【数学10份汇总】大连市市联考2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf

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1、高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知。的 模 为 1.且。在。方 向 上 的 投 影 为 立，则。与。的 夹 角 为()2A.30 B.60 C.120 D.1502.一 块 各 面 均 涂 有 油 漆 的 正 方 体 被 锯 成 27个 大 小 相 同 的 小 正 方 体，若 将 这 些 小 正 方 体 均 匀 地 搅 混 在 一 起，从 中 任 意 取 出 一 个，则 取 出 的 小 正 方 体 两 面 涂 有 油 漆 的 概 率 是()2 13,已 知 向 量 z=(a,-l),=(2。-1,3)(。0,。0),

3、若 加/则 一+：的 最 小 值 为 a bA.12 B.10+2A/3 C.15 D.8+4百 4.已 知 数 列 4 满 足 4=1,若-=4H(n e/V*),则 数 列 4 的 通 项 4=an+an3 4A.-B.-4 一 1 3”一 15.若 圆 C：f+f 4+2-4=0 上 有 四 个 不 同 的 点 到 直 线/：3x+4 y+c=0 的 距 离 为 2,则。的 取 值 范 围 是()A.(-12,8)B.(-8,12)C.(-7,3)D.(-3,7)6.如 图，在 四 棱 锥 尸 A 8 C D中，AD/BC,A D 1 D C,平 面 ABCO,BC=CD=；AD,E为

4、棱 A Q的 中 点，点 M 是 平 面 R 4 6内 一 个 动 点，且 直 线 CM 平 面 P 8 E,动 点 M 所 组 成 的 图 形 记 为。，则()平 面 PBE c.co 平 面 P D E D.co 直 线 P C7.若 函 数 y=的 图 像 位 于 第 一、二 象 限，则 它 的 反 函 数 y=-(x)的 图 像 位 于()A.第 一、二 象 限 B.第 三、四 象 限 C.第 二、三 象 限 D.第 一、四 象 限 8.TT函 数/(X)=cos 2x+6 c o s(-X)的 最 大 值 为 A.4 B.5 C.6 D.79.下 列 函 数 中，在 区 间（F,0）

5、上 是 增 函 数 的 是（）.A.y=x1-4 x 4-8 B.y=x-C.y-1-D.y=x-l10.在 A B C 中，a=80,0=100,A=45。，则 此 三 角 形 解 的 情 况 是（）A.一 解 B.两 解 C.一 解 或 两 解 D.无 解 211.A A 8 C 中，。在 A C 上，AO=O C，2 是 B O上 的 点，+，则 m 的 值（）9、4 1 co G-co,2 tan 150/l-c o s 50 而 上,、12.设。=一）52 J s m 2,Z?=-z-,c=J-,则 有（）2 2 1+tan215 V 2A.c a b B.a b c C.b c a

6、 D.a c 3 是 c o s A c o s B（）A.充 分 非 必 要 条 件 B.必 要 非 充 分 条 件 C.充 要 条 件 D.既 非 充 分 又 非 必 要 条 件 14.半 径 为 R的 半 圆 卷 成 一 个 圆 锥，圆 锥 的 体 积 为（）A,暴 3 B.C.%3 D.15.函 数 Rx）=sinx Inbd的 部 分 图 像 是（）二、填 空 题 16.如 图，扇 形 A 0 8 中，半 径 为 1,A B 的 长 为 2,则 A 8 所 对 的 圆 心 角 的 大 小 为 弧 度；若 点 P是 A B上 的 一 个 动 点，则 当。-。取 得 最 大 值 时，=.

