《2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.若一lvm0,且n=I/，则m,n的大小关系是（）A.mn B.mn C.m=n D.没有能确定2.下列关于分式的判断，正确的是（）Y 4-1A.当尸2时，口的值为零x 2.3B.无论x为何值，-3-的值总为正数x+13C.无论x为何值，没有可能得整数值x+1D.当存3时，士 兰 有意义x3.计算（43）2的结果是（）A.a5 B.小 C./D.a94.10 名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162,从中任选一名学生，其身高超过165cm的概
2、率是（）A.0.5 B.0.4 C,0.2 D.0.15.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为（）A.-2 B.2 C.4 D.-46.在平面直角坐标系中，若点P（a,b）在第二象限A.象限 B.第二象限7.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒,则点。（2-a,-1 -b）在（）C.第三象限 D.第四象限,则此几何体的俯视图是（）0A.1 1 B.8.甲、乙两人进行射击练习,O C.卜 D.Q两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：第1页/总54页则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是（单位：环）（）A.5、5 B.40、40 C.8、8 D.25、24命中环
3、数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数13109.过。内一点 的最长弦为10cm,最短弦长为8 c m,则。A/的长为（）A.9cm B.6cm C.女m D.“3 cm10.如图所示，正 方 形 的 面 积 为12,ZU BE是等边三角形，点E在正方形，B C D内，在对角线4 c上有一点尸，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A.y/3B.26C.276D.V6二、填 空 题:11.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了 7个单位长度到了+1,则 点A所表示的数是12.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应
4、是 吨.13.在3口2口（-2）的两个空格口中，任意填上“+”或“-，则运算结果为3的概率是14.如图，正4 A E F的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则N B的度数15.如图，己知A（2,0）,B（4,0）,点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为.第2页/总54页16.如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O,过 0 作 EF_LAC,分别交AB、DC于 E、F,若 AB=4,B C=2,那么线段EF的长为.三、解 答 题：17.解方程：y(y-4)=-1-2y.18.如图，平分NPOQ,MArOP,MBLOQ,A 8 为垂足，AB交OM于点、
5、N.求证:NOAB=NOBA.19.某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出了如下统计图表：项目选择人数情况统计图训练后蓝球定时定点投篮测试进球数统计表进球数(个)876543第 3页/总54页人数 2 1 4 7 8 2请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是,该班共有学生一 人；(3)根据测试数据，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前人
6、均进球数增加了 25%,求参加训练之前的人均进球类数.20.如图，在平面直角坐标系x Q y中，函数了 =区+6的图象与反比例函数-三的图象交于xA(2,3)、B(-3 ,n)两点.(1)求函数和反比例函数的解析式；(2)若P是V轴上一点，且满足4PAB的面积是5,直接写出OP的长.21.如图，AB是。的直径，D、E为。上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交0 0于点F,连接AE、D E、D F.(1)证明：NE=NC；(2)若NE=55。，求NBDF的度数；2(3)设D E交AB于点G,若D F=4,co=,E是弧AB的中点，求EGED的值.C22.某饮料厂开
