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1、2022-2023学年广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题(一模)一、填 空 题(本 大 题 共6个小题，每小题3分，满 分18分)1.-8的倒数是.2.如图，直线 ab,Zl=60,Z B=50,则NACB=_.3.在函数丁=31中，自变量x的取值范围是_.x4.若a-b=l,则代数式2a-2b+2的值为.5.2018年5月8日，全国、全省普通高校招生考试工作电视电话会议获悉，楚雄州共有15640名考生报名参加全国普通高考.15640这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.6.如图，有一条折线484283 8 V l，它是由过4 (0,0),B(2,2),A2(4,0)组成的折线
2、依次平移4,8,1 2,个单位得到的，直线广履+2与此折线恰有2(论1,且为整数)个交点，则 的 值 为.X二、选一选(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)7.下列运算正确的是()A.2x+3y=5xy B.(-2 x)2+x=4x百+2五=3店8.一元二次方程2 f 2x+l=0的根的情况为(A.没有实数根 B.只有一个实数根C.(w-2)2=/M2-4 D.)C.两个相等的实数根 D.两个没有第1页/总50页相等的实数根9 .若将半径为1 2 c，的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A 2c m B.3 c m C.4c m D.6c
3、m1 0 .下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）dzb1 1 .周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y （单位：m）与他所用的时间t （单位：m i n）之间的函数关系如图所示,B.小涛从家去报亭的平均速度是6 0 m/m i nC 小涛从报亭返回家中的平均速度是8 0 m/m i nD.小涛在报亭看报用了 1 5 m i n1 2.如图，矩形纸片N 8 C D 中，4 4 c m,把纸片沿直线/C折叠，点 8落在E处，A E 交 D C于点O,若 O=5 cm,则A B的长为（）第 2 页/总5 0 页EA 6 cm
4、 B.7 cm C.8 cm D.9 cm1 3 .下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近儿次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙内丁平均数（环）9.1 49.1 59.1 49.1 5方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁1 4 .如图，O0的直径AB垂直于弦C D.垂足为E,Z A=1 5,半径为2,则弦CD的长为（）三、解 答 题（本大题共9 个小题，满 分 70分）1 5 .先化简，再求值：（1 L-）+一 丁+4,其中。=一a-a2-a1 6 .如图所示，已知ABD E,AB=D E,A F=D
5、 C,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中1 7 .2 01 8 年 4月 8 0 1 1 日，博鳌亚洲论坛2 01 8 年年会在海南省博鳌镇召开.本届博鳌亚洲论第 3 页/总5 0页坛的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界围绕这一主题，年会设置了“全球化与”“开放的亚洲”“创新”“改革再出发“四大板块，展开6 0多场正式讨论.某厂准备生产甲、乙两种商品共 8万件销往“沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3 件乙种商品的收入相同，3 件甲种商品比2 件乙种商品的收入多1 5 00元.(1)甲种商品与乙种商品的单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的总收入没有低于5 4 00万元，则至少甲种商品
