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1、专练1 2函数的图象 基础强化2.为了得到函数y=log2，7的图象，可将函数y=log2 X 图象上所有点的（）A.纵坐标缩短为原来的右横坐标不变，再向右平移1 个单位B.纵坐标缩短为原来的右 横坐标不变，再向左平移1 个单位C.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1 个单位D.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1 个单位P X P X3.函数/X x）=匕 丁 的 图 象 大 致 为（）函数4）=W7 在 一 八 门 的 图 象 大 致 为（）5.2 0 2 2 全国乙卷（文），8 如图是下列四个函数中的某个函数在区间-3,3 的大致图象，则该函数是（）.Vf+3 x
2、 x-xA-y v+i D-+i2 x c os x 2 s inxc.y-/+1D.-?+16.对于函数f（x）=的图象及性质的下列表述,A.图象上点的纵坐标不可能为1B.图象关于点（1,1）成中心对称C.图象与x 轴无交点D.图象与垂直于x 轴的直线可能有两个交点正确的是（）已知图中的图象对应的函数为y=A x）,则图中的图象对应的函数为（7|0图A.y=fx)B.y=F(一|x|)C.|fx)|D.y=-fx)8.2 0 2 2 全国甲卷(理)，5 函 数 y=*；图 n n（3-3-）c os x 在区间一万，y 的图象大致为)9.函 数 的 图 象 与 函 数 y=2sin n x(
3、2WxW4)的图象的所有交点的横坐标之和1 X等于()A.2B.4C.6D.8二、填空题10.若 函 数 尸 (*)的图象经过点(2,3),则函数y=f(-x)+1 的图象必定经过的点的坐标为.11.函 数/Xx)是定义在-4,4 上的偶函数，其在 0,4 上的图象如图所示，那么不等式 0 的解集为COSX1 1 112.已 知 函 数 1 的图象与函数尸Ax 2 的图象恰有两个交点，则实数A的取x1值范围是.能力提升13.如图，点在边长为1 的正方形边上运动，财是切的中点，当点、P 沿 ABCM运动时，点经过的路程x 与加物的面积y 的函数y=f(x)的图象的形状大致是()D W CBO 1
4、 22.5 x O 1 22.5 x O 1 22.5 工 O 1 22.5 xA B C D14.(多选)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，若函数f(x)的图象恰好经过(N*)个整点，则称函数A x)为阶整点函数.则下列函数是一阶整点函 数 的 是()A.F(x)=sin2AB.g(x)=xC.力(x)=g)D.0(x)=ln x15.已知函数尸f(x+l)的图象关于直线x=-1 对称，当L+8)时，f(x+1)是增函数，则不等式f(x3)F(x)0的解集为.x,x&ni,16.已知函数F(x)=2cl 、其中勿0.若存在实数4使得关于x 的方程x 2mx-v 4m,x
5、m,f(x)=b 有三个不同的根，则 m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.专 练1 2函数的图象1.D由 尸 2 sin2x知函数的定义域为此令 f(x)=2 s in 2 x,则 f(一公=2 sin(2x)=2 v sin2xfx)=-f x),.,./(x)为奇函数.f(x)的图象关于原点对称，故排除A,B.k ji令/(x)=2 s in 2 x=0,解得 x=/-(4 2),n当 A=1 时，x=p 故排除C.故选D.2.A把 函 数 尸 logzx的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的右横坐标不变，得到函数 y=；log2X的图象，再向右平移1 个单位，得到函数尸今og2(x
6、1)的图象，即函数y=1 og2(x1)5=1 og2，I 的图象.3.B y=e e 是奇函数，y=V 是偶函数，=2 二 是 奇 函 数，图象关于原点对称，排除A选项.X1P A当 x=l 时，1)=匕=6一 0,排除D选项.1e又 e2,.,%；,.,一：),排 除 C选项.故选B./、sin（一 十）x4.D 4/D=c o s （_ x）+（一*）sinx+xcosx+xfx），F(x)为奇函数,排除A；.(n)=PO,；.排除 C；=sm：,且 sinlcosl,cos JI+It 1十 It cosl+1A A 1)1,排除 B.故选 D.5.A对于B选项，当 x=l 时，y=0
7、,与图象不符，故 B不符合题意.对于C选项,r*Q Q Q Q当 x=3 时，y=罟=于8 3.因为cos3-l,所以5cos3一m与图象不符故 C 不符合题 意.对 于 D选项，当 x=3 时，/=一 ，与图象不符，故 D不符合题意.综上，用排除法选A.6.A函数.工 wo,.f(x)W L故 A正确；显然/Xx)的图x+1 x+1 x+1象关于(一1,1)成中心对称，故 B不正确；.当X=-2 时，f(x)=O,故图象与x 轴有交点，C不正确；由函数的概念知D不正确.7.B图是由图y 轴左侧图象保留，左右关于y 轴对称得，故图对应的解析式为尸 f(一|*|).8.A 设函数 f(x)=(3
8、*3-*)cosx,则对任意 x G；,y ,都 有/(x)=(3、3t)003(-%)=-(3cos%=-K x),所以函数f(x)是奇函数，因此排除B,D选项.又AD (33 )c o sl=c o sl 0,所以排除 C 选项.故选 A.1 19.D由 题 意 知 尸=-r的图象是双曲线，且关于点(1,0)成中心对称，又旷=1-x X-19 J T2 sin n x 的周期为7=:1=2,且也关于点(1,0)成中心对称，因此两图象的交点也一定关于点(1,0)成中心对称，再结合图象(如图所示)可知两图象在-2,4上有8 个交点，因此8 个交点的横坐标之和汨+及+XB=4X 2=8.故选D.
9、10.(-2,4)解析：由题意得(2)=3,又 尸 f(x)与 尸 f(一x)的图象关于y 轴对称，.尸(一X)过点(一2,3),.尸f(一 x)+l 的图象过点(一 2,4).NT T)u(l T)解析：当 x (0,5)时,尸 cosx0.当 4)时，y=cosKO.结 合 尸 A x),x 0,4上的图象知，当 时，Y0.2 cosxf (x)又 函 数 尸-为偶函数，C O S X 在-4,0上，f Qx)l或K 1)，尸 X-1 -A-1(-1 X 1).在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示，根据图象可知，当 01或 1 0 得 F(x33)F(x),，|x 3|x|,得 K,.1 6.(3,+8)解析：F(x)的大致图象如图所示，若 存 在。金R,使得方程/5)=8 有三个不同的根，只需0,所以%3.