【数学10份汇总】南通市2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf

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1、高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.八 4 8。的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a*,c,分 别 根 据 下 列 条 件 解 三 角 形，其 中 有 两 解 的 是（）A.a=2,6=4,A=120B.a=3,Z?=2,A=45。C.人=6,c=43 C=60。D.匕=4,c=3,C=3O2.等 差 数 列 4 和 色 的 前 n项 和 分 别 为 S“与 T“，对 一 切 自 然 数 n,都 有 寸=Q，则 寸 等 于。3,若 数 列 la,对 任 意 n 3 2（n C N满 足 乂 2a 1=0,下 面

3、 给 出 关 于 数 列 la/的 四 个 命 题：laJ可 以 是 等 差 数 列，la）可 以 是 等 比 数 列；la/可 以 既 是 等 差 又 是 等 比 数 列；la）可 以 既 不 是 等 差 又 不 是 等 比 数 列；则 上 述 命 题 中，正 确 的 个 数 为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 lar-x2+3x,（0）4.函 数 x）=3-3,（x K O）的 零 点 个 数 为（）A.0 B.1 C.2 D.35.如 图，是 边 长 为 2 的 正 三 角 形，记 位 于 直 线 x=f（0 f 2）左 侧 的 图 形 的 面 积 为 于,则 函 数 y

4、=/（。的 图 象 可 能 为（）B.O|i xD.)o r i XI?A6.如 图，在 AA BC中，A D=-A C,BP=-B D,若 AP=4A B+A C,则：=()T T7.已 知 函 数 y=3 c o s(2 x+)的 定 义 域 为 a,b,值 域 为-1,3,则 ba 的 值 可 能 是()8.函 数/(x)=x s in x,x e 一 肛 开 的 大 致 图 象 是()9.已 知/(x)为 定 义 在 R上 的 奇 函 数,g M=f(x)-x,且 对 任 意 的 玉 e(),+o o),当 占 时,g(再)x-3 的 解 集 为 A.(3,+oo)B.(-oo,3 C

5、.3,+oo)D.(f 3)1 0.若 奇 函 数 f(x)在(-8,0)内 是 减 函 数，且-2)=0,则 不 等 式 x/(%)0 的 解 集 为()A.(2,0)(2,+co)B.(co,-2)(0,2)C.(F,-2)(2,田)D.(-2,0)(0,2)1 1.经 过 平 面 a 外 两 点，作 与 a 平 行 的 平 面，则 这 样 的 平 面 可 以 作()A.1个 或 2个 B.0 个 或 1个 C.1个 D.0 个 12.ZkABC 的 内 角 A、B、C 的 对 边 分 别 为 a、b、c.已 知 sin B+sin A(sin C-c o s C)=0,a=2,c=V2,

6、则 C=兀 7 1 兀 兀 A.B.-C.-D.-12 6 4 31 3.已 知 扇 形 的 周 长 为 8。，圆 心 角 为 2 弧 度，则 该 扇 形 的 面 积 为()A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.16cm214.如 图，在 正 方 体，包。口-A F i g D i 中，E,F,G,H 分 别 为 丛 1,AB,B B1,B ig的 中 点，则 异 面 直 线 EF与 一 巾 所 成 的 角 等 于()A.45 B.60 C.90 D.120 x+5-215.不 等 式(x-l)2-的 解 集 是()A.卜 3,1 B.t-2,3C.gl)U(l,3 口.L)U(1，3

7、二、填 空 题 16.关 于 X 的 不 等 式 2 1 r 2，+的 解 集 为.7T17.函 数/(%)=cos 2x+3cos(+x)的 最 大 值 为 18.过 点 P(-6,-1)的 直 线/与 圆/+2=|有 公 共 点，则 直 线/的 倾 斜 角 的 取 值 范 围 是.19.设。点 在 A A B C 内 部，且 有。4+2O6+3 OC=0,则 A A B C 的 面 积 与 A A O C 的 面 积 的 比 为.三、解 答 题 20.已 知 向 量 a=(sinx,cosx)、b=(cosx,cosx),fx)=a-b,X G R.(I)求/(力 的 最 大 值；(I I