6、多少万件？1 8 .如图，函数尸质+6 的图象与反比例函数歹=的图象在象限交于点力(4,2),与y轴的负x半轴交于点8,且。8=6.tn(1)求函数y =和产Ax+b 的解析式.x(2)己知直线4 8与x轴相交于点C,在象限内，求反比例函数夕=上的图象上一点P,使得XS t oc=9 1 9 .小华和小军做摸球游戏，A 袋中装有编号为1,2,3 的三个小球，B 袋中装有编号为4,5,6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸出的小球的编号与A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.2 0.央视热播
7、节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷，被学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共了 名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)图 2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；第 4 页/总 5 0 页(4)若该校共有学生2 5 0 0 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.A2 1.如图，矩形AB C D中，N AB D、N C DB 的平分线B E、DF 分别交边AD、B C 于点E、F.(1)求证：四边
8、形B E DF 是平行四边形；(2)当N AB E 为多少度时，四边形B E DF 是菱形？请说明理由.2 2.如图，在 AB C 中，以8c为直径的0。交/C于点E,过点E作 于点F,延长 尸交C 8的延长线于点G,且乙4 8 G=2 N C.(1)求证：E 尸是。的切线；2 3.己知抛物线=幺+灰 一 3 是 常 数)点 工(一1,0).(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标.第 5 页/总5 0 页(2)若点尸(7 4。在抛物线上，且点尸关于原点的对称点为当点P 落在该抛物线上时，求用的值；当点利落在第二象限内，尸，才 取得最小值时，求加的值.第 6 页/总 5 0 页2022-2023学年
9、广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题(一模)一、填 空 题(本 大 题 共6个小题，每小题3分，满 分18分)1.-8的倒数是.【正确答案】一 工8【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1,-8 x (-)=1,即可解答.8【详解】根据倒数的定义得：-8 x(-1 )=1,因此倒数是8 8.1故.8本题考查倒数的定义，解题的关键是熟练的掌握倒数的定义.2.如图，直线 a b,Zl=6 0,ZB=5 0,贝 I j/AC B=【正确答案】7 0。【详解】分析：根据平行线的性质得N 1=N 2,根据对顶角的性质有N 2 =N 3,根据三角形的内角和，即可求出N Z C 8 的度数.详解：
10、a/b,第 7 页/总5 0 页Nl=N2=60,N2=N3=60。，N4CB=180 N8 N3=70.故答案为70.点睛：本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，同位角相等.3.在函数 =立 亘 中，自变量x 的取值范围是x【正确答案】x N l 且XH0【详解】根据题意得：x+lK）且在0,解得：x-且X#）.故 x-l 且 x/0.考点：函数自变量的取值范围.4.若 a-b=l,则代数式2a-2b+2的值为.【正确答案】4【详解】分析：把代数式2。一26+2变形为2（a-b）+2,整体代入求值即可.详解：a-b =l,2a-2b+2=2（。b）+2=2+2
11、=4.故答案为4.点睛：考查代数式求值，注意整体代入思想在数学中的运用.5.2018年 5 月 8 日，全国、全省普通高校招生考试工作电视电话会议获悉，楚雄州共有15640名考生报名参加全国普通高考.15640这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正确答案】1.564x104第 8页/总50页【详解】分析：科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值1时，是正数；当原数的值1时，是负数.详解：15640这个数用科学记数法可以表示为1.564 x 1故答案为1.564x10t点睛：考查科
