《2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（60页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：（每小题3分，本题满分共42分,）在每小题所给的四个选选项中,3有1项是符合题目要求的.1.在;，0,-1,一,这四个数中，最小的数是（）2 2_21B.0D.-12.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既没有是对称图形，也没有是轴对称图形的是（）A.30C.604.下列计算正确的是()A.a3a2=a6 B.(a3)三加B.40D.70C.（加）3=加D.a+2a=3a6.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能没有同的是（）A.圆柱 B.正方体C.球D.直立圆锥7.某数学兴趣小组开展动手操作，设计了如图所示
2、的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作第 1页/总60页相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A.甲种所用铁丝最长C.丙种所用铁丝最长B.乙种所用铁丝最长D.三种所用铁丝一样长8.一元二次方程4x2-2x+=0的根的情况是（）4A.有两个没有相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断9.如图，A、B、C、D 四个点均在。O 上，ZAOD=70,A O/D C,则N B 的度数为（）10.小 明和他的爸爸妈妈共3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）1112A.-B.-C.7 D.一6 3 2 34 Q211.如果a2+2a-l=0,求代数式5 一之）的值.a a-212
3、.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同.若设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为（）600 450A.-=-x x+50600 450B.=-x x-5 0600 450C.-=x+50 x600D.-x-5 0450 x13.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6.将AABC沿A C 折叠，使点B 落在点E 处,第 2页/总60页C E交A D于点口，则D F的长等于（）14.如图，A,B是半径为1的。0上两点，且OA_LOB.点P从A出发，在。O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运
4、动时间为X,弦B P的长度为y,那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是二、填 空 题（本大题共5个小题.每小题3分，共15分）15.已知 x+y=百 AF=6，贝x2y+xy 的值为_ _.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米泳训练，他们成绩的平均数嚏及其方差s2如下表所示：甲乙丙JX053304”261042607”29S21.11.11.31.6第3页/总60页如果选拔一名学生去参赛，应派 去.1 7 .如图，已知点Z是反比例函数y =-2的图象上的一个动点，连接O/,若将线段04绕点x。顺时针旋转9 0 得到线段08,则点8所在图象的函
5、数表达式为18 .如图，点 0 是矩形纸片A B C D的对称，E 是 B C 上一点，将纸片沿A E折叠后，点 B 恰好与点0重 合.若 B E=3,则折痕A E的长为19 .对于函数、=+,我们定义丁（m、n为常数）.例如 y =x，+x）,则 y=4 x +2x.已知：y =-x3+（w-l）x2+/n2x.若方程y =0 有两个相等实数根，则，的值为三、解 答 题2 0 .计算：-1卜&+2 s in 4 5 +（；）-22 1.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华传统文化，某校团委组织了全校3 0 0 0 名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽
6、取了其中2 0 0 名学生的成绩（成绩x 取整数，部分10 0 分）作为样本进行统计，制成如下没有完整的统计图表：第 4 页/总6 0 页疑盘装率分布表 期 肌 人)痴 ft分布直力图成绩X(分)频数(A)率SOW x 0109JO5“W x 703001570 x 7 0 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.25.如图，菱形ABC D 中，已知N BAD=120 ,Z E G F=6 0 ,N E G F 的顶点G在菱形对角线AC 上运动，角的两边分别交边BC、C D 于 E、F.(1)如图甲，当顶点G运动到与点A 重合时，求证：E C+C F=BC；(2)知识探究：如图乙，当顶点G
7、 运动到AC 的中点时，请直接写出线段E C、C F 与 BC 的数量关系(没有需要写出证明过程)；A r如图丙，在顶点G 运动的过程中，若 一=/,探究线段E C、C F 与 BC 的数量关系；GC(3)问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8,BG=7,C F=-,当/2 时，求 E C 的长度.26.如图，抛物线yu g x+b x+c 与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C,其对称轴交抛物线于点 D,交x 轴于点E,已知O B=O C=6.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;(2)连接BD,F为抛物线上一动点，当N F A B=/E D B 时，求点F的坐标;第 6 页/总6 0 页(
8、3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段M N为对角线作菱形M PN Q,当点P在x轴上，且PQ=gM N时，求菱形对角线M N的长.备用图第7页/总60页2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：（每小题3分，本题满分共42分,）在每小题所给的四个选选项中,另有一项是符合题目要求的.1.在;，0,-1,一，这四个数中，最小的数是（）2 21 1A.-B.0 C.一 一 D.-12 2【正确答案】D【详解】试题分析：因为负数小于o,正数大于o,正数大于负数，所以在;，0,-1,-,这22四个数中，最小的数是一 1,故选D.考点：正负数的大小比较.
