《2023年新教材高考数学微专题专练51含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新教材高考数学微专题专练51含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专练5 1 随机事件的概率与古典概型 基础强化一、选择题1.2 0 2 2 全国甲卷（文），6 从分别写有1,2,3,4,5,6的 6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）1 1A-5B-32 2C 5D-32.一道竞赛题，4 B,C 三人可解出的概率依次为J,）若三人独立解答，则仅有14 j q人解出的概率为（）A4 U2 4 2 41 7C./.I3 .在一个不透明的容器中有6个小球，其中有4个黄球，2个红球，它们除颜色外完全相同.如果一次随机取出2 个球，那么至少有1 个红球的概率为（）4 .（多选）甲、乙两人下棋，和棋的概率为:，乙获胜的概率为:
2、，则下列说法正确的是4O（）A.甲获胜的概率媒B .甲不输的概率*2C.乙输的概率为5D.乙不输的概率为eo5.2 0 2 0 全 国 卷 I 设。为正方形四（力的中心，在 0,A,B,C,中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）6.2 0 2 0 全国卷H 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1 2 0 0 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压5 0 0 份订单未配货，预计第二天的新订单超过1 6 0 0 份的概率为0.0 5.志愿者每人每天能完成5 0 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当
3、日订单的配货的概率不小于0.9 5,则至少需要志愿者（）A.1 0 名 B.1 8 名C.2 4 名 D.3 2 名7 .从编号为1,2,3,4,5,6的 6张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张,则第一次抽得的卡片上数字能被第二次抽得的卡片上的数字整除的概率为（）8 .2 0 2 2 新 高 考 I 卷，5 从 2 至 8的 7 个整数中随机取2 个不同的数，则这2 个数互质的概率为（）9 .（多选）甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技 术 7门学科中任选3门.若甲同学必选物理，则下列说法正确的是（）A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B.甲同学不同的选
4、法共有1 5 种C.已知乙同学选了物理，则乙同学选技术的概率是369D.乙、丙两名同学都选物理的概率是启二、填空题1 0 .2 0 2 2 全国甲卷（理），1 5 从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为_ _ _ _ _ _ _ _.1 1 .某校开设5 门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类.某同学从中任选2门课程学习，则该同学选到文科类选修课程的概率是12.2022 全国乙卷（文），14 从甲、乙等5 名同学中随机选3 名参加社区服务工作,则甲、乙 都 入 选 的 概 率 为.能力提升13.如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱
5、形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等,则小球最终落入号球槽的概率为（）14.“仁义礼智信”为儒家“五常”，由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排，“仁”排在第一位，且 智、信”相邻的概率为（）15.三名旅游爱好者商定在疫情结束后前往武汉、宜昌、黄冈3 个城市旅游，如果三人均等可能地前往上述3 个城市之一，那么他们恰好选择同一个城市的概率是_ _ _ _ _ _ _.16.某机构有项业务是测试手机电
6、池的续航时间，现有美国产的iPhone和中国产的小米、华为、0PP0四种品牌的手机需要测试，其中华为有Mate40和 P40两种型号，其他品牌的手机都只有一种型号.已知每款手机的测试时间都为1 个月，测试顺序随机，每款手机测试后不再测试，同一品牌的两个型号不会连续测试.在未来4 个月内，测试的手机都是国产手机的概率为专练5 1随机事件的概率与古典概型1.C 从 6 张卡片中任取 2 张的取法有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共1 5 种不同取法，其
