《2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一.选 一 选（共 10小题，满分30分，每小题3 分）1.巴黎与北京的工夫差为-7时（负数表示同一时辰比北京工夫早的时数），如果北京工夫是7月2日14：0 0,那么巴黎工夫是（）A.7月2日21时 B.7月2日7时 C.7月1日7时 D.7月2日5时2.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A.5.3X103 B.5.3X104 C.5.3X107 D.5.3X1083.如图，已知直线/8、被直线/C所截，
2、A B UC D,E是直线/C左边任意一点（点E不 在 直 线C 0上），设=p.下列各式：a +夕，a 尸，尸一 a,360-a-3,N 4 E C的度数可能是（）C.D.4.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后绝对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A,B,C中的三个数依次是A.2017=0 B.J 7=9C.-3,0,1D.-3,1,0C.(x2)3=x5,1D.3=-3第1页/总58页6.在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同窗一分钟跳绳的次数分别为：158,160,154,158,1 7 0,则由这组数据得
3、到的结论惜误的是（）A.平均数为160 B.中位数为158 C.众数为158 D.方差为20.37.一个扇形的弧长是207rcm,面积是2407tcm2,则这个扇形的圆心角等于（）A.160 B.150 C.120 D.608.若 、6是一元二次方程x2+3x-6=0的两个不相等的根，则。2一3 6的值是()A.-3B.3C.-15D.159.如图，等边AAOB和等边4AC D的一边都在x轴的正半轴,4顶点B、D均在双曲线y=（xx 0）上，BC与AD相交于点P,则图中4BO P的面积为（）A.273 B.373 C.4 0D.410.如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接A E,过点E作
4、EF1AE交DC于点F,连接A F.设素k,下列结论：(1)AABEAECF,(2)AE 平分NBAF,(3)当 k=l 时，A B E sA D F,其中结论正确的是（）A.(1)(2)(3)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(3)二.填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）11.某商场一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价一买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果台数比一月份添加120%,那么二月份的第2页/总58页毛 利 润 总 额 与 一 月 份 毛 利 润 总 额 的 比 是.1 2.小林每天下午5点放学时，爸爸总
5、是从家开车按时到达学校接他回家，有学校提早一个小时放学，小林本人步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早2 0分钟到家，则小林步行 一分钟遇到来接他的爸爸.13 .公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与工夫t(s)的函数关系式为s=20t-5 t 2,当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停上去.14 .如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面。和地面BC上，量得CO=8,8C=2 0米，CD与地面成3 0。角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为=米.15 .甲、乙、丙3名先生随机排成一排拍照，其 中 甲 排 在 两 头 的 概 率 是.16 .如
6、图，在平面直角坐标系中，将A B O绕点A顺时针旋转到 A B G的地位，点B、0分别落在点&、J处，点B i在x轴上，再将 A B i J绕点以顺时针旋转到a A i B i C z的地位，点C 2在x轴上，将A A i B i C z绕点C 2顺时针旋转到a A z B 2c 2的地位，点A?在x轴上，依次进行下去.若17 .某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需求x小时，乙单独完成需求y小时，丙单独完成需求z小时.(1)求甲单独完成的工夫是乙丙合作完成工夫的几倍？(2)若甲单独完成的工夫是乙丙合作完成工夫的a倍，乙单独完成的工夫是甲丙合作完成工夫第3页/总5 8页的 b
7、倍，丙单独完成的工夫是甲乙合作完成工夫的c 倍，求 一+二一+一 的值.2x+718.解不等式组：*2X+4，并把解集在数轴上表示出来.-0).(1)求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标(可以用含k的代数式表示)；(2)若记该抛物线顶点的坐标为P (m,n),直接写出n的最小值；(3)将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移,个单位长度，随着k的变化，平移2k后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式(不要求写自变量的取值范围).24.阅读下列材料，完成任务：自类似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它类似的图形，则称这个图形是自类似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、
