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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.设函数y=sin 2x(xw R)的图象分别向左平移m(m0)个单位，向右平移n(n0个单位，所得到的两个图象都与函数)，=T T5吊(2%+二)的图象重合机+的最小值为()62.设AABC
2、的内角4 8、。所对边分别为。，b,c,a=l,b=B A=3 0 .则该三角形()*c 51 八 、4乃B.C.兀 D.-6 33.在直角梯形48C。中，已知A B/A D C,A B 1 A D,A 3 =2,BC=,ZABC=6Q,点七和点厂分别在线段6 c和C。上，且BE=B C,DF=|D C,则AE AF的值为()A.无解B.有一解 C.有两解 D.不能确定4.如果x。是函数f(x)=e*+x的零点，a xoe(k,k+l)(k eZ),那么k的值是(),5A.一25 5B.-C.D.13 4Bn9siiP5.在aABC 中，sinA=-，则人80为()cos?B+cosCA.-2
3、B.1 C.0 D.16,已知数列 4 的通项公式为a“=lo g,一；(e N*),设其前项和为S“，则使S“0,y 0,且一+=1,则q 有()x yA.最大值64 B,最小值-C.最小值64 D.最小值上64 21 0.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取I张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()1 1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.9()71 B.63n C.42K D.367tB1 2.已知 cos a-s in a =,贝 U s
4、in 2a 的 值 为()41 3.函数/(1)=411(。工+9)4 0,。0,|。|的部分图象如图所示，则。=()C.716D.7C1 4.已知定义域为R的函数f(x)在(8,+8)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则()A.f(6)f(7)B.f (6)f(9)C.f(7)f(9)D,f(7)f(10)a.a-b 若函数y=/(x)-c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)(2,3)C.(0,2)D.(0,7 3-1)(6 一 1,2)二、填空题16.已知函数(x)=e T+x-2,g(x)=x2-2ax+a2-a +2,若存在实数再
5、，使得f(X l)=g(x2)=0,且 归 一 引 小，则实数a 的取值范围是_ _ _ _.、1一/17、2617.计算：cos(-71)+sin 7C .4 318.直线x+2y 5+逐=0 被 圆/+产 2x 4y=()截 得 的 弦 长 为._LL.U L U U19.如图，在边长为 的菱形ABC。中，N84D=60,E 为 BC 中点、,则.三、解答题20.(1)计算：(g)+log2l+2-lg 2-lg 5,(e 为自然对数的底数)；(2)已知 sin +cos =,求 sin a 的值.2 2 221.某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5 元，将该产品按事先拟定的价格进行
6、销售，得到如下数据：单价X(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(D求销量y(件)关于单价x(元)的线性回归方程=舐+机(2)若单价定为10元，估计销量为多少件；(3)根据销量)关于单价X的线性回归方程，要使利润P 最大，应将价格定为多少？_ _2茗-xy _ 6 6参考公式：匕=月-,务=7 版.参考数据：戊=4。66,；=434.2X ；/1=1,=|/=122.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,点 M,N分别是边AB,CD上的点，且 M NBC,若将矩形ABCD沿 MN折起使其形成6 0 的二面角(如图).求证:平面CNDJ平面AMND；(2)求
7、直线MC与平面AMND所成角的正弦值.23.某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁 丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮X,V个花盆.(I)列出X，)满足的关系式，并画出相应的平面区域；(I I)若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？24.如图，在三棱锥P-ABC中，E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点，且PA=PB,AC=BC.证 明：AB-LPC；(2)证明：平面PAB II平面F