7、中2 张卡片上的数字之积是4 的倍数的取法有(1,4),(2,4),(2,6),6 2(3,4),(4,5),(4,6),共 6 种，所以所求概率0=/=鼻.故选C.l b b2.B 记 4,B,。三人分别解出题为事件力，B,C,则仅有1 人解出题的概率(4月_ _ _ _ _ _19 3 113 12 1 1 1c)+P(A B C)+PA 50=9XQX7+9XQX7+9XQX7=，5 7.故选 B.3.B 解法一：从 6个小球中一次随机取出2 个 球 包 含 的 基 本 事 件 总 数=1 5,其中至少有1 个红球包含的基本事件个数卬=C：C；+C；=9,因此至少有1 个红球的概率m 9
8、 3 _=/=.故选 B.n 1 5 5解法二：从 6 个小球中一次随机取出2 个球包含的基本事件总数=6=15,其中全部是黄球包含的基本事件个数是C；=6,因此至少有1 个红球包含的基本事件个数是1 5 6=9 39,因此至少有1 个 红 球 的 概 率=7.故选B.1 0 0解法三：设“一次随机取出2 个球，至少有1个红球”为 事 件 则 p(4=1 一?(了)=1 p r=1 =1，故选 B.C6 1 5 54.A D .甲、乙两人下棋，和棋的概率为J，乙 获 胜 的 概 率 为 .甲获胜的概率为1Zo故 A正确；甲不输的概率为1-9=生 故 B不正确；乙输的概率为1 一1 1 5故 C
9、不正确；乙不输的概率为5+彳=会 故 D 正 确.故 选 A D.2 3 65.A 从 0,A,B,C,中任取 3 点的情况有(。，A,B),(。，4 0,(。，A,必，(。，B,。，(0,6,9，(ft C,)，a,B,。，a,B,)，(8,C,功，(A,C,D),共有 1 0种不同的情况，由图可知取到的3 点共线的有(。，A,。和(0,B,9两种情况，所以所求概率为岛=(故选A.6.B 由题意得第二天订单不超过1 6 0 0 份的概率为1-0.0 5=0.9 5,故第一天积压订单加上第二天的新订单不超过1 6 0 0+5 0 0=21 0 0 份的概率为0.9 5,因为超市本身能完成1 2
10、0 0份订单配货，所以需要志愿者完成的订单不超过21 0 0 1 20 0=9 0 0 份的概率为0.9 5,因为9 0 0 +5 0=1 8,所以至少需要1 8 名志愿者，故选B.7.C 依题意，基本事件的总数为6 X 6=3 6,第一次抽得的卡片上数字能被第二次抽得的卡片上的数字整除的有(6,1),(6,2),(6,3),(6,6),(5,1),(5,5),(4,1),(4,2),(4,4),(3,1),(3,3),(2,1),(2,2),(1,1),共 1 4 种情况，所以所求的1 4 7概 率 正=7故选C36 1 88.D方 法 一 从 2,3,4,5,6,7,8中随机取2 个不同的
11、数有C；=21(种)结果，其中这 2 个数互质的结果有(2,3),(2,5),(2,7),(3,4),(3,5),(3,7),(3,8),1 4(4,5),(4,7),(5,6),(5,7),(5,8),(6,7),(7,8),共 1 4 种，所以所求概率为了2=1.故选D.方法二 从 2,3,4,5,6,7,8中随机取2 个不同的数有C；=21(种)结果，其中这2 个数不互质的结果有(2,4),(2,6),(2,8),(3,6),(4,6),(4,8),(6,8),共 7种，所以所求概率为91开，7 =(2故 选 D.乙 1.O9.BD 甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故
12、 A错误；由于甲同学必选物理，故只需从剩下的6门学科中任选2 门即可，则 甲 同学不同的选法共有=1 5 种，故 B正确；由于乙同学选了物理，则乙同学选技术的概率是苛=也 故 C错误；乙、C：3 Q Q Q丙两名同学各自选物理的概率均为h=7,故乙、丙两名同学都选物理的概率是7 义,=后,故 D 正 确.故 选 B D.104解析：从正方体的8个顶点中任选4 个，所有的取法有C；=7 0(种)，4 个点共面的取法共有1 2种(表面有6个四边形，对角线可构成6个长方形，所以共有1 2种)，所以4 个点在同一个平面的概率啮=4.7 0 3571 1-T o解析：从 5门不同的选修课程中任选2 门课
13、程学习所包含的基本事件总数片C；=1 0,该 同 学 选 到 文 科 类 选 修 课 程 包 含 的 基 本 事 件 个 数+C：C；=7,因此该同学选到文科类选修课程的概率n 1 0解析：从 5 名同学中随机选3 名参加社区服务工作，共有C：=1 0（种）选法，甲、乙都Q入选有C；=3（种）选法.根据古典概型的概率计算公式，甲、乙都入选的概率0=m.13.D若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则尸左=/石=看小球最终落入1 1 R号球槽经过5 次选择，其中向左3 次、向右2 次，则所求概率-C：义（?/（?2=指，故选D.14.A“仁义礼智信”排成一排，任意排有A：种排法，其 中“仁”排在第一位，且“智、/1信”相邻的排法有A；A：种，故 所 求 概 率 卡 故 选 A.A5 1011 5-9解析：由题知三人的选择情况共有33=2 7 种，其中恰好选择同一个城市的情况有3 种，所 以 所 求 概 率 3挤 苦116解析：在未来4 个月内，测试的手机有如下两种情况：当华为手机出现两次时，有 C；C；A；A,=3 6 种情况；当华为手机出现一次时，有 C；A：=4 8 种情况.故共有36+48=84种情况.而其中未来这4 个月中测试的手机都是国产手机的情况有A；A；=1 2（种），故所求概率-1-2=一184 T