12、学记数法，掌握值大于1 的数的表示方法是解题的关键.6.如图,有一条折线4 山25M3 当484，它是由过4(0,0),B(2,2),At(4,0)组成的折线依次平移4,8,1 2,个单位得到的，直线y=h+2与此折线恰有2(却，且为整数)个交点，则 的 值 为.【正确答案】2n【详解】试题分析:VAi(0,0),A2(4,0),A3(8,0),A4(12,0),：.An(4n-4,0).,直线y=kx+2与此折线恰有2n(n l,且为整数)个交点，点 An+】(4n,0)在直线y=kx+2上，.0=4nk+2,解得：k=-故答案为一-2n 2n考点：函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平
13、移；规律型；综合题.二、选一选(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)7.下列运算正确的是()A.2x+3y=5xy B.(一 2x):+x=4x C.(WJ-2)2 m2-4 D.百+2后=3宕【正确答案】B【详解】分析：直接利用合并同类项法则，完全平方公式以及同底数幕的乘除运算法则分别计第 9页/总50页算得出答案.详解：A、没有是同类项，无法计算，故此选项错误；B、(-2 x)-4-X =4x2-=-x=4 x,故此选项正确；C、(Z M-2)2=m2-4 m +4,故此选项错误；。、没有是同类二次根式，无法计算，故此选项错误；故选B.点睛：此题主要考查了合并
14、同类项，完全平方公式以及同底数幕的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.8 .一元二次方程2f2 x +l =0 的根的情况为()A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.两个相等的实数根 D.两个没有相等的实数根【正确答案】A【详解】分析：先求一元二次方程的判别式，由与0的大小关系来判断方程根的情况.详解：a=2,b=-2,c=l,=b2-4 a c =4 8 =4 0,；.一元二次方程没有实数根.故选A.点睛：考查一元二次方程62 +b x +C =0(4 H 0)根的判别式 =4，当 =4 a c 0时，方程有两个没有相等的实数根.当 =4 a c =0 时，方程有两个相等的实数根.当4
15、=/一 4 4 c m,把纸片沿直线4 C 折叠，点 8 落在E 处，AE交DC于点O,若 AO=5cm,则 A B 的长为（）【正确答案】CC.8cmD.9cm【分析】根据折叠前后角相等可证/O C O,在直角三角形NDO中，运用勾股定理求得OO,再根据线段的和差关系求解即可.【详解】解：根据折叠前后角相等可知/8Z G N E 4C,:四 边 形 是 矩 形，：.AB/CD,：.ZBAC=ZACD,工 NEAC=NEAC,.AO=CO=5cm,在直角三角形ADO中，DO=yjAO2-AD2=3cm,AB=CD=DO+CO=3+5=Scm.故选：C.本题考查矩形与折叠问题，解题过程中应注意折
16、叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小没有变，如本题中折叠前后角相等.13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：第 12页/总50页根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应 选 择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T甲乙丙T平均数（环）9.1 49.1 59.1 49.1 5方差6.66.86.76 6【正确答案】D【详解】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【详解】：X 乙=XT X 甲=丙，.从乙和丁中选择一人参加比赛，S：，选择丁参赛，故选D.本题考查了平均数和方差，正
17、确理解方差与平均数的意义是解题关键.1 4.如图，0 的直径AB垂直于弦C D,垂足为E,Z A=1 5,半径为2,则弦CD的长为（）A.2 B.3 C.7 2 D.4【正确答案】A【详解】【分析】先求出N B 0C=2 N A=3 0,再根据垂径定理得C D=2 B C,同时利用含有3 0。角直角三角形的性质得B C=g 0 C,可求得结果.【详解】因为Z A=1 5 ,所以，Z B 0C=2 Z A=3 0,因为，。0 的直径A B 垂直于弦C D,所以，N A B C=9 0。，C D=2 B C,又 B C=y O C=g X 2=1,所以，C D=2 B C=2故选A第 1 3 页/
