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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1,已知向量a=（l,1）,b=（2,x）,若a+b与4b2 a平行，则实数x的 值 为OA.-2 B.0 C.1 D.22.如图，向量%6的起点与终点均在正方形网格的格点上，若。=/+0 2,
2、则几+=（）C.1D.-33.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用。和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来 表 示“开”，用0来 表 示“关”。如图所示，把十进制数（1。）10化为二进制数（10 10）2,十进制数（9 9%化为二进制数（110 0 0 11）2,把二进制数（10 110）2化为十进制数为1 x 24+0 x 23+l x22+l x 2 0 x 2 =16+4+2=2 2.随机取出1个不小于（10 0 0 0 0）勤且不超过（
3、111111）2的二进制数，其数码中恰有4个1的概率是(99)iHII0001lhC吧D.4.已知 q 为递增等比数列4+%=5,a5a6=6,则4+。0=（）A.B.5 C.6 D.265,已知函数/(x)=tan2x+(,则下列说法正确的是(),0 (A e Z)B.7(x)在定义域内是增函数C./(力是奇函数D./(力图像的对称轴是x=+(%Z)6.如图，在下列四个正方体中，P,R,Q,M,N,G,，为所在棱的中点，则在这四个正方体7.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“挛生函数”，那么函数解析式为丫=*2-2 乂 +1,值域为(),4,16 的“挛生函数”共
4、有()A.4 个B.5 个 C.8 个 D.9 个8.在 AABC中，三内角A 8,C 的对边分别为a,d c,若 A4BC的面积为S,且 2s=(a+b)2-c z,则tan(A+B)=(4A.-3)4 5 5B.-C.-D.一3 3 3|log2x|,0 x 29.函数/(*)=3,若实数凡。工,满足0 4 2、2 2结论不恒成立的是()A.ab-13B.c-a =-C.h2-4 a c 0 D.a+c 0)上有且只有四个点到直线5x+12y=10的距离等于1,则半径的取值范围是(A.(4,6)B.(6,+oo)C.(0,4)D.4,611.a =log23,Z?=log47,c=0.74
5、,则实数。，,c 的大小关系为()A.ab cB.c a b C.b a c D.c b a12.函数/(X)=J有+T不二的定义 域 为()lg(2-x)A.(1,3)B.(0,1)C.1,2)D.(1,2)13.A,B两名同学在5 次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若 A,B两人的平均成绩分别是XA，XB,观察茎叶图，下列结论正确的是()B293 1011S1298 74 2A.xA xB,B比 A成绩稳定C.xA xB,A比 B成绩稳定1 4.为了得到函数y=2cos(2x的图象，只需将函数y=2sin2大图象上所有的点()A.向左平移展个单位长度 B.向右平移展个单位长度C.向
6、左平移?个单位长度 D.向右平移2 个单位长度6 6x1 5.若直线x-y =2被圆(Xa)2+y 2=4 所截得的弦长为一L,则实数a 的 值 为()X2A.-1 或 有 B.1 或 3 C.-2 或 6 D.。或 4二、填空题f(x)J尸x。,16.设定义域为R的函数，若关于x 的 函 数.(-X-2 x,x ,若关于x 的函数v=2(x)+2bf(x)+l有 8 个不同的零点，则实数b 的 取 值 范 围 是.17.已知直线/:x+y 0=O,圆 0：y=9 上到直线/的距离等于2 的点有 个。18.球的内接圆柱的表面积为20万，侧面积为12万，则该球的表面积为19.已知向量“与/，方向
7、相同，=(V 2,-V 6),b=2,贝 夜 一 0=o三、解答题(广20.ABC中，内角A,B,C1所 对 的 边 分 别 是b,c,已知asin8=/?cos 4 一 二.I(1)求角A 的大小；(2)设 8=4,ABC的面积为3括，求。的值.2 1.某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况:进球数(个)012345投进个球的人数(人)1272其中 =3和=4 对应的数据不小心丢失了，已知进球3 个或3 个以上，人均投进4 个球；进球5 个或5 个以下，人均投进2.5 个球.(1)投进3 个球和4 个球的分别有多少人？(2)从进球数为3,4,5 的所有人中任取2