8、GH.25.已知函数/(工)=+。式一 X GR.(1)当4=1时，证明：/为 偶 函 数；(2)若/(X)在 0,+8)上单调递增，求实数。的取值范围；(3)若。=1,求实数2的取值范围，使”/(2元)+2之/(工)+1在R上恒成立.【参考答案】一、选择题1.02.C3.C4.B5.C6.A7.D8.D9.C10.D11.B1 2.C1 3.B1 4.D1 5.A二 填空题1 6.2,3 1 7V 3 +V 221 8.41 9.-4三、解答题2 0.(1)2；(2)2 1.(1)亍=-2(比+2 5()(2)当销售单价定为1 0 元时，销量为5 0 件(3)要使利润达到最大，应将价格定位8
9、.7 5 元.2 2.(1)略；(2)巫.1 02 3.(1)略；(2)该厂编制2 0 0 个花篮,1 0 0 花盆所获得利润最大,最大利润为8万元.2 4.(I)详 略(I I )详略32 5.(1)证明略；(2)(3)m -.4高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整 笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、
10、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1,直线y=G x+1的倾斜角为。A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 502,已知向量a、方的夹角为6 0 ,忖=2,忖=1,贝“a 0=（）A.石 B.百 C.2G D.3.在 平 面 直 角 坐 标 系 内，经过点P Q,3）的直线分别与x轴、轴的正半轴交于A6两点，则。钻面积最小值为（）A.4 B.8 C.1 2 D.1 64.若 c o s x=_ 3-5 ,L 冗且 一 X 7T.2则t a a r+s i o r的值是（)_328832A.15B.-c.D.1515155.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上
11、下底面半径之比为1:4,若截去的圆锥的母线长为3 c m,则圆台的母线长为（）A.1 c m B.3 c m C.2an D.9 c mc、1|x-l|,x 2A.7 B.8 C.9 D.1 027 .4 A B C的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知q =君，c =2,c o s A =-,则b=A.y/2 B.V 3C.2 D.371 冗上的图象为（）9,已知/(x)=A s i n(),。(),|9 区区)是定义域为R的奇函数，且当尤=2 时，/(X)取得最大值2,则/+/+/+/(1 0 0)=()A.2 +2&B.2-2 7 2 C.2 2 7 2 D.04 x+5y 81
12、0.若变量x,y 满足约束条件1 4 x 4 3 ,则 z=3 x+2 y的最小值为()0 y m/n ；m n,m/an n/a；出化 m/n,m 1 a=n 1 P其中正确命题的序号是()A.B.C.D.1 3.函 数 千(x)=ln (x L)的图象大致是()x1 4.在梯形 ABC D 中，Z ABC =90,AD/B C,3。=2 4)=2 4 5 =2.将梯形4 8。绕 4。所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()1 5.%是等差数列，ai +a2 =4,a7+a8 =2 8,则该数列前1 0 项 和 等 于 OA.6 4 B.1 0 0 C.1 1 0 D.1 2
13、0二、填空题1 6 .定义在R 上的奇函数llx),满足x0 时，f(x)=x(l-x),则当、，时，f(x)=.1 7.下列命题：函数y =c o s(2 x)的最小正周期是万；在直角坐标系x O y 中，点 P(a,将向量OP绕点。逆时针旋转90 得到向量OQ,则点。的坐标是(-伍。);在同一直角坐标系中，函数y=c o s x的图象和函数了=%的图象有两个公共点；函数y=sin(x-在 0,句上是增函数.其中，正 确 的 命 题 是 (填正确命题的序号).18.已知在边长为2 的正方形ABC。中，M ,N 分别为边A B,A O 的中点，若 P 为 线 段 上 的 动点，则 PC-P O
14、 的最大值为一.19.在ABC中，角 A、8、C 的对边分别为。、b、c,BC 边上的高为色，则 2 +二的最大值是2 2c 2b三、解答题20.已知函数/(x)=f+a r +2.(I)当 a=3 时，解不等式/(x)/平面 A 3 C；(2)D E IH.r -4-12 5.已知函数/(x)=log“，(。0,且 a A).x-1(1)求 f(x)的定义域，井判断函数/(x)的奇偶性；m(2)对于X2,7,/lo g -;恒成立，求实数?的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.D8.B9.A10.B11.C12.A13.B14.C15.B二、填空题16.x
15、(x+1)1 7.18.31 9.垃三、解答题20.(I)(-2,1)(II)a -2V2-21.(1)略.(2)略.1 ,、3兀22.(1)-(2)3 42 3.。=2或=124.(1)证明略；(2)证明略.8125.(1)定义域为(F,奇函数；(2)a l 时，0(机 8；0 a .高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答