18、总5 0 页本题考核知识点：垂径定理，圆心角和圆周角，直角三角形.解题关键点：推出含有3 0。角的直角三角形，并运用垂径定理.三、解 答 题（本大题共9 个小题，满分70分）1 5 .先化简，再求值：（1 4a+4,其中。=1a-a-a【正确答案】-3【分析】首先将括号里而通分，进而将能因式分解的分子与分母因式分解，即可化简，再利用分式有意的条件得出即可.a -1 a（a-l）a 【详解】原式=(-a 1_ a-2 a(a-l)a 1 (a-2)a当a=-l时，一.a 11尿式=-=-=-.a-2 -1-2 3此题主要考查了分式的化简求值，在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分
19、解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算.1 6 .如图所示，已知A B D E,A B=D E,AF=DC,请问图中有哪儿对全等三角形？并任选其中一对给予证明.【正确答案】见解析【详解】解：此图中有三对全等三角形.分别是：4ABF丝AABCADEFs B C F /E F C.第1 4页/总5 0页证明：V A B D E,/.Z A=Z D.又；A B=D E、A F=D C,/.A B F A D E C.1 7 .2 0 1 8 年 4月 8 0-11日，博鳌亚洲论坛2 0 1 8 年年会在海南省博鳌镇召开.本届博鳌亚洲论坛的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界围绕这一主题，
20、年会设置了“全球化与”“开放的亚洲”“创新”“改革再出发 四大板块，展开6 0 多场正式讨论.某厂准备生产甲、乙两种商品共 8万件销往“”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3 件乙种商品的收入相同，3 件甲种商品比2 件乙种商品的收入多1 5 0 0 元.(1)甲种商品与乙种商品的单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的总收入没有低于5 4 0 0 万元，则至少甲种商品多少万件？【正确答案】(1)甲种商品的单价是9 0 0 元，乙种商品的单价为6 0 0 元(2)至少甲种商品2万件【详解】分析：(1)可设甲种商品的单价x 元，乙种商品的单价y元，根据等量关系：2件甲种商品与3 件乙种商品的收入相
21、同，3 件甲种商品比2 件乙种商品的收入多1 5 0 0 元，列出方程组求解即可;(2)可设甲种商品加万件，根据甲、乙两种商品的总收入没有低于5 4 0 0 万元，列出没有等式求解即可.详解：(1)设甲种商品的单价是x 元，乙种商品的单价为y元,根据题意，得m解 得 仁 案答：甲种商品的单价是90 0 元，乙种商品的单价为6 0 0 元.(2)设甲种商品加万件，则甲种商品(8 一机)万件，根据题意，得90 0 帆+6 0 0(8-/)2 5 4 0 0,解得m 2.答：至少甲种商品2 万件.点睛：考查一元没有等式的应用，二元方程组的应用，解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系和没有等关系.
22、m18 .如图，函数尸丘+6 的图象与反比例函数了 =一的图象在象限交于点4 (4,2),与y轴的x第 15 页/总5 0 页负半轴交于点8,且 0 8=6.m(1)求函数y =一 和广质+%的解析式.x(2)已知直线4 8与x轴相交于点C,在象限内，求反比例函数夕=勺的图象上一点P,使得XSAPX=9.m【分析】(1)把点/(4,2)代入反比例函数歹二 一,可得反比例函数解析式，把点/(4,2),xB(0,-6)代入函数产履+6,可得函数解析式；辑 8 18 4(2)根据。(3,0),可得C0=3,设尸遢，一，根 据 可 得 一 仓 中 一 =9,解得=一,栖 a 2 a 3即可得到点P的坐
23、标.ni【详解】解：(1)把点4 (4,2)代入反比例函数 =一，可得m=8,xQ 反比例函数解析式为：y=-fx：OB=6,：.B(0,-6),I2=4k+b把点Z (4,2),B(0,-6)代入函数尸Ax+b,可得：1 ,l-6=h解得:江二2lb=-6.函数解析式为产2x-6；第 16 页/总5 0 页(2)在尸2x-6中，令尸0,则x=3,即 C(3,0),；.CO=3,设,8则由SA?OC=9,可得一仓小 一 =9,2 a4解得：。=一，3 噜 6 .19.小华和小军做摸球游戏，A 袋中装有编号为1,2,3 的三个小球，B 袋中装有编号为4,5,6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号