8、人，求这2 人进球数之和为8 的概率.22.如图，在三棱柱 ABC 4 4 G 中，。为 A8 的中点，C A =C B,A B =AA,ZBAAi=60.(I)证明：.平面A。；(I I)若 A6=Q3=2,OA,IO C,求三棱锥 A-ABC 的体积.23.已知向量q,匕满足忖=1,忖=4,且“，/的夹角为60.(1)求(2ab)(a+b);(2)若(+。)(2。一%)，求 4 的值.724.设A A B C的内角A B,C所对的边分别是a,b,c,且。+c=6,。=2,cos 3=.(1)求 a,c 的值；(2)求 sin(A 8)的值。25.已知函数/(%)=上一?|,函数 g(x)=
9、x/(x)+m2-7 m 若 加=1,求不等式g(x)0 的解集;若对任意X w(0,4,均 存 在&e3,+oo),使得/(x,)g*2)成立,求实数m的取值范围.【参考答案】一、选择题1.D2.A3.D4.D56789AADBD10.B11.A12.D13.A14.C15.D二、填空题17.3；18.25乃19.三、解答题20.(1)A=。(2)。=内21.(1)投进3 个球和4 个球的分别有2 人和2 人；(2)；.22.(I)略；(II)1 .23.(1)-12；(2)12.24.(1)a=c=3述2725.(1)3,m)，(2)(1,4+273)高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答
10、题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .已知。力 0,且b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+h-（）A.7 B.6 C.5 D.92 .已知A A B C中，a=b=3,8 =6 0 ,那么角A等 于（）A.1 3 5
11、B.4 5 C.1 3 5 或 4 5 D.9 03 .已知/（加）=（3加加，当m G 0,1 时，/（加）4 1恒成立，则实数a的取值范围是（）A.0 W a W 1 B.0 a 14 .在直角三角形A B C中，C =,|A C|=3,对于平面A B C内的任一点M,平面A B C内总有一点D使得3 M D=M B+2 M A,则C Z C 4 =（）A.1 B.2 C.4 D.65 .在A 4 B C中，已知5泊。=2$亩（8 +。）8 5 8,那 么 丛8。一定是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形6 .老师给出了一个定义在R上的二次函数/（x）,甲
12、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在（一甩0 上函数/（x）单调递减；乙：在 0,+8）上函数/（X）单调递增；丙：函数/（X）的图象关于直线尤=1对称；T：/（O）不是函数/（X）的最小值.若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T、a x+b7 .函数/（x）=；-讶的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（x+c）fyA.Q0,b 0,c 0B.a 0,c 0C.tz Q,c 0D.a 0,Z?0,c 08.某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落
13、在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积原工件的体积)8A.97r16 4（7 2-I）3 0 1 2（后 -Ip-U.-U.-9 兀 71 719.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为小，点数之和大于5的概率记为P 2,点数之和为偶数的概率记为P 3,则（）A.piVp2Vp3 B.p2 p i p3C.PiVp3Vp2 D.P3P1P21 0.不等式I I I 。的解集是3 r X 3）,则a-b（）A.14 B.14 C.10 D.1011.一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三
14、角形的内切圆由第一个正三角形的。点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S关于时间，的函数为S=/（。，则下列图中与函数S=/）图象最近似的是（）1 2.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图,根据该图，下列结论中正确的是（）脂肪含址遮）352 ,_ I _，.I ，0 15 20 25 30 3540 45 50 55 60 年外A.人体脂肪含量与年龄正相关,B.人体脂肪含量与年龄正相关,C.人体脂肪含量与年龄负相关,D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量
15、的中位数等于20%且脂肪含量的中位数小于20%且脂肪含量的中位数等于20%且脂肪含的中位数小于20%1 3.函数yln(.x+l)V-x2-3x+4的定义域为（)A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-14)D.(-1414.在数列%中，4=2,a+|+ln(l+J),则 4 =A.2+In n B.2+(/2-l)ln n C.2+n In n D.1 +In/?15.数列 qj中，对于任意机,e N*,恒有4,+“=4“+可，若则%等于()O117 7A.B.-r C.-D.一27 47 4 8二、填空题16.已知3sina=sin|a-色|,贝 ita n|a-工=_ _ _ _.k