7、17.函 数 y=s in x-百 c o s x的 图 像 可 由 函 数 y=2 s in x的 图 像 至 少 向 右 平 移 个 单 位 长 度 得 到.18.塞 函 数/（x）=（m2+机-l）x 的 图 象 必 不 过 第 象 限.19.已 知 向 量 a 与 方 向 相 同，=（V 2,-V 6）,b=2,贝”夜 a _ 0=。三、解 答 题 20.（1）关 于 x 的 不 等 式/一 奴 一。一 3的 解 集 非 空，求 实 数 的 取 值 范 围；(2)已 知 x 1(6TO)22.已 知 函 数/(x)=sin x+y+s in f x-y+cosx.(1)求 函 数/(X

8、)的 最 大 值；至/万)3夜(3夜 177r 71 z _ p.2sin2x-s in 2 x(2)若/%一-=-,g(x)=一 一,x 时，求-的 值.5 6 V 7 5 12 4 tanx+123.已 知 名 瓦。分 别 是 锐 角 A A 3C三 个 内 角 A R C 的 对 边，且(sin A+sin B)(6z-Z?)=(sin C-s in B)c,且+c=8.(I)求 A 的 值；(I I)求 AABC面 积 的 最 大 值；24.记 机 为 等 比 数 列 的 前 n 项 和，已 知 Sz=2,S3=-6.(1)求 4 的 通 项 公 式；(2)求 并 判 断 S/l,Sc

9、?是 否 成 等 差 数 列。25.设 二 次 函 数 千(x)=ax2+bx.若 1 W f(1)W 2,2W f(1)W 4,求 f(一 2)的 取 值 范 围；当 b=1时，若 对 任 意 x 0,1,-1 4 f(x)W 1 恒 成 立，求 实 数 a 的 取 值 范 围.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.A2.C3.D4.A5.C6.B7.D8.B9.C10.B11.A12.A13.014.C15.A二 填 空 题 16.01 7.-31 8.四 19.三、解 答 题 20.(1)a 0 时，原 不 等 式 解 集 为 或 当。=08 I a J时，原 不 等 式 解 集 为 x

10、|x l,当 一 g a 0 时，原 不 等 式 解 集 为“|1 一?,当。=一；时，原 不 等 式 解 集 为。，当 a-g 时，原 不 等 式 解 集 为 卜 l 212 2./丽 23.(I)|；(I I)4 G.24.(1)an=(-2)ni(2)略.25.(1)5W f(2)W10；(2)-2,0).高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必

11、 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 x,y,z e R,x2+y2+z2=1,则 x+2y+2 z的 最 大 值 为()A.9 B.3 C.1 D.27JT _2.已 知 函 数 f(x)=Asin(a)x+

12、0)+B(A0,U)0,|0 I c a B.a c b C.b a c D.a b c7.已 知 函 数 f（x）=A sin（3 x+（p）（x w R）,其 部 分 图 象 如 图 所 示，点 P,Q分 别 为 图 象 上 相 邻 的 最 高 点与 最 低 点,R是 图 象 与 x 轴 的 交 点，若 点 Q坐 标 为,且 P R L Q R,则 函 数 f(x)的 解 析 式 可 B.f(x)=6 s in；x-D.f(x)=-G sin?ix8.A.在 aABC中，ZA=30,a=4,b=5,那 么 满 足 条 件 的 4ABC(无 解 B,有 一 个 解 C.有 两 个 解 9.已

13、 知 向 量。力 满 足 卜|=4 向 2,则。一 臼 的 最 小 值 是(A.10.4 B.3若、in(0：)则 s in 2 0=()C.2B.C-32兀 T)D.不 能 确 定)D.11 1.如 图，点 4 B 在 圆。上，且 点 A 位 于 第 一 象 限，圆。与 x 正 半 轴 的 交 点 是 C,点 8 的 坐 标 为 若|蝴=1,3+47310则 sin a 的 值 为()1 2.在 A A 6C中，已 知 2acosB=c,A.等 腰 直 角 三 角 形 C.锐 角 非 等 边 三 角 形 4+3 6v.-10D-4+37310sin Asin B(2-c o s C)=sin