9、2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既没有是对称图形，也没有是轴对称图形的是（）【正确答案】A【详解】试题分析：根据轴对称图形和对称图形的概念可知：选项A 既没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项正确；选项B 没有是对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项 C 既是对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选项D 既是对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误.故选A.考点：对称图形：轴对称图形.3.如图，直线 ABCD,ZA=70,Z C=4 0,则 NE 等于。第 8页/总60页A.30C.60【正确答案】A【详解】VAB/CD,ZA=70,AZ1=ZA=7O,VZ1=ZC+ZE,
10、ZC=40,AZE=Z1-ZC=70-40=30.故选A.4.下列计算正确的是()A.a39a2=a6 B.(.a3)2=a5【正确答案】DB.40D.70C.(ab2)3=ab6D.a+2a=3a【分析】根据同底数幕的乘法、积的乘方与幕的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案.【详解】解:A.X4x4=x4+4=xx叱故该选项错误；B.(a3)2=a3x2=aVa5 故该选项错误；C.(ab2)3=a3b6#b6,故该选项错误；D.a+2a=(1+2)a=3a,故该选项正确；故选D.考点：L同底数塞的乘法；2.积的乘方与累的乘方；3.合并同类项.的解集在数轴上可表示为().B.D
11、.【分析】先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把没有等式的解集表示在数轴上即可.第 9页/总 60页x+10 【详解】解：（3,2-x 0解没有等式得x -3,解 没 有 等 式 得 2,没有等式解集为-3V x4 2.故选D.本题考查了在数轴表示没有等式的解集，把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（,N 向右画；,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时2”,要用实心圆点表示；“X，1，X X r t,二从乙和丙中选择一人参加比赛，Y S/v s
12、/,选择乙参赛，故答案是：乙.21 7.如图，已知点”是反比例函数了=-的 图 象 上 的 一 个 动 点，连 接。4,若 将 线 段 绕 点x。顺时针旋转90 得 到 线 段。3,则 点B所 在 图 象 的 函 数 表 达 式 为.2【正确答案】丁 =一x2【详解】解：点4是反比例函数y =-一的图象上的一个动点，x二 设/（W,）,过/作轴于C,过B作轴于。,：.AC=n,OC=-m,：.Z ACO=Z ADO=9 0 ,；N AOB=9 0,A Z+ZA O C=ZJ4OC+Z BOD=9 0 ,:.N=N B O D,在4 C。与 QD 8中，V Z A C O=Z O D B,Z=Z
13、 B O D,AO=BO,:.ACO 沿 IX ODB,AC O D n C O=B D二 ,:.B（，-?），*mn-2,/./?（-/w）=2,2 点8所在图象的函数表达式为y =一,x第16页/总6 0页18.如图，点。是矩形纸片ABCD的对称，E是 BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点 B恰好与点0 重 合.若 BE=3,则折痕AE的长为.【详解】试题分析：由题意得：AB=AO=CO,即 AC=2AB,且 OE垂直平分AC,AE=CE,设 AB=AO=OC=x,则有 AC=2x,ZACB=30,在 RtaA B C中，根据勾股定理得：BC=V3x,在 RtAOEC 中，ZOCE=30,.