16、题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook,16851731）建立了如下正、余弦公式（）sinx=x-+-+L3!5!7!cosx-12 4 6 2n-+-+L+（-l）-+L2!4!6!-（2）！其中xw H,n w N*,!=1X2X3X4XL x”，例如：1!=1,2!=2,3!=6。试用上述公式估计cos0.2的近似值为（精确到0.01）A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0.962.点P（1,2）到 直 线 近一 y-k=0 QkeR）的距离的最大值为A.272 B.V2
17、C.2 D.3723.已知l a 0 ,则三个数3、jY由小到大的顺序是（）A-/3 3 B.3 a3!C-a33 D.凉 3“/4.将丁=皿2 1的图像怎样移动可得到n（2呜）的 图 象（）A.向左平移？个单位 B.向右平移。个单位C.向左平移丁个单位 D.向右平移丁个单位6 65.若co sa （）=cos2a,则s in 2 a=（）1 一 I JIA.-1 B.-C.-1 或一 D.一一或一2 2 2 46.已知等比数列 4 中，若4 4 M 3,2%成等差数列，则公比4=（）A.1 B.一1 或 2 C.3 D.-17.设角a的终边经过点P,那么cos（W-2a）=（）A.1 B.C
18、.D.W25 25 25 258,函 数/（%）=以2+2（4-1 b+2在区间（,4 上为减函数，则。的取值范围为（）A.0 a B.OW aW C.0 5 5 5 59.在等比数列 4 中，4，为是关于X的方程f+1 0 x +4=0的两个实根，贝1 42 6 40 =()A.8 B.-8 C.4 D.8或一81 0.直线4:2 x+3 m y-根+2 =0和4：a+6)，-4=0,若/4，则4与害之间的距离AA.-石-R V 1 0 。2石 口 2回D.-U.-u.-5 5 5 51 1.如图，正方形A 3 C D中，是3C的中点，若=则4+=()1 2.已知a=log2；,b=5，c=
19、l，贝 必，b,c的大小关系为(A.a b c B.a c b C.c b a1 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()D.2）D.c a 0,q H l),且/(0)=-1,/(2)=-y.(1)求。与 4 的值；(2)解不等式：f(2x)0.且 a R l),函数凤x)与Rx)的图像关于 x对 称,h(x)=x2-2x+1.f(x)-f(-x)若 a 1,F(x)=能 ),证明：F(x1为R上的增函数；(2)若“2,G(x)=h(x)-$(x),判断 的零点个数(直接给出结论，不必说明理由或证明)；(3)若x 6(1,2)时，h(x)0）同时满足下列三个条件：最小正周期7=万
20、；），=/（一）是奇函数；/（O）f）.若f（x）在 0,Z）上没有最大值，则实数t的取值范围是（）71 71A.(0,B.(0,-12 3c(喈D.57r 11%4.设 4 =1,2,8=2,3,4 ,则 A c B=()A.2 B.1,2 C.1,3,4 D.1,2,3,4)5,已知数列 4 满足：an=1 则%的前10项和7为(+2)11 11 175 175A.B.0 -D.-12 24 132 2646.将函数f(x)=4cos(、x)和直线由(x)=x?的所有交点从左到右依次记为A，4,4,4 ,若 P点坐标为（0,百），贝 U IM+叫+抬1=A.0 B.2 C7.函数 =与 日
21、 的图象大致是（）)B y%XyD.J.J gV x9 .在正方体A B C。-4耳。|。中，为棱CG的中点，则异面直线A E与CD所成角的正切值为A.立 B.近 C.且 D.也2 2 2 21 0 .利用数学归纳法证明不等式l+g +；+卷 0,则。2+。3 0 B.若。+。3 0,则“|+。2 00.若 0 4 D.若 4 01 4 .对于一组数据右（i=1,2,3,n）,如果将它们改变为X i+C（i=1,2,3,n）,其中C#=0,则下列结论正确的是（）A.平均数与方差均不变B.平均数变，方差保持不变C.平均数不变，方差变D.平均数与方差均发生变化1 5 .已知函数？=5皿8 +9）3
22、 0,刨 AB=2B C =4,求,止 AC=.17.过 点(-1,2)且 在 坐 标 轴 上 的 截 距 相 等 的 直 线 的 一 般 式 方 程 是.18.已知AABC中，4 4,/8,/。的对边分别为4口,%若 a=l,2cosc+c=2Z?,则 AABC的周长的取值范围是.19.已有无穷等比数列 4 的各项的和为1,则 的 的 取 值 范 围 为.三、解答题20.张先生和妻子李女士二人准备将家庭财产100万元全部投资兴办甲、乙两家微型企业，计划给每家微型企业投资50万元，张先生和妻子李女士分别担任甲、乙微型企业的法人根据该地区以往的大数据统计，在 10000家微型企业中，若干年后，盈
23、利，的有5000家，盈利 的有2x家，持平的有2x家，亏损I”的有x 家.(1)求乂的值，并用样本估计总体的原理计算：若干年后甲微型企业至少盈利 的可能性(用百分数示)；(2)张先生加强了对企业的管理，预计若干年后甲企业一定会盈利李女士由于操持家务，预计若干年后盈利情况与该地区以往的大数据统计吻合求若干年后李女士拥有的家庭财产数量的期望值(婚姻期间财产各占一半).21.已知等差数列 q 的前n 项和为S,且 2=8,/=2%+2.(D 求 4；(2)设数歹M不 的前n 项和为7；,求证：T .I422.已知函数/。)=3 1 且 f(a +2)=18,g(x)=3 m-4 的定义域为-1,1.
