《《常考题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(包含答案解析)(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《常考题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(包含答案解析)(1).pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、常考题小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（包含答案解析）(1)一、选择题1任意 5 个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。A.1 B.2 C.32启航学校的学生中，最大的12 岁，最小的6 岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。A.8 B.13 C.7314 个同学中，一定有()人是在同一个月出生的。A.2 B.3 C.44把 7 本书放进2 个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。A.3 B.4 C.55袋中有60 粒大小相同的弹珠，每15 粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出()粒才行。A.4 B.5 C.6 D.76在任
2、意的37 个人中，至少有（）人属于同一种属相A.3 B.4 C.5 D.27李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种A.2 B.3 C.4 D.58把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球A.9 B.8 C.5 D.139口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10 枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到A.13 B.21 C.3010把 17 个乒乓球装进4 个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A.3 B.4 C.5 D.611王老师把 36 根跳绳分给5 个班，
3、至少有（）根跳绳分给同一个班A.7 B.8 C.91245 个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7 个球A.8 B.7 C.9 D.10二、填空题13 李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有_种颜色。14向东小学六年级共有367 名学生，至少有_人的生日是同一天。15将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出_顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出_顶。16一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13 张，现在从中任意抽牌，至少抽 _张牌，才能保证有5 张牌是同
4、一种花色的。17 6 个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5 个苹果，那么这堆苹果至少有_个。18从 7 个抽屉中拿出22 个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了_个苹果。19在 2 个盒子里放入11 块橡皮，总有一个盒子里至少放进_块橡皮。20把 5 个梨放在4 个盘子里，总有_个盘子至少要放2 个梨。三、解答题21储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5 枚。要想摸出的钱币中一定有3 枚相同，最少要摸出几枚钱币？22 一幅扑克牌有54 张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2 张牌有相同的点数？23三年级二班有名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借
5、两本书？24证明：在从1 开始的前 10 个奇数中任取6 个，一定有2 个数的和是20.25 某次选拔考试，共有1123 名同学参加，小明说：“至少有10 名同学来自同一个学校”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？26有黑色、白色、黄色筷子各8 根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A 解析：A 【解析】【解答】1 个偶数+4 个奇数=偶数；3 个偶数+2 个奇数=偶数；5 个偶数的和还是偶数；任意 5 个自然数的和是偶数，则其中至少有1 个偶数。故答案为：A。【分析】偶数
6、+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。2A 解析：A 【解析】【解答】7+1=8（名）。故答案为：A。【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共 7 个年龄段，在从中挑选1 名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。3A 解析：A 【解析】【解答】1412=1（个）2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.4B 解析：B 【解析】【解答】解：72=31，3+1=4(本)故答案为：B【分析】假如每个抽屉各放3 本，那么余下的1 本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放 4
7、本书.5B 解析：B 【解析】【解答】解：6015=4(种)，4+1=5(粒)故答案为：B【分析】用60 除以 15 求出一共有4 种颜色，如果4 种颜色各取出1 粒，那么再取出1 粒无论是什么颜色都能保证有2 粒颜色相同，所以至少取出5 粒才行.6B 解析：B 【解析】【解答】解：3712=313+1=4（人）答：至少有4 人的属相相同故选：B【分析】把12 个属相看做12 个抽屉，37 人看做37 个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答7B 解析：B 【解析】【解答】解：4 1=3（种）；故答案应选：B【分析】本题可以用抽屉原理的最不
8、利原则；故意在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重复，但第4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3 种8A 解析：A 【解析】【解答】解：42+1=9（个）；答：从中至少取出9 个球，可以保证取到三个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个，考虑最差情况：前8 个球摸出的是每种颜色各2 个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3 个颜色相同的球9B 解析：B 【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）答：至少取出21 枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到故选：B【分析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮
9、扣，最差的情况是头10 个都是同一种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10 个还是同一种颜色的，比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至少要取出 10+10+1=21 个10C 解析：C 【解析】【解答】解：174=4个1个，4+1=5（个）即总有一个袋子至少要装5 个故选：C【分析】把17 个乒乓球装进4 个袋子里，将这4 个袋子当做4 个抽屉，174=4个1个，即平均每个袋子里装4 个后，还余下一个根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装4+1=5 个11B 解析：B 【解析】【解答】解：365=7（根）1（根）7+1=8（根）答：至少