16、6J I 12；17.在平面直角坐标系中，角 a 的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P(一 6,1),则 sin(乃-a)=.18.若函数y=/(x)的图像经过点(1,2),则 y=/()+1的 图 像 必 经 过 的 点 坐 标 是.19.如图，圆锥形容器的高为6 圆锥内水面的高为九，且 若 将 圆 锥 形 容 器 倒 置，水面高为也，则也等于(用含有/?的代数式表示)三、解答题20.在 A A B C 中，内角A,&C 的对边分别为。，4 c已 知 竺 上 2=三cos B b(1)求 吟 的 值sin A(2)若COS8 =L,6 =2,求 AABC的面积.421.已
17、知函数/(x)=log2(x 2).(1)用定义法证明：在(2,+8)上是增函数；(2)求不等式/(x)l+/(x-D 的解集.JIsin(r-a)cosO+a)sin(+a)22.(1)化简：-2.sin(一。川 叭 彳 +二)7t7(2)已知aw(一,乃)，且 s in(-a)+cosa=，求 tana.2 1323.已知四边形ABC。和正方形COE/所在的平面互相垂直，AD1DC,AB/DC.AB=AD=-D C.2(1)证明：8 c，平面BOE;(2)M 为线段AO 上的点，且N 是线段O E 上一点，且DN=N E,求证：MN/平面B C E.24.已知函数f(x)=si n u)x
18、 c o s 3x(3 0)的最小正周期为n.求 函 数y=f (x)图象的对称轴方程；71讨论函数f(x)在0,-上的单调性.L 2 J2 5.某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收取管理费2元，月用电 不超过3 0度时，每度0.5元；超过3 0度时，超过部分按每度0.6元收取；方案二：不收管理费，每度0.5 8元.(1)求方案一划收费(元)与用电量(度)间的函数关系；(2)老王家九月份按方案一交费3 5元，问老王家该月用电多少度？(3)老王家该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二更好？【参考答案】一、选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.C8.A9.C1
19、0.C1 1.B1 2.B1 3.C1 4.A1 5.D二、填空题1 6.2 /3-41 8.(1,3).1 9.2三、解答题20.(1)四=2(2)巫sin A 421.(1)详略；(2)(3,4).,、，、1222.(1)-cosa；(2).523.(1)略；(2)略24.(1)x=W +苧(A eZ)；(2)单调增区间为 0,苧 ;单调减区间为 孚,.2 8 8 8 22+0.5x,0 x30.内时，选方案一比方案二好.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0
20、.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.圆锥的母线长为4,侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（）A.10 万 B.121 C.16万 D.18%2.设A 4B C的内角4&C所对边分别为a,b,c,a=l,b=6 A=3 0 .则该三角形（）A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定3.如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为鼠若在容器内放入一
21、个半径为1的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心。（水没有溢出），贝必的 值 为（）2万 L L 正A.-B.2 C.夜 苧4.在aABC 中，ZA=30,a=4,b=5,那么满足条件的4ABC（）A.无解 B.有一个解 C.有两个解 D.不能确定5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图6.已知函数/（%）=8 5 5+4 1 1 5,口0,%H若曲线=/。）与直线丫=1的交点中，相邻交点的距离的最小值为7,则 的 最 小 正 周 期 为（）A.71B.71C.2%D.37.下列函数是奇函数，且在区间（0,+八上是增函数的是（）2A.f（x）=sinx B f（x）=+x