8、)若 将 函 数 y=/(x)的 图 象 向 右 平 移。(。0)个 单 位，所 得 到 的 曲 线 关 于 y 轴 对 称，求 9 的 最 小 值.21.已 知 且 sin+cos=竽，(1)求 sina,c i 的 值；(2)sin(a+0)=1,P(0,)求 sinp的 值。22.已 知 a“是 公 差 不 为 零 的 等 差 数 列，=l,q,%，。9成 等 比 数 列.(1)求 数 列 4 的 通 项；(2)求 数 列 b=-的 前 n项 和.凡 峭 23.已 知 函 数(1)若，求 函 数 的 值;(2)求 函 数/(x)的 值 域.24.已 知 函 数/(X)满 足/(x)+lo

9、g2X=log2(+l).(I)当。=1时，解 不 等 式/(x)l；(II)若 关 于 X 的 方 程/(x)=21ogiX的 解 集 中 有 且 只 有 一 个 元 素，求 a 的 取 值 范 围 2-1 3 一(III)设(),若 对 四,函 数/(%)在 区 间 也，+1 上 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 不 超 过 1,求 a的 取 值 范 围.25.已 知 函 数 X)=log2(2+k)(k e R)的 图 象 过 点 P(O,1).求 k 的 值 并 求 函 数/(x)的 值 域；若 关 于 X 的 方 程/(x)=x+加 有 实 根，求 实 数 m 的 取 值 范

10、围；若 函 数=2 小)d x e 0,4，则 是 否 存 在 实 数。，使 得 函 数 M%)的 最 大 值 为 0?若 存 在，求 出 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.【参 考 答 案】一、选 择 题 123456789DCBDAABBC10.D11.B12.B13.A14.B15.D二、填 空 题 16.(f，T)(3,+oo)1717.8八 冗 18.0,一 319.3三 解 答 题 20.(1)1 1 1；(II)2 821.(1)sina=；cos a=-竽 W+尚 Y122.W an=n(2)n+123.(1)；(2)1,2.924.(I)x|0 x0,a=一 一；(

11、III)4,+oo).4 31725.(1)k=,值 域 为(0,+8)(2)(0,+oo)(3)=8高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写

12、的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题、（3-a）x-3,x 7B.（2,3）C.（1,3）D.3）2.赵 爽 是 三 国 时 期 吴 国 的 数 学 家，他 创 制 了 一 幅“勾 股 圆 方 图“，也 称 赵 爽 弦 图，如 图，若 在 大 正 方 形 内 随 机 取 一 点，这 一 点 落 在 小 正 方 形 内 的 概 率 为 g,则 勾 与 股 的 比 为（）B.12C Y 瓦 T T3.下 列 函 数 中 是 偶 函 数

13、 且 最 小 正 周 期 为 了 的 是（）A.y=cos2 4x-sin2 4xC.y=sin2x+cos 2xB.y=sin4xD.y=cos 2x4.已 知-%5,b=血 i f 则 a,b,c 的 大 小 关 系 为（）A.a c b B.h a c C.c a h5.已 知 非 空 集 合 A,B满 足 以 下 两 个 条 件 A U B=1,2,3,4,5,6,A A B=0;（n xe A,则 x+l B.则 有 序 集 合 对 A J 的 个 数 为（）A.12 B.13 C.14D.a h cD.156.函 数 x）=x+3 不 论。为 何 值 x）的 图 象 均 过 点（机

14、,0）,则 实 数。的 值 为（）A.-1 B.1 C.2 D.37.已 知 定 义 在 R 上 的 函 数/（幻 满 足/（x+D=二 二，当 x e（0,l 时，fx=2x,则 f（x）/(log,-)+7(2018)=(lo6D.83778.要 得 到 函 数 y=sin（：3x）的 图 像，只 需 要 将 函 数 y=sin3x的 图 像（）4IT ITA.向 右 平 移 L 个 单 位 B.向 左 平 移,个 单 位 4 4C.向 右 平 移 三 个 单 位 D.向 左 平 移 三 个 单 位 12 129.已 知 A A B C 的 三 边 长 构 成 公 差 为 2 的 等 差