14、,.OE=1EC,B|J BE=y EC,VBE=3,，0E=3,EC=6,则 AE=6故答案为6.19.对于函数歹=/+/,我们定义，=xT+m(m、n 为常数).例如 y=x+x?,则 y=4x3+2x.已知：j；=|x3+(w-l)x2+w2x.若方程y=0 有两个相等实数根，则m 的值为第 17页/总60页【正确答案】/#0.5【详解】解：由所给定义知，y=x2+2(m-l)x+m2,若 X?+2(m-1)X +/0,=4(m-1)2-4 x 2=0,解得?=3.故！一元二次方程的根的判别式是2+b x +c =0(。w 分别是一元二次方程中二次项系数、项系数和常数项.()说明方程有两
15、个没有同实数解，=()说明方程有两个相等实数解，0去值符号，利用公式闷=7特别强调。可以是一个数也可以是一个式子，-a,a 0如果是一个式子，就可以先判断值里式子的正负，如果是正，则值变括号；如果是负，则值变括号，前面加负号.21.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华传统文化，某校团委组织了全校3 0 0 0 名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中2 0 0 名学生的成绩(成绩x 取整数，部分1 0 0 分)作为样本进行统计，制成如下没有完整的统计图表：第 1 8页/总6 0 页物k装率分布表成绩X（分）频数（A）率SOW x0109JO5“W
16、x703001570 x W40B W x C”J W6 5*xVWO50025根据所给信息，解答下列问题：1=，“=；（2）补全频数分布直方图；（3）这 2 0 0 名学生成绩的中位数会落在 分数段；若成绩在9 0 分以上（包括9 0 分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的30 0 0 名学生中成绩是“优”等的人数约为.【正确答案】（1）70；0.2 （2）见解析（3）80 x 101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80Wx90,.这200名学生成绩的中位数会落在8 g x 4.AC=2AE=Z_.S【详解】试题分析：（1）连接O C,先证出/3=/2,由 SAS证明AOAF
17、丝O C F,得对应角相等NOAF=NOCF,再根据切线的性质得出NOCF=90。，证出NOAF=90。，即可得出结论；第 21页/总60页(2)先由勾股定理求出O F,再由三角形的面积求出A E,根据垂径定理得出AC=2AE.试题解析：(1)连接0 C,如图所示：1A B 是。0 直径，J ZBCA=90,VOF/7BC,A ZAEO=90,Z1=Z2,ZB=Z3,A OF AC,VOC=OA,AZB=Z1,.Z3=Z2,在AO AF和a o c F 中，OA=OCZ3=Z2,OF=OFAAOAFAOCF(SAS),AZOAF=ZOCF,PC是。o 的切线，A ZOCF=90,/.ZOAF=
18、90o,AFA1OA,，AF是G)O的切线；(2);。的半径为 4,AF=3,ZOAF=90,OF=J o 尸+0/2 =J3 2+42=5VFA10A,0F1AC,AC=2AE,AOAF的 面 积 AF OA=goF AE,3x4=5xAE,第 22页/总60页解得：AE=,24.AC=2AE=.5考点：1.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.相似三角形的判定与性质.2 4.用A4纸复印文件，在甲复印店没有管复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，复印页数没有超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店复印文件的页数为x（x
19、为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：复印页数（页）5102030 甲复印店收费（元）0.52乙复印店收费（元）0.61.2 （2）设在甲复印店复印收费1元，在乙复印店复印收费力元，分别写出外,%关于x的函数关系式；（3）当x 7 0时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.0.12x（0 x 7 0时，顾客在乙复印0.09x+0.6（x20）店复印花费少【详解】试题分析：（1）根据在甲复印店没有管复印多少页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，复印页数没有超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元计算填空即可；（2）根据在甲复印店没有管复印多少