8、H分别是AB、BC、CD、D A边的中点，连接EG,HF交于点0,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形类似，故正方形是自类似图形.任务：(1)如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的类似比为(2)如图2,已知a A B C中，ZACB=90,AC=4,BC=3,小明发现a A B C也 是“自类似图形”，他的思绪是：过点C作CD L A B于点D,则CD将aA B C分割成2个与它本人类似的小直角三角形.已知A C D s A B C,则4A C D与A A B C的类似比为_ _ _ _ _ _ _；(3)现有一个矩
9、形ABCD是自类似图形，其中长A D=a,宽AB=b(ab).请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图3-1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都类似，则a=(用含b的式子表示)；如 图3-2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都类似，则a=(用第6页/总58页含n,b的式子表示）；B：如图4-1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都类似，则2=（用含b的式子表示）；如图4-2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都类似，则2
10、=（用含m,n,b的式子表示）.2 5.如图1,在平面直角坐标系中，函数y=-2 x+8的图象与x轴，y轴分别交于点4点C,过点/作轴，垂足为点4,过点C作轴，垂足为点C,两条垂线相交于点反（1）线段/B,BC,/C 的长分别为/8=,BC=,AC=；（2）折叠图1中的/8 C,使点4与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交4 8于点D,交AC于点E,连接C D,如图2.请从下列/、8两题中任选一题作答，我选择 题.A：求 线 段 的 长；在y轴上，能否存在点P,使得/尸。为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的一切点P的坐标；若不存在，请阐明理由.B-.求线段。E的长；在坐标平面内，能
11、否存在点P（除点8外），使得以点4,P,C为顶点的三角形与彳BC全等？若存在，请直接写出一切符合条件的点尸的坐标；若不存在，请阐明理由.第7页/总58页2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一.选 一 选（共 10小题，满分30分，每小题3 分）1 .巴黎与北京的工夫差为-7 时（负数表示同一时辰比北京工夫早的时数），如果北京工夫是7月 2日1 4：0 0,那么巴黎工夫是（）A.7月 2日2 1 时 B.7月 2日7时 C.7月 1日7时 D.7月 2日5时【正确答案】B【详解】试题分析：正 和 负 绝对，负数表示同一时辰比北京工夫早的时数，那么负数就是表示比北
12、京工夫晚的时数.解：比7月 2日1 4：0 0 晚七小时就是7月 2日7 时.故选B.考点：负数和负数.2 .据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 3 0 0 万美元，“5 3 0 0 万”用科学记数法可表示为（）A.5.3 X 1 0 3 B.5.3 X 1 0 4 C.5.3 X 1 07 D.5.3 X 1 08【正确答案】C【分析】科学记数法的表示方式为a x l O”的方式，其 中 l|a|1 0,n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反.当原数值1 时，n是负
13、数；当原数的值1 时，n是负数.【详解】解:53 0 0 万=53 0 0 0 0 0 0=5.3 X1 O .故选C.在把一个值较大的数用科学记数法表示为a x l O 的方式时，我们要留意两点：。必须满足：1 4 同 1 0；比原来的数的整数位数少1 （也可以经过小数点移位来确定）.3 .如图，已知直线48、被直线/C所截，A B UC D,E是直线NC左边任意一点（点E不 在 直 线,C D上），设N B A E =a,=p.下列各式：a+/?,夕一夕，万一a ,3 6 0 0-a-,4EC的度数可能是（）第 8 页/总58 页ABA.DB.(DC.D.【正确答案】A【分析】根据点E有
14、3 种可能地位，分情况进行讨论，根据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可.【详解】解：(1)如图，由可得N 4 0 C=N Z)C E i=6NAOC=NBAEi+NAEiC,AAEC=p-a.(2)如图，过 及作 平 行 线，则由可得Nl=NB4Ez=a,Z2=Z C 2=/f,/./AE2C=a+.(3)当点E在 8 的下方时，同理可得，Z.AEC=a-p.第 9 页/总58 页aBA综上所述，N 4E C的度数可能为6 a,a+p,a-f).即a+万，a-夕，夕-a,都成立.故选A.本题次要考查了平行线的性质的运用，解题时留意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.4