15、数 列，且 最 大 角 为 120,则 这 个 三 角 形 的 周 长 为（）A.15 B.18 C.21 D.2410.若“，4 是 夹 角 为 60的 两 个 单 位 向 量，则。=2耳+02，0=-3q+2e2的 夹 角 为（）A.30 B.60 C.120 D.15011.设 a,b是 异 面 直 线，则 以 下 四 个 命 题：存 在 分 别 经 过 直 线 和 b 的 两 个 互 相 垂 直 的 平 面；存 在 分 别 经 过 直 线 和 b 的 两 个 平 行 平 面；经 过 直 线“有 且 只 有 一 个 平 面 垂 直 于 直 线 b；经 过 直 线。有 且 只 有 一 个

16、平 面 平 行 于 直 线 b,其 中 正 确 的 个 数 有（）A.1 B.2 C.3 D.412.若 圆 Y+y2-4x-4y-10=0 上 至 少 有 三 个 不 同 的 点，到 直 线/：y=x+匕 的 距 离 为 2 0,则 匕 取 值 范 围 为（）A.(-2,2)B.-2,2 C.0,2 D.-2,2)13.函 数 y=sin(2x?+x)的 导 数 是()A.v=cos(2X2+X)B.v=2xsin(2x2+x)C.yz=(4x+1)cos(2X2+X)D.y=4cos(2x2+x)9 14.不 等 式 LIix,|ax-+bx+2。的 解 集 是 2 3乙 则 a b()A

17、.14 B.14 C.10 D.1015.在 一 次 对 人 体 脂 肪 含 量 和 年 龄 关 系 的 研 究 中，研 究 人 员 获 得 了 一 组 样 本 数 据，并 制 作 成 如 图 所 示 的 人 体 脂 肪 含 量 与 年 龄 关 系 的 散 点 图.根 据 该 图，下 列 结 论 中 正 确 的 是（）脂 肪 含 址%）3530252015100 15 20 25 30 3 5 40 45 50 55 60 年 外 A,人 体 脂 肪 含 量 与 年 龄 正 相 关,B,人 体 脂 肪 含 量 与 年 龄 正 相 关,C.人 体 脂 肪 含 量 与 年 龄 负 相 关,D.人

18、体 脂 肪 含 量 与 年 龄 负 相 关,且 脂 肪 含 的 中 位 数 等 于 20%且 脂 肪 含 量 的 中 位 数 小 于 20%且 脂 肪 含 量 的 中 位 数 等 于 20%且 脂 肪 含 量 的 中 位 数 小 于 20%二、填 空 题 16.已 知 两 条 平 行 直 线 4x+3y=0 与 8x+ay+10=0 间 距 离 为 d,则 二 的 值 为 a5 717.已 知 则 f+y 2=2,则(2高 门 一()2+49250?的 最 大 值 为.18 1518.湖 结 冰 时，一 个 球 漂 在 其 上，取 出 后(未 弄 破 冰)，冰 面 上 留 下 了 一 个 直

19、径 为 24cm，深 为 8cm的 空 穴，则 该 球 的 半 径 为.19.设 冉 sinxcosx=2sin(x+6),其 中 0。2乃，则 6 的 值 为.三、解 答 题 20.关 于 K 的 不 等 式 团 X2 2X+2 0,其 中 加 为 大 于。的 常 数。(1)若 不 等 式 的 解 集 为。，求 实 数 山 的 取 值 范 围；(2)若 不 等 式 的 解 集 为 A,且 A 中 恰 好 含 有 一 个 整 数，求 实 数，的 取 值 范 围.21.已 知 角。的 终 边 上 有 一 点(5。,12。)，其 中 G H O.(1)求 sinG+cos。的 值；(2)求 sin