20、页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，复印页数没有超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，直接写出函数关系式即可；（3）当x70时，有.=0.1x,=0.09x+0.6,计 算 出 的 结 果，利用函数的性质解决即可.试题解析：（1）1,3,1.2,3.3.（2）:,=0.lx（x0）；当 gxW20 时，j;=0.12x,当 x20 时,J,=0.12x20+0.09（x-20）,即：=0.09x+0.6.第23页/总60页(3)顾客在乙复印店复印花费少.当 x 7 0 时，有上=O.lx,yz=0.0 9 x+0.6y-j =0.1 x-(
21、0.0 9 x+0.6)=0.0 1 x-0.6记 y=0.0 1 x-0.6由0.0 1 0,y随 x的增大而增大，又 x=7 0 时，有 y=0.1.；.x 7 0 时，有 y 。,即 y 0.当x 7 0 时，顾客在乙复印店复印花费少.2 5.如图，菱形A B C D 中，已知N B A D=1 2 0 ,Z E G F=6 0 ,N E G F 的顶点G在菱形对角线A C 上运动，角的两边分别交边B C、C D 于 E、F.(1)如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：E C+C F=B C；(2)知识探究:如图乙，当顶点G 运动到A C 的中点时，请直接写出线段E C、C F 与
22、B C 的数量关系(没有需要写出证明过程)；AC如图丙，在顶点G 运动的过程中，若;=%，探究线段E C、C F 与 B C 的数量关系；G C(3)问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8,B G=7,C F=-|,当，2时，求 E C 的长度.【正确答案】证明见解析(2)线段E C,C F 与 BC的数量关系为：C E+C F=y B C.(2)C E1 9+C F=-B C (3)-t 5第 2 4 页/总6 0 页【分析】(1)利用包含6 0 角的菱形，证明胡可求证；(2)由到一般，证明C Z?sZ C G E,从而可以得到EC、C/与5。的数量关系(3)连接8。与Z C交于点，利用三角函
23、数8 ,/，,。/的长度，求8 c长度.【详解】解：(1)证明：四边形Z8CD是菱形，ZBAD=120,：.ZBAC=60,ZB=ZACF=60,AB=BC,AB=AC,：NBAE+ZEAC=ZEAC+ZCAF=60,：.NBAE=NCAF,在口和 尸 中，NBAE=NCAF 2),3由(2)得：C E+C F=-B Cft1 3 6 9：.CE=-BC-C F=-x 8一一=一.t 8 5 5本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会添加辅助线构造相似三角形.2 6.如图，抛物线y=g
24、x?+bx+c与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C,其对称轴交抛物线于点 D,交x 轴于点E,已知OB=OC=6.(1)求抛物线的解析式及点D 的坐标；(2)连接BD,F 为抛物线上一动点，当/F A B=/E D B 时，求点F 的坐标；(3)平行于x 轴的直线交抛物线于M、N 两点，以线段M N为对角线作菱形M PN Q,当点P1 ,Q 7【正确答案】(1)y=-x2-2 x-6 ,点 D 的坐标为(2,-8)(2)点F 的坐标为(7,万)或(5,-)(3)菱形对角线M N的长 为 厢+1或 病-1.第 27页/总60页【详解】分析：(1)利用待定系数法，列方程求二次函数解析式.(2
25、)利用解析法，N F AB=N EDB,X a n F AG=ta nZ BDE,求出尸点坐标.(3)分类讨论，当在x轴上方时，在x轴下方时分别计算M N.详解:(1)V OB=OC=6,：.B(6,0),C(0,-6).x 62+6/+c =02c=-6解得b =-2c=-61 ,抛物线的解析式为y=-x2-2 x-6.*y=x 2.x-6=5(x-2)8 ,.点D的坐标为(2,-8).(2)如图，当点尸在X轴上方时，设点尸的坐标为(X,一2一6).过点尸作F G_ L x轴于点G,1 ,易求得 0 4=2,则 4 G=x+2,FG=-X-2X-6.2,：Z F AB=Z EDB,/.t a