7、发了 A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料X瓶，解析下列问题：第4页/总54页原料名称饮料名称甲乙A20 克4 0 克B3 0 克20 克(1)有几种符合题意的生产写出解析过程；(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.6 0 元，B 种饮料每瓶的成本为2.8 0 元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与 X 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额？四、综合题：23.在平面直角坐标系中，点 月(-2,0),B(2,0),C(0,2),点。，点 E分别是AC,8c的中点
8、，将 C 0 E 绕点C逆时针旋转得到 C O E，及旋转角为a,连接BE.(1)如图，若 0 a 9 0,当时，求a 的大小；(2)如图，若 9 0 a n B.mn C.m=n D.没有能确定【正确答案】A【详解】T v m v O,取 m=-y,V8 2，n【正确答案】B【详解】（a3）2=。6,故选：B.4.10 名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162,从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A.0.5 B.0.4 C,0.2 D.0.1【正确答案】B【详解】.在 10名同学的身高中，身高超过165cm的有
9、169cm、170cm、166cm、172cm共 4个人，4：.P（任选1人，身高超过165cm）=0.4.10故选B.5.若关于x 的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为（）A.-2 B.2 C.4 D.-4【正确答案】A【分析】根据求解即可.a【详解】设另一根为X2，则1+X2=3,X2=-2.故选A第 8页/总54页本题考查了一元二次方程a x 2+f e c+c=0 （a#0）根与系数的关系，若为,刈为方程的两个根，则、，、b cX 9 X2 与系数的关系式：玉+/=-，X X2 =一 a a6.在平面直角坐标系中，若点P（a,b）在第二象限，则点。（2-a,-1 -8）
10、在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正确答案】D【详解】,在平面直角坐标系中，点尸（a,b）在第二象限，6 Z 02-a 0 *，.,点。（2-，T-6）在第四象限.故选：D.本题的解题要点是熟记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标的特征：象限内的点的横坐标、纵坐标都为正数；第二象限内的点横坐标为负数、纵坐标为正数；第三象限内的点的横坐标、纵坐标都为负数；第四象限的点横坐标为正数、纵坐标为负数.7.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）【详解】试题分析：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选C.考点：简单组合体的三视图.8.甲、乙
11、两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下:命中环数（单位：环）7891 0甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是（单位：环）（）第 9页/总5 4 页A.5、5B.4 0、4 0C.8、8D.2 5、2 4【正确答案】C【详解】由题意得：_ 1 1X 产 丁(7 x 2 +8 x 2 +9x 0 +1 0 x l)=x 4 0 =8；一 1 1xz.=x(7 x l +8 x 3 +9x l +1 0 x 0)=-x 4 0 =8.甲、乙两人射击成绩的平均数分别是8 和 8.故选C.9.过00内一点/的最长弦为1 0 c
12、 m,最短弦长为8 c m,则 OA/的长为（）A.9c m B.6 c m C.3 c m D.c m【正确答案】C【分析】先根据垂径定理求出0 4、的长，再利用勾股定理求O M.【详解】解：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦,如 图 所 示.直 径 于 点则 7）=1 O c m,J B=8c m,由垂径定理知：点M 为4 8 中点,半径 0 N=5c m,0%=。42 dAf=2 5-16=9,0 A/=3c m.故选：C.本题主要考查了垂径定理，连接半径是解答此题的关键.10.如图所示，正方形Z8 8 的面积为12,A/B E 是等边三角形，点E在 正 方 形 内，在第