22、C.f（x）=W D.f（x）=x+：8.一个棱长为2 的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是（）正（主）视图侧（左）视图m俯视图A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱sin a-co s a 1 八，、9.已知-,则 cos 2 a 的 值 为（）sin a+cos a 210.正方体 ABC。4 4。中，面图形是（）A,三角形 B.四边形11.设 m,n 是两条不同的直线，a。,。,尺分别是4 8,4 2 8 6 的中点.那么，正方体的，C.五边形 D.六边形,0 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.m/a ,n/a,则 m/nC.m
23、a,n a ,则 m/n12.函数f（x）=sinx Inkl的部分图像是（yA，B 7 Vc-/d-v13.下列函数中，是偶函数又在区间N）.A.y B.丫 =lloS2xl C.y|x|B.m u a,n/a,则 m/nD.a/p,m u a,n u，则 m/n）yy-6上递增的函数为（）2D.y=-x1 4,已知正四棱柱C D-A iB R iD i中，AA工 叵 叵 上A.3 B.T C.3 D.31 5.若将函数y=2sin2x的图象向左平移;的;，则所得图象的函数的解析式为（A.（.乃）A.y=4sm 4x+一I 6）.（AC.y=sin 4x+k 3 J1 =2 A B,则 CD
24、与平面BDCi所成角的正弦值等于（）+个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来）.（万）B.y=sin x-,1 6）.（A 吟D.=sml 4x+y 1二、填空题16.已知角。的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，为角a终边上一点，角万一a的终边与单位圆的交点为P(x,y),则 x-y=.17.若幕函数y=(m2+3m+3)jn 2+2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，则 m=.x y+1 0.x +y-3 0.18.若 x,y 满 足 约 束 条 件 x 3 00,则 z=x-2 y的最小值为.19.M BC中,三边。，仇c 所对的角分别为A 8,C,若/+=0
25、2 一访，则角C =.三、解答题20 .已知 A,A+=(,)(N)设纥纥C C”=(1)求 A4 +AA3+AA 的坐标；UUUUU(2)设 d=A4+1 eN*),求 数 列 也 的通项公式；客3,客巨其中“为常数，同之1,求7UUUUUI UUUUUI1：4 4+1 +a +lzuuuuur uuuuim x 2 的值.1A,-J +121.A A B C 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,设 s in?B+s in?C-s in?A =s in B s in C.(1)求 A ;(2)若 J s in A +s in 3 =2s in C,求 C .22.已知点 0 (0,
26、0),A (2,-1),B (-4,8).(1)若点C满足A B +3 5 C =0,求点C的坐标;(2)若 Q 4-k 08 与 2 Q 4 +O 3 垂直，求匕23.已知a =(l,m),b=(3,-2),(1)若(a +b)，b，求m 的值；若 b =T，求向量b在 向 方 向 上 的 投 影.24.已知函数/(X)=s in x-2 s in21.(1)求/(x)的最小正周期.27r(2)求 x)在 区 间0,上的最小值.25.已知函数，且(1)求函数“X)的解析式；(2)解关于的不等式，的解集为 1,2.(3)设,若对于任意的 都有,求 M的最小值.【参考答案】一、选择题1.B2.C
27、3.B4.C56789DDBBA10.D11.C12.A13.C14.A15.D二、填空题116.一517.-218.-51 9.红3三、解答题20.(D 4 4 +4 4 +4 4=(6,6)；(2)b =2n+n)+n、22 J 当a=-l时，则UUUUUI UUUUUIA“A“+,B“B“+i+a +lzuuuuin LIUUUUDX2(A A+I,C C+J+1当。=1或 时1时，则UUUUUI UUUUUI4%BB+I+4+1UUUUUI UUUULBIX2AIAJ+1 C C+1 )+1=021.22.23.24.9C个3 12(-2,5)；左=.8(1)m=8(2)-y(1)(2
28、)-V 3.2 5.(1)(2)答案不唯一，具体见解析(3)1高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.某工厂对一批新产品的长度（单位：3）进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为（）A.2