24、外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸出的小球的编号与A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【正确答案】没有公平【分析】根据题意，列表表示所有的可能，然后求出符合条件的可能，再根据概率的意义求解即可.【详解】列表如下共有9 种等可能结果，其中B 袋中数字减去A 袋中数字为偶数有4种等可能结果A 袋B 袋456134522343123第 17 页/总5 0 页4 4 51 小 华 胜）=3；则小军胜的概率为1-5 =54 5,.,一 7 一 ,9 9 没有公平.考点：列表或画树状图求概率20.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅
25、读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷，被学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图 2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2 5 0 0 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.【正确答案】（1）2 0 0；（2）补图见解析；（3）1 2；（4）3 0 0 人【分析】（1）由 7 6+3 8%,可得总人数；先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角；（2）扇形
26、图，分别求出人数，再画图；（3）用社科类百分比X2 5 0 0 可得.【详解】解：（1）此次共的人数7 6 +3 8%=2 0 0 人;（2）生活类的人数2 0 0 x l5%=3 0 人，小说类的人数为2 0 0 -3 0 -2 4 -7 6 =7 0 人，补全图形，如下图：第 1 8 页/总5 0 页AS!(3)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的1 2%,该校共有学生2 5 0 0 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2 5 0 0*1 2%=3 0 0 人.本题考核知识点：数据的整理，用样本估计总体，解题关键是从统计图获取信息.2 1.如图，矩形AB C D 中
27、，Z AB D,N C D B 的平分线B E、D F 分别交边AD、B C 于点E、F.(1)求证：四边形B ED F 是平行四边形；(2)当N AB E为多少度时，四边形B ED F 是菱形？请说明理由.【正确答案】(1)见解析；(2)见解析.【详解】试题分析：(1 )由矩形可得N A B D=N C D B,BE 平分NA BD、DF平分NBDC得N E B D=/F D B,即可知B E D F,根据A D B C 即可得证；(2)当N AB E=3 0。时，四边形B E D F 是菱形，由角平分线知N AB D=2 N AB E=6 0。、Z EB D=Z AB E=3 0 0,N
28、A=9 0 可得N ED B=N EB D=3 0。，即 E B=E D,即可得证.试题解析：(1)：四边形 A B C D 是矩形，AB D C、AD B C,A Z A B D=Z C D B,：B E 平分N A B D、D F 平分/B D C,A Z EB D=-Z AB D,Z F D B=-Z B D C,/.Z EB D=Z F D B,，B E D F,又：A D B C,，四边形B E D F 是平行四边形；(2)当N AB E=3 0。时，四边形 B ED F 是菱形，；B E 平分N AB D,A Z AB D=2 Z AB E=6 0,Z EB D=Z AB E=3
29、0 ,:四边形 AB C D 是矩形，Z A=9 0,Z ED B=9 0 -/AB D=3 0,.Z ED B=Z EB D=3 0,.*.EB=ED,又：四边形B E D F 是平行四边形，四边形B E D F 是菱形.考点：矩形的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定；探究型.第 1 9 页/总5 0 页2 2.如图，在/B C中，以8 c为直径的0。交/C于点E,过点E作于点凡 延长M交C 8的延长线于点G,且ZN8G=2ZC.(1)求证：E/是。的切线；3(2)若sin/E G C=w，。的半径是3,求4尸的长.【分析】(1)连接 E。，由NE0G=2NC、N A B G=2 N
30、C 知N E 0 G=N 4 B G,从而得 N8E。，根据得EF_LOE,即可得证；(2)由乙48G=2NC、乙48G=NC+N4 知乙4=N C,即&4=8C=6,在用AOEG 中求得O EO G=-=5、BG=OG-OB=2,在 M/G8 中求得 BQBGsinNEGO,AF=AB-BF nJsin Z EGO得答案.【详解】解：(1)如图，连接E。，则OE=OC,NEOG=2NC,/NABG=2NC,：.NE OG=NABG,第20页/总50页:ABEO,:EF t AB,:EFLOE,又。“是。的半径，Eb 是。O 的切线；（2）:/ABG=2/C,N4BG=NC+N4,ZJ=ZC,