15、.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后绝对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A,B,C中的三个数依次是【详解】使得它们折成正方体后绝对的面上两个数互为相反数，则A与-1,B与3；C与。互为相反数.解答：解：根据以上分析：填入正方形A,B,C中的三个数依次是1,-3,0.故选A.5.下列计算正确的是()A.2017=0 B.而 =9 C.(x2)3=x5 D.34=1【正确答案】D【详解】分析：根据零次第，开方运算，幕的乘方底数不变指数相乘，负整数指数幕与正整数第10页/总58页指数幕互为倒数，可得答案.详解：A.非零的零次哥等于
16、1,故/不符合题意；B.81的算术平方根是9,故 8 不符合题意；C.系的乘方底数不变指数相乘，故 C 不符合题意；D.负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，故。符合题意.故选D.点睛：本题考查了幕的乘方、负整数指数辕，熟记法则并根据法则计算是解题的关键.6.在 2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5 位同窗一分钟跳绳的次数分别为：158,160,154,158,1 7 0,则由这组数据得到的结论错送的是()A.平均数为160 B.中位数为158 C.众数为158 D.方差为20.3【正确答案】D【详解】解：A.平均数为(158+160+154+158+170)+5=160,正确，故本选
17、项不符合题意；B.按照从小到大的顺序陈列为154,158,158,160,1 7 0,位于两头地位的数为1 5 8,故中位数为1 5 8,正确，故本选项不符合题意；C.数据158出现了 2 次，次数最多，故众数为1 5 8,正确，故本选项不符合题意；D.这 组 数 据 的 方 差 是 154-160)2+2*(158-160)2+(160-160)2+(170-160)2=28.8,错误，故本选项符合题意.故选D.点睛：本题考查了众数、平均数、中位数及方差，解题的关键是掌握它们的定义，难度不大.7.一个扇形的弧长是2(kcm,面积是2407tcm2,则这个扇形的圆心角等于()A.160 B.1
18、50 C.120 D.60【正确答案】B【详解】试题分析：利用扇形面积和弧长公式即可求出圆心角的度数.解：设这个扇形的半径为，t m,由扇形面积公式得，-x 2 0-r=2402 =24yi rr x 24由弧长公式得，-=20万180第 11页/总58页n 150故选B.8.若a、b是一元二次方程N+3X-6=0 的两个不相等的根，则a2-3 b的值是()A.-3 B.3 C,-15 D.15【正确答案】D【分析】根据根与系数的关系可得。+6=-3,根据一元二次方程的解的定义可得/=-3+6,然后代入变形、求值即可.【详解】b是一元二次方程f+3 x-6=0的两个不相等的根，o+b=-3,。
19、2+3。-6=0,即a2=-3a+6,贝lj a2-3b=-3a+6-3b=-3(a+b)+6=-3X(-3)+6=9+6=15.故选D.本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，难度适中，关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相进行解题.49.如图，等边AAOB和等边4ACD的一边都在x轴的正半轴，顶点B、D均在双曲线y二 一 (xx 0)上，BC与AD相交于点P,则图中ABOP的面积为()XA.2 6 B.373【正确答案】DC.4D.4【详解】解：.:4A O B和ZC。均为正三角形，/AOB=/CAD=60,：.AD OB,：S yB产S“OP，14:S&OB尸S&AOB，过点8作BE
20、 1.OA于点1,则品神日立.产；月沏 点B在反比例函数尸一2x(x 0)的图象上，.S6M尸g x4=2S OBf=S AOB=2S()BEz=.故选 D.第12页/总58页点睛：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到等边三角形的性质及反比例函数系数左的儿何意义等知识，难度适中.1 0.如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接A E,过点E作EF_LAE交DC于点F,连接A F.设聆k,下列结论：(1)AABEAECF,(2)AE 平分/B A F,(3)当 k=l 时，A A B E A A D F,其中结论正确的是（）A.(1)(2)(3)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(3)
21、【正确答案】C【详解】试题分析：(1)四边形ABCD是矩形,.,.ZB=ZC=90,.,.ZBAE+ZAEB=90,VEFAE,.ZAEB+ZFEC=90o,/.ZBAE=ZFEC,.ABES/XECF；故(1)正确；(2),.ABEAECF,E C E FA B A E第13页/总58页：E是BC的中点，即 BE=EC,.B E _ E F,屈 而RR在 R SABE 中，tanZBAE=,A BEF在 RtZXAEF 中，tanNEAF二 三:，A Eta n Z BAE=ta nZEAF,AZBAE=ZEAF,AE平分NBAF；故（2）正确；（3）；当k=l时,即 需L；.AB=AD,.