24、(1)求 3的值及函数g(x)的解析式；(2)试判断函数g(x)的单调性；(3)若方程g(x)=m有解，求实数m的取值范围.23.已知数列/满足“，用+1=亡2,。，尸 一 1且=1.(1)求证：数列 1 匕 是等差数列，并求出数列%的通项公式；(2)令=4 +1,cn=(-1)-1 nhnb,l+l,求数列%的前 2019 项和 S239.24.已知关于x 的函数/(x)=d一2,X GR.(1)若函数/(x)是 A 上的偶函数，求实数Z 的值；(2)若函数g(x)=/(2、l),当xe(0,2 时，g(x)4 0 恒成立，求实攵数的取值范围；(3)若 函 数 (力=力+,2一1+2,且 函
25、 数 在(0,2)上两个不同的零点再，求证：1 1 ,+.;(2)7*7、万元)21.(1)=2/1+1；(2)略22.(1)3 =2,g(x)=2-4 (2)单 调 递 减.(3)(x+y)2=18,(-)2=623.3 2 ,、40 3 6(2)-2 -1-40 3 724.(1)k=0;(2)(3)略.25.(1)1;(2)(0,l o g32J；叩41 高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号
26、顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知等差数列%的前项和为S“，若%=5,S 9=8 1,则%=（）A.18 B.13 C.9 D.72,若三棱锥P-A B C的所有顶点都在球。的球面上，P A _ L平面A B C,AB =AC=2,N B 4c =9 0。，且三棱锥P 4 3 C的体积为迪，则球O的体积为（）D.5&3.已知函数f（x）=s i n x +卧 0）,对于任意xeR,都有f（x）+f（兀-x）=0,且f（x）在（0,兀）有且只有5个零点
27、，则8 =（）11 9 7 5A.B.-C.-D.一2 2 2 24.已知时=2及，|=3 ,a,匕的夹角为“如图所示，若A B =5a +2。，AC=a-3 b 且D为B C中点，则A O的长度为（）5.将函数/(x)=c o s（x w R）图象上每个点的横坐标缩短为原来的5倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移。（。0）个单位长度，所得图象关于）轴对称，则。的一个值是（6.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是（俯视图7,已知圆柱的上、下底面的中心分别为。1,。2,过 直 线 的 平 面 截 该 圆 柱 所 得 的 截 面 是 面 积 为8的正方形，则该圆柱的表面积为A.1
28、2血兀 B.12n C.8正兀 D.10K8.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满 分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是8 4,乙班学生成绩的中位数是85.则x+2），的 值 为（）甲乙8 5 7 65 x 081 1 y6 2 9 1 1 610B.9.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3孙，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1O80.则下列各数中与竺最接近的是N（参考数据：幅3勺0.48）A.1033B.1053C.1073D.10937T10.函数y=2sin（x 7）的一条对称轴是4n -%-3乃 八A.x=B.x=-C
29、.x=D.x =2/r4 2 411.已知集合=-2,T 0,l,2,N =x|（x+l）（x-2）4 0 ,则Mc N=（）A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.-1,0,1,212.三个数”=（）.4 2*=1082（）4,。=24之间的大小关系是（）A.a c b B.b a c C.a b c D.b c 2 D.a2+b2 31 4,已知集合 A=xl（x T）2 4,xe R lB =J,0,1 2 3 ,则n B=（）A.to.1.2J B,5,1,2 C.1-1,023 D.0,1,2,3115.设集合A=刈x-2区2,X GR,3=卜 卜=-炉,-1号运2 ,则CR
30、（A B）等于A.R B.0 0 C.0 D.0二、填空题16.数列 凡 的前项和为S“，已知4=（,且对任意正整数以巴 都有品,=4.y,若S“0,0）.若/（%）在区间 二，一 上具有单调性，且/（W）=/（g）=/（W），则/（X）的 最 小 正 周 期 为.1 8 .将函数千（x）=c o s （2 x +）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g （x）的图象，则下列1 2 8结论中正确的是_ _ _ _.（填所有正确结论的序号）g（X）的最小正周期为4T T；g （x）在区间 0,三 上单调递减；g （x）图象的一条对称轴为x =X；1 27 万g（X）图象的一个对称中心为（一，0）