13、 10 页/总54页对角线4 c上有一点尸，使 P D+P E 的和最小，则这个最小值为（）A.G B.2 百【正确答案】BC.2册D.瓜【详解】解：如图，由题意，可得B E 与4c交于点P 时,B D+P E 的和最小.;点 B与。关于4 C 对称，：.PD=PB,：.PD+PE=PB+PE=BE 最小.;正方形N 8 C D 的面积为12,AB=1 又N 8E 是等边三角形，BE=AB=2 y/3 -故所求最小值为2 G.故选B.二、填 空 题：11.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了 7个单位长度到了+1,则 点 A 所表示的数是【正确答案】-6 或 8第 11页/总54页【详解】试题解析
14、：当往右移动时，此时点A 表示的点为-6,当往左移动时，此时点A 表示的点为8.12.据统计，全球每分钟约有850 0 0 0 0 吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨.【正确答案】8.5X 106【分析】把一个大于10 (或者小于1)的整数记为口 1;：/：.=Z=ZC,；.F D=CD=BDM,2在用中，c o=,BD=4,:.AB=6,是 凝 的 中 点，/B是。的直径,V Z AOE=9 0,且/O=OE=3,；.”3也.；E 是 凝的中点，Z.ADE=EAB,：./AEG/DEA,.A E D EEGE即 EG-ED=A E2=-此题主要考查了圆的综合题、圆周
15、角定理以及相似三角形的判定与性质以及圆内接四边形的性质等知识，根据题意得出AE,A B的长是解题关键.2 2.某饮料厂开发了 A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A2 0克40克第20页/总54页B30克20克(1)有几种符合题意的生产写出解析过程；(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与X之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额？【正确答案】(1)21种.(
16、2)y=-0.2x+280；x=40时成本总额.【详解】解：(1)根据题意得:20 x+30(100-x)2800*40 x+20(100-%)2800解得：2 0 9*0,因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产有21种；(2)根据题意，得严2.6x+2.8(100-x),整理，得产-0.2x+280,k=-0.20,.y随x的增大而减小.,当 尸40时成本总额.四、综合题：2 3.在平面直角坐标系中，点/(-2,0),B(2,0),C(0,2),点。，点E分别是AC,5 c的中点，将CQE绕点C逆时针旋转得到C 0E，及旋转角为a,连 接/)，BE.(1)如图，若0 a 9 0 ,当
17、时，求a的大小；(2)如图，若9 0 a P E 是正方形，作于H.根据对称性可知0 H=a，点P横坐标的最小值为-M，点尸横坐标的取值范围为-点睛：本题考查的知识点有直角三角形的性质、锐角三角函数、等腰三角形的判定以及直线与圆的位置关系的确定，是一道综合性较强的题目，难度大.2 4.如图1,已知平行四边形A B CD 顶点A的坐标为(2,6),点 B 在 y 轴上，且 A D B Cx 轴，过 B,C,D 三点的抛物线y=a x?+b x+c (a*0)的顶点坐标为(2,2),点 F (m,6)是线段A D 上一动点，直线OF 交 B C于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)设四边形A B
18、EF 的面积为S,请求出S 与M的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;第 2 4 页/总5 4 页(3)如图2,过点F作FM_Lx轴，垂足为M,交直线AC于P,过点P作PN_Ly轴，垂足为N,连接MN,直线AC分别交x轴，y轴于点H,G,试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值.1 9 54【正确答案】(1)抛物线解析式为y=-x?-x+3；(2)S=-m-3(2m 6)；(3)当m=时,4 4 13M N8万Ml、的小-13【分析】(1)根据平行四边形的性质和抛物线的特点确定出点D,然而用待定系数法确定出抛物线的解析式.(2)根据ADBCx轴，且AD,BC间的距离为3,BC,X轴的距离也