29、0,22.5 B.22.5,25 C.22.5,22.75 D.22.75,22.752,已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线/方程为-依+y +A-l=O,且直线/与线段A B相交，求直线/的斜率k的取值范围为（）3A.%一或 k -4431B.左 N 或 k -4 43D.-A:443.记maxa,仇c 为实数见。,。中的最大数.若实数%2满足.x+y+z=0则 m a x|x|,|y|,|z|x+3 y +6z=3的最大值为（）A.-B.1 C.且2 34.在AABC中，NA=30,a=4,b=5,那么满足条件的4ABC（A.无解 B.有一个解 C.有两个解2D.-3)D.不能确
30、定5.在边长分别为3,3,2行的三角形区域内随机确定一个点，则该点离三个顶点的距离都不小于1的7.已知函数/)=8 5(6+。)(0 0 1,|。|乃).若对任意工宣凡/(1)(力4)(6),则()A./(2 0 2 1)-/(2 0 1 8)0D./(2 0 2 1)+/(2 0 1 8)=08 .已 知 函 数/(力=/，若 a=f系为A.a b cC.c b 0,y0,且一+=1,则 孙 有()%yA.最大值6 4 B.最小值二 C.最小值6 46 4D.V 3D最小值不28K1 3 .将函数y =c s（x-p 的图象上各点横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得
31、函数图象的一条对称轴是（）XX XA.X B.x=6 C.x 兀 D.x-21 4 .一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68 输成8 6,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（）A.09 B.0.9 C.34 D.4 31 5.光线沿直线/：3%-4 丁 +5=0 射入，遇直线/：y =后 反 射，且反射光线所在的直线经过抛物线y =幺 一 2*+5 的顶点，贝 l j2=（）A.3 B.-3 C.4 D.-4二、填空题1 6.平面向量a/的夹角为1 20。，若 口=2,忖=1,则，-3 b=1 7 .Z k A B C 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a c os
32、 B=5b c os A,a s i nA -b s i nB=2s i n C,则边 c的值为.JI 4 51 8 .已知a/w (万,万),且 c os a =-1,s in/?=百，则 ta n(2a-/?)=1 9 .设扇形的周长为4cm,面积为l a?,则扇形的圆心角的弧度数是三、解答题20 .已知f(x)=a x 2-2x +l-a ,aeR .求 f(x)在 0,2 上的最小值g(a)；(2)若关于x的方程(2、)=(a +l)-4x-a-(2x+1)-2X+1+3 有正实数根，求实数a的取值范围.21.设a (0.；),已知向量2=(底 in a,应),b=(l,cos a-y
33、),且4 1 号(1)求ta n (a+的值;求 cos(2a .:;)的值.22.根据下列条件，求直线的方程(1)求与直线3 x+4 y+1=0 平行，且过点(1,2)的直线I的方程.(2)过两直线3x 2 y+1=0 和 x+3 y+4=0 的交点，且垂直于直线x+3y+4=0.2 3.某同学用“五点法”画 函 数/*)=4$皿(3 +夕)(4 0,30,|。|叁)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据，如下表：CDX+(p07127C3冗T2)XT CT5万6y=Asin(s;+0)0300(1)请将上表数据补充完整；函数/X x)的解析式为/“)=(直接写出结果即可)；(2)根据
34、表格中的数据作出f(x)一个周期的图象；(3)求函数/(x)在区间-/,0 上的最大值和最小值.2 4.如图，在三棱锥S-ABC中，D、E 分别是S 4 S C的中点，平面B O E 平面A B C =/,求证:(1)O E/平面ABC；(2)DE/.2 5.函 数/(x)=3sin 2x+J的部分图象如图所示.I 6 J(1)写 出/(%)的 最小正周期及图中小、%的 值；【参 考 答 案】一、选择题1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.C9.B10.B11.D12.C13.D14.B15.A二、填空题16.M17.325318.tan(2a-4)=-20419.2三、解答题20.(
35、1)g(a)=j.21.(1)ta n(a +)=平(2)野22.(1)3x+4 y-1 1=0(2)3 x-y+2=02 3.略；详 略；当 x =时，X)M=|;当时，/0%n=-324.(1)证明略；(2)证明略.7 万25.(1)，x0=,%=3；(2)最大值 0,最小值-3.高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题