22、四边形ABCD是正方形，.ZB=ZD=90,AB=BC=CD=AD,V A A B E A E C F,.A B A E B E 1,前二 E F 二 E C W；.CF=扣，.DF=4D,4A AB：AD=1,BE：DF=2：3,/.ABE与A A D F不类似；故（3）错误.故选C.考点：类似三角形的判定与性质；矩形的性质.点评：此题考查了类似三角形的判定与性质、矩形的性质、正方形的判定与性质以及三角函数的定义.此题难度较大，留意掌握数形思想的运用.二 填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）1 1.某商场一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价一买入价
23、），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果台数比一月份添加1 2 0%,那么二月份的第14页/总58页毛 利 润 总 额 与 一 月 份 毛 利 润 总 额 的 比 是.【正确答案】11：10.【详解】试题分析：要求二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比，需求分别求出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额.而毛利润总额=每台毛利润X量，如果设一月份的售出价为X,量为y,根据题意，可用含x,y 的代数式分别表示出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额，从而求出它们的比值.试题解析：设一月份的售出价为x,量为y,则有买入价为xx(1-20%)=80%x一月毛利润总额为xx 20%xy
24、=二月的售出价为x(1-10%)=90%x每台毛利为90%x-80%x=10%x二月的台数为 yx(1+120%)=220%y所以二月毛利润总额为10%xx220%y=22%xy二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%：1=11：10.考点：代数式求值.12.小林每天下午5 点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有学校提早一个小时放学，小林本人步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行 分钟遇到来接他的爸爸.【正确答案】50【详解】解：设小林本人走的路程为S,根据：结果比平时早20分钟到家，可知提早放学的这,2S V开车的距离少2 S,得到车
25、速=一，小林走这段路程比车走这段路段多用时60-20=40分20 10钟(早 出 发 1 小时，提早到达20分钟)，得：S S Q,速=车速+4=$+40=50(分钟).故答案为50.点睛：本题涉及实践成绩，考查先生的分析能力，难度偏难.留意：结果比平时早20分钟到家.13.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与工夫t(s)的函数关系式为s=20t-5t2,当遇到紧第 15页/总58页急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停上去.【正确答案】2 0.【详解】求中止前滑行多远相当于求s 的值.则变形 5=-5(Z-2)2+2 0,所以当片2时，汽车停上去，滑行了 2 0，.1
26、4.如图，小 阳 发 现 电 线 杆 的 影 子 落 在 土 坡 的 坡 面 和 地 面 3c上，量得C D =8,8 c =2 0 米，CO与地面成3 0 角，且此时测得1 米的影长为2米，则电线杆的高度为=米.【正确答案】(1 4+2 6)米【分析】过。作。E_ L B C 的延伸线于E,连接/。并延伸交3C的延伸线于凡 根据直角三角形 3 0。角所对的直角边等于斜边的一半求出。E,再根据勾股定理求出C E,然后根据同时同地物高与影长成反比列式求出E F,再求出B F,再次利用同时同地物高与影长成反比列式求解即可.【详解】如图，过。作的延伸线于E,连接/。并延伸交8c的延伸线于EV C Z