19、为3,FTT(m,6),确定出E(,3),从而求出梯形的面积.(3)先求出直线AC解析式，然后根据FMx2轴，表示出点P(m,-|m+9),根据勾股定理求出 +等，从而确定出MN值和m的值.【详解】解：(1);过B,C,D三点的抛物线y=ax2+bx+c(a，0)的顶点坐标为(2,2),二点C的横坐标为4,BC=4,:四边形ABCD为平行四边形，；.AD=BC=4,VA(2,6),/.D(6,6),设抛物线解析式为y=a(x-2)2+2,:点D在此抛物线上，.*.6=a(6-2)2+2,.1 3 ，4.抛物线解析式为 y=L(x-2)2+2=-x2-x+3,4 4(2)；ADBCx轴，且AD,
20、BC间的距离为3,BC,x轴的距离也为3,F(m,6),兀E (,3),271 BE=2第25页/总54页1 z、1 71 V/.S=v(AF+BE)x3=(m-2+)x3=-m-32 2 2 4 ,点F(m,6)是线段A D上，:.2m6,9即：S=m-3(2m6).4(3)抛物线解析式为y二x2-x+3,4AB(0,3),C(4,3),V A (2,6),3，直线A C解析式为y=x+9,2 FM_Lx轴，垂足为M,交直线A C于P./3、,P(m,m+9),(2m6)2.3PN=m,PM=-m+9,2 FM_Lx轴，垂足为M,交直线A C于P,过点P作PN_Ly轴,/.ZMPN=90,:
21、.MZPM+PM5m4-13*.*2m 6,抛物线交x 轴于A、B 两点，则 AB 1；抛物线的顶点在y=-2 （x-1）2 图象上.其中正确的序号是（）A.B.C.D.1 0 .如图所示，在矩形Z 3 C。中，尸是。上一点，A E 平分N B A F交B C 于点E ,且D E VA F,垂 足 为 点B E =3 ,A E =2 7 6 则 板 的长是（）R R C第 2 8 页/总5 4 页A.V 1 5 B.C.1 D.2 11 0 1 5二、填 空 题（本小题共6 小题，每小题3 分，共 18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上.）1 1 .我国是世界上人均拥有淡水资源较
22、少的国家，全国淡水资源的总量约为2 7 5 0 0 亿m=，应节约用水，数2 7 5 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 2 .下列问题你能肯定的是（填“能”或“没有能”）：（1）钝角大于锐角：:（2）直线比线段长：；（3）多边形的外角和都是3 6 0。：；（4）明天会下雨：.1 3 .如图所示,线段AB 与 C D 都是00中的弦,其中弧AB=1 0 8。，AB=a,弧 C D =3 6 ,C D=b，则00的半径R=.1 4 .点 P是 A BC中A B边上的一点，过 P作直线（没有与A B重合）截AA B C,使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线至多有 条.1 5 .
23、在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（2,0 ）,（4,0）,点 C的坐标为（m,百m）（m 为非负数），则 C A+C B 的 最 小 值 是.1 6 .甲、乙两人从A 地出发前往B地，甲先出发1 分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B 地和A 地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人相遇时，乙第 2 9页/总5 4页三、解 答 题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程.）1 7 .计算：（；）.2-（2 0 1 7 -n）+（-3）2-|-
24、2|.1 8 .解分式方程:x-l X+1/、x+2 16 x-2x 2 4 x+21 9.如图，在平面直角坐标系中，过点4 一2,0）作y轴的平行线交反比例函数y=人的图象于V（1）求反比例函数的表达式；（2）若尸（X I，），0（X 2,及）是该反比例函数图象上的两点,且X 1 V X 2 时,口 2,指出点P，。各位于哪个象限？并简要说明理由.2 0 .如图，在一个平台远处有一座古塔,小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为6 0。,在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为3 0。.已知平台的纵截面为矩形。C F E,D E=2 米,O C=2 0 米，求 古 塔 的 高（结果保留根号）
25、第 3 0 页/总5 4页2 1 .某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成 5个小组(x 表示成绩，单位：分)，“组：7 5 夕 8 0；8组：8 0 x 8 5；C组：8 5 s x 90；D组：90 x 95；E组：95 x 1 0 0.并绘制出如图两幅没有完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图;(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？(3)学校准备组成8 人的代表队参加市级决赛，E组 6名选手直接进入代表队，现要从。组中的两名男生和两名女生中，随机选