36、卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知P A,P B 是圆C:f+y24 4 y +7 =0的两条切线（A,B是切点），其中P是直线/:3x 4 y +1 2 =0上的动点，那么四边形P A C B 的面积的最小值为（）A.7 2 B.2 7 2 C.6 D.262.函数 x)=e*+1W(e T（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）,。A ，。，3.在 A 4 B C 中，角 的对边分别为 a,b,c,满足4$1 1 1 5（：0 5 5$拘。=$皿 4 +$皿-3+$1 1 1-。,则A.4a,c成等差数列 B.d
37、 a,c成等比数列C.q 2 c2 成等差数列 D.6,工2 成等比数列4 .已知等比数列a,%=8,a u=3 2,则 为=A.1 6B.-1 6C.2 4D.1 6 或 1 65 .对于函数f （x）=2 s in x cos x,下列选项中正确的是（）7 t 7 1A.f（x）在（了，y）上是递增的 B.f（x）的图象关于原点对称C.f（x）的最小正周期为2 乃 D.f（x）的最大值为26.已知定义在R上的函数y =/（x）在口,一）上单调递减，且 y =/（x +l）是偶函数，不等式./（加+2）之/（一1）对任意的内6 -1,0 恒成立，则实数?的取值范围是（）A.-3,1 B.（-
38、,-3 1,+8）C.-4,2 D.ST）2,4W）4 17.若正实数羽），满足x +y =l,则 一；+一的最小值为（）x +1 y4 4 2 7 1 4 9A.B.C.D.一7 5 3 28,若方程?x =7-x 的解为X。，则X。所在区间为（）A.（0.1）B.（1.2）C.（2 3 D.（3.4）9.为了得到函数y=s in 2 x?)x e/?的图象，只需将函数y=cos2x,xeR 图象上所有的点()37rA.向左平行移动七个单位长度 B.向右平行移动丁个单位长度8 87TTTC,向左平行移动7 个单位长度 D.向右平行移动7 个单位长度OX10.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首
39、创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为().3 上 R 3 任 R 3A/2 n 后2zr 2 2乃 211.已知f(x)=(x-m)(x-n)+2,并且山，是方程f(x)=。的两根，则实数m.n,a,3的大小关系可能是()A.a m n p B.m a p n C.m a n p D.a m p =，后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线y=X?2 x+5 的顶点，贝 ij m=()A.3 B.-3 C.4 D.-41
40、5.已知集合A=xH x2,B=x|0 x3,则A U B()A.i I3 i B.C.D.(231二、填空题16.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作 数书九章中独立提出了一种求三角形面积的方法一1f n2 2 _/,2 Y-“三斜求积术”，即A 46C 的 S=,-2c2-,其中。力,。分别为A4BC内角H I 2川A,B,C的对迦若人=痣，且 tan C=4阴，则 A B C的面积S 的 最 大 值 为 一.l-V 3 co sB17.直线x+2 y -5+君=0 被圆龙2 +尸 2x4y=0 截 得 的 弦 长 为.318.已知 tan a=2,tan(a-/7)=-,则 tan 0
41、 =。19.已知数列a j的前n 项和为S”满足：az=2a“且&=5 q+1 (n,2),则数列a j的通项公式为三、解答题20.已知集合 A=x|f-3 x+2 =0,B =xx1-a x+a-=Q,若 A u B =A,求。的值.21.已知函数/(x)是奇函数，当x e(0,1时，/(x)=2x-l.(1)求X G 1,0)时,/(x)的解析式；(2)当x e-l,0)时，判断/(x)的单调性并加以证明.22.求值：Ig2+log1005+log27-log732；sin(2019-6Z)co s(-a)ta n(-)1 已 知 e 为第四象限角，且 z ；T n=-3,求 sin a
42、的值.tan(+a)cos y+a I23.已知集合A=刘 y=，m+i 一x,B=x|x 2.若 m=-2,求 AD(C RB)若 AUB=B,求实数m的取值范围.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x14y+60=0及其上一点A(2,4).0O x(1)设圆N与 x 轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6 上，求圆N的标准方程；(2)设平行于0A的直线I 与圆M相交于B,C两点，且 BC=OA,求直线I 的方程.T T25.如图，在 AABC中，C=角 B 的平分线BD 交 A C 于点。，设 NC8O=6,其中。是直线x-2 y +3=()的倾斜