20、ecosO+cosZe-sine+l 的 值.22.下 面 给 出 了 2010年 亚 洲 某 些 国 家 的 国 民 平 均 寿 命(单 位：岁).国 家 平 均 寿 命 国 家 平 均 寿 命 国 家 平 均 寿 命 阿 曼 76.1 阿 富 汗 59 巴 基 斯 坦 65.2巴 林 76.1 阿 联 酋 76.7 马 来 西 亚 74.2朝 鲜 68.9 东 帝 汶 67.3 孟 加 拉 国 70.1韩 国 80.6 柬 埔 寨 66.4 塞 浦 路 斯 79.4老 挝 64.3 卡 塔 尔 77.8 沙 特 阿 拉 伯 73.7蒙 古 67.6 科 威 特 74.1 哈 萨 克 斯 坦

21、 68.3缅 甸 64.9 菲 律 宾 67.8 印 度 尼 西 亚 68.2日 本 82.8 黎 巴 嫩 78.5 土 库 曼 斯 坦 65泰 国 73.7 尼 泊 尔 68吉 尔 吉 斯 斯 坦 69.3约 旦 73.4 土 耳 其 74.1乌 兹 别 克 斯 坦 67.9越 南 75 伊 拉 克 68.5 也 门 62.8中 国 74.8 以 色 列 81.6 文 莱 77.6伊 朗 74 新 加 坡 81.5 叙 利 亚 72.3印 度 66.5(1)根 据 这 40个 国 家 的 样 本 数 据，得 到 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图，其 中 样 本 数 据 的 分

22、组 区 间 为：59,63),63,67),67,71),71,75),75,79),79,83请 根 据 上 述 所 提 供 的 数 据，求 出 频 率 分 布 直 方 图 中 的 a,b；(2)请 根 据 统 计 思 想，利 用(1)中 的 频 率 分 布 直 方 图 估 计 亚 洲 人 民 的 平 均 寿 命 及 国 民 寿 命 的 中 位 数(保 留 一 位 小 数).23.已 知 圆 比*2+-1)2=16外 有 一 点 人(4,-2),过 点 A 作 直 线 I。当 直 线 I与 圆 M 相 切 时,求 直 线 I的 方 程；当 直 线 I的 倾 斜 角 为 135时,求 直 线

23、I被 圆 M 所 截 得 的 弦 长。24.已 知 等 比 数 列 4 的 公 比 4 0,%的=8 q,且，36,2%成 等 差 数 列.(1)求 数 列%的 通 项 公 式；(2)记 么=一，求 数 列 4 的 前 项 和 T.an25.在 人 钻。中，角 AI,。的 对 边 分 别 是。也 c,若 4=0cosC+且 csin3.3(1)求 角 3 的 值；(2)若 乙 43。的 面 积 5=5囱，。=5,求 的 值.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.D2.B3.A4.D56789AACBA10.C11.C12.B13.C14.C15.B二、填 空 题16.617.V218.13cm

24、三、解 答 题 420.(1)m l(2)-m 5，、-,、1021.(1)略；(2)-lo922.(1)a=0.05625,b=0.04375；(2)平 均 寿 命 7 1.8,中 位 数 71.4.23.(1)x=4 或 7 x-2 4 y-76=0；(2)762.24.(1)an=2-；(=8(+2)O.25.(1)3=。；(2)b=高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔

25、 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 s in e-cosa=L 境 上 万，贝 ijsin 2 a-工=()5 I 4；A 1772 R 22V2 _ 31V2 _ 19V250

26、50 50 502.已 知 点 A(l,l)和 点 8(4,4),P 是 直 线 x y+l=0 上 的 一 点，则 I帖|+|依|的 最 小 值 是(A.3娓 B.V34 C.V5 D.245)3.在 AA BC中，角 的 对 边 分 别 为“,4 c,COSC=N，9()A.非 B.至 C.逑 9 94.若 c o s(a-7)=cos2a,则 s in 2=()I-IA.-1 B.-C.-1 或 一 2 25.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 表 面 积 为()且 边 c=2,则 AABC面 积 的 最 大 值 为 D.儿 4-例 C.(1()+屈)