26、取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.2 2 .如图，在 R tZX N B C 中，ZC=9 0 ,N C=B C,点 O在上，点/的 0O与BC相切于点。,交4 B 于点、E.(I)求证：40平分/8/C；(2)若 8=1,求图中阴影部分的面积(结果保留口).2 3 .某文具店购进一批纪念册，每本进价为2 0 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价没有低于2 0 元且没有高于2 8 元，在过程中发现该纪念册每周的量y (本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足函数关系：当单价为2 2 元时，量为3 6 本；当单价为2 4 元时，量为3 2 本.(
27、1)求出y与x的函数关系式；(2)当文具店每周这种纪念册获得1 5 0 元的利润时，每本纪念册的单价是多少元？(3)设该文具店每周这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册单价定为多少元时，才能使文具店该纪念册所获利润？利润是多少？2 4 .如图1,在矩形A B C D 中，A B=6 cm,B C=8 cm,E、F 分别是A B、B D 的中点，连接E F,点 P从点E出发，沿 E F 方向匀速运动，速度为l cm/s,同时，点 Q从点D出发，沿 D B 方向匀速运第 3 1 页/总5 4 页动，速度为2cm/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0 t 4)s,解答
28、下列问题：(1)求证：BEFSDC B；(2)当点Q在线段D F上运动时，若PQF的面积为0.6cm?,求t的值；(3)如图2过点Q作QG_LAB,垂足为G,当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；(4)当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由.图 图 备用聋2 5.如图，在平面直角坐标系xO y中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C i与点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已 知 点C的坐标为(0,-置，点M是抛物线C2：y=mx2-2 m x-3 m(m 6,抛物线交x 轴于A、B 两点，
29、则 A B 1；抛物线的顶点在y=-2 (x-1)2 图象上.其中正确的序号是()A.B.C.D.【正确答案】A【详解】二次函数y=2 x2-mx+m-2,*/a=2,b=-m,c=m-2,/.b2-4a c=(-m)2-8 (m-2)=(m-4)2 0,则抛物线与X 轴有交点，故正确；.,当 x=l 时,y=2-m+m-2=0,没有论m 取何值，抛物线总点(1,0),故正确;设 A 的坐标为(xi,0),B(X 2,0),令尸0,得至2 x2-mx+m-2=0,.,m,_2.X|+X2=，X|X 2=f-,2 2.A B=|XI-X2|=J(X|+X2)2 49乙=_ 2(加一2)=1 I，
30、“7 4当 m 6时，可得m-4 2,即-1,2AAB1,故正确；:抛物线的顶点坐标为38“-16 一 “厂,4 8.、的 m/n-c /机,、,c /m,、8？一 16 一 /.,.将 x=一代入得：y=-2 (-1)2=-2 (-+1 )=-4 4 16 2 8抛物线的顶点坐标在y=-2 (x-1)2 图象上，故正确，综上，正确的序号有，故选A.1 0.如图所示，在矩形Z 8 C。中，口是DC上一点，AE平分NBAF交BC于点E,且D E A.AF,垂足为点M,BE=3,AE=2瓜,则MR的长是()第 3 8 页/总5 4页A.y/15【正确答案】DC.1V 157T【详解】rA E 平分
31、NBAF交BC于点E,且,DE_LAF,ZB=90.，AB=AM,BE=EM=3.又 AE=2几，AM=ylAE2-EM2=，2 4-9 =屏设 MD=a,M F=x,在ADM 和DFM 中,.ADM DFM.DM _ FMZADC=ZDMFNDAM=NMDFDM2 AM MF.a1=-x/15 x.在DMF和ADCE中，乙 DMF=2CNMDF=NMDFDMF-ADCE.-M-D=-M-F-，即n n-M-D-=-D-C-DC EC MF ECa 岳X J（3+a）2-15 第 39页/总54页所以答案选D.本题考查了角平分线的性质以及三角形相似的判定方法，解题的关键在于利用三角形相似构造方