26、n Z F A G=t an Z B D E,日 n M 2x 6 即 2=1 x +2 2第28页/总6 0页解得玉=7,马二一2(舍去)9当x=7时，产 万，9 点尸的坐标为(7,-).7当点厂在x 轴下方时，设同理求得点尸的坐标为(5,97综上所述，点/的坐标为(7,/)或(5,(3);点尸在x 轴上，根据菱形的对称性可知点P 的坐标为(2,0).如图，当 N 在x 轴上方时，设 r 为菱形对角线的交点.1 :PQ=QMN,:,MT=2PT.设 7P=，则 左 2.M（2+2，n）.点在抛物线上，*.n（2+2）2（2+2）6,即 8=0.解得 =1+病,=1一 而（舍去）.14 2 4
27、J MN=2MT=4n=765+1.当MN在x 轴下方时，设 7P=，得 M（2+2，）.,点M 在抛物线上，-n=；（2+2）2-2（2+2）6,第 29页/总60页即 2 1+8 =0.解得=T+而,T-病(舍去)1 4 2 4A M N=2M T=4n=7 6 5 -1.综上所述，菱形对角线M N的 长 为 屈+1或 痴-1.点睛：1.求二次函数的解析式(1)己知二次函数过三个点，利用一般式，y=a x2+b x+c(a O).列方程组求二次函数解析式.(2)已知二次函数与x 轴的两个交点(看,0)(迎,0)，利用双根式,y=a(x-x J(x-X 2)(a wO)求二次函数解析式,而且
28、此时对称轴方程过交点的中点，x=三.22.处理直角坐标系下，二次函数与几何图形问题：步要写出每个点的坐标(没有能写出来的，可以用字母表示)，写已知点坐标的过程中，经常要做坐标轴的垂线，第二步，利用图形的性质和函数的性质，往往是解决问题的钥匙.2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题(二模)第 30页/总6 0页一、填 空 题（每题3 分，满分30分）1.报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从5 4 万亿元增长到8 0万亿元，对世界经济增长贡献率超过3 0%,其中“8 0万亿元”用科学记数法表示为 元.2.函数y=X I 中，自变量x的取值范围是x 13.如图，已知A C
29、=D B,要使A A B C 好A DCB,则需要补充的条件为.4 .在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球没有放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是5 .若 没 有 等 式、,，的解集是x 3,则 a 的取值范围是3x+2 4x-l6 .商场一件商品按标价的九折仍获利2 0%,已知商品的标价为28 元，则商品的进价是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元.7.如图：在A A B C 和4 D C E 是全等的三角形，Z A C B=9 0,A C=6,B C =8,点 F是 ED的中点，点 P是线段A
30、B上动点，则线段P F 最小时的长度.8 .圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为18 0。，则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 为.9 .矩形纸片A B C D,A B=9,B C=6,在矩形边上有一点P,且 D P=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 E F 长为.10.如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形O A i B C 的对角线AC和 O B i交于点M i；以M 1A 1为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2M 1,对角线AIMI和 A 2B 2交于点M 2；以M 2A l为对角线作第三个正方形A 3A 1B 3M 2,对角线
31、A 1M 2和 A 3B 3交于点M3：依此类推，这样作的第n个正 方 形 对 角 线 交 点 的 坐 标 为.第 31页/总6 0页二、选 一 选（每题 3 分，满分30分，请将各题答案均涂或写在答题卡上.）11.下列计算中，正确的是（）2a2 x3b3=6aB.(-2 a)=-4 2a-a12.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数至少是（）主视图左视图14.一组数据1,2,的平均数为2,另一组数据-1,a,2,b 的众数为-1,则数据-1,a,b,1,2 的中位数为（）15.一水池有甲、乙
