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1、好题小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（答案解析）一、选择题1口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3 个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3 个球的颜色相同。A.3 B.5 C.7 D.92有红、黄、白三种颜色的球各4 个，放在一个盒子里。至少取出()个球，可以保证取到 4 个颜色相同的球。A.8 B.9 C.10 D.11318 个小朋友中，()小朋友在同一个月出生。A.恰好有2 个B.至少有2 个C.有 7 个D.最多有7 个4把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球A.4 B.5 C.65某校六年级有370 人
2、，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天A.2 B.4 C.56王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次A.5 B.6 C.7 D.87口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10 枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到A.13 B.21 C.308把白、黑、红、绿四种颜色的球各5 个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球A.3 B.5 C.69将 6 个苹果放在3 个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里A.2 B.3 C.6108 只兔子要装进5 个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里A.3 B.2 C.4 D.5
3、11袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有 2 个A.3 B.4 C.5 D.71245 个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7 个球A.8 B.7 C.9 D.10二、填空题13把红、黄、蓝三种颜色的球各8 个放到一个袋子里至少要取_个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取_个球，才能保证取到两个颜色不同的球14 6 名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5 个苹果，耶么这堆苹果至少有_个15 制作这样10 张卡片，至少要抽出_张卡片才能保证既有偶数又有奇数。16“走美”主试委员会为三八年级准备决赛试题每个年级道题，并且至少有道题与其他
4、各年级都不同如果每道题出现在不同年级，最多只能出现次本届活动至少要准备 _道决赛试题17 把 5 颗梨放在4 个盘子里，总有_个盘子至少要放2 颗梨。18有红、黄、蓝3 种颜色的球各5 个，放在同一个盒子里，至少取出_个，可以保证取到 2 个颜色相同的球。196 个苹果放进5 个盘子中，总有一个盘子至少放_个苹果。20把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5 个放到一个袋子里，至少取_个球，可以保证取到两个颜色相同的球。三、解答题21储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5 枚。要想摸出的钱币中一定有3 枚相同，最少要摸出几枚钱币？22能否在 10 行 10 列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3 这三个
5、数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和互不相同？对你的结论加以说明23班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？2452 名同学答2 道题，规定答对一道得3 分，不答得1 分，答错得0 分，至少有几名同学的成绩相同？25在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？26有黑色、白色、黄色筷子各8 根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答
6、】解：32+1=7（个）故答案为：C。【分析】假设取出的前6 个球分别是2 个红球，2 个黄球，2 个蓝球，那么再取出1 个无论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3 个球的颜色相同。2C 解析：C 【解析】【解答】解：33+1=10（个）故答案为：10。【分析】假设三种颜色的球各取出3 个，共取出9 个球；那么再取出1 个无论是什么颜色的球都能保证取到4 个颜色相同的球。3B 解析：B 【解析】【解答】1812=16，1+1=2。答：至少有2 个小朋友在同一个月出生，最多18 个。故选：B。【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12 个月为 12 个抽屉，18 个小朋友为18 个乒乓球 1812
7、=16，1+1=2即 18 个小朋友中，至少有2 个小朋友在同一个月出生。4A 解析：A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）；答：至少取4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球即 3+1=4 个5A 解析：A 【解析】【解答】解：370366=14人，1+1=2（人），所以至少有2 人生日在同一天故选：A【分析】一年最多有366 天，370366=14人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余4 名学生，根据抽屉原理，总有至
8、少1+1=2 名学生在同一天过生日；据此即可选择6C 解析：C 【解析】【解答】解：6+1=7（次）；故答案为：C【分析】骰子能掷出的结果只有6 种，掷 7 次的话必有2 次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可7B 解析：B 【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）答：至少取出21 枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到故选：B【分析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10 个都是同一种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10 个还是同一种颜色的，
9、比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至少要取出 10+10+1=21 个8B 解析：B 【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：4+1=5（次），到少取 5 个球，保证取到两个颜色相同的球故选：B【分析】考虑到最差情况是摸4 次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球据此解答9A 解析：A 【解析】【解答】解：63=2（个）答：至少有2 个苹果放在同一个盘子里故选：A【分析】将6 个苹果放在3 个盘子里，至少有63=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答即可10B 解析：B 【解析】【解答】解：