14、2+,则 AABC为()2 2B.等 边 三 角 形 D.钝 角 三 角 形 TT1 3.函 数/1(%)=0$2工+6(：05(5-_)的 最 大 值 为 A.4 B.5 C.6 D.714.在 AABC中，角 A、B、C所 对 的 边 分 别 为 a、b、c,且/?2+/=+历 若 sin B-sin C=sin?A,则 A A 8C的 形 状 是。A.等 腰 三 角 形 B.直 角 三 角 形 C.等 边 三 角 形 D.等 腰 直 角 三 角 形 15.设 奇 函 数/(X)在 卜 川 上 是 增 函 数，且-1)=一 1,若 对 所 有 的 x 4-1 及 任 意 的。目 一 1,1

15、 都 满,+oo2足 y(x)产 2 s+i,贝 ij/的 取 值 范 围 是()A.-2,2 B,(f,2 0 2,4W)r 1 1(nC.-,y D.1-8,-5 u 0 u二、填 空 题 16.在 正 方 体 ABC。-A 4 G A 中，M，N 分 别 为 棱 A O,2。的 中 点，则 异 面 直 线 M N 与 A C 所 成 的 角 大 小 为.17.函 数/(x)=l+4 s in x 4cos2%,x e,则/(x)的 最 小 值 为。18.在 梯 形 ABC。中，AB=2DC,8E=2 E C，设 AB=a，A D=Z?，则 A E=(用 向 量 a,b表 示).19.如

16、图，在 圆 柱。02内 有 一 个 球 0,该 球 与 圆 柱 的 上、下 底 面 及 母 线 均 相 切。记 圆 柱 0,02的 体 积 为 V一 球。的 体 积 为 V?,则 J 的 值 是 V2三、解 答 题 20.已 知 正 方 体 A B C D-A F IG D,。是 底 ABC。对 角 线 的 交 点.求 证:(1)。/面 A B R；(2)4。，面 A B Q 1.21.已 知 函 数/(x)=4 sin(x?)c o s x+G.(1)求 函 数/(x)的 最 小 正 周 期；7T(2)若 7 3/(x)?+3对 任 意、(0,一)恒 成 立，求 实 数?的 取 值 范 围.

17、222.函 数/(x)=-岑 的 定 义 域 为 A,g(x)=lg(x-a D(2 a-x)(a l)定 义 域 为 B.(1)求 A;(2)若 求 实 数 的 取 值 范 围.1 323.已 知 函 数+的 图 象 过 点(1,一 亍).(1)判 断 函 数/(x)的 奇 偶 性，并 说 明 理 由；(2)若 求 实 数 x 的 取 值 范 围.624.已 知.(I)若 函 数 有 三 个 零 点，求 实 数 的 值；(I I)若 对 任 意，均 有 恒 成 立，求 实 数 的 取 值 范 围.25.已 知 集 合=/(%)|存 在%,使 得 x)/=/(x+l)成 立.(1)判 断 f(

18、x)=是 否 属 于 M;X(2)判 断 了(冗)=2+炉 是 否 属 于 2(3)若 制=3 加，求 实 数 的 取 值 范 围【参 考 答 案】一、选 择 题 1.B2.D3.A4.A5.06.A7.C8.C9.D10.C11.A12.A13.B14.C15.C二、填 空 题 16.6017.-42 218.一 ci H h3 3三、解 答 题 20.(1)证 明 略；(2)证 明 略.21.(1)乃；(2)(-1,3-73.22.23.24.25.(-00,l)uL+oo)；(2)(-oo,-2)g/),/(x)为 偶 函 数，理 由 略；(2)0,口。(I)或；(II).6(1)f(x

19、)M；(2)f(x)GM；(3)1.2高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无

20、效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.在 三 棱 锥 P-A 3 C 中，PA=PB=P C=275,AB=A C=B C=2百，则 三 棱 锥 Q-A 3 C 外 接 球 的 体 积 是（）2.在 九 章 算 术 中，将 底 面 为 矩 形 且 有 一 条 侧 棱 与 底 面 垂 直 的 四 棱 锥 称 之 为 阳 马.如 图，若 四 棱 锥 P-ABCD为 阳 马，侧 棱 PAJ底 面 ABCD,PA=AB=AD,E 为 棱 PA的 中 点，则 异 面 直 线 AB与 CE所 成 角