31、.1 21 9 .走时精确的钟表，中午1 2 时，分针与时针重合于表面上1 2 的位置，则当下一次分针与时针重合时，时 针 转 过 的 弧 度 数 的 绝 对 值 等 于三、解答题2 0 .（1）若关于x的不等式2 x m （x，6）的解集为 x|x V -3或 x -2 ,求不等式5 m x*0 的解集.（2）若 2 k x V x、4对于一切的x 0 恒成立，求 k的取值范围.2 1 .等差数列 凡 的前项和为S ，数列 2 是等比数列，满 足%=5,54=1 0,bn 0,4=4,a=%.（1）求数列%和也,的通项公式；（2）令 J%琉,_ ），求数列%的前项和2 2 .已知0 a =3
32、 兀，t a n =!,c o s（B-a）=2 2 2 10（1）求 t a n a,s i n a 的值；（2）求 B的值.2 3 .已知定义域为R的函数是奇函数/（月=与 二（1）求实数a/的 值（2）判断并证明/（X）在（-c o,+0 0）上的单调性（3）若对任意实数/e R,不等式/（d-幼+/（2 -匕）0 恒成立,求k的取值范围2 4 .某企业生产A,B两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图.（注：利润和投资单位：万元）分 别 将 A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到
33、18 万元资金，并将全部投入A,B两种产品的生产，怎样分配这18 万元投资,才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？2 5.已知函数/（x）=log2（2+k）（k e H）的图象过点 P（0,1）.求攵的值并求函数/（x）的值域；若关于X的方程/（X）=X+m 有实根，求实数?的取值范围；若函数/X）=a 2（却G 0,4，则是否存在实数。，使得函数M%）的最大值为0?若存在，求出“的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题123456789BAAADABBD10.C11.A12.B13.C14.A15.B二、填空题116.一41 7.兀1 8.三、解答题20.(1)|-1
34、 x|；(2)k 221.(1)an=n.2=2 ；(2)2”一1”.4 3 3兀22.(1)sina=,cosa=；(2)一.5 5 41 _?v23.(1)f(x)=：一(2)略(3)0 k +(y 4 =9,M,N 分别为圆,C2上的点，P为x 轴上的动点，贝 1|9 1 +1 9|的 最 小 值 为()A.V17 B.V17-1 C.6-2 7 2 D.5亚 43.已知函数f (x)=VeXX!0，若函数y=f(x)-E 有两个不同的零点，则 m的取值范围-2x.x01,1)B.(-1,1C.(-1,+8)D.-1 ,+8)4.已知点A(-1,2),B(l,4),若直线/过原点，且 A
35、、3 两点到直线/的距离相等，则直线/的方程为()A.y=尤 或1=oB.y=x 或 =()C.y=x 或 y=-4x5.在 AABC中，角 A 8,C 所对的边分别为a,j若 a c=0 c o s C-0 c o s A,则 AABC的形状为()A.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形B.直角三角形D.等腰直角三角形6,在三棱锥尸一A B C 中，A B=BC =2,A C =2近,面 ABC,M ,N,。分别为 AC,PB,A B 的中点，M N=6 则异面直线PQ 与 M N 所成角的余弦值为()AVio R V15 c 3 D 45 5 5 57.下列四个函数中，在整个定义域内单调递
36、减的是()A-/)=(罟),B.小)=口可 c.x)=lo g;D.小)=/8,函数/(x)=a+lo g(x+l)(a 0,且a H l)在 0,2上的最大值和最小值之和为/,则“的值为()I c l -1 A.-B.-C.-D.34 3 29.设 lo g o s。b=logo6().8,c=l.l0 8,则、b、c 的大小关系为A.a h c B.h a cC.b c a D.a c=1.73）（）A.16平方米 B.18平方米C.20平方米 D.24平方米1 1.把函数y=sinM xeK）的图象上所有的点向左平移?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的万（纵坐标不变）A