32、程求得对应边的长度.二、填 空 题(本 小 题 共 6 小题，每小题3 分，共 18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上.)1 1 .我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家，全国淡水资源的总量约为2 7 5 0 0 亿匹，应节约用水，数2 75 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正确答案】2.75 X 1 04.【详解】试题分析:2 75 0 0=2.75 x 1 0 4.考点：科学记数法一一表示较大的数.1 2 .下列问题你能肯定的是(填“能”或“没有能”)：(1)钝角大于锐角：;(2)直线比线段长：(3)多边形的外角和都是3 6 0 ：；(4)明天会下雨：.【正确答
33、案】.能 没有能 .能 .没有能【详解】(1)钝角大于锐角：能；(2)直线比线段长，直线没有长短：故没有能；(3)多边形的外角和都是3 6 0 ：能；(4)明天会下雨：没有能，故答案为(1).能；(2).没有能；(3).能；(4).没有能.1 3 .如图所示，线段A B 与 CD 都是。0中的弦，其中弧A B=2 0 8。，A B=a,弧 CD =3 6 ,CD=b，则00的半径R=.【正确答案】a-b 或 而第 4 0 页/总5 4 页【详解】在A B上取B M=O B,连接AO、BO、DO、MO,:筋=1 0 8,也=36,.ZDOC=36,ZAOB=108,VOC=OD=OA=OB,.Z
34、ABO=ZDOC=36,A A B O M A O C D,且 M A OSOAB,VAM=OM=CD=b,OB=BM=a-b,或 OA=AB，AM=瓢，故答案为a-b或J拓.14.点P是 A B C中A B边上的一点，过P作直线（没有与A B重合）截&A B C,使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线至多有 条.【正确答案】4【详解】(1)ZAPD=ZCVZA=ZA.AAPDAABC(2)作 PEBC；.ZXAPEsABC(3)作NBPF=NC：/B=N B.，.ZFBPs/ABC(4)作 PGAC；.aPBG saABC 所以共 4 条.15.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为
35、（2,0）,（4,0）,点C的坐标为（m,用）（m为非负数），则CA+CB的 最 小 值 是.【正确答案】2币【详解】如图，作点A关于直线O C的对称点A,连接A B,则A，B的值就是CA+CB的最第41页/总54页小值，过点A 作A，F J_x轴，垂足为F,过点C作CM _Lx轴，垂足为M,:点C的坐标为（m,百m）（m为非负数），.OM=m,CM=/3 m,C M yFini rVZCM O=90,A tanZCOM=-=上 丝=5 ZC0M=60，O M m:点A关于直线O C的对称点AS；.N A 0C=ZC0M=60,.N A 0F=60,V0A,=0A=2,；.OF=1,A F=5
36、V0B=4,BF=OB+OF,；.BF=5,.A，B=yA F2+B F2=V28=2V 7 即AC+BC的最小值为2 J 7，故答案为2近.1 6.甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人相遇时，乙距B地的路程是 米.第42页/总54页140SOy 米【正确答案】3 2 0【详解】由图象可知甲的速度为：8 0 4-1=8 0 （米/分），乙的速度为：8 0-（1 4 0-8 0）7 （4-1）=6
37、0 （米/分），由于乙后出发，出发3分钟后返回A地，甲、乙两人同时达到B 地和A地，所以甲从A 地到B地共用时4+3=7（分），A、B两地相距8 0 X 7=5 6 0 米，5 6 0+（8 0+6 0）=4,所以甲、乙两人相遇时，乙距B地的路程是5 6 0-6 0 X 4=3 2 0 （米），故答案为3 2 0.本题考查了行程问题的数量关系“路程+时间=速度 的运用，解答时认真分析函数图象的数据是关键.三、解 答 题（本题共9小题，共7 2分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程.）1 7.计算：（；）-（2 0 1 7-n）。+J（-3）2 -I -2|.【正确答案】9【详解】试题分