21、的 正 弦 值 为（）A.B.C.D.2 3 2 23.设 若 X1=sinc,x+l=（sina）x（n=l,2,3,）,则 数 列 茗 是（）A,递 增 数 列 B.递 减 数 列 C,奇 数 项 递 增，偶 数 项 递 减 的 数 列 D.偶 数 项 递 增，奇 数 项 递 减 的 数 列 uun 1 uir 1 nr4.如 图 所 示，在 八 钻。中，3c=3 0,点。在 B C 边 上，点 E 在 线 段 A D 上，若,则 6 2B D=（）A.10 B.12 C.151c=logu5.已 知 a=sml53。,b=cos62,2,贝 I j()A.a b c B.c a b C.

22、b c a D.c b aD.186.已 知 点 P 在 正 A A B C 所 确 定 的 平 面 上，且 满 足 P A+P B+P C=A B,则 A A B P 的 面 积 与 A A B C 的 面 积 之 比 为（）A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:47.若;中 为 等 差 数 列，S”是 其 前 n项 和，且 S 等 则 t a R）的 值 为（）A.框 B.域 C.f D.8.设/(x)=%2一 勿;+c 满 足/(0)=3,且 对 任 意 x e R,有 力=2-力，则()A.f(b)f(c B./(/，)/(c)C./(/(/)D./()与/()不 可 比 较 9

23、.将 函 数 y=siiu 的 图 象 上 所 有 的 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 3 倍(纵 坐 标 不 变)，再 将 所 得 图 象 向 左 平 移 个 单 位，得 到 函 数 y=/(x)的 图 象，则/(x)的 解 析 式 为()6A.y=sin(3x+/B.y=s in fs x+y j.(X.(X 7 l 叫+句 D.+司 1 0.用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解，求 得/(x)=d+2 x-9 的 部 分 函 数 值 数 据 如 下 表 所 示：X 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125/(X)-6 3-2.625-1.459-0.1

24、4 1.3418 0.5793则 当 精 确 度 为 0.1时，方 程/+2 x-9=0 的 近 似 解 可 取 为 A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.91 1.已 知 变 量 羽 y 之 间 满 足 线 性 相 关 关 系=L 3 x-l,且 X，)之 间 的 相 关 数 据 如 下 表 所 示:X 1 2 3 4y0.1 m 3.1 4则 实 数/=()A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.812.若 函 数/(x)=x+2 x=”处 取 最 小 值，则 等 于()工 一 2A.1+7 2 B.1 或 3 C.3 D.413.在 A A B C中，内 角 A,6,C 所 对

25、 应 的 边 分 别 为 a,b,c,若 bsin A-G a c o s B=0,且 三 边 a,c 成 a+c等 比 数 列，则 三 的 值 为()b万 A.B.V2 C.2 D.421 4.在 AABC中，角 A、B、C所 对 的 边 分 别 为 a、b、c,若 acosA=bcosB,则 AABC的 形 状 为()A,等 腰 三 角 形 B.直 角 三 角 形 C.等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 D.等 腰 直 角 三 角 形 1 5.正 方 体 A B C D-A 旦 G 2 中，尸，。，式 分 别 是 4民 居,8 的 中 点.那 么，正 方 体 的 过 P,Q,R的

26、截 面 图 形 是()A.三 角 形 B.四 边 形 C.五 边 形 D.六 边 形二、填 空 题 16.已 知 集 合 人=仅|2 1,B=x|log2x 0,b w R,当 x 0 时，关 于 x 的 不 等 式(ox-1)(/+/-4)2 0恒 成 立，则 b+的 最 小 a值 是.18.给 出 下 列 命 题：3 K 函 数=cosG x+)是 奇 函 数；若 a,P 是 第 一 象 限 角 且 a B,则 tan a Q,co 0,解 g)的 部 分 图 象 如 图 所 示.(1)求 函 数“X)的 解 析 式；将 函 数 y=/(x)的 图 象 向 右 平 移 弓 个 单 位 得