37、.y=sinl 2 x-J ,X G RC+x e R1 2,将1000名学生的编号如下：方法从第一部分0001,0002,-得到的图象所表示的函数是（）B.y=sin（2x+），X GRD.y=sinl 2 x+I,%eR0001,0002,0003,1000,若从中抽取50个学生，用系统抽样的,0 0 2 0中抽取的号码为0015时，抽取的第40个 号 码 为（）A.0795 B.0780 C.0810 D.0 8151 3.函 数/（幻=（3 马/同 的大致图象为A,J.B.C.广、厂，L D./八/|7 1 1 卜 1 4.为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，
38、下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（）3 5 3 3（）作出的茎叶图如图所示，则A.中位数为83 B.众数为85 C.平均数为85 D.方差为191 5.用秦九韵算法计算多项式Kx)=3x+2/-8*+5在、1时的值时，的值为()A.3 B.5 C.-3 D.2二、填空题16.已知直线4:x+my+6=0,Z2:(/篦-2)x +3y+2m=0 平行，贝卜%=17.函数y=s in x-君 cosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移 个单位长度得到.18.若直线土+=1 3 0/0)始终平分圆。一1)2+(卜一1)2=4的周长，则。+48的最小值为a b|s in y x(O x
39、 l)f(l)=,若关于x 的方程f(x)F+a f(x)+b=O(a,beR),有且仅有6 个不同实数根，则实数 a 的 取 值 范 围 是.三、解答题20.已知向量0=(2 8 5%,1)力=卜 0 5%,6 5 由 2%+2),函数/(x)=a 6(1)若 x e R 时，不等式一3 /(x)0)关于直线x-y +6=0对称.(1)求圆C的方程；(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补，。为坐标原点，试判断直线0P和 AB是否平行？请说明理由.22.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),B(5,12).(1)求 O A O B 的值；
40、(2)若/A O B 的平分线交线段AB于点D,求点D的坐标；(3)在单位圆上是否存在点C,使得CA CB=6 4?若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.23.f(x)是定义在 R 上的奇函数，对 x,yGR 都有 f(x+y)=f(x)+f(y),且当 x0 时，f(x)l;(2)不 存 在；(3)3.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答
41、案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.下列命题中错误的是()A.若 a b,b c,则 4 c B.若 a /?0,则 In b c ln aC,若 a b,则 2 2 D.若 a b,则 a c b c?2.已知圆 C：(x-2)2+(y-3=1,圆 g：(x 3)2+(y-4)2=9,M,N 分别为圆 G，G 上的点，P为 x 轴上的动点，贝 111PMi+IP N I的最小值为()A.Tn B.V n-i c.6-2V2 D-5V2-43.已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，在(-8,0上有单调性
42、，且 f (-2)f(1),则下列不等式成立的是()A.f(-1)f(2)f(3)B.f(2)f(3)f(-4)C.f (-2)f(0)f(-)D.f(5)f (-3)f(-1)24.已 知 函 数/(幻=辰 加 11(%-1),若存在看,。向，且使成立，则以下对实数。”的推述正确的是()A.a C.h 5.设函数4 x)=h,/n/,若关于X的方程r(x)-4(x)+2=O恰有6 个不同的实数解，则实Jlgx|(x0)数。的取值范围为()A.(2,25/2)B.(2 0,3 C.(3,4)D.(2 0,4)6.如图是一圆锥的三视图，正视图和侧视图都是顶角为120。的等腰三角形，若过该圆锥顶点
43、S的截面三角形面积的最大值为2,则该圆锥的侧面积为正视 MM星A.1 万 B.2乖）兀 C.7 T D.4万7.AABC的内角A 民C 的对边分别为a,4 c 成等比数列，且 c=2 a,则 cosB等 于（）A I R 3 夜 0A.-D.-U.-U.-4 4 3 48.在 AABC 中，设角 A,3,C 的对边分别为“，4 c.a2 cos Asin B=b2 sin Acos B,则 AABC 是()A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形1 49.设。0,b 0,若3是3a与3b的等比中项，则一+t的最小值为().a bA.22 B.I C.-D.3