10、有8 根跳绳分给同一个班故选：B【分析】把5 个班看作5 个抽屉，把36 根跳绳看作36 个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放7 根，共需要35 根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有7+1=8（根），据此解答12B 解析：B 【解析】【解答】解：45（71）=7（个盒子）3（个球），答：把 45 个球最多放进7 个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7 个球故选：B【分析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7 个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7 个球；那么每个盒子先放6（71）个，需要的盒子数是：456=7（个）3（个），那么还剩的3 个球，在三个
11、盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7 个球，则可以得出最多放进7 个盒 子二、填空题13【解析】【解答】在3 个墙面上涂上甲乙丙3 种颜色没有重复但第4 面墙只能选甲乙丙中的一种至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3 种故答案为：3【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑解析：【解析】【解答】在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重复，但第4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。故答案为：3.【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑。142【解析】【解答】解：向东小学六年级共有367 名学生至少有 2 人的生日
12、是同一天故答案为：2【分析】闰年一年有366 天假设每天都有人过生日那么还有一个人的生日必定会和某一个人是同一天解析：2【解析】【解答】解：向东小学六年级共有367 名学生，至少有2 人的生日是同一天。故答案为：2。【分析】闰年一年有366 天，假设每天都有人过生日，那么还有一个人的生日必定会和某一个人是同一天。156；11【解析】【解答】5+1=6（顶）；52+1=10+1=11（顶）故答案为：6；11【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件将红黄蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里可知要保证取出的帽子解析：6；11 【解析】【解答】5+1=6（顶）；5 2+1=10+1=11（顶）
13、.故答案为：6；11.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里”可知，要保证取出的帽子至少有两种颜色，考虑最差的情况是：先取出 5 顶是同一种颜色的，再多取1 顶一定是不同颜色的，据此解答；要保证三种颜色都有，考虑最差的情况是：先取出5 顶是同色的，再取出5 顶又是同一种颜色的，那么再多取1 顶一定是不同颜色的，这样就保证三种颜色都有了，据此解答.16【解析】【解答】44+1=16+1=17（张）故答案为：17【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4 张四种花色一共是 44=16 张再抽一张一定会是四种花色中
14、的某一种解析：【解析】【解答】44+1=16+1=17（张）故答案为：17.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4 张，四种花色一共是44=16张，再抽一张，一定会是四种花色中的某一种，这样就会有5 张牌是同一种花色的，据此解答.17【解析】【解答】64+1=24+1=25（个）故答案为：25【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用先给每一个同学都分4 个苹果 46=24 个苹果然后再拿出一个苹果那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了解析：【解析】【解答】64+1=24+1=25（个）故答案为：25.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先给每一个同学都分4 个
15、苹果，4 6=24个苹果，然后再拿出一个苹果，那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了5 个苹果，据此解答.18【解析】【解答】227=3（个）1（个）至少：3+1=4（个）故答案为：4【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入 n 个抽屉如果 an=bc那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体据此解答解析：【解析】【解答】227=3（个）1（个），至少：3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.19【解析】【解答】解：112=5 15+1=6(块)总有一个盒子里至少放进6 块橡皮故答案为：6【分析】
16、假如每个盒子里各放入5 块橡皮那么余下的1 块无论放进哪个盒子里都有一个盒子至少放进6 块橡皮解析：【解析】【解答】解：112=51，5+1=6(块)，总有一个盒子里至少放进6 块橡皮.故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5 块橡皮，那么余下的1 块无论放进哪个盒子里都有一个盒子至少放进6 块橡皮.20【解析】【解答】解：54=11 所以总有 1 个盘子至少放2 个梨故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1 个梨那么余下的 1 个梨无论放在哪个盘子里都能保证有 1 个盘子放 2 个梨解析：【解析】【解答】解：54=11，所以总有1 个盘子至少放2 个梨.故答案为：1【分析】假如每个盘子里都
17、放1 个梨，那么余下的1 个梨无论放在哪个盘子里，都能保证有1 个盘子放 2 个梨.三、解答题21 解：2 2+1=5（枚）答；最少要摸出5 枚钱币。【解析】【分析】考虑最不利原则，前4 次摸到金币和铜币各2 枚，第 5 次不管摸到哪种钱币，都能保证摸出的钱币中一定有3 枚相同。22 解：点数为1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）的牌各取1 张，再取大王、小王各1 张，一共15 张，这15 张牌中，没有两张的点数相同这样，如果任意再取1 张的话，它的点数必为113 中的一个，于是有2 张点数相同【解析】【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和其中
18、一个花色的全部，再加上1 即可。23 解：把43 名同学当作43 个“抽屉”，课外书作为物品把课外书放在43 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于学生的人数43，大于 43 的最小整数为43+1=44，因此，“图书角”至少要准备44 本课外书.【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有一个同学借到到两本书，那么在同学人数的基础上加 1 即可。24 证明：将10 个奇数分为五组（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），任取6 个必有两个奇数在同一组中，这两个数的和为20。【解析】【分析】因为要取6 个数，那么可以构造奇数之和为20 的
19、 5 个“抽屉”，即（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），然后根据抽屉原理即可证得。25 解：本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个 同 学 来 自 同 一 个 学 校，而 其 他 学 校 都 只 有9名 同 学 参 加，则（1123-10）9=1236，因此最多有：123+1=124 个学校。【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有10 个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9 名同学参加，那么可以先从1123 名学生中减去10 人，然后再除以9，若有余数，则商加 1 可得出答案；若没有余数，则求得的商即为答案。26 解：先将一种颜色的8 根取尽，余下的两种颜色各取1 根，再任取1 根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。82111(根)答：至少取11 根筷子才能保证达到要求。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意，先将一种颜色的8 根取尽，余下的两种颜色各取1 根，再任取1 根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了，据此列式解答.