32、、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管.单位时间内，甲管水，丙管水最小.先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又一段时间，关闭甲管开乙管.则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）第 32页/总60页o O16 .已知关于x的分式方程=1 的解是非正数，则 a 的取值范围是x +1A.a -1 B.a S -1 且 a/-2 C.a S l 且 a 声-2 D.a a5.若 没 有 等 式，、，的解集是x 3,则a的取值范围是3 x+2 4 x-l【正确答案】a a【详解】化简没有等式组可知.3:解集为x3,根据”同大取大，同小取小，大小小大中间找，小
33、小解没有了(无解)“法则，得aW3.6.商场一件商品按标价的九折仍获利2 0%,已知商品的标价为28元，则商品的进价是_元.【正确答案】21【详解】解：设商品的进价为x元，根据题意得：(1+20%)尸28x90%,第39页/总60页1.2x=25.2,x=21.故21.7.如图：在4ABC和ADCE是全等的三角形，ZACB=90,AC=6,BC=8,点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度.【正确答案】6.2；【详解】试题解析：当 C/8时，线段尸尸的长度取得最小值.在/15C和 是 全 等 的 三 角 形，ZACB=90。,AC=6,BC=8,点尸是E3的中点,/.AB
34、=DE=A?+8?=10,CD=AD 6,BC=EC=8.DF=-D E=5,2BD=BC-DC=2,易证 ABDPS ABAC,BD _ PD-！？一 就，nn2 PD即 一=,10 6解得：PD=1.2,PF=PD+DF=12+5=6.2.故答案为6.2.点睛：两组角对应相等，两个三角形相似8.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180。，则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 为.第40页/总60页【正确答案】2 n；【详解】解：设圆锥的母线长为凡 根据题意得2叱1 =弛理，解得&=2,所以圆锥的侧面积180=y 2n*12=2n.故答案为2兀.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面
35、展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.9.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且 D P=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 EF长为_.【正确答案】6正 或2 M.【详解】试题分析：根据P 点的没有同位置，此题分两种情况计算：点P 在 CD上；点P在 AD上.点 P 在 CD上时,如图：口1-T；-辟HF 图 1 B：PD=3,CD=AB=9,；.CP=6,；EF垂直平分PB,.四边形PFBE是邻边相等的矩形即正方形，EF过点C,V B F=B C=6,由勾股定理求得EF=6亚：点P 在
36、AD上时，如图：先建立相似三角形，过 E 作 EQLAB于 Q,；PD=3,AD=6,；.AP=3,A B=9,由勾股定理求得 P B=J 万=3 JTU,：EF垂直平分P B,，/心/2（同角的余角相等），又VZA=ZEQF=90,.-.AABP-AEFQ（两角对应相等，两三角形相似），对应线段成比例:E F _ 63V10-9-=-，代入相成数值:PB A B.,.EF=2V10.综上所述：EF长为6 c 或 2何.第41页/总60页考点：翻折变换（折叠问题）.10 .如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形OA l Bi C的对角线A|C和 OB|交于点M l；以M 1A 1为对角线
37、作第二个正方形A 2 A 1B2 M 1，对角线AIMI和 A 2 B2 交于点M 2；以M 2 A l 为对角线作第三个正方形A 3A 1B3M 2,对角线A|M 2 和 A 3B3交于点M 3；依此类推，这样作的第n个【详解】设正方形的边长为1,则正方形四个顶点坐标为O（0,0）,C（0,1）,B,（1,1）,A i (1,0)；根据正方形对角线定理得M i 的坐标为（1-*，）；同理得M 2 的坐标为（1-*,*）;依此类推：M n 坐标为（1-,）.2 2 二、选 一 选（每题3 分，满分30分，请将各题答案均涂或写在答题卡上.）1 1 .下列计算中，正确的是（）A.2 a 2 3/=