27、)=8,CO与地面成3 0。角，.,=y C =j X 8=4,根据勾股定理得：CE=Jca_ DE?=7=7 -4 2 =4 石 V 1 m 杆的影长为2m,.DE:.E F=2D E=2X 4=8,：.BF=BC+CE+E F=20+46 +8=(2 8+4 7 3).第 1 6 页/总5 8 页.理J B F 2：.AB=(2 8+4 6)=1 4+2 6故答案为(1 4+2 6)本题考查了类似三角形的运用，次要利用了同时同地物高与影长成反比的性质，作辅助线求出的影长若全在程度地面上的长8尸是解题的关键.1 5.甲、乙、丙3名先生随机排成一排拍照，其 中 甲 排 在 两 头 的 概 率
28、是.【正确答案】-3【详解】列举出所无情况，看甲排在两头的情况占所无情况的多少即为所求的概率.根据题意，列出甲、乙、丙三个同窗排成一排拍照的一切可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6 种情况，只要2种甲在两头，所以甲排在两头的概率是：=一.6 3故答案为一；3点睛：本题次要考查了列举法求概率，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比,关键是列举出同等可能的所无情况.1 6.如图，在平面直角坐标系中，将a A B O绕点A顺时针旋转到 A B G的地位，点B、0分别落在点B i、J处，点瓦在x轴上，再将 A B i C i绕点&顺时针旋转到A 1 B 1 C 2的地
29、位，点C 2在x轴上，将A A i B i C z绕点C 2顺时针旋转到a A zB 2 c 2的地位，点A z在x轴上，依次进行下去.若3点A (一,0),B (0,2),则B 2的坐标为；点82。1 6的坐标为2第 1 7 页/总5 8页2),9：A3【详解】解:(一，0),B(0,OA+AB+BC2=6,2 2：员 的横坐标为：6,且 82 c 2=2,即&(6,2),的横坐标为：2 x 6=1 2,.点B 2 0 1 6 的横坐标 为:2 0 1 6-2 x 6=6 0 4 8,点点oi 6 的纵坐标 为:2,即&oi 6 的坐标是（6 0 4 8,2）.故答案为（6,2）,（6 0
30、4 8,2）.点睛：本题考查了图形的探求与规律，首先根据已知求出三角形三边长度，然后经过旋转发现,B、&、即可得每偶数之间的5相差6 个单位长度，根据这个规律可以求 得&O K的坐标.三.解 答 题（共9小题，满分72分）1 7.某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需求x 小时，乙单独完成需求y小时，丙单独完成需求z 小时.（1）求甲单独完成的工夫是乙丙合作完成工夫的几倍？（2）若甲单独完成的工夫是乙丙合作完成工夫的a 倍，乙单独完成的工夫是甲丙合作完成工夫的 b 倍，丙单独完成的工夫是甲乙合作完成工夫的c 倍，求 一+一+一 的值.a+b+c+1【正确答案】（1）甲单独完成的
31、工夫是乙丙合作完成工夫的BX V+xz倍；（2）1产【详解】分析：（1）先求出乙丙合作完成工夫，再用甲单独完成的工夫除以乙丙合作完成工夫即可求解;第 1 8页/总5 8页（2）根据“甲单独作完成的天数为乙丙合作完成天数的。倍”，可得产1+1，运y z1 yz用比例的基本性质、等式的性质及分式的基本性质可得=-；同理，根。+1 孙+JZ+XZIXZ据“乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的力倍”，可得=-;根b+1 xy+yz+xz据“丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的c倍“，可得一=E ，将c+1 xy+yz+xz它们分别代入所求代数式，即可得出结果.详解：（1 ）X-r 1 4-（）
32、y z y+z=X-r H-必=x4-必V+zxy+xz答：甲单独完成的工夫是乙丙合作完成工夫的 三倍;用a h c(2)由题意得1 ,1,尸 1 T，z=1 ,1.-1 -1 -1y z x z x yX x由得4=+一,y ziX X 1 。+1 =+1,-=x X y z。+1 +-+1y zxy+yz+xz同理，由得;=-b+1 xy+yz+xz由得 一=-;c+1 xy+yz+xz.1 1 1 yz xz xy xy+yz+xzQ+1 b+1 c+1 xy+yz+xz xy+yz-xz xy+yz-xz xy+yz+xz点睛：本题次要考查分式方程在工程成绩中的运用及代数式求值.工程成
