1 0 A H。同=1,|。4=也，若 0 C=Z0A+08,则+=()A.1 B.2 C.3 D.410.若 tan。=2,则 cos26=()A.1 B.-C.-D.5 5.511.已 知 函 数 f(x)=x2-2ax-a2-l在 区 间 L6.3)上 是 减 函 数，则 f(2)的 最 大 值 为()A.18 B.7 C.32 D.无 法 确 定 12,已 知 向 量 a=(l,0),b=(t,2t),t 为

29、 实 数，则|a b|的 最 小 值 是()A 4 R 2 非 _ V5 0 1A.1 D.-U.-U.一 5 5 513.函 数/(x)=cos2x+siru在 区 间 一 7，(上 的 最 小 值 是()A.也 二 1 B.匕 立 C.-1 D,匕 也 2 2 214.设 函 数 f(x)定 义 在 实 数 集 上，f(2x)=f(x),且 当 x 1 时，f(x)=lnx,则 有()A.f(1)f(2)f(1)B.f(1)f(1)f(2)C.f(1)f(2)f(l)D.f(2)f(1)=.an-an+4 518.2XABC 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,若

30、cos A=y,cos C=,a=1,贝 l j b二 一.19.设 等 比 数 列 4 满 足 a,+a?=-1,a,-a3=-3,贝 l j a,=.三、解 答 题 20.在 A A 3 C 中，A 6,。成 等 差 数 列，a,d c 分 别 为 C 的 对 边，并 且 sin A?C=sin 2S ABC=，求 a,b,c.21.如 图，在 直 三 棱 柱 A B C-%A G 中，A B A C,P 为 A A 的 中 点，。为 B C 的 中 点.求 证：P Q 平 面 A B C 1；求 证：B C 1 P Q.22.已 知 二 次 函 数 f(x)满 足 f(x)=f(2-x)

31、,且 f(1)=6,f(3)=2.(1)求 f(x)的 解 析 式(2)是 否 存 在 实 数 m,使 得 在 T,3f(x)的 图 象 恒 在 直 线 y=2mx+1的 上 方？若 存 在，求 m 的 取 值 范 围；若 不 存 在，说 明 理 由.23.已 知 等 差 数 列；%的 前 n 项 和 为 S%Ka3+a6=4,SJ=-5.(1)求 数 列 C M 的 通 项 公 式；(2)若 Tn=i all+V+昆 1+laj,求 T5的 值 和“的 表 达 式.224.已 知 以 点 C(tQ为 圆 心 的 圆 与 谢 交 于 点 O,A,与、轴 交 于 点 O.B,其 中。为 坐 标

32、原 点。(1)求 证：A B 的 面 积 为 定 值;(2)设 直 线 v=-2x+4与 圆 C交 于 点“一,若 IONI,求 圆 C的 方 程。25.已 知 函 数 1(x1的 定 义 域 为(0,+8)，若 y=R 在(0,+8)上 为 增 函 数，则 称 1(x)为“一 阶 比 增 函 数”；若=等 在(0,+oo)上 为 增 函 数，则 称 f(x)为 二 阶 比 增 函 数”。我 们 把 所 有“一 阶 比 增 函 数”X组 成 的 集 合 记 为 Q,所 有“二 阶 比 增 函 数”组 成 的 集 合 记 为(1)已 知 函 数 f(x)=x2+Q 若 Rx)CQ”求 实 数%的

33、 取 值 范 围，并 证 明 你 的 结 论；(2)已 知 0a b 0;(3)定 义 集 合”f(x)|f(x)e 和，且 存 在 常 数 k,使 得 任 取 xG(0,+00),m),请 问：是 否 存 在 常 数 M,使 得 任 意 的 f(x)G*任 意 的 xG(0,+oo),有 成 立?若 存 在，求 出 M 的 最 小 值；若 不 存 在，说 明 理 由。【参 考 答 案】一、选 择 题 1.B2.B3.4.5.6.7.8.9.BDCDCCC10.D11.A12.13.14.15.BDBB二、填 空 题 16.17.18.19.三 j_611021T3-8解 答 题 20.21.

34、a=2y6+2y/2,c=2娓-2母,b=46 或 a=2底-2曰 c=2+2 应,6=4 百.(1)略(2)略 22./(x)=-f+21+5；PH23.T=(”=2n-7；(|)T5=1 3,6n-n2,n 424.25.(I)(x-2)2+(y-l)2=5(II)见 解 析(III)(x-2):+G-l):=5(1)九 W O；(2)略；0高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B

35、铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.在 空 间 四 边 形 A B C D 中，A D=2,BC=273,E,尸 分 别 是 A6,C D 的 中 点，E F=布,则 异 面 直 线