38、6?B.-2a）2=-4 a2 C.（a5）-=a7 D.x-2=【正确答案】D【详解】解：A.2/x 3 =6 a%3.故错误.B.（-2 a）2=42.故错误.第 42 页/总6 0页C.(/)2=。故错误.D.正确.故选D.1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()【正确答案】DD.【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合
39、题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.故选D.本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键.1 3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正主视图 左视图A.3 B.4 C.5 D.6【正确答案】B第43页/总60页【分析】根据三视图的知识，主视图是由4 个小正方形组成，而左视图是由4 个小正方形组成,故这个几何体的底层至少有3个小正方体，第 2 层至少有1 个小正方体.【详解】解：根据左视图和主视图
40、，这个几何体的底层至少有1+1+1=3 个小正方体，第二层至少有1 个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体至少有3+1=4个.故选B.本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案.1 4.一组数据1,2,。的平均数为2,另一组数据-1,。，1,2,b的众数为-1,则数据-1,a,b,1,2的中位数为（）A.-1 B.1 C.2 D.3【正确答案】B【详解】试题解析：.一组数据1,2,a的平均数为2,；.l+2+a=3 x 2解得。=3数据-1,a,1,2,
41、6的众数为-1,.h=-,数据-1,3,1,2,6的中位数为1.故选B.点睛：中位数就是讲数据按照大小顺序排列，形成一个数列，数列中间位置的那个数.1 5.一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管.单位时间内，甲管水，丙管水最小.先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又一段时间，关闭甲管开乙管.则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）第 44页/总6 0页【正确答案】D【详解】试题解析：先开甲、乙两管，则蓄水量增加，函数图象倾斜向上；一段时间后，关闭乙管开丙管，则蓄水量增加的速度变大，因而函数图象倾斜角变大;关闭甲管开乙管则蓄水量减小，函
42、数图象随x 的增大而减小，故选D.a 21 6.己知关于x 的分式方程=1 的解是非正数，则 a 的取值范围是x+1A.a-1 B.aS-1 且 a-2 C.aWl 且 aW -2 D.a 2-D.y-cX第 46页/总60页k=4,/k 0,k 4,4反比例函数的解析式为：y=-一.x故选B.1 9.在国家倡导的“阳光体育”中，老师给小明3 0 元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，健子.其中大绳至多买两条，大绳每条1 0 元，小绳每条3元，健子每个1 元.在把钱都用尽的条件下，买法共有()A.6 种 B.7 种 C.8 种 D.9 种【正确答案】D【详解】解：设大绳买了 x 条，小绳条数y
43、 条，傻子z 个，则有：1 0 x+3 y+z=3 0,根据已知，得 x=l 或 2,当x=l 时，有z=20-3 y,此时有：y 值可取1,2,3,4,5,6；共六种；当x=2时，有 z=1 0-3 y,此时有：y 值可取1,2,3；共三种；所以共有9 种买法.故选D.20.如图，在矩形A B C D 中，A D=V 2 A B,NBAD的平分线交BC于点E,D H _ L A E 于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交 B F 于点O,下列结论：/A E D=/C E D：O E=O D；B H=H F；B C -C F=2H E；A B=H F,其中正确的有()【正确答案】CC.