27、到 函 数 g(x),当 x e 0申 时，求 函 数 K x)=/(x)+g(x)的 值 域.冗 24.设 向 量 a=(G s in x,s in x),b(cosx,sin x),x e Q,.(1)若|=|力|,求 的 值;(2)设 函 数=求/(x)的 最 大 值.25.已 知 数 列 凡 的 首 项 4=3/=虐 3?Q=123,.一，(1)求 证：数 列 P-1 1 为 等 比 数 列；U J(2)设 S,=+,+,若 S“1 0 0,求 最 大 正 整 数【参 考 答 案】一、选 择 题 1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.A9.C10.C11.D12.C13.C14

28、.C15.D二、填 空 题 16.1,+8)17.418.119.10三、解 答 题 20.(1)一 3 1+1(2)272+2769 321.a=2 或 a=322.y/=生 自，S,划=8 夜.23.(1)/(x)=2sin(2x+?J；(2)-0,28 兀 324.(1)；(2).6 225.(1)证 明 略；99.高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选

29、择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 TT1.已 知 直 线 尤=是 函 数/（x）=sin（2x+0）的 一 条 对 称 轴，则 的 一 个 单 调 递 减 区 间 是（）A.邑 争 B.（,彩 C.弓 D.（

30、斗 6 3 3 6 2 3u u n uu-1 u r2.如 图 所 示，在 B C 中，8 c=3 0,点。在 8 C 边 上，点 E 在 线 段 上，若。七 二 二 臣+彳 殿，则 6 2B D=（）A.10 B.12 C.15 D.183.设 x W R,则“k 一 2|0”的（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 4.素 数 指 整 数 在 一 个 大 于 1 的 自 然 数 中，除 了 1和 此 整 数 自 身 外，不 能 被 其 他 自 然 数 整 除 的 数。我 国 数 学 家 陈 景 润

31、 在 哥 德 巴 赫 猜 想 的 研 究 中 取 得 了 世 界 领 先 的 成 果。哥 德 巴 赫 猜 想 是“每 个 大 于 2 的 偶 数 可 以 表 示 为 两 个 素 数 的 和“，如 10=3+7。在 不 超 过 1 5的 素 数 中，随 机 选 取 两 个 不 同 的 数，其 和 小 于 1 8的 概 率 是（）11-3 1 C.-D.-15 5 3 x+y 0A.7 B.5 C.3 D.26.设/是 直 线，a,夕 是 两 个 不 同 的 平 面（）A.若/a,1/3,则 a 尸 B.若/a,I 工（3,则 a J 4C.若 la,贝 1 6 D.若 a，尸，I a,贝 lJ/

32、,万 7.设 定 义 在 R 上 的 函 数 x）,对 于 给 定 的 正 数，定 义 函 数 力，（尤），则 称 函 数 力,（x）为/（x）的“界 函 数”.关 于 函 数“x）=d-2 x-l的“2 界 函 数”，则 下 列 等 式 不 成 立 的 是A.力 卜 卜/力 C.为(2)=f 以 2)8.已 知 集 合 4=卜 2,-1,0,1,2,A.-1,0 B.0,1B.D.4 3)=/力 B=x-2 x f(-l),则 实 数 m的 取 值 范 围 是()A.2石+4 B.9 C.7 D.2 7 5+21 2.设 x,、满 足 约 束 条 件 XM3,贝 ljz=2x-3y的 最 小

33、 值 是()A.IO.I,C 16(犷。)x-y+12 0 x+y 1 0B.D.(O.U d O,+oo)A.-7 B.-6 C.-5 D.-313.在 AABC中，若 2cosB s in A=sin C,则 AABC的 形 状 一 定 是()A.等 腰 直 角 三 角 形 B.直 角 三 角 形 C.等 腰 三 角 形 D.等 边 三 角 形 14.某 林 场 有 树 苗 30000棵，其 中 松 树 苗 4000棵.为 调 查 树 苗 的 生 长 情 况，采 用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 一 个 容 量 为 150的 样 本，则 样 本 中 松 树 苗 的 数 量 为()A.