36、 与 B C 所 成 角 的 大 小 为（）A.150 B.60 C.120 D.302,已 知 椭 圆 E:+=l（a b 0）的 右 焦 点 为 尸（3,0）,过 点 尸 的 直 线 交 椭 圆 E 于 A、B 两 点.若 a b-4 5 的 中 点 坐 标 为（1,一 1）,则 E 的 方 程 为（）2 2 2 2 2）2 2 厂 y 1-V y-八 厂 y i、x y 1A-F-=B.-F-=1 C.-F-=1 D.-F-=145 36 36 27 27 18 18 93.为 了 了 解 我 校 今 年 准 备 报 考 飞 行 员 的 学 生 的 体 重 情 况，将 所 得 的 数 据

37、 整 理 后，画 出 了 频 率 分 布 直 方 图（如 图），已 知 图 中 从 左 到 右 的 前 3个 小 组 的 频 率 之 比 为 1:2：3,第 2 小 组 的 频 数 为 12,则 抽 取 的 学 生 总 人 数 是（）4.如 图，网 格 纸 上 正 方 形 小 格 边 长 为 1,图 中 粗 线 画 的 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 表 面 积 等 于 B.8+272+76C.6+2x/2+V6D.6+273+765.如 图，在 正 方 形 A B C O 中，尸 是 边 C O 上 靠 近。点 的 三 等 分 点，连 接 交 A C 于 点 E,

38、若BE=m A B+n A C e R),则 的 值 是()2D.-56.设 尸=x|x4,Q=X X2 4,则()A.P 三 Q B.Q=P C.P q C RQ D.Q 三 CRP7.在 数 学 史 上，一 般 认 为 对 数 的 发 明 者 是 苏 格 兰 数 学 家 纳 皮 尔(Napier,1550T617年)。在 纳 皮 尔 所 处 的 年 代，哥 白 尼 的“太 阳 中 心 说”刚 刚 开 始 流 行，这 导 致 天 文 学 成 为 当 时 的 热 门 学 科。可 是 由 于 当 时 常 量 数 学 的 局 限 性，天 文 学 家 们 不 得 不 花 费 很 大 的 精 力 去

39、计 算 那 些 繁 杂 的“天 文 数 字”，因 此 浪 费 了 若 干 年 甚 至 毕 生 的 宝 贵 时 间。纳 皮 尔 也 是 当 时 的 一 位 天 文 爱 好 者，为 了 简 化 计 算，他 多 年 潜 心 研 究 大 数 字 的 计 算 技 术，终 于 独 立 发 明 了 对 数。在 那 个 时 代，计 算 多 位 数 之 间 的 乘 积，还 是 十 分 复 杂 的 运 算，因 此 纳 皮 尔 首 先 发 明 了 一 种 计 算 特 殊 多 位 数 之 间 乘 积 的 方 法。让 我 们 来 看 看 下 面 这 个 例 子：1 2 3 4 5 6 7 8 14 15 27 28 2

40、92 4 8 16 32 64 128 25616384 32768 134217728 268435356 536870912这 两 行 数 字 之 间 的 关 系 是 极 为 明 确 的：第 一 行 表 示 2 的 指 数，第 二 行 表 示 2 的 对 应 幕。如 果 我 们 要 计 算 第 二 行 中 两 个 数 的 乘 积，可 以 通 过 第 一 行 对 应 数 字 的 和 来 实 现。比 如，计 算 64X256的 值，就 可 以 先 查 第 一 行 的 对 应 数 字：64对 应 6,256对 应 8,然 后 再 把 第 一 行 中 的 对 应 数 字 加 和 起 来：6+8=1

41、4；第 一 行 中 的 14,对 应 第 二 行 中 的 16384,所 以 有：64X256=16384,按 照 这 样 的 方 法 计 算：16384X32768=()A.134217728 B.268435356 C.536870912 D.5137658028.已 知 集 合 4=卜 卜=J,B=0,l,2,3,4,则 A B=()A.B,0,1,29,函 数 y=lg(2sinx-l)的 定 义 域 为(7F 57rA.X|ZTT+x E+Z)6 6JI 57rC.x 2k7V-x2k/r-i-,k G Z)6 6c.0,1,2,3 D.(f 3 4)TT 27rB.xk7T+-x

42、丘+,)t?Z3 3TT 27rD.x|2far+xf(-l),则 实 数 m 的 取 值 范 围 是()A.(0.1)B.(0.10)c-G，10)D-(o.)u(10.+00)1 2.条 件 p：关 于 x 的 不 等 式(a 4*2+2 6 一 4”一 4 0 k 6 1)的 解 集 为 昨 条 件 q：0 a b c B.b c c a D.a b:,若 存 在 互 不 相 等 的 三 个 数。，b,c满 足/(a)=/S)=/(c),贝 IJ必 cx+2,x 019.已 知 实 数 X,)满 足 不 等 式 组 y 4 2,则 的 最 大 值 为.y x三、解 答 题 20.如 图，