38、析：先分别进行负指数累、0次幕的计算、二次根式、值的化简，然后再按顺序进行计算即可.试题解析：原式=9+1+3-2=9.1 8 .解分式方程：x-l X+1x+2 16 _ x-2x-2 x?4 x+2第 4 3 页/总5 4 页【正确答案】(l)x=-5；(2)原方程无解【详解】试题分析：(I)两边同乘(x+1)(x-1)化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得;(2)两边同乘(x+2)(x-2)化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.试题解析：(1)两边同乘(x+1)(x-1),得3(x+1)+2x(x-l)=2(x+l)(x-l)解得：x=-5,检验：当 x=-5 时,(x+1)(x-
39、1)关0,所以x=-5是原方程的根；(2)两边同乘(x+2)(x-2),得(x+2)2+16=(x-2)2,解得：x=-2,经检验：x=-2为原方程的增根，所以原方程无解.19.如图，在平面直角坐标系中，过点”(一2,0)作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于(1)求反比例函数的表达式；(2)若Pg力)，。(工2,2)是该反比例函数图象上的两点，且时，y yif指出点P,0各位于哪个象限？并简要说明理由.3【正确答案】(1)严-;(2)结论：P在第二象限，0在第四象限.理由见解析x3【分析】(1)由已知求出点8的坐标为(-2,代入利用待定系数法即可得;2第44页/总54页（2）P在第二象限，0
40、在第四象限，利用反比例函数的性质即可得.3【详解】解：（1）由题意8 （-2,）,2把 8 （-2,之）代入中，得至【J Q-3,2x3.反比例函数的解析式为y=-；x（2）结论：尸在第二象限，0在第四象限，理由：*.,*=-3 0,反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，P（X I,力）、Q（X 2，、2）是该反比例函数图象上的两点，且X y2:.P、。在没有同的象限，.尸在第二象限，0在第四象限.本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的性质等，由已知得出点8的坐标,熟练掌握和运用反比例函数的性质是解题的关键.2 0.如图，在一个平台远处有一座古塔,小明在平台底部的点C处测得
41、古塔顶部B的仰角为6 0。,在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为3 0。.已知平台的纵截面为矩形。E,O E=2 米，。=2 0 米，求 古 塔 的 高（结果保留根号）【正确答案】古塔48的高为（1 0 6+3）米.第 4 5 页/总5 4 页【分析】延长E 尸交Z8于点G.利用”表示出E G,A C.让 E G d C=2 0 即可求得4 8 长.【详解】如图，延长E F 交48于点G.设 AB=x 米，则 BG=AB-2=(x-2)米.则 E G =(AB-2)+t a n N B E G -6(x -2)，CA=A B:t a n N A C B =-x-3则 C D =EG-/C=6(
42、X 2)X=2 0 .解可得：x=1 0 6+3.答：古 塔 的 高 为(1 0 6+3)米.2 1.某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成 5个小组(x 表示成绩，单位：分)，/组：7 5 s x 8 0；8组：8 0 x 8 5；C组：8 5 x 9 0；D组:9 0 玄 9 5；E组:9 5 9,-BD=OD=y 2 .图中阴影部分的面积=SAB0D -S M 杉 DO钎 1 X&X 近 一 45乃 x（立）.=1-f.2 360 4点睛：本题主要考查了切线的性质，角平分线的定义，扇形面积的计算和勾股定理.熟练掌握切线的性质是解题的关键.23.
43、某文具店购进一批纪念册，每本进价为20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价没有低于20 元且没有高于28 元，在过程中发现该纪念册每周的量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足函数关系：当单价为22元时，量为36 本；当单价为24 元 口 寸，量为32本.（1）求出夕与x的函数关系式；第 4 8 页/总5 4 页(2)当文具店每周这种纪念册获得1 5 0 元的利润时，每本纪念册的单价是多少元？(3)设该文具店每周这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册单价定为多少元时，才能使文具店该纪念册所获利润？利润是多少？【正确答案】(1)产-2x+8 0 (20 M 28)；(2)每本纪念册的单