27、B.(20+2病 4D.(5+2行)乃 6,若 函 数 八)=依+1在 区 间(-1/)上 存 在 零 点，则 实 数。的 取 值 范 围 是()A.(l,+oo)B.(7,1)C.(,I)(1,+)D.(-1,1)7,若;，/为 等 差 数 列，S”是 其 前 n项 和，且 S“=竽，则 1 皿/)的 值 为()A.6 B.-祗 C.D.jr8.已 知 函 数 f(x)=Asin(o)x+4)(A 0,u)0,|0|n)的 图 象 经 过 点 P(,0)和 相 邻 的 最 8低 点 为 Q(三 9%,-2),则 f(x)的 解 析 式()8/(x)=2sinD./(x)=2sin1 15二

28、X-2 16)A.9,著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾 说 过：“数 形 结 合 百 般 好，隔 裂 分 家 万 事 休.”事 实 上，有 很 多 代 数 问 题 可 以 转 化 为 几 何 问 题 加 以 解 决，如：-a)?+(y-2 可 以 转 化 为 平 面 上 点 M(x,y)与 点 N(a,b)的 距 离.结 合 上 述 观 点，可 得 f(x)=正+4只+20+收+2x+1 0的 最 小 值 为()A.275 B.5 7 2 C.4D.81 0.已 知 团，为 两 条 不 同 的 直 线，a,仅 为 两 个 不 同 的 平 面，对 于 下 列 四 个 命 题:m u a,n u

29、 a,m(3,n 0=a f3 a B、机 u a,n u/3 n m n其 中 正 确 命 题 的 个 数 有()A.0个 B.1个 C.2 个？,n u a n m a m a,r tu a n m nD.3个 1 1.我 国 南 北 朝 时 期 的 数 学 家、天 文 学 家 祖 瞄 提 出 了 著 名 的 祖 瞄 原 理：“幕 势 既 同，则 积 不 容 异”。“势”即 是 高，“幕”即 是 面 积，意 思 是：如 果 两 等 高 的 几 何 体 在 同 高 处 截 得 两 几 何 体 的 截 面 积 相 等,那 么 这 两 个 几 何 体 的 体 积 相 等，如 图 所 示，扇 形

30、A 0 8 的 半 径 为 3,圆 心 角 为 9 0,若 扇 形 4 O B绕 直 线 O B旋 转 一 周，图 中 阴 影 部 分 旋 转 后 所 得 几 何 体 与 某 不 规 则 几 何 体 满 足：“舞 势 同”，则 该 不 规 则 几 何 体 的 体 积 为()A.3兀 B.6乃 C.9万 D.27万 12.将 二 进 制 数 110 101(2)转 化 为 十 进 制 数 为()A.106 B.53C.55 D.10813.若 实 数 工)，满 足+且 一 则 x+3 y 的 取 值 范 围 是()A.1,11 J B.0,12 C.3,9 D.1,914.某 公 司 10位 员

31、 工 的 月 工 资(单 位：元)为 西，x2,xl 0,其 均 值 和 方 差 分 别 为 亍 和 s?,若 从 下 月 起 每 位 员 工 的 月 工 资 增 加 100元，则 这 10位 员 工 下 月 工 资 的 均 值 和 方 差 分 别 为()A.x,s2+1002 B.x+KX),s2+1002C.无，s2 D.元+100,s215.函 数 y(x)=x i中 的 大 致 图 象 是()A.B.Ol/.kO16.根 据 党 中 央 关 于“精 准 脱 贫”的 要 求，石 嘴 山 市 农 业 经 济 部 门 派 3位 专 家 对 大 武 口、惠 农 2 个 区 进 行 调 研，每