43、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，锐 角 a 和 钝 角 夕 的 顶 点 与 原 点 重 合，始 边 与 x 轴 的 正 半 轴 重 合，终 边 分 别 与 单 位 圆 交 于 A,3 两 点，且 O 4_LO 8.sin(+a)cos(1)求 cos(万 一/7)sin13万 IT+a的 值;3(2)若 点 A 的 横 坐 标 为 彳，求 sin(a+)+sin(a 尸)的 值.21.在 我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 将 由 四 个 直 角 三 角 形 组 成 的 四 面 体 称 为“鳖 魔”.已 知 三 棱 维 P-A B C 中，PAJ_底 面 A 8C.从 三

44、棱 锥 P-A 6 c 中 选 择 合 适 的 两 条 棱 填 空 _,则 该 三 棱 锥 为“鳖 魔”；如 图，已 知 A D _L依 垂 足 为。,A E L P C,垂 足 为 E,4 1 8 c=90.证 明:平 面 A D E L平 面 P A C;(i i)作 出 平 面 A D E与 平 面 A B C的 交 线/,并 证 明 N E 4 c是 二 面 角 E-/-C 的 平 面 角.(在 图 中 体 现 作 图 过 程 不 必 写 出 画 法)22.如 图，在 直 三 棱 柱 ABC-ABG中，已 知 AC_LBC,BC=CG,设 ABi的 中 点 为 D,BDBG=E.求 证

45、：(1)DE 平 面 AACC；(2)BCiABt._ 2 123.已 知 各 项 都 是 正 数 的 数 列 的 前 n项 和 为 七，Sn=an+?n,n N*.(1)求 数 列；的 通 项 公 式;设 数 列 11V 满 足：bl bn-bn-l=2 an(n2),数 列 二:的 前 n项 和 求 证：Tn 2.(3，若 二+4)对 任 意 n G N*恒 成 立，求 力 的 取 值 范 围.24.已 知 函 数 f(x)是 定 义 在 R上 的 奇 函 数，当 x 0 时，f(x)=x+lo g2(2x+l)-l.(I)求 函 数 f(x)在 R上 的 解 析 式;(I I)若 x e

46、-l,0,函 数 g(x)=(爱)T+m 2 m,是 否 存 在 实 数 m使 得 g(x)的 最 小 值 为:，若 存 在，求 m的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.25.已 知 某 几 何 体 的 俯 视 图 是 如 图 所 示 的 矩 形，正 视 图 是 一 个 底 边 长 为 8、高 为 4 的 等 腰 三 角 形，侧 视 图 是 一 个 底 边 长 为 6、高 为 4 的 等 腰 三 角 形.求 该 几 何 体 的 体 积 V；求 该 几 何 体 的 侧 面 积 S.【参 考 答 案】一、选 择 题 123456789DDBCCBCCC10.C11.C12.B13.D14.A

47、15.A二、填 空 题 16.(-2,018.219.2三、解 答 题 3220.(1)-1;(2)-21.(1)或 B C，4 c 或 尸 3 或(2)(i)见 证 明；(i i)略 22.(1)详 略；(2)详 略._ 1.223.(1)an=?(2)证 明 略；1 9.24.(I25.(1)x+log2(2，+1)1,xNOf(x)=x-lo g2(2-x+1)+1,x 064；(2)40+24 拒 7/、i(I D 存 在 实 数 m=使 得 g(x)的 最 小 值 为“高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考

48、证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一 选 择 题 1.tan 1

49、50+tan 7 5 0=（）A.4 B.273 C.1 D.22.己 知 数 列 an 和 bn 的 通 项 公 式 分 别 内 耳=+3,2=丁，若 j 展 a j，贝 数 列 匕 中 最 小 项 的 值 为（）A.4#+3 B.24 C.6 D.72工 _ Q x lA.5）B+8）D.（5，1）U（2,+8）4.如 图 所 示，在 A A 8 C内 随 机 选 取 一 点 P,则 APBC的 面 积 不 超 过 四 边 形 A B P C面 积 的 概 率 是（）Ac|x+l|,X 31A.-21 1 3B.-C.-D.一 4 3 4-A7.已 知 也 G（l,+oo）,且?，若 l

50、o g,+kg“加=1 3,则 函 数/（x）=x/的 大 致 图 像 为 是()A.(0,4)B.(0,+oo)C.(0,3)D.(3,4)6.在 A B C中，A B=2,若 CA CB=g,则 N A 的 最 大 值 是（）兀 A.6兀 兀 兀 B.C.-D.-4 3 2()A.1 B.2 C.3 D.49.一 个 棱 长 为 1 的 正 方 体 被 一 个 平 面 截 去 一 部 分 后，剩 余 部 分 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 体 积 为()1 1.如 图，正 方 体 A B C O-A g G 中，下 面 结 论 错 误 的 是()A.B D 平 面