《《常考题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(答案解析)(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《常考题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(答案解析)(1).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、常考题小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（答案解析）(1)一、选择题1启航学校的学生中，最大的12 岁，最小的6 岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。A.8 B.13 C.725 只小鸡被装进2 个鸡笼，总有一个鸡笼至少有()只小鸡。A.2 B.3 C.4314 个同学中，一定有()人是在同一个月出生的。A.2 B.3 C.44把 7 本书放进2 个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。A.3 B.4 C.55黑桃和红桃扑克牌各5 张，要想抽出3 张同类的牌，至少要抽出（）张A.3 B.5 C.6 D.86把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里
2、，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球A.9 B.8 C.5 D.137把 7 只鸡放进3 个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里A.2 B.3 C.48从一幅扑克牌中抽出2 张王牌，在剩下的52 张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的A.4 B.6 C.5 D.99把白、黑、红、绿四种颜色的球各5 个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球A.3 B.5 C.610王老师把 36 根跳绳分给5 个班，至少有（）根跳绳分给同一个班A.7 B.8 C.91145 个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7 个球A.8 B.7 C.9 D.10
3、1210 个孩子分进4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13 6 名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5 个苹果，耶么这堆苹果至少有_个14在每个格子中任意画上符号“”和“”，则下面9 列中，至少有 _列的符号是完全一样的。15有红、黄、白三种颜色的球各5 个，放在一个袋子里。至少取_个球，才可以保证取到 3 个颜色相同的球。16从一副扑克牌（54 张）中抽出 _张来，才能保证一定有一张是黑桃。17将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出_顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出_顶。1
4、8 6 个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5 个苹果，那么这堆苹果至少有_个。19把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4 颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2 颗颜色相同的珠子，则一次至少取_颗。20一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3 个，只要摸出_个球，就能保证一定有 2 个球是同色的。三、解答题21从 1，2，3，49，50 这 50 个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7 整除，则最多能取出多少个数？22将 400 本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11 本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？23 在长度是厘米的线段上任意取个点，是否至少有两个点，它们之间的
5、距离不大于厘米？24 在边长为的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。25一个口袋里分别有4 个红球，7 个黄球，8 个黑球，为保证取出的球中有6 个球颜色相同，则至少要取多少个小球？26班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A 解析：A 【解析】【解答】7+1=8（名）。故答案为：A。【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共 7 个年龄段，在从中挑选1 名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。2B 解析：B 【解析】【解答】52=2（只）1
6、（只），至少：2+1=3（只）.故答案为：B.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.3A 解析：A 【解析】【解答】1412=1（个）2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.4B 解析：B 【解析】【解答】解：72=31，3+1=4(本)故答案为：B【分析】假如每个抽屉各放3 本，那么余下的1 本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放 4 本书.5B 解析：B 【解析】【解答】解：22+1=5（张）答
7、：至少要抽出5 张故选：B【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4 张，两种颜色各有2 张，这时再任取一张，即可保证有抽出3 张同类的牌6A 解析：A 【解析】【解答】解：42+1=9（个）；答：从中至少取出9 个球，可以保证取到三个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个，考虑最差情况：前8 个球摸出的是每种颜色各2 个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3 个颜色相同的球7B 解析：B 【解析】【解答】解：73=2（只）1只，2+1=3（只）答：至少有3 只鸡要放进同一个鸡笼里故选：B【分析】把7 只鸡放进3 个鸡笼里，73=2（只）1只，当每个笼子放进2
8、 只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3 只鸡8C 解析：C 【解析】【解答】解：建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉，考虑最差情况：摸出 4 张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1 张牌，都会出现2 张牌花色相同，4+1=5（张），答：至少抽取5 张才能保证有2 张牌花色相同故选：C【分析】建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉，52 张牌看做52 个元素，利用抽屉原理即可解答9B 解析：B 【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：4+1=5（次），到少取 5 个球，保证取到两个颜色相同的球故选：B【分析】考虑到最差情况是摸4 次摸到的是白、黑、红、绿四种颜
9、色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球据此解答10B 解析：B 【解析】【解答】解：365=7（根）1（根）7+1=8（根）答：至少有8 根跳绳分给同一个班故选：B【分析】把5 个班看作5 个抽屉，把36 根跳绳看作36 个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放7 根，共需要35 根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有7+1=8（根），据此解答11B 解析：B 【解析】【解答】解：45（71）=7（个盒子）3（个球），答：把 45 个球最多放进7 个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7 个球故选：B【分析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7 个