34、30 B.25 C.20 D.1515.设 长 方 体 的 长、宽、高 分 别 为 2 a,a,其 顶 点 都 在 一 个 球 面 上，则 该 球 的 表 面 积 为 A.3 a2 B.6 7 a?G.1 2 a2 D.24万 a?二、填 空 题 16.已 知 等 差 数 列%的 前 n项 和 为 S,，若=1,5 3=%,%,=2 0 1 9,则/=17.已 知 函 数/(x)满 足 下 列 性 质：(i)定 义 域 为 R,值 域 为 1,+8);他)在 区 间(,0)上 是 减 函 数;(叫 图 象 关 于 x=2对 称.请 写 出 满 足 条 件 的/(x)的 解 析 式(写 出 一

35、个 即 可).18.方 程 J；1/=x+k有 惟 一 解，则 实 数 k的 范 围 是.(x J y 19.已 知 募 函 数 y=/(x)的 图 象 过 点 石,己-,则 Iog2 2)的 值 为 三、解 答 题20.如 图，在 直 三 棱 柱 A B C-A 用 G 中，A B A C,P 为 A 4 的 中 点，。为 B C 的 中 点.求 证：PQ/平 面 A B C；求 证：B C 1 P Q.21.已 知 向 量 a=(Gcosx,2cosx),向 量 人=(2sinx,co&r),函 数/(x)=kz b+3k.(1)当 攵 0 时，求 函 数/(x)的 最 小 正 周 期 和

36、 单 调 递 减 区 间；(2)若 函 数“X)在 区 间 0,-的 最 大 值 为 6,求 函 数/(x)在 x e E 的 最 小 值.22.设 4 是 一 个 公 差 不 为 零 的 等 差 数 列，其 前 项 和 为 S“，已 知 Sg=90,且 4,出，4 成 等 比 数 列.(1)求 数 列 4 的 通 项 公 式；(2)设=-,求 数 列 2 的 前 项 和 7；.anan+23.已 知 函 数 Rx)的 定 义 域 为(0,+8),若 y=?在(0,+00)上 为 增 函 数，则 称 f(x)为 一 阶 比 增 函 数”；若=等 在(0,+oo)上 为 增 函 数，则 称 Ax

37、)为“二 阶 比 增 函 数”。我 们 把 所 有“一 阶 比 增 函 数”X组 成 的 集 合 记 为 6,所 有“二 阶 比 增 函 数”组 成 的 集 合 记 为 6。(1)已 知 函 数 f(x)=x2+入，若 R x)G a,求 实 数 大 的 取 值 范 围，并 证 明 你 的 结 论；(2)已 知 0ab 0;(3)定 义 集 合”f(x)|f(x)eo2,且 存 在 常 数 k,使 得 任 取 xe(0,+oo),f(x)k,请 问：是 否 存 在 常 数 M,使 得 任 意 的 f(x)Gw，任 意 的 xe(0,+oo),有 nxKM成 立?若 存 在，求 出 M 的 最

38、小 值；若 不 存 在，说 明 理 由。24.某 玩 具 生 产 公 司 计 划 每 天 生 产 卫 兵、骑 兵、伞 兵 这 三 种 玩 具 共 100个，生 产 一 个 卫 兵 需 5 分 钟，生 产 一 个 骑 兵 需 7 分 钟，生 产 一 个 伞 兵 需 4 分 钟，已 知 总 生 产 时 间 不 超 过 10小 时.若 生 产 一 个 卫 兵 可 获 利 润 5 元，生 产 一 个 骑 兵 可 获 利 润 6 元，生 产 一 个 伞 兵 可 获 利 润 3 元.(1)试 用 每 天 生 产 的 卫 兵 个 数 x与 骑 兵 个 数 y,表 示 每 天 的 利 润 co(元)；(2)怎