33、绩的基本关系第 19页/总58页式为：工作总量=工作效率X 工作工夫.留意两人合作的工作效率等于两人单独作的工作效率之和.本题难点在于将列出的方程变形，用含有x、y、z 的代数式分别表示1a +丁L、工 的 值.b+1 c+11 8.解不等式组：3x+3 2x+72x+4、，并把解集在数轴上表示出来.-3-x3【正确答案】无解.【详解】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集.试题解析：由 得 X 2 4,由 得 x=4,AC=4y/j，第 23页/总58页-CD?=-42=8.J OE LAC,:.AE=A C=2 V5 2；NOAE=NCAD,NAE O=NA
34、D C,：./AE O/AD C,.OE AE而 一 布：.0 E=XC D=-X 4=y 5.即垂线段。的长为指.22.A、B 两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t （分）表示汽车行驶的工夫，如图，L1，12分别表示两辆汽车的S与 t的关系.（1）L|表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶工夫的关系？（2）汽车B 的速度是多少？（3）求 Li，L2分别表示的两辆汽车的s 与 t的关系式.（4）2 小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长工夫后，A、B 两车相遇？【正确答案】（1）Li表示汽车B 到甲地的距离与行驶工夫的关系；（2）汽车B 的速度是1.5
35、千米/分；（3）si=-l.5t+330,S2=t；（4）2 小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A、B两车相遇.【详解】试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L 表示汽车8 到甲地的距离与行驶工夫的关系；（2）由心上60分钟处点的坐标可知路程和工夫，从而求得速度；第 24页/总58页（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，运用待定系数法可求得函数解析式；（4）（3）中函数图象求得，=1 2 0 时s 的值，做差即可求解；（5）求出函数图象的交点坐标即可求解.试题解析：（1）函数图形可知汽车5 是由乙地开往甲地，故L表示汽车8 到甲地的距离与行驶工夫的关系；（2）（
36、330 -2 4 0）-60=1.5（千米/分）；（3）设 L为S 1=k +6,把 点（0,330）,（60,2 4 0）代入得k 1.5,b-330.所以S =-1.5/+330；设L2为S z=k t 把 点（60,60）代入得k =L所以52 =t.（4）当f =1 2 0 时,S =1 50,52=1 2 0.330 -1 50 -1 2 0=60 （千米）;所以2小时后，两车相距60 千米；（5）当 时，-1.5f +330 =f,解得，=1 32.即行驶1 32 分钟，A,8 两车相遇.2 3.已知抛物线 y=k x 2+（k-2）x -2 （其中 k 0）.（1）求该抛物线与x
37、 轴的交点及顶点的坐标（可以用含k 的代数式表示）；（2）若记该抛物线顶点的坐标为P （m,n）,直接写出n的最小值；（3）将该抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移,个单位长度，随着k 的变化，平移2k后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）.【正确答案】（1）抛物线的顶点坐标是（,-！，-（2）2）；（2）当 k=2 时，|n|的最小值k 2 4k是 2；（3）新函数的解析式为y=-L -1.4x【详解】试题分析：（1）令产0,解方程收+（八 2）x-2=0 即可得到抛物线与x轴的交点,b h 根据抛物线的顶点坐标公式（-,）代入进行计算即可求
38、解；2a 4a第 2 5页/总58页(2)根 据(1)的结果，然后利用值的性质，再根据不等式的性质进行解答；(3)根据左加右减，上加下减，写出平移后的抛物线顶点坐标，然后消掉字母人即可得解.2试题解析：解：(1)当 y=0 时，k x2+(.k -2)x-2=0.即(k x-2)(x+1)=0,解得：x i=，X 2=ki 7 0 1-1,.抛物线与X轴的交点坐标是(一，0)与(-1,0),-=-一=上-k 2a 2k kj _ 4ac=4 入(-2)-(-2)2 =_ (左+2 5 4a 4k 4k 抛物线的顶点坐标是(!-1，-k 2(k+2 、4k/c、珀 中 八、I 1(%+2)2 1