10、球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7 个球；那么每个盒子先放6（71）个，需要的盒子数是：456=7（个）3（个），那么还剩的3 个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7 个球，则可以得出最多放进7 个盒 子12C 解析：C 【解析】【解答】解：104=2（个）2人；2+1=3（人）；故选：C【分析】10 个孩子分进4 个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，104=2（个）2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题13【解析】【解答】解：46+1 25（个）故答案为：25【分析】先保证每名学生分到 4 个苹果
11、那么共需要46 个苹果那么再有1 个苹果就能保证总有一名学生分到 5 个苹果解析：【解析】【解答】解：46+1 25（个）。故答案为：25。【分析】先保证每名学生分到4 个苹果，那么共需要46 个苹果，那么再有1 个苹果就能保证总有一名学生分到5 个苹果。14【解析】【解答】94=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分析】因为每列的填写的只能是下列4 种之一：一共有 9 列考虑最差的情况先把4 种不同的方法填写2 遍最后还剩下 1 列这一解析：【解析】【解答】94=2（轮）.1（列）；2+1=3（列）。故答案为：3。【分析】因为每列的填写的只能是下列4 种之一：、，一共有9 列，考
12、虑最差的情况，先把4 种不同的方法填写2 遍，最后还剩下1 列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3 列的符号是完全一样的。15【解析】【解答】23+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的球各取 2 个一共取了 6 个在任意取一个球就可以保证取到3 个颜色相同的球解析：【解析】【解答】23+1=7（个）。故答案为：7.【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2 个，一共取了6 个，在任意取一个球，就可以保证取到 3 个颜色相同的球。16【解析】【解答】133+1+2=42（张）故答案为：42【分析】一副扑克牌4种花色加两个王抽出红桃方块梅花各13 张在加上 2 张大小王后只剩下黑桃了最后在抽
13、一张黑桃就能保证一定有一张是黑桃解析：【解析】【解答】133+1+2=42（张）。故答案为：42.【分析】一副扑克牌4 种花色加两个王，抽出红桃，方块，梅花各13 张，在加上2 张大小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一张黑桃，就能保证一定有一张是黑桃。176；11【解析】【解答】5+1=6（顶）；52+1=10+1=11（顶）故答案为：6；11【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件将红黄蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里可知要保证取出的帽子解析：6；11 【解析】【解答】5+1=6（顶）；5 2+1=10+1=11（顶）.故答案为：6；11.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条
14、件“将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里”可知，要保证取出的帽子至少有两种颜色，考虑最差的情况是：先取出 5 顶是同一种颜色的，再多取1 顶一定是不同颜色的，据此解答；要保证三种颜色都有，考虑最差的情况是：先取出5 顶是同色的，再取出5 顶又是同一种颜色的，那么再多取1 顶一定是不同颜色的，这样就保证三种颜色都有了，据此解答.18【解析】【解答】64+1=24+1=25（个）故答案为：25【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用先给每一个同学都分4 个苹果 46=24 个苹果然后再拿出一个苹果那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了解析：【解析】【解答】64+1=24+1=25（个）故答案
15、为：25.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先给每一个同学都分4 个苹果，4 6=24个苹果，然后再拿出一个苹果，那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了5 个苹果，据此解答.19【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件可知一共有3 种颜色的小珠子如果一次取3 颗可能每种颜色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2 颗颜色相同的珠子据解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3 种颜色的小珠子，如果一次取3 颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2 颗颜色相
16、同的珠子，据此解答.20【解析】【解答】解：2+1=3(个)只要摸出 3 个球就能保证一定有2 个球是同色的故答案为：3【分析】因为有 2 种颜色假如前两个各摸出1 个球那么第三个无论是什么颜色的球都能保证一定有2 个球同色解析：【解析】【解答】解：2+1=3(个)，只要摸出3 个球，就能保证一定有2 个球是同色的.故答案为：3【分析】因为有2 种颜色，假如前两个各摸出1 个球，那么第三个无论是什么颜色的球都能保证一定有2 个球同色.三、解答题21解：将至这个数，按除以的余数分为类：，所含的数的个数分别为，.被 7 除余 1 与余 6的两个数之和是7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；同样
17、的，被7 除余 2 与余 5的两个数之和是7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；被 7 除余 3 与余 4 的两个数之和是 7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；两个数都是7 的倍数，它们的和也是7 的倍数，所以7 的倍数中只能取1 个 所以最多可以取出个【解析】【分析】因为要求任意两个数的和都不能被7 整除，那么利用7 的剩余类分组，然后把余数加起来不是7 的求出来即可。22 解：每人不许超过11 本，最“坏”的情况是每人得到的本数尽量不相同，为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这11种 各 不 相 同 的 本 数，共 有：本，最不利的分法是：得1、2、3、4、5、6、
18、7、8、9、10、11 本数+的各 6 人，还剩4 本书，要使每个人不超过11 本，无论发给谁，都会使至少有7 人得到书的本书相同【解析】【分析】每个人不许超过11 本，从 1 开始一直加到11，得 66，然后用书的总本数除以66，如果有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是将所得的商加1 即可；如果没有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是所得的商。23 解：把长度厘米的线段等分，那么每段线段的长度是厘米（见下图）将每段线段看成是一个“抽屉”，一共有个抽屉现在将这个点放到这个抽屉中去根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有两个或两个以上的点（包括这些线段的端点）由于这两个点在同一个抽屉里
19、，它们之间的距离当然不会大于厘米所以，在长度是厘米的线段上任意取个点，至少存在两个点，它们之间的距离不大于厘米【解析】【分析】当这条10 厘米的线段被分成10 等份时，每段是1 厘米，那么任意取11个点，至少存在两个点，它们之间的距离不大于1 厘米。24 解：如图，用个点四等分正方形，得到四个面积都为的正方形，我们把四个面积为的正方形看成个抽屉，个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。【解析】【分析】将边长为1 的正方形等分为4 个小正方
20、形，每个小正方形的每条边都是0.5，根据抽屉原理，任意放入九个点，那么存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 0.125。25 解：考虑最“坏”的情况，先取出4 个红球，5 个黄球，5 个黑球，这样再取一个（只能是黄球或黑球），将有6 个球颜色相同，所以至少要取出（个）小球【解析】【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有6 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有5 个“苹果”，红球的个数不足6 个，那么红球全部去到，剩下的每种颜色取 5 个，最后再加1 个即可。26 解：把 50 名小朋友当作 50 个“抽屉”，书作为物品把书放在 50 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数目必须大于50，而大于50 的最小整数为 50+1=51，所以至少要拿51 本书。【解析】【分析】考虑最不利的情况：有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加 1 即可。