44、4个D.5 个【详解】试题分析：在矩形A B C D 中，AE平分/B A D,:.N B A E=Z D A E=4 5,第 4 7 页/总6 0 页.1ABE是等腰直角三角形，/AE=V2 AB,VAD=V2 AB,，AE=AD,XZABE=ZAHD=90.,ABEAAHD(AAS),；.BE=DH,；.AB=BE=AH=HD,/.ZADE=ZAED=y(180-45)=67.5,/.ZCED=180-45-67.5=67.5,；.N A E D=/C E D,故正确；VZAHB=y(180-45)=67.5,/OHE=NAHB(对顶角相等),/.ZOHE=ZAED,；.OE=OH,ZOH
45、D=90-67.5=22.5,ZODH=67.5-45=22.5,.ZOHD=ZODH,.,.OH=OD,；.OE=OD=OH,故正确；,/ZEBH=90-67.5=22.5,.ZEBH=ZOHD,又 BE=DH,ZAEB=ZHDF=45.,.BEHAHDF(ASA),.BH=HF,HE=DF,故正确；由上述、可得 CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,.*.BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2H E,所以正确；VAB=AH,ZBAE=45,*ABH没有是等边三角形，AABBH,.即A B rH F,故错误；综上所述，结论正确的是共4 个.第 48页/总60页故选c.考点：
46、1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质三、解 答 题(满 分 60分)2 1.先化简，再求代数式a+2 a 1 a 2a+l的值，其中a=6tan60-2【正确答案】B6【分析】先进行分式的除法运算，在进行分式的减法运算，再将a 化简代入结果进行二次根式运算.【详解】解：原式=-L.生_ 一 刍二L=_!_.a+2 a-1 a+2 a+2 a+2 a+2分式的分母利用完全平方公式分解因式，除法变乘法约分，应用同分母分式的减法法则化简；再利用角的三角函数值求出a 的值代入进行二次根式化简.2 2.每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，AO
47、AB在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将AOAB先向右平移5 个单位，再向上平移3 个单位，得到OIAIBI,请画出AOIAIBI并直接写出点BI的坐标；(2)将AOAB绕原点。顺时针旋转90。，得到AOA2B2,请画出AOA2B2,并求出点A 旋转到 A2时线段OA扫过的面积.第 49页/总60页【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析：（3）-7：.2【详解】试题分析：（1）根据平移的特征作出图形即可得到用的坐标.（2）根据旋转的特征作出图形，根据扇形的面积公式即可计算出点4旋转到4 时线段0/扫过的面积.试题解析：（1）如图所示：用 的坐标为：（9,7）,（2）如图所示：AO
48、=Vl2+32=-9 0%（阿5G360 22 3.如图：抛物线与x 轴交于A （-1,0）、B （3,0）两点，与 y 轴交于点C,O B=O C,连接B C,抛物线的顶点为D.连结B、D两点.第 5 0 页/总6 0 页(1)求抛物线的解析式.(2)求NCBD的正弦值.【正确答案】(1)y=x2-2 x-3；(2)叵1 0【详解】试题分析：(1)根据条件可设两点式，把C的坐标代入可求得解析式，可求得顶点坐标；(2)由勾股定理可分别求得8c2、B D D C?,再根据勾股定理的逆定理可判定 BCD为直角三角形，即可求解.试题解析：设歹=a(x +l)(x 3)把 C(0,3)代入得a =l.
49、所以抛物线的解析式为：y=x1-2x-3.(2)所以抛物线顶点坐标为。(1,-4),过点。分别作x 轴、V轴的垂线，垂足分别为E、F.8(3,0)、C(0,-3)在 RsBOC 中，O B =3,OC=3,8 c2 =1 8.C(0,-3)、D(L-4)，在 Rd CDR 中，D F=1,C F =O 尸OC=4 3 =1,第 5 1 页/总6 0 页CD2=2.。(1,-4)、E(1,O)、3(3,0).在 中，DE=4,BE=OB-OE=3-l=2,；BD2=20.：.BC2+CD2BD2.故 B C D为直角三角形.所以s i n/C 8 O =叵1 02 4.某校为了了解本校九年级学生
50、的视力情况(视力情况分为：没有近视，轻度近视，中度近视，重度近视)，随机对九年级的部分学生进行了抽样，将结果进行整理后，绘制了如下没有完整的统计图，其中没有近视与重度近视人数的和是中度近视人数的2倍.九年级部分学生视力情况请你根据以上信息解答下列问题:九年级部分学生视力情况扇计图(1)求本次的学生人数;(2)补全条形统计图，在扇形统计图中,“没有近视”对应扇形的圆心角度数是.度;(3)若该校九年级学生有1 0 5 0人，请你估计该校九年级近视(包括轻度近视，中度近视，重度近视)的学生大约有多少人.【正确答案】(1)5 0人；(2)补图见解析，1 4 4：(3)6 3 0人.【分析】(1)根据轻