39、 样 分 配 生 产 任 务 才 能 使 每 天 的 利 润 最 大，最 大 利 润 是 多 少.25.已 知 函 数 f(x)=2sin2(x+i)-2-cos(x-i)-5a+2.(1)设 七=5仙*+8 5 乂，将 函 数 f(X)表 示 为 关 于 t 的 函 数 g(t),求 g(t)的 解 析 式;(2)对 任 意 x 0,不 等 式 f(x)2 6-2 a恒 成 立，求 a 的 取 值 范 围.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.B2.B3.A4.B5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.C12.B13.C14.C15.B二、填 空 题 16.101017./(X)=(X-

40、2)2+118.k=虚 或 T k 1三、解 答 题 20.(1)略(2)略 21.(1)兀+k兀,兀+k兀,k&Z i(2)03 6 Jn22.(1)。“=2；(2)T=-4/7+423.(1)为 W 0；(2)略；(3)024.(1)co=2x+3y+300；(2)每 天 生 产 卫 兵 50个，骑 兵 50个，伞 兵。个 时 利 润 最 大，最 大 利 润 为 550元.525.g(t)=L-2t-5a+2,陵 上 扬 扬；二 五高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准

41、确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 x,y,zeR,x2+y2+z2=1,则 x+

42、2y+2z的 最 大 值 为（）A.9 B.3 C.1 D.27（a-2）x,x 22.已 知 函 数 J（X）=C Y,满 足 对 任 意 的 实 数 x,Kxz都 有 J J 2 v o 成 立,则 实 数 I y I-,x 2 X,-X2a 的 取 值 范 围 为（）（131 13 小 A.（-oo,2）B.C.（一 8,2 D.y,2 I3.在 A A B C 中，角 所 对 的 边 分 别 为 若 a c=Z?cosC c o s A,则 A A B C 的 形 状 为（）A.等 腰 三 角 形 B.直 角 三 角 形 C.等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 D.等 腰 直

43、角 三 角 形 4.为 了 了 解 我 校 今 年 准 备 报 考 飞 行 员 的 学 生 的 体 重 情 况，将 所 得 的 数 据 整 理 后，画 出 了 频 率 分 布 直 方 图（如 图），已 知 图 中 从 左 到 右 的 前 3 个 小 组 的 频 率 之 比 为 1:2：3,第 2 小 组 的 频 数 为 12,则 抽 取 的 学 生 总 人 数 是（）D.645.我 国 古 代 著 名 的 周 髀 算 经 中 提 到：凡 八 节 二 十 四 气，气 损 益 九 寸 九 分 六 分 分 之 一；冬 至 暑（gui）长 一 丈 三 尺 五 寸，夏 至 劈 长 一 尺 六 寸 意 思

44、 是：一 年 有 二 十 四 个 节 气，每 相 邻 两 个 节 气 之 间 的 日 影 长 度 差 为 9 9!分；且“冬 至”时 日 影 长 度 最 大，为 1350分；“夏 至”时 日 影 长 度 最 小，为 160分 则“立 春”时 日 影 长 度 为（）“K it”管 人 1 1 7 5A.953分 B.1052分 C.1151分 D.1250己 分 3 2 3 66,执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，输 出 的 结 果 为（）开 始 A.22019-1 B.22019-2C.22020-1 D.22020-27,函 数 x）=x2+x在 区 间 卜 1,1 上 的 最 小

