《《常考题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《常考题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(1).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、常考题小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(1)一、选择题1一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4 种，至少要摸出()只手套，才能保证有 3 只颜色相同。A.5 B.8 C.9 D.122把 4 个小球放在3 个口袋里，至少有一个口袋里装了()个小球。A.2 B.3 C.435 只小鸡被装进2 个鸡笼，总有一个鸡笼至少有()只小鸡。A.2 B.3 C.44把 7 本书放进2 个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。A.3 B.4 C.55某校六年级有370 人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天A.2 B.4 C.56王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总
2、数至少有两次相同，他最少应掷（）次A.5 B.6 C.7 D.87一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3 个，这些球的大小都相同，问一次摸出3 个球，其中至少有（）个球的颜色相同A.1 B.2 C.38把（）种颜色的球各8 个放在一个盒子里，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球A.1 B.2 C.3 D.49把 17 个乒乓球装进4 个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A.3 B.4 C.5 D.610有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10 个，至少从中取出（）个球保证有3 个同色。A.3 B.5 C.9 D.1311一个口袋里装有红、黄、蓝3 种不同颜色的小球各10 各，要摸出的球一定有2
3、 个同色的，最少要摸（）个A.10 B.11 C.41210 个孩子分进4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题1313 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进_本书14某小区 2019 年共新增加了13 辆电动清洁能源小客车，一定有_辆或 _辆以上的小客车是在同一个月内购买的。15一副扑克牌共54 张，其中点各有4 张，还有两张王牌，至少要取出_张牌，才能保证其中必有4 张牌的点数相同。16把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放到袋子里。从中至少取_个球，可以保证取到两个颜色相同的球。17把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个
4、袋子里。至少要取_个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。18一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13 张，现在从中任意抽牌，至少抽 _张牌，才能保证有5 张牌是同一种花色的。19 幼儿园有3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2 件不同种类的玩具，至少有_个小朋友来拿，才能保证有2 个小朋友拿的玩具相同。20一个袋子里装有4 个红球，5 个黄球和6 个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出_个球。三、解答题21 有 5 名同学参加科技比赛，团体总分为426 分，则总有一名同学的得分不低于多少分？（得分为整数）22 在长度是厘米的线段上任意取个点，是否至少有两个
5、点，它们之间的距离不大于厘米？23从 1，2，3，99，100 这 100 个数中任意选出51 个数证明：（1）在这 51 个数中，一定有两个数互质；（2）在这 51 个数中，一定有两个数的差等于50；（3）在这 51 个数中，一定存在9 个数，它们的最大公约数大于124 将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？25 从，这个数中任意挑出个数来，证明在这个数中，一定有两个数的差为。26某学校共有15 个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到 3 个排球？【参考答案】*试卷处理标记，
6、请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答】42+1=8+1=9（只）故答案为：C.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4 种颜色的手套一共摸出：42=8只手套，再摸一只，一定会是4 种颜色中的一种，这样就能保证有3 只颜色相同，据此解答.2A 解析：A 【解析】【解答】43=1（个）1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.3B 解析：B 【解析】【解答】52=2（只）1（只），至少：2+1=3（只）.故答案为：B.