32、个 区 至 少 派 1位 专 家，则 甲，乙 两 位 专 家 派 遣 至 惠 农 区 的 概 率 为.17.如 图，以 A 8 为 直 径 的 圆。中，|AB|=2,C,D,G在 圆。上，Z A O D Z B O C,D E L A B 于 E,CF_LA3于/，E G=F G,记 AQ4D,k O B C,A E F G 的 面 积 和 为 S,则 S 的 最 大 值 为 18.418。的 内 角 A,民 C 的 对 边 分 别 为 2/?cosB=acosC+ccosA,贝 48=-19.sin 10 1+V3 tan70)=三、解 答 题 20.已 知 函 数 f(x)=?q；是 奇

33、函 数.(1)求 实 数 m,n 的 值；(2)若 函 数 f(x)的 定 义 域 为 R.判 断 函 数 f(x)的 单 调 性，并 用 定 义 证 明；是 否 存 在 实 数 t,使 得 关 于 x 的 不 等 式|f(t-3xx+3+3t)|c,求 b,c.223.某 学 校 高 一 年 级 学 生 某 次 身 体 素 质 体 能 测 试 的 原 始 成 绩 采 用 百 分 制，已 知 所 有 这 些 学 生 的 原 始 成 绩 均 分 布 在 50,100 内，发 布 成 绩 使 用 等 级 制.各 等 级 划 分 标 准 见 下 表.百 分 制 8 5分 及 以 上 7 0分 到 8

34、 4分 6 0分 到 6 9分 6 0分 UT-4 Bc D规 定：A,三 级 为 合 格 等 级，D为 不 合 格 等 级.为 了 解 该 校 高 一 年 级 学 生 身 体 素 质 情 况，从 中 抽 取 了“名 学 生 的 原 始 成 绩 作 为 样 本 进 行 统 计.按 照 50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的 分 组 作 出 频 率 分 布 直 方 图 如 图 1所 示，样 本 中 分 数 在 80分 及 以 上 的 所 有 数 据 的 茎 叶 图 如 图 2所 示.K 0 1 2 3 4 79 3 B(|)求 和 频 率 分 布 直 方 图 中

35、的 乂 丁 的 值，并 估 计 该 校 高 一 年 级 学 生 成 绩 是 合 格 等 级 的 概 率；(I I)在 选 取 的 样 本 中，从 4。两 个 等 级 的 学 生 中 随 机 抽 取 2名 学 生 进 行 调 研，求 至 少 有 一 名 学 生 是 A等 级 的 概 率.2 4.如 图，已 知 三 棱 锥 A-BPC中，AP1PC,AC1BC,M为 AB中 点，D为 PB中 点，且 为 正 三 角 形。(1)求 证：DM 平 面；(2)求 证：平 面 比，平 面;2 5.已 知 函 数 在 区 间 上 有 最 小 值-2,求 实 数 a 的 值【参 考 答 案】一、选 择 题 1

36、.C2.D3.D4.C5.A6.C7.B8.B9.B10.A11.C12.B13.A14.D15.A二、填 空 题 17.721 8.-319.1三、解 答 题 1 420.(1)%=1,=3或 m=-1,=一 3；(2)略；一 一 t 一.22.(1)tanC=V2；(2)Z?=,c=.2 29 Q23.(I)n=50,x=0.004,y=0.018,；(|),10 1424.(1)见 解 析(2)见 解 析 25.-2高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在

37、 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 数 列 4 满 足 4=1,q,e Z,且%an+2-a 3

38、n+贝=()3202 822020 _ j 32019 1 j2018B.-C.-D.-8 8 82.已 知 ta n(7+a j=：,则 sin2a-cos2a 的 值 为()2 1+cos 2a5A.-35 1 3B.C.D.6 6 23.在 中，角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,1 3,5 若&1 5 6 7,则 最 大 角 的 余 弦 值 为()7 B g C.D.-4.设 点。在 A A B C的 内 部，且 2 0 4+3 0 3+4 0 0=0,若 A A B C的 面 积 是 2 7,则 AAOC的 面 积 为()A.9 B.8 C.D.725,已 知 圆 一，-2