39、(左+2)2 左 2+4 上+4 k 1k 1，一、(2)根 据(1),n=.-|=-=-=+1 2 J-X-+1=1 +1=24k 4k 4k 4 k 4 kk 当且仅当7 =工，即42时取等号，.当Q2时，的最小值是2；(3)1 1 1十 =一,2 2 k(左+2)24k1 一 左 2 一4 左一4 +4 -k2-4k 1 ,+=-=-=-K-k 4k 4k 41,设平移后的抛物线的顶点坐标为(x,y),则,1x=L 1/，消掉字母女得：尸-1,L i 4xy=k-i4 新函数的解1k析式为尸一/l.点睛：本题考查了抛物线与X 轴的交点成绩，顶点坐标以及二次函数的性质，二次函数的图象与几何
40、变换，综合性较强，难度较大，需细心分析求解.2 4.阅读下列材料，完成任务：自类似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它类似的图形，则称这个图形是自类似图形.例如：正方形A B C D 中，点 E、F、G、H 分别是A B、B C、C D、DA边的中点，连接E G,H F 交于点O,易知分割成的四个四边形A E O H、E B F O、O F C G、H O G D 均为正方形，且与原正方形类似，故正方形是自类似图形.任务：第 2 6 页/总5 8 页（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的类似比为（2）如图2,已知a A B C中，ZACB=90,AC=4
41、,BC=3,小明发现a A B C也 是“自类似图形”，他的思绪是：过点C作C D LA B于点D,则CD将A AB C分割成2个与它本人类似的小直角三角形.已知A C D s/A B C,则4 A C D与A A B C的类似比为_ _ _ _ _ _ _；（3）现有一个矩形ABCD是自类似图形，其中长A D=a,宽AB=b（ab）.请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图3-1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都类似，则a=（用含b的式子表示）：如 图3-2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都类似，则a=（用含n,b的式子表示）；B：如图4-1,若将矩形
42、ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都类似，则2=（用含b的式子表示）；如 图4-2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都类似，则2=（用含m,n,b的式子表示）.【正确答案】（l）g;（2）g；（3）A、0；册；B、6或 浮；J彗b或a正【详解】试题分析：（1）根据类似比的定义求解即可；（2）由勾股定理求得/8=5,根据类似比AC等于一可求得答案；（3）力 由矩形”灯口矩形反。0,列出比例式整理可得；由每个小AB矩形都是全等的，可得其边长为6和,“，列出比例式整理
43、即可；8.分当/W是矩形。用0Nn第27页/总58页的长时和当。尸是矩形。乩 W 的长时两种情况，根据类似多边形的性质列比例式求解；由题意可知纵向2 块矩形全等，横向3 块矩形也全等，所以。然 后 分 当 是 矩 形。网W Nn的长时和当。尸是矩形。必 W 的长时两种情况，根据类似多边形的性质列比例式求解.解：（1）,点H 是 AD的中点，.AH=4-AD,2正方形A E O H S 正方形A B C D,二类似比为：粤=A U Z故答案为七;（2）在 R t ZA B C 中，A C=4,B C=3,根据勾股定理得，A B=5,A C D 与AABC类似的类似比为：当 =4，A B 5故答案
44、为当5（3）A、,矩形A B E F s 矩形F E C D,A F：A B=A B：A D,b=b：a,a=Jb；故答案为每个小矩形都是全等的，则其边长为b和1 a,n则 b：a=a：b,n二 a=V i i；故答案为B、如图2,由可知纵向2块矩形全等，横向3 块矩形也全等，/.D N=4-b,3I、当 FM 是矩形DFM N 的长时，:矩 形 FM N D s 矩形A B C D,第 2 8页/总58页，FD：DN=AD：AB,即 FD：-j-b=a：b,解得AAF=a-a=a,3 3；.AG=AF2.i2 3:矩 形 GABHs矩形ABCD,.*.AG：AB=AB：AD即b=b：a得：a