31、:.BA=BC=6,-OE在 a ZkOEG 中，V sinZEG O,OGOE _ 3 _ 5:8G=sin 4EGO 一 3 一，5：.BG=OG-0B=2,_BF在 RM G B 中，Vsin ZEGO=，BG3 6:BF=BGsin/EGO=2x-=5 5n I6 24则 AF=AB-BF=6 一一=.5 5本题主要考查切线的判定与性质及解直角三角形的应用，熟练掌握切线的判定与性质及三角函数的定义是解题的关键.2 3.已知抛物线=*+氐一3（6 是常数）点/（一 1,0）.（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标.（2）若点产（加,/）在抛物线上，且点P关于原点的对称点为严.当点P 落在该抛
32、物线上时，求加的值；当点尸 落在第二象限内，尸12取得最小值时，求加的值.【正 确 答 案】（1 ）J/=（X-1）2-4 ,顶 点 的 坐 标 为（1,-4）;（2 ）班=百，m2=-也;加=-2第2 1 页/总5 0 页【分析】（1）把坐标代入求出解析式，再化为顶点式即可求解；（2）由对称性可表示出P 的坐标，再由P和 P，都在抛物线上，可得到m的方程，即可求出m的值；由点F在第二象限，可求出t 的取值，利用两点间的距离公式可用t 表示尸？2,再由带你p，在抛物线上，可消去m,整理得到关于t 的二次函数，利用二次函数的性质即可求出最小值时t的值，则可求出m的值.【详解】（1）I 抛物线y=
33、+加一3点4（一 1,0），.0 =1 _ 6 3,解得6 =-2,.抛物线的解析式为 =/一 2、一3.；y=/-2 x 3 =（x-1 丫 一 4 ,.顶点的坐标为（1,-4）.（2）由点尸（机/）在抛物线丁 =一一2 -3 上，有/=机2-2 加-3.尸关于原点的对称点为P，有P （一?,T）.=2（a）3,即 f=-T n?-+3，m2-2 m -3-m2-2 m+3，解得 mi=G ,m2=一 G.由 题 意 知 在 第 二 象 限，一加 0,T 0,即切0,/0.则尸（枢。在第四象限.V抛物线V =-2 x-3的顶点坐标为（L-4）,。P H2=t2 A H2=（-心+1=m-2
34、加+l =f+4.当点A 和，没有重合时，在R t A P 4 H 中,P A1=P H1+A H1-当点A 和“重合时，A H =0,P A2=P H1 符合上式.p A2=P H2+A H2 即 P A?=t2+t+4（-4 t 0）.记丁 =/+/+4（-4 /0）,则y =+?,第 2 2 页/总5 0 页 当1 =一 时，V取得最小值.21 1 ,把，=代入f =阳？一2加一3，得=ni 2m 3 ,2 2曲俎 2-V 1 4 2+V 1 4解付网=-，叫=-，由加0,可知m =2 z2叵没有符合题意，.加=22 2此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知二次函数的性质.第2 3页
35、/总5 0页2022-2023学年广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选一选1.3 的倒数是（）A.3 B.-C.D.-33 32 .人民网北京1 月 2 4 日电（记者 杨迪）财政部2 3 日公布了 2 0 1 6 年财政收支数据，全国一股公共预算收入1 5 96 0 0 亿元，将 1 5 96 0 0 亿元用科学记数法表示为（）A.1.5 96 x1 0s 元 B.1.5 96 X 1 01 3 元 C.1 5.96 xl01 3 元 D.0.1 5 96 xl06元3 .下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）A.2 2 8 B.
36、7 0 7 C.8 0 8 D.6 0 94 .下列运算正确的是()A.8 a a=8B.(-a)4=a4c.a3 X a2=?D.(a b)2=a2-b2现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（A B1 3 1A.-B.-C.-3 5 26.一家服装店将某种服装按进价提高5 0%后标价，又以八折,价是（）1D.一6售价为3 60 元，则每件服装的进第 2 4页/总5 0 页A.168 元 B.300 元 C.60 元 D.400 元7.定义：点 A(x,y)为平面直角坐标系内的点，若满足x=y,则把点A 叫 做“平衡点”.例如:N(-2,-2),都 是“平衡点”.