43、角。(1)求 sinA；（2）若 C4C3=2 8,求 48 的长【参考答案】一、选择题1.C2.03.B4.A5.B6.A789DCB1 0.A1 1.B1 2.B1 3.C1 4.A1 5.A二、填空题16 G1 0.-21 7.41 8,-1 31(77=1)1 9.an 2(-1)(2 2)三、解答题2 0.a=2 或 a=32 1.(1)f(x)=-Tx+(2)函 数 在-1,0)上为单调增函数,证明过程详略2 2.(1);；(2)一 班.2 32 3.(1)A D (C RB)=X|-4 X-1 (2)m 0 的解集为(一 1,3),那么不等式-2力 0 的解集为()A.(_8,一
44、 _1)(1+co)B.1 31 3C.(-0,b 0,若 3 是 3a与3b的等比中项，则一+丁的最小值为().a bA 2/2 C.-D 35/2。z.5,已知数列%满足：an=则%的前10项和g o 为1111175175A.12B.24C.132D.2646.在 AABC 中，A=$b=2,其面积为2百，则 吟 答 等 于()B-:C.6D.巫81T T T T7,已知函数/(x)=sin(2x+。)，将 y=/(x)的图象向右平移2 个单位长度后得到函数g(X)的图象，若动 直 线，与函数y=/(x)和 y=g(x)的图象分别交于M,N 两点，贝 IJ|MN|的最大值为()A-2 B
45、.上 C.1 D.18,著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：&_ 6+(丫叫2 可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离.结合上述观点，可得f(x)=J*?+4只+20+2%+10的最小值为()A.2石 B.572 C.4 D.89,已知数列 风 满足：4=2,a 0,a 3-a：=4(e N*),那么使4 5 成立的的最大值为()A.4 B.5 C.2 4 D.2 51 0.在 A48C中，若 2 c o s B s i n A =s i n C,则 A4 8 c 的形状是()A.直角三角形 B.等腰三
46、角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形1 1 .已知函数/COnf+logzN，则不等式/(x +D /(2)B.(-00,-3)(1,+oo)C.(-3,-1)(-1,1)D.(-1,1)(1,3)1 2 .如图，正方形A8CO中，M 是 8c的中点，若=则 2+=()1 3 .圆d+y 2-2 x-8 y+1 3 =0的 圆心到直线+y-l =0 的距离为1,贝()4 3 厂A.一 B.一 C.D.23 41 4.若直线 +=1(。0”0)过点(1,1),则4 +8的最小值等于()a bA.2 B.3 C.4 D.51 5.执行如图所示的程序框图，输出的$值 为()1C.-D.23
47、二 填空题1 6.已知三棱锥P-A6 C外接球的表面积为1 00万，/2+1+2/1对一切n e N+恒成立，求实数2 取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.B9.C1 0.B1 1.C1 2.B1 3.A1 4.C1 5.D二、填空题1 6.7(2 +1 7,-1 31 8.51 9.2三、解答题22 0.(I)=2/1 +1；(I I)y.2 1.4x+3y+15=0或4x+3 y-15=0.S 77 JT2 2.(1)k-,k7 T+(kZ)(2)最小值为 0,2 3.(1)(2)7二 24人2 502 4.(1)3%一4 y 2 3 =0；(2)
48、4 x +3 y +l=0；(;32 5.(1)an=4 n-3；(2)2 -.兀此时”的取值集合为zI lx +2 7 y +7 4 =0.高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .在 九章算术中，将底面为矩形且有一
49、条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，若四棱锥P-A B C D 为阳马，侧棱P A J 底面A B C D,P A=A B=A D,E为棱P A 的中点，则异面直线A B 与 C E 所成角的正弦 值 为（）A.B.叵 C.在 D.更2 3 2 22 .在三棱锥A 中，A B 上面B C D,A B =4,A D =2区B C=CD=拒,则三棱锥ABCD的外接球表面积是（）A.2#）兀 B.垂）兀 C.5 乃 D.2 0 万3 .下列说法正确的为如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；如果两条直线同时平行于一个平面，那么
50、这两条直线平行；如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行.（）A.B.C.D.4 .素数指整数在一个大于1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和“，如 1 0 =3 +7。在不超过1 5 的素数中，随机选取两个不同的数，其和小于1 8 的概 率 是（）1 1 1 3 1A.-B.C.-D.-5 1 5 5 35,已知向量m=（-si n x,si n 2 x）,n =（si n 3 x,si n 4 x）,若方程m-n =2在 0,兀）有唯一解