7、【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.4B 解析：B 【解析】【解答】解：72=31，3+1=4(本)故答案为：B【分析】假如每个抽屉各放3 本，那么余下的1 本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放 4 本书.5A 解析：A 【解析】【解答】解：370366=14人，1+1=2（人），所以至少有2 人生日在同一天故选：A【分析】一年最多有366 天，370366=14人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余4 名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2 名学生在同一天过生日；据此即可选择6C 解析：C 【解析】
8、【解答】解：6+1=7（次）；故答案为：C【分析】骰子能掷出的结果只有6 种，掷 7 次的话必有2 次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可7B 解析：B 【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：1+1=2（个）；答：一次摸出3 只球，其中至少有2 个球的颜色相同故选：B【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2 个抽屉，一次摸出3 只球，然后把这3 只球里分别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2 种颜色，然后再放第 3 个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就
9、是说一次摸出3 只球，其中至少有2 只球的颜色相同8C 解析：C 【解析】【解答】解：由于至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球所以，盒子应有41=3 种不同颜色的球，最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球故选：C【分析】根据题意义可知，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球根据抽屉原理可知，盒子应有3 种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球9C 解析：C 【解析】【解答】解：174=4个1个，4+1=5（个）即总有一个袋子至少要装5 个故选：C【分析】
10、把17 个乒乓球装进4 个袋子里，将这4 个袋子当做4 个抽屉，174=4个1个，即平均每个袋子里装4 个后，还余下一个根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装4+1=5 个10C 解析：C 【解析】【解答】解：42+1=8+1=9（个）答：至少从中取出9 个球保证有3 个同色故选：C【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3 个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2 个，即取出42=8 个，此时只要再任取一个，即取出4 2+1=9 个就能保证有3 个同色11C 解析：C 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：要摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸4 个
11、故选：C【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，把3 种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答12C 解析：C 【解析】【解答】解：104=2（个）2人；2+1=3（人）；故选：C【分析】10 个孩子分进4 个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，104=2（个）2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题13【解析】【解答】解：133 4（本）1（本）4+15（本）故答案为：5【分析】从最坏的情况考虑假如每个
12、抽屉各放4 本数则剩下的1 本无论放在哪个抽屉里总有一个抽屉至少放进5 本书解析：【解析】【解答】解：133 4（本）1（本），4+1 5（本）。故答案为：5。【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4 本数，则剩下的1 本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5 本书。142；2【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）故答案为：2；2【分析】假设一个月买一辆一年买了12 辆还余下一辆不管这一辆是哪个月购买的一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在解析：2；2 【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）。故答案为：2；2.【分析】假设一个月买一辆
13、，一年买了12 辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在同一个月内购买的。15【解析】【解答】解：由于313+2+1=42 取出 42 张牌其中必有 4 张点数相同如果只取 41 张那么其中可能有3 张 A3 张 23 张 33张 K 及两张王牌没有4张一样的点数相同所以至少要取42 张才能保证其中必有解析：【解析】【解答】解：由于313+2+1=42，取出 42 张牌，其中必有4 张点数相同。如果只取41 张，那么其中可能有3 张 A，3 张 2，3 张 3，3 张 K 及两张王牌，没有4张一样的点数相同。所以，至少要取42 张，才能保证其中必有4
14、张牌的点数相同。故答案为：42。【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和每个点数各3 张，再加上1 即可。16【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】有几种颜色的球前几次各取其中一个颜色那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】有几种颜色的球，前几次各取其中一个颜色，那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色。17【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用抽屉原理要保证取到两个颜色相同的球先想最坏的结果连续取4 次每次取到的球都不同颜色那么再取第 5 个球时无论是什么颜色一定会和前面4 个球的颜色有一个相同解析：【解