37、当一 1MXK3时，直线_P =2x+w 上 有“平衡 点 ，贝的取值范围是().A.0 w l B.-3 w 1C.-3 m 3 D.-l w 08.如图，直线mn,AABC的顶点B,C 分别在直线n,m 上，且/ACB=90。，若Nl=40。，则N 2 的度数为()A.140 B.130 C.120 D.1109.如图，已知AABC,A B B C,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=B C,则下列选项正确的是()10.如图，N8C是等边三角形，点尸是三角形内的任意一点，PD/AB,PE/BC,PF/AC,若4BC的周长为1 2,贝 PD+PE+尸 尸=()第 25页/总50
38、页11.如图，在矩形ABCD中，A B=2,点 E 在边AD上，ZABE=45,BE=DE,连接B D,点 P在线段DE上，过点P 作 PQBD交 BE于点Q,连接Q D.设 PD=x,ZPQD的面积为y,则能表示y 与 x 函数关系的图象大致是（）12.如图，ABC D 41.A E 平分N B A D,交 B C于 E,D E V A E,下列结论：。E 平分/DC；E 是 8 c 的中点；A D=2 C D；梯形ZOCE的面积与48E 的面积比是3：1,其中正确的结论的个数有（）13.分解因式：2x2-8=14.若;x2ym与 2x“y6是同类项，则 m+n=.15.如图，在平面直角坐标
39、系中，A、B两点分别在x 轴和y 轴上，OA=1,0B=6,连接AB,过AB中点C 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别是点儿、B1,连接AB，再过AR中点的作x 轴和 y 轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C“的坐标为.第 26页/总50页916.如图，函数尸kx+b的图象I与坐标轴分别交于点E,F,与双曲线y二-(x 0)交于点PX(-L n),且F是PE的中点，直线x=a与I交于点A,与双曲线交于点B(没有同于A),PA=PB,三、解 答 题17.计算：|+2sin60+(n-4)0.x x+2 118 先化简，再求值：z-r (-),其中x二V 2-1.x2-1 2x-2 x-11 9
40、.我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢犍球四种项目的，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种项目的一种)，并将结果绘制成如下的没有完整的统计图表：学生最喜欢的项目的人数统计表项目学生数(名)百分比丢沙包2010%打篮球60P%跳大绳n40%第27页/总50页踢建球 40 2 0%根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=，n=,p=；(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;60学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图(3)根据抽样结果，请你估计该校2 0 0 0 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.2 0 .如图，在矩形中，
41、4 E 平分N B A D,交B C于 E,过 E做。于凡 连接8 尸交4 E于 P,连接P D.(1)求证：四边形4 8 E F 是正方形；(2)如果 Z B=6,A D=8,求 t a n N 4D P 的值.2 1 .某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成 绩(满 分 1 0 0 分)和平时成绩(满分1 0 0 分)两部分组成，其中测试成绩占8 0%,平时成绩占2 0 乐 并且当综合评价得分大于或等于8 0 分时，该生综合评价为4等.(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为1 8 5 分，而综合评价得分为91 分，则孔明同学测试成绩和平时
42、成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为7 0 分，他的综合评价得分有可能达到4等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到/等，他的测试成绩至少要多少分？2 2 .如图，已知A B是00的直径，点 C 在。上，过点C 的直线与A B的延长线交于点P,AC=P C,Z C O B=2 Z P C B.(1)求证：P C 是0O的切线；第 2 8 页/总5 0 页(2)求证：B C=y A B；(3)点M是 弱 的 中 点，C M交A B于点N,若A B=4,求MNM C的值.2 3.如图1,平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0),B(1,0),与y轴的
43、交点为D,对称轴与抛物线交于点C,与x轴负半轴交于点H.(2)点E,F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点(点E在点F上方)，且EF=1,求使四边形BDEF的周长最小时的点E,F坐标及最小值；(3)如图2,点P为对称轴左侧，X轴上方的抛物线上的点，PQLAC于点Q,是否存在这样的点P使4PCQ与aACH相似？若存在请求出点P的坐标，若没有存在请说明理由.第29页/总50页2022-2023学年广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选一选1.3 的倒数是（）A.3 B.-C.D.-33 3【正确答案】C【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.一 3 的倒数是一1.3故选C2 .人