45、 值 是（）A.-B.0 C.D.24 48.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 P 在 边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD内 部 及 其 边 界 上 运 动，已 知 点 M（-2,0）,B（l,-1）,C（l,l）,则 M O M P 的 最 大 值 是（）VA.2 B.4 C.6 D.2/109.已 知 函 数/（力=/-弓），则 函 数/（x）的 零 点 所 在 的 区 间 是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）10.如 果、是 函 数 小）=*+X的 零 点，f ixoe（k,k+l）（keZ）,那 么 k 的 值 是（）A.-2 B.1

46、 C.0 D.111.在 四 棱 锥 尸-A B C。中，四 条 侧 棱 长 均 为 2,底 面 ABC。为 正 方 形，E 为 P C的 中 点，且 Z B E D=90,若 该 四 棱 锥 的 所 有 顶 点 都 在 同 一 球 面 上，则 该 球 的 表 面 积 是（）16 16 4 _A.71 B.71 C.-71 D.兀 3 9 3tan 22 50 31 2.已 知，=J 一,则 函 数 y=2，j+的 最 小 值 是（）1-ta n-22.5 x-v 7A.2 B.2 G C.2+26 D.2 G-21 3.如 图，某 几 何 体 的 三 视 图 是 三 个 半 径 相 等 的

47、圆 及 每 个 圆 中 两 条 互 相 垂 直 的 半 径.若 该 几 何 体 的 体 积 是 A.17n B.18n C.20n D.28n1 4.某 公 司 为 激 励 创 新，计 划 逐 年 加 大 研 发 奖 金 投 入，若 该 公 司 2015年 全 年 投 入 研 发 奖 金 130万 元，在 此 基 础 上，每 年 投 入 的 研 发 奖 金 比 上 一 年 增 长 1 2%,则 该 公 司 全 年 投 入 的 研 发 奖 金 开 始 超 过 200万 元 的 年 份 是（）（参 考 数 据：1g 1.12=0.05,lg l.3=0.11,lg 2=0.30）A.2018 年

48、B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年 1 5.已 知 a 0,b,0,且 a+b=2,则（）A.abW二 B.a b 2 2C.a2+b2 2 D.a2+b2 3二、填 空 题 16.已 知 tan（a+春）=2,则 1 2 1 7（2（1+:兀）=.17.设 函 数/（幻=旭 若 存 在 互 不 相 等 的 三 个 数 b,c满 足/（）=/（份=/（c）,则 曲 cx+2,xQ的 取 值 范 围 为.18.幕 函 数/（x）=（加 2+加 一 1）才”的 图 象 必 不 过 第 象 限.19.在 四 面 体 A B C D中，B D=A C=2亚,A B=B C=A D=2

49、,A D Y B C,则 四 面 体 ABC。的 外 接 球 的 体 积 为.三、解 答 题 20.M B C 中，M 是 A C边 上 靠 近 C 的 三 等 分 点，N 是 A B边 上 靠 近 A 的 三 等 分 点，AC=10,B C=8,连 接 M N,M P=P N,M N CA=40.（1）用 C 4、CB 表 示 PB 和 P C；(2)求 cosNACB 的 值.21.已 知 定 义 域 为 R 的 函 数 是 奇 函 数/(x)=与 乙(1)求 实 数。力 的 值(2)判 断 并 证 明/(X)在(T O,例)上 的 单 调 性(3)若 对 任 意 实 数 t e R,不

50、等 式/(小-灯)+/(2-朽)0)的 最 小 正 周 期 为 n.(1)求 函 数 y=f(x)图 象 的 对 称 轴 方 程；T C(2)讨 论 函 数 f(x)在 0,-上 的 单 调 性.24.(本 小 题 满 分 12分)某 商 场 举 行 有 奖 促 销 活 动，顾 客 购 买 一 定 金 额 的 商 品 后 即 可 抽 奖，抽 奖 方 法 是：从 装 有 2 个 红 球 A I，A2和 1个 白 球 B的 甲 箱 与 装 有 2个 红 球；”丹 和 2 个 白 球 瓦 用 的 乙 箱 中，各 随 机 摸 出 1个 球，若 摸 出 的 2 个 球 都 是 红 球 则 中 奖，否 则