44、价是25 元；(3)该纪念册单价定为28 元时，才能使文具店该纪念册所获利润，利润是1 9 2元.【分析】(1)待定系数法列方程组求函数解析式.(2)根 据(1)中解析式，列一元二次方程求解.(3)总利润=单件利润x 量：w=(x-20)(-2x+8 0),得到二次函数，先配方，在定义域上求最值.【详解】(1)设N与x的函数关系式为卜=h+422/+6=36把(22,36)与(24,32)代入，得 24k+b=32.；.y=-2x+8 0 (20 x 28).(2)设当文具店每周这种纪念册获得1 5 0 元的利润时，每本纪念册的单价是x元，根据题意,得：(x-20 =1 5 0,B P(x-2
45、0)(-2x+8 0)=1 5 0.解得加=25,X 2=35(舍去).答：每本纪念册的单价是25 元.(3)由题意，可得 w=(x-20)(-2x+8 0)=-2(x-30)2+20 0.:售价没有低于20 元且没有高于28 元，当x 3 0 时，夕随x的增大而增大，.当 x=28 时，=-2x(28-30)2+20 0=1 9 2(元).答：该纪念册单价定为28 元时，能使文具店该纪念册所获利润，利润是1 9 2元.24.如图1,在矩形A B C D 中，A B=6 c m,B C=8 c m,E、F 分别是A B、B D 的中点，连接E F,点 P从点E出发，沿 E F方向匀速运动，速度
46、为l c m/s,同时，点 Q从点D出发，沿 D B 方向匀速运动，速度为2c m/s,当点P 停止运动时，点 Q也停止运动.连接P Q,设运动时间为t (0 V t V 4)s,解答下列问题：(1)求证：B E Fs a D C B：(2)当点Q在线段D F上运动时，若a P C l F的面积为O.6 c m2,求 t 的值；(3)如图2 过点Q作 Q G J _A B,垂足为G,当t 为何值时，四边形E P Q G 为矩形，请说明理由；(4)当t 为何值时，P Q F为等腰三角形？试说明理由.第 4 9 页/总5 4 页图图 备用雀40 20 1 9【正确答案】(1)证明见解析(2)2；(
47、3)一 ；(4)t=l或3或一或一秒时，PQF 是等腰1 37 6三角形【详解】解：(1).四边形N8 C。是矩形，AD=BC=S,AD/IBC,ZA=ZC=90,在 中，8。=1 0,:E、口分别是力3、8。的中点，EF/AD,EF=AD=4,BF=DF=5,2；.NBEF=N4=90=NC,EFBC,：.NBFE=NDBC,:.ABEFSDCB；(2)如图1,过点。作J_E/于.QM|5E,;.AQMFS ABEF,QM QFBEBF.QM _ 5-2t一 亍 一 5，第50 页/总54页3.gw=-（5-2/）,i i 3邑 呷=彳 、。=5（4-八 皇5-2。=0.6,9-（舍）或 1
48、 =2秒；2（3）四边形 成。G为矩形时，如图所示：QPFsBEF,QF _ PFBFEF,_2_t_-_5_ _ _4_-_t 一 ，5 4解得：/=空40.13（4）当点。在。尸上时，如图2,PF=QF,t-1.当点。在3尸 上时，PF=Q F,如图3,第51页/总54页.4t=2r 5,/=3.尸。=尸。时，如图%2/-5 520/=.74-/-51 9.t .620 1 9综上所述，f=l或3 或 一 或 一 秒 时，P Q E 是等腰三角形.7 625.如图，在平面直角坐标系x O y 中，A、B为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C i与点
49、A、D、B的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线,第 52页/总54页我们把这条封闭曲线称为“蛋 线 已 知 点 C 的坐标为(0,)，点 M 是抛物线C2：y =m x2-2 m x-3 m(mo)的顶点.(1)求 A、B两点的坐标；(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得A P B C 的面积？若存在，求出A P B C 面积的值;若没有存在，请说明理由；(3)当ABDM为直角三角形时，求m的值.【正确答案】(1)A (-1，0)、B (3,0).2 7(2)存 在.SPBC值为16(3)m=也 或 机=一1时，AB DM为直角三角形.2【分析】(1)在 y =m x?-2 m x
50、 -3m中令y=0,即可得到A、B两点的坐标.(2)先用待定系数法得到抛物线Ci的解析式，由SAPBC=S*p o c+SABOP-SABOC得到A P B C 面积的表达式，根据二次函数最值原理求出值.(3)先表示出D M?,BD?,M B2,再分两种情况：N B M D=9 0。时；N B D M=9 0。时，讨论即可求得m的值.【详解】解：(1)令 y=0,则m x?-2 m x -3 m =0，m 解得：X =-1,x?=3.；.A (-1,0),B (3,0).(2)存 在.理由如下：;设 抛物线Ci的表达式为y =a(x +l)(x-3)(a w O),第 5 3 页/总5 4 页