39、x.6 v+5a=o关 于 直 线 x+成 轴 对 称 图 形，则 的 取 值 范 围()A.(0.81 B.(.oo,g)C.(-00.16)D.(0.16)log(x+2),x l取 值 范 围 是()A.(-1,1 B.1,7 2 C.(1,V2)D.V I,+oo)log,x,x 07,已 知 函 数/(X)的 定 义 域 为(-8,0,若 g(x)=,C 是 奇 函 数，则/(-2)=()f(x)+4%,x 0A.-7 B.-3 C.3 D.78.圆 柱 形 容 器 内 盛 有 高 度 为 6 cm的 水，若 放 入 三 个 相 同 的 球(球 的 半 径 与 圆 柱 的 底 面 半

40、 径 相 同)后，水 恰 好 淹 没 最 上 面 的 球，如 图 所 示.则 球 的 半 径 是()A.1 cm B.2 cmC.3 cm D.4 cm9.已 知 变 量 x,丁 之 间 的 线 性 回 归 方 程 为？=-0.4x+7.6,且 变 量 x,)之 间 的 一 组 相 关 数 据 如 下 表 所 示，则 下 列 说 法 中 错 误 的 是()X 6 8 10 12y 6 in 3 2A.变 量 x,y 之 间 呈 现 负 相 关 关 系 B.阳 的 值 等 于 5C,变 量 x,y 之 间 的 相 关 系 数 r=-0.4D.由 表 格 数 据 知，该 回 归 直 线 必 过 点

41、(9,4)10.函 数 y=2.sin2x的 图 象 可 能 是 11.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，其 中 俯 视 图 中 的 圆 的 半 径 为 2,则 该 几 何 体 的 体 积 为()俯 也 由 A.51296 B.296 C.512 24 D.51212.已 知 集 合 知=1,p=T,_ q,若 M u P 有 三 个 元 素，则 M c P=()A.0,1 B.-1,0 C.0 D.-1 13.袋 中 装 有 5 个 小 球，颜 色 分 别 是 红 色 黄 色 白 色、黑 色 和 紫 色。现 从 袋 中 随 机 抽 取 3 个 小 球，设 每 个 小 球 被 抽

42、 到 的 机 会 均 相 等，则 抽 到 白 球 或 黑 球 的 概 率 为()2 3-2 9A.-B.-C.-D.5 5 3 1014.在 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 4,中，公 比”(0,1).若 4+%=5,4 4=4,bn=Og2an,数 列 也 的 前 n项 和 为 S,则 当 3+多+*取 最 大 值 时，n 的 值 为()1 1 nA.8 B.9 C.8 或 9 D.1715.从 某 高 中 随 机 选 取 5 名 高 三 男 生,其 身 高 和 体 重 的 数 据 如 下 表 所 示：身 高 x/cm 160 165 170 175 180体 重 y/kg 63

43、 66 70 72 74根 据 上 表 可 得 回 归 直 线 方 程 y=0.56x+,据 此 模 型 预 报 身 高 为 172 cm的 高 三 男 生 的 体 重 为()A.70.09 kg B.70.12 kgC.70.55 kg D.71.05 kg二、填 空 题(2a-l)x+a,xl16.已 知 C)=，1(*二 2 1是 定 义 在(8,+8)上 的 减 函 数，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _.17.已 知 哥 函 数 f(x)=x.的 图 象 过 点 则 函 数 g(x)=(x-1)f(x)在 区 间 上 的 最 小 值 是 x-l 一 1 0,则 z=2x+y

44、的 最 大 值 为 _x+y-1 2 019.已 知 6(0,乃)，且 s in(a+?=g,则 c o s a-s i n a=.三、解 答 题 5 7 120.已 知 sin a=,且 0 a 一.13 2 求 sin 2 a 的 值；4 7 T 若 c o s(a-/7)=，0 a/3 0 时，x)=l-3*.(1)求 函 数/(x)的 解 析 式；(2)当 x 2,8 时，不 等 式/(k)g；x)+/(5-。腕 2幻“恒 成 立，求 实 数。的 取 值 范 围.23.如 图，四 棱 锥 S=ABCD的 底 面 是 正 方 形，SD_L平 面 ABCD,SD=AD=a，点 E是 SD上