10、85=1（只）3只，1+1=2（只）答：至少有2 只兔子要装进同一个笼子里故选：B【分析】8 只兔子要装进5 个笼子，85=1只3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2 只兔子要装进同一个笼子里11B 解析：B 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：至少任意拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个；故选：B【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答12B 解析：B 【解析】【解答】解：4
11、5（71）=7（个盒子）3（个球），答：把 45 个球最多放进7 个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7 个球故选：B【分析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7 个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7 个球；那么每个盒子先放6（71）个，需要的盒子数是：456=7（个）3（个），那么还剩的3 个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7 个球，则可以得出最多放进7 个盒 子二、填空题134；9【解析】【解答】解：3+14（个）8+19（个）所以至少要取4 个球才可以保证取到两个颜色相同的球至少要取9 个球才保证两个球颜色不同故答案为：4；9【分析】因为要
12、保证取到两个颜色相同的球从最解析：4；9 【解析】【解答】解：3+14（个），8+19（个）所以至少要取4 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。至少要取9 个球才保证两个球颜色不同。故答案为：4；9。【分析】因为要保证取到两个颜色相同的球，从最坏的情况考虑，前3 次各取一种颜色，那么第四种无论取到什么颜色都能保证取到两个颜色相同的球。从最坏的情况考虑，8 个球都取到一种颜色，那么再取一个就能保证取到两个颜色不同的球。14【解析】【解答】解：46+1 25（个）故答案为：25【分析】先保证每名学生分到 4 个苹果那么共需要46 个苹果那么再有1 个苹果就能保证总有一名学生分到 5 个苹果解析：
13、【解析】【解答】解：46+1 25（个）。故答案为：25。【分析】先保证每名学生分到4 个苹果，那么共需要46 个苹果，那么再有1 个苹果就能保证总有一名学生分到5 个苹果。15【解析】【解答】5+1=6（张）故答案为：6【分析】10 张卡片 5 张奇数 5张偶数考虑最不利原则抽出的5 张都是奇数那么只要在抽一张就能保证既有偶数又有奇数解析：【解析】【解答】5+1=6（张）。故答案为：6.【分析】10 张卡片，5 张奇数 5 张偶数，考虑最不利原则，抽出的5 张都是奇数，那么只要在抽一张，就能保证既有偶数又有奇数。16【解析】【解答】解：每个年级都有自己8 道题目然后可以三至五年级共用 4 道
14、题目六到八年级共用4 道题目总共有 86+42=56（道）题目故答案为：56【分析】因为要求至少要准备试题的道数那么每个年级都有解析：【解析】【解答】解：每个年级都有自己8 道题目，然后可以三至五年级共用4 道题目，六到八年级共用4 道题目，总共有86+42=56（道）题目。故答案为：56。【分析】因为要求至少要准备试题的道数，那么每个年级都有自己8 道题目，然后根据年级分段讨论共用题目的道数，据此作答即可。17【解析】【解答】解：把5 颗梨放在 4 个盘子里总有 1 个盘子至少要放进2 颗梨故答案为：1【分析】54=1 11+1=2所以总有 1 个盘子至少放进2 颗梨解析：【解析】【解答】解
15、：把5 颗梨放在4 个盘子里，总有1 个盘子至少要放进2 颗梨。故答案为：1。【分析】5 4=11，1+1=2，所以总有1 个盘子至少放进2 颗梨。18【解析】【解答】3+1=4（个）所以至少取出4 个可以保证取到 2 个颜色相同的球故答案为：4【分析】要保证取到2 个颜色相同的球则 3 种颜色的球各取1 个再取 1 个时可满足条件解析：【解析】【解答】3+1=4（个），所以至少取出4 个，可以保证取到2 个颜色相同的球。故答案为：4。【分析】要保证取到2 个颜色相同的球，则3 种颜色的球各取1 个，再取1 个时可满足条件。19【解析】【解答】解：65=1 11+1=2(个)故答案为：2【分析
16、】假如5 个盘子每个盘子里各放1 个苹果那么余下的1 个苹果无论放进哪个盘子里总有一个盘子至少放 2 个苹果解析：【解析】【解答】解：65=11，1+1=2(个)故答案为：2【分析】假如5 个盘子每个盘子里各放1 个苹果，那么余下的1 个苹果无论放进哪个盘子里总有一个盘子至少放2 个苹果.20【解析】【解答】解：4+1=5（个）故答案为：5【分析】先取出4 个球这4 个球可能是每种颜色的各占一个再取1 个就能保证取到两个颜色相同的球解析：【解析】【解答】解：4+1=5（个）故答案为：5.【分析】先取出4 个球，这4 个球可能是每种颜色的各占一个，再取1 个，就能保证取到两个颜色相同的球.三、解
17、答题21 解：2 2+1=5（枚）答；最少要摸出5 枚钱币。【解析】【分析】考虑最不利原则，前4 次摸到金币和铜币各2 枚，第 5 次不管摸到哪种钱币，都能保证摸出的钱币中一定有3 枚相同。22 解：大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和最小是10，最大是30因为从 10 到 30 之间只有21 个互不相同的整数值，把这21 个互不相同的数值看作21 个“抽屉”，而 10 行、10 列及两条对角线上的数字和共有22 个整数值，这样元素的个数比抽屉的个数多1 个，根据抽屉原理可知，至少有两个和同属于一个抽屉，故要使大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和互不相同是不可能的【解析
18、】【分析】因为用到的是这三个数的和，所以10 个数字的和最小是10，最大是30，从 10 到 30 一共有 21 个数字，根据抽屉原理，不能满足要求。23 解：把28 名小朋友当作28 个“抽屉”，书作为物品把书放在28 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于小朋友的人数28，大于28 的最小整数为28+1=29，所以至少要拿29 本书。【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加1 即可。24 解：得分情况有0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分共 6 种。526 84819(名)答：至少有9 名同学的
19、成绩相同。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是弄清抽屉数量，根据得分规定可知，这里的得分情况一共有6 种：0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分，相当于有 6 个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.25 解：94 2 1 213(列)答：至少有3 列的写法相同。【解析】【分析】根据题意可知，每个方格中写一个字，每列的写法有4 种情况：好，好；卷，卷；好，卷；卷，好；相当于有4 个抽屉，根据抽屉原理的解题方法：a个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.26 解：先将一种颜色的8 根取尽，余下的两种颜色各取1 根，再任取1 根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。82111(根)答：至少取11 根筷子才能保证达到要求。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意，先将一种颜色的8 根取尽，余下的两种颜色各取1 根，再任取1 根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了，据此列式解答.