45、=Jb；II、当 DF是矩形DFMN的长时,矩形DFMNs矩形ABCD,AFD：DN=AB：AD即 FD：b=b：a卜2解得FD=2-,3ak2 2 2 k 2 .A F=a-0 3 a -b ,3a 3aAG=AF=3 a 2 fc 2 6a 矩形GABHs矩形ABCD,A AG：AB=AB：ADQ2,2即工且,-b.：b=b：a,6a得：a=Y b；3故答案为J 越粤；如图3,第 29页/总58页由可知纵向m 块矩形全等，横向n 块矩形也全等,.DN=b,nI、当 FM 是矩形DFMN的长时,矩形FMNDs矩形ABCD,AFD：DN=AD：AB,即 FD：b=a：b,n解得FD=：a,AF
46、=a-a,n.仄6 金a不=工，in-mnm ,矩形GABHs矩形ABCD,AAG：AB=AB：AD即D U：b=b：amnII、当 DF是矩形DFMN的长时,矩形DFMNs矩形ABCD,AFD：DN=AB：AD即 FD：b=b：an解得FD=2,na卜 2.AF=a-Jinn.AC_A F _na2-b2 AO-一-,，m inna 矩形GABHs矩形ABCD,A AG：AB=AB：AD第 30页/总58页2 ,2B P ：b=b：a,m na得：a 15*?点睛：本题考查了信息迁移，矩形的性质，类似多边形的性质及分类讨论的数学思想，读懂题意，纯熟掌握类似比多边形的性质，正确运用分类讨论思想
47、是解答本题的关键.2 5.如 图 1,在平面直角坐标系中，函数y=-2 x+8的图象与x 轴，y轴分别交于点4,点 C,过点Z 作轴，垂足为点4,过点C作 C B _Ly 轴，垂足为点C,两条垂线相交于点B.(1)线段 Z8,BC,4 c 的长分别为“8=,BC=,AC=；(2)折叠图1 中的/8C,使 点/与 点 C重合，再将折叠后的图形展开，折痕OE交 4 8 于点D,交4C于点E,连接CD,如图2.请从下列4、8 两题中任选一题作答，我选择 题.A；求线段Z O的长；在 y轴上，能否存在点P,使得/尸。为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的一切点 P的坐标；若不存在，请阐明理由.第
48、3 1页/总58页B：求线段。E的长；在坐标平面内，能否存在点尸(除点8 外)，使得以点4 P,。为顶点的三角形与 ZB C 全等？若存在，请直接写出一切符合条件的点P的坐标；若不存在，请阐明理由.【正确答案】(1)8,4,4 75；(2)A D=5；P (0,2)或(0,8).【分析】(1)先确定出。4=4,O C=8,进而得出力3=8,BC=4,利用勾股定理即可得出4 C；(2)A.利用折叠的性质得出80=8-/。，用勾股定理即可得出结论；分三种情况利用方程的思想即可得出结论：B.利用折叠的性质得出/1E,利用勾股定理即可得出结论；先判断出Z APC=9 0,再分情况讨论计算即可.【详解】
49、解：(1):函数尸-2 x+8的图象与x 轴，y轴分别交于点4 点 C,：.A(4,0),C(0,8),：.OA=4,O C=8.轴，C B J_y 轴，Z AOC=9 0,四边形O/B C 是矩形，:.AB=OC=8,BC=OA=4.在 R t A 4 8C 中，根据勾股定理得，A C 7 A B 2 +BC)=4 技故答案为8,4,4yjs ,(2)选 A.由(1)知，BC=4,4 8=8,由折叠知，CD=AD.在 R S B C D 中，BD=AB-/Z 8-AD,根据勾股定理得，CD BC+BD2,即：/。=16+(8-2,：.AD=5；由知，D(4,5),设尸(0,y).,：A(4,
50、0),二/产=6+/，P2=16+(y-5)2.N尸口为等腰三角形，分三种情况讨论：I、AP=AD,16+=2 5,第 3 2 页/总58页 尸 士3,：.P(0,3)或(0,-3)；II、AP=DP,；16+产=16+(y-5)2,.5 尸 一，2,5、.P(0,一)；2Hl、AD=DP,25=16+(y-5)2,：.y=2 或 8,：.P(0,2)或(0,8).综上所述：P(0,3)或(0,-3)或 尸(0,-)或 尸(0,2)或(0,8).2选 B.由/知，A D=5,由折叠知，AE=AC=2y/5，D E L A C E.在 RtzUOE 中，DE=ylA D2-A E1=/5；.,以