44、亚JL10.已知ta n a=q，则ta n a +(=()3A.-7 B.1 C.-D.7411.已知函数f(x)=s in 2 x-,则下列关于函数/(x)的说法中正确的是()A.其最小正周期为2jrB.其图象关于直线=上 对 称12C.其 图 象 关 于 点o)对称D.当O V x W 7时，/(x)的最小值为一；1 2.下列命题中不正确的是()A.平面a 平 面/，一条直线。平行于平面a,则“一定平行于平面夕B.平面a 平面,则a内的任意一条直线都平行于平面/3C.一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D.分别在两个平行平面内的两条直线只能
45、是平行直线或异面直线_ 乃 31 3.若COS(-a)=,则 sin2a=()4 57 1 1 7A.B.-C.D.-25 5 5 2511 4.函数y=,、的定义域为(),logo 5 (4 x-3)A.(一,1)4B.(一,)4C.(1,+8)3D.(-,1)U(1,+8)41 5.九章算术 是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长 为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体
46、中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为()(注：1丈=1 0尺=100寸，乃 H3.14,sin22.5 土得）A.600立方寸 B.610立方寸 C.620立方寸 D.633立方寸二、填空题16.如图，圆锥型容器内盛有水,水深3力”，水面直径淅放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为 d m1 Q17.已知a 0,b 0,-+=2,则2a+Z?的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _.a b+118.在三棱柱ABC-4 4 a中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点。是侧面B B C C的中心，则A D与平面
47、B BC所 成 角 的 大 小 是.19.如图是一个三角形数表，记4，an 2,4,“分别表示第行从左向右数的第1个数，第2个数，第个数，则当2 2,时，*.3 35 6 57 11 11 79 18 22 18 9(1 27 40 40 27 1113 38 67 80 67 38 13三、解答题20.设/(无)=(加+1)%2-如 +根-1.当 机=1时，解关于X的不等式/(x)0；(2)若关于X的不等式/(X)7 0的解集为(1,2),求m的值.21.已知函数/1(幻=%2 -2x 8(1)解不等式/(x)2 0；(2)若对一切x 0,不等式/(x)2巾-9恒成立，求实数加的取值范围.2
48、2.城市公交车的数量太多造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15名，将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示：组别候车时间人数0,5)2二5,10)6三10,15)4四15,2 0)2五2 0,2 5 1(1)求 这 15 名乘客的平均候车时间(2)估计这6 0 名乘客候车时间少于10 分钟的人数.2 3 .已知a=(sinx,百cosx),b=(cosx,-cosx),函数 一卜 .(1)求函数代)图象的对称轴方程；1(2)若方程t(X)=3在 5 上的解为、，X2,求C O S(X1+X2)的值.22 4.已知二次函
49、数f(x)=ax+bx+c,满足KO)=2,f(x+l)-f(x)=2x-l.(1)求函数Hx)的解析式；(2)若关于x的不等式f(x)-t0在 1.2 上有解，求实数t的取值范围；(3)若函数g(x)=f(x)-m x 的两个零点分别在区间(1.2)和内，求实数m的取值范围.2 5 .四棱柱A B C。A 4 GA 中，底面A B C。为正方形，A。=A&=4。=2 ,为 A。中点，且A.H VBD.(1)证明 A8 _L A A ；(2)求点C 到平面4 8。的距离.【参考答案】一、选择题1.D2.D3.D4.A5.B6.B7.B8.D9.C10.D11.D12.A13.D14.A15.D
50、二、填空题16.12 417.818.6 0 19.“2 一2+3三 解答题2 0.(1)1%|%，(2)m =-I 2 J 22 1.(1)(-00,-2 U 4,+00)；(2)(-oo,0 2 2.(1)10.5分 钟 3 2 人依 5冗 0 12 3.(I )x =T+n(k Z).(|)3.2 4.2 5.(1)f(x)=x2-2x+2；(2)(/5；(3)(1/(1)略；=汉 史.7高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字