15、析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用“抽屉原理”，要保证取到两个颜色相同的球，先想最坏的结果，连续取4 次每次取到的球都不同颜色，那么再取第5 个球时，无论是什么颜色，一定会和前面4 个球的颜色有一个相同。18【解析】【解答】44+1=16+1=17（张）故答案为：17【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4 张四种花色一共是 44=16 张再抽一张一定会是四种花色中的某一种解析：【解析】【解答】44+1=16+1=17（张）故答案为：17.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4 张，四种花色一共是44=16张，再
16、抽一张，一定会是四种花色中的某一种，这样就会有5 张牌是同一种花色的，据此解答.19【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用假设3 种玩具分别是 ABC任意拿两件不同种类的玩具有三种情况：ABACBC 如果只有 3 个小朋友可能拿的是3 种不同的玩具如果解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设3 种玩具分别是A、B、C，任意拿两件不同种类的玩具，有三种情况：AB、AC、BC，如果只有3 个小朋友，可能拿的是3 种不同的玩具，如果再来1 人，一定会出现有2 个小朋友拿的玩具相同，据此解答.20【解析】
17、【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12【分析】此题考查了抽屉原理的应用要考虑最差情况：因为袋子里装有4 个红球 5 个黄球和 6 个绿球假设先摸出 6 个球可能都是绿球再摸5 个球可能都是黄解析：【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12.【分析】此题考查了抽屉原理的应用，要考虑最差情况：因为袋子里装有4 个红球，5 个黄球和 6 个绿球，假设先摸出6 个球，可能都是绿球，再摸5 个球，可能都是黄球，一共摸了 11 个球，出现了两种颜色，那么再摸一个球，一定会是第三种颜色，据此解答.三、解答题21 解：426 5=85（分）1（分）85+1=86（分）答：总
18、有一名同学的得分不低于86 分。【解析】【分析】考虑最不利原则，5 名同学都得了85 分，共 425 分，少的那一分不管是哪个同学得的，总有一名同学的得分不低于86 分。22 解：把长度厘米的线段等分，那么每段线段的长度是厘米（见下图）将每段线段看成是一个“抽屉”，一共有个抽屉现在将这个点放到这个抽屉中去根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有两个或两个以上的点（包括这些线段的端点）由于这两个点在同一个抽屉里，它们之间的距离当然不会大于厘米所以，在长度是厘米的线段上任意取个点，至少存在两个点，它们之间的距离不大于厘米【解析】【分析】当这条10 厘米的线段被分成10 等份时，每段是1 厘米，那么任意取1
19、1个点，至少存在两个点，它们之间的距离不大于1 厘米。23（1）解：我们将1100 分成（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（99，100）这 50 组，每组内的数相邻而相邻的两个自然数互质将这50 组数作为50个抽屉，同一个抽屉内的两个数互质而现在51 个数，放进50 个抽屉，则必定有两个数在同一抽屉，于是这两个数互质问题得证（2）解：我们将1100 分成（1，51），（2，52），（3，53），（40，90），（50，100）这 50 组，每组内的数相差50将这 50 组数视为抽屉，则现在有51 个数放进50 个抽屉内，则必定有2 个数在同一抽屉，那么这两个数的差为50问题得证
20、（3）解：我们将1100 按 2 的倍数、3 的奇数倍、既不是2 又不是3 的倍数的情况分组，有（2，4，6，8，98，100），（3，9，15，21，27，93，99），（5，7，11，13，17，19，23，95，97）这三组第一、二、三组分别有50、17、33 个元素最不利的情况下，51 个数中有33 个元素在第三组，那么剩下的18 个数分到第一、二两组内，那么至少有9 个数在同一组所以这9 个数的最大公约数为2 或 3 或它们的倍数，显然大于 1问题得证【解析】【分析】（1）相邻的两个自然数互质，可以把这些数按顺序两两为一组，进行分类即可；（2）只需要将一组中的两个数作差是50，这样的
21、数可以组50 组，那么在这51 个数中，一定有两个数的差等于50；（3）因为要选出9 个数，所以把这100 个数分组后，每组至少有9 个数字，我们可以按2 的倍数，3 的奇数倍，既不是2 的倍数又不是3 的倍数进行分组，先用50 减去既不是2的倍数又不是3 的倍数的数的个数，还剩18 个数，故至少有9 个数在前两组中的一组，得证。24 解：这道题是例题的拓展提高，通过列举我们发现给这些方格涂色，要使每列的颜色不同，最多有种不同的涂法，涂到第六列以后，就会跟前面的重复所以不论如何涂色，其中至少有两列它们的涂色方式相同【解析】【分析】用红、黄或蓝三种颜色给每列中三个小方格随意涂色，可能出现的情况有
22、：红、蓝、黄；红、黄、蓝；蓝、红、黄；蓝、黄、红；黄、红、蓝；黄、蓝，红一种6 种，将这6 种情况看成“抽屉”，将题目中所给小方格的列数看成“苹果”，然后根据抽屉原理作答即可。25 证明：将100 个数分成50 组：1，51、2，52、3，53、50，100，将其看作50 个抽屉，在选出的51 个数中，必有两个属于一组，这一组的差为50。【解析】【分析】因为要取51 个数，那么可以构造差为50 的 50 个“抽屉”，即 1，51、2，52、3，53、50，100，然后根据抽屉原理即可证得。26 解：15(3 1)131(个)答：体育室至少要买31 个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3 个排球。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意，先给每个班买2 个排球，15 个班一共需要买15 2=30个排球，如果再买1 个，一定会有一个班至少能得到3 个排球，据此解答.