44、民网北京1 月 2 4 日电（记者 杨迪）财政部2 3 日公布了 2 0 1 6 年财政收支数据，全国一股公共预算收入1 5 96 0 0 亿元，将 1 5 96 0 0 亿元用科学记数法表示为（）A.1.5 96 x 1 0 5 元 B.1.5 96 x 1 0 1 3 元 C.1 5.96 x 1 0 1 3 元 D.0.1 5 96 x 1 0s元【正确答案】B【详解】将 1 5 96 0 0 亿用科学记数法表示为：1.5 96 x 1 0 1 3故选B.3 .下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）A.2 2 8 B.7 0 7 C.8 0 8
45、 D.6 0 9【正确答案】C【详解】四个图形都是釉对称图形，8 0 8 是轴对称图形.第 3 0 页/总5 0 页故选c.4.下列运算正确的是()A.8aa=8B.(a)4=a4C./x/=46D.(a-b)2=a2-b2【正确答案】B【分析】分别利用某的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数第的乘法运算法则分别化简求出答案.【详解】解：A,8 a-a=7 a,故此选项错误；B、（一）,正确；C、.加=/，故此选项错误；D、（a-b）2=0 2 _ 2ab+b2,故此选项错误；故选：B.5.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）【正确答案
46、】A【详解】画树状图得:1 2/1/N1 2 3 1 2 3积 1 2 3 2 4 6:共 有 6 种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2 种情况,第 31页/总50页2 1.转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是.一=-6 3故选A.6.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折，售价为360元，则每件服装的进价是()A.168 元 B.300 元 C.60 元 D.400 元【正确答案】B【详解】试题分析：标价=进价x(1+50%),售价=标价x80%.设进价为x 元，则 80%xl.5x=360,解得：x=300元.考点：商品问题.7.定义：点 A(x,y)为平面
47、直角坐标系内的点，若满足x=y,则把点A 叫 做“平衡点”.例如:N(-2,-2),都 是“平衡点”.当一 1 4 x 4 3 时，直线丁=2x+m 上 有“平衡点”，则加的取值范围是().A.0 w l B.-3 w 1C.-3 m 3 D.-l w 0【正确答案】B【分析】根据新定义“平衡点”，找出x 与加之间的关系，利用x 的范围，确定m 的没有等式,然后解没有等式即可.【详解】解：当-1 4 x 4 3 时，直线y=2x+加上有“平衡点”，满足x=y,即x=-加，V-l x 3,；1 4 tn 3)：.-3 w 1,故选择B.本题考查新定义“平衡点”问题，仔细阅读定义内容，抓住定义特征
48、，利用新定义找出x 与帆之间的关系是解题关键.8.如图，直线mn,4ABC的顶点B,C 分别在直线n,m 上，且/ACB=90。，若N 1=40。，则N 2 的度数为()第 32页/总50页m2A.140B.130C.120D.110【正确答案】B【详解】解：?“，Zl=40,.Z3=Z1=4OV ZACB=90,：.Z4=CB-Z3=90-40=50,Z2=180o-Z4=180-50=130故选B9.如图，已知AABC,AB=2 8；梯形4 J C E 的面积与 48 E 的面积比是3：I,其中正确的A.4 B.3 C.2 D.1【正确答案】A【分析】由平行四边形的性质、平行线的性质及角平
49、分线的性质可判定正确；由两个角平分线及平行四边形的性质可判定正确；由力。=8 c 及的结论可得正确；由三角形面积及平行四边形面积易得正确，从而可得答案.【详解】；四边形X 8 C D 是平行四边形，：.AB/C D,；.NBAD+NAD C=18O。,：AE 平分/BAD,：.N E A D=N B A E=g ABAD,：D E L AE,：.ZAE D=9 0,：.ZE AD+ZAD E=9 0,：.NBAE+NC D E=9 0,ZAD E=ZC D E,；.D E 平分N 4 D C,故正确；四边形/B C D 是平行四边形，：.AD/BC,AB=D C,第 3 6 页/总5 0页/.
50、/D AE=NAE B,；NE AD=NBAE,:NBAE=NBE A,：.AB=E B,同理E C=D C,:E B=E C,是 的 中 点，故正确；：四边形A B C D是平行四边形，J.AD-BC,:BE=E C,：.AD 2C D,故正确；V四边形A B C D是平行四边形S/UED=SABCD，,S&4BE+SwD C =平 行 四 边 形H8CD，,:E B=E C,.,SMBE =Sm c E，梯形4 D C E 的面积与/BE 的面积比是3:1,故正确，故选：A.此题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属