45、 的 点，且 DE=2 a(0 2 1).(I)求 证：对 任 意 的 2 G(0、1),都 有 A C_LBE:(I I)若 二 面 角 C-AE-D的 大 小 为 60C,求(的 值。24.已 知 f(x)=|x?-4|+x?+kx.(1)若 k=2,求 方 程 f(x)=0的 解；(2若 关 于 x 的 方 程 f(x)=磕 区 间 4 上 有 两 个 不 相 等 的 实 根、x”口 求 实 数 k 的 取 值 范 围；出 证 明：J+g 2.X1 x225.如 图，在 三 棱 柱 ABC4 g G 中，AAL底 面 ABC,A C=B C=5,AB=69 BB=6,BC、c B C=O

46、,。是 线 段 A 3的 中 点.(1)证 明：AG 平 面 片。；(2)求 三 棱 锥 A-。的 体 积【参 考 答 案】一、选 择 题 12345678BBDADCDC9.C10.D11.C12.C13.D14.C15.B二、填 空 题 17.-1.18.3三 解 答 题 20.,、120(1;1693365 21.(1)x=(2)7 3,3 7 3-2.,x 13”,x N 022.(1)(2)a 6|-l+3-x 023.(I)略(II).224.(1)x=2(2)(-7,-2),：2 略 25.(1)见 证 明；(2)匕 棱 堀 oco=1 2高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷

47、注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准

48、 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.我 国 古 代 数 学 名 著 算 法 统 宗 中 有 如 下 问 题：“远 望 巍 巍 塔 七 层，红 光 点 点 倍 加 增，共 灯 三 百 八 十 请 问 尖 头 几 盏 灯？”意 思 是：一 座 7 层 塔 共 挂 了 381盏 灯，且 相 邻 两 层 中 的 下 一 层 灯 数 是 上 一 层 灯 数 的 2 倍，则 塔 的 顶 层 共 有 灯：A.281 盏 B.9 盏 C.6 盏 D.3 盏 2.A A B C 内 角 A、B、C 的 对 边 分 别 是 b、c,若“、b、c成 等 差 数 列，b=,且 B=贝 i

49、 j6a c=（）A.V3-1 B.2-73 C.3省 一 5 D.6 3有 3.已 知 函 数 丫=IgG-9+J 的 零 点 是-tana和-UuiP（aJ3均 为 锐 角），贝+P（）A.1 B.E C.-D.-r i 1 24.直 线 4,4 的 斜 率 分 别 为 占，h,%,如 图 所 示，贝 ij（）A.A k2 C.kx k2&B.k2k3 kD.k2 k1 k3七.ln3 ln4 ln5/、5,若 2=彳，b=,c=,则（）A.a b c B.c b a C,c a b D.b a l,若 仅 有 一 个 常 数 c,使 得 对 于 任 意 的 x 6 ba,都 有 v|1+

50、Iga2-a3,2-a满 足 方 程 aaY=c，则 a的 取 值 集 合 为（）A.U）C.（2）D.U7,函 数/0）=4!1（8+。）3 0,阚 9 的 部 分 图 像 如 图 所 示，以 下 说 法:f（x）的 单 调 递 减 区 间 是 2Z+l,2A+5,k w Z；f（x）的 最 小 正 周 期 是 4；/（x）的 图 像 关 于 直 线 x=-3对 称；TT/(X)的 图 像 可 由 函 数 y=s in：X 的 图 像 向 左 平 移 一 个 单 位 长 度 得 到.A.1 B.2 C,3 D.48.函 数 y=的 图 象 大 致 是()2闪 9.已 知 数 列 q 满 足