《2019-2020学年江苏省南京市高淳区八年级上学期期末数学试卷(学生版+解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省南京市高淳区八年级上学期期末数学试卷(学生版+解析版).pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年江苏省南京市高淳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6 小题）.1在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有()个A1B2C3D42在下列各数中，无理数是()A4B3C227D383为了解某校学生的上学方式，在全校 2000 名学生中随机抽取了200名学生进行调查下列说法正确的是()A总体是全校2000 名学生B样本是随机抽取的200 名学生的上学方式C个体是每名学生D样本容量是20004如图，已知BCEC，BCEACD，如果只添加一个条件使ABCDEC，则添加的条件不能为()AADBBEC ACDCD ABDE5若等腰三角形的一个内角为9
2、2，则它的顶角的度数为()A 92B 88C 44D 88 或 446一次函数1ykx的图象经过点P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为()A(5,3)B(1,3)C(2,2)D(5,1)二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7化简2224baabg的结果为8如图，将一张矩形纸片折叠，已知150，则2 的度数为9已知：2.0191.42091，20.194.49332 ，则2019（精确到 0.01)10如图，在ABC 中，1.8AB，3.9BC，60B，将ABC 绕点 A按顺时针旋转一定角度得
3、到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为11如图，四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点 O，ABOADO，下列结论：90AOD；CBCD；DADC 其中正确结论的序号是12如图，在RtABC 中，90C，D 为 AB 中点，2CDBC，则 AC13如图，已知：ABACAD，50BAC，30DAC，则BDC14如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元)与购买量x（千克）之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省元15如图，在ABC 中，90C，30B，边 AB 的垂直平分线DE 交 AB
4、于点 E，交 BC于点 D，1CD，则 BC 的长为16如图，已知(1,2)A、(3,1)B，点 P 在 x轴上，则当 APBP 最小时，点 P 的坐标为三、解答题（本大题共10 小题，共68 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：232564(3)18某中学九年级学生共400 人，该校对九年级所有学生进行了一次英语听力口语模拟测试（满分 30 分），并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表和直方类别成绩（分)频数频率30240.32629ab2225160.222 以下m0.05合计c1（1）a；b（2）补充完整频数分布直方
5、图；（3）估计该校九年级学生英语听力口语测试成绩是30 分的人数19解方程231192626xxx20先化简，再求值：22214()2442xxxxxxxx，其中1x21如图，在四边形ABCD 中，90ABC，2ABBC，1CD，3DA求BCD 的度数22如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB于 E，DFAC 于点 F，且 BECF，求证：AD 平分BAC 23如图（1），已知点(4,0)A，点(,)P x y 在第一象限，且6xy设OPA面积为 S（1）求 S关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围（2）当6S时，求 P 点的坐标；（3）在图（2）中画出 S关于 x 的函数图
6、象24老街文化节开幕前，工艺师接到200 个风筝的定制任务，他以原计划的效率制作了1天后，将工作效率提高了50%，结果比预定计划提前1 天完成求他原计划每天制作多少个风筝25一列慢车从甲站出发以一定的速度匀速驶往相距240km 的乙站，半小时后，一列快车也从甲站出发以80/kmh的速度按同一路线驶往乙站，直到慢车到达乙站为止设慢车行驶的时间为 xh，慢车、快车距乙站的路程分别为1()y km，2()ykm 如图（1），线段 AB 是1y 与 x的函数图象，折线段ACCDDB 是2y 与 x 的函数图象（1）由图象可知慢车的行驶速度为/kmh；（2）求线段AB 与 CD 的交点 P 的坐标，并解
7、释P 点横纵坐标的实际意义；（3）设慢车、快车两车之间相距的路程为()y km，在图（2）中画出y与 x 的函数图象，并作适当标注（标注出关键点的坐标）26如图 1，在直角坐标系xOy 中，点 A、B 分别在 x、y 轴的正半轴上，将线段 AB 绕点 B顺时针旋转90，点 A 的对应点为点C（1）若(6,0)A，(0,4)B，求点 C 的坐标；（2）如图 2，以 B 为直角顶点，以AB 和 OB 为直角边分别在第一、二象限作等腰RtABD和等腰 Rt OBE，连 DE 交 y 轴于点 M，当点 A和点 B 分别在 x、y 轴的正半轴上运动时，判断并证明AO 与 MB 的数量关系参考答案一、选择
8、题（本大题共6 小题，毎小题2 分，共 12 分.在毎小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有()个A1B2C3D4解：线段、角、等腰三角形是轴对称图形，但直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A 2在下列各数中，无理数是()A4B3C227D38解：.42A，是整数，属于有理数；.3B是无理数；22.7C是分数，属于有理数；3.82D是整数，属于有理数故选：B 3为了解某校学生的上学方式，在全校 2000 名学生中随机抽取了200名学生进行调查下列说法正确的是()A总
9、体是全校2000 名学生B样本是随机抽取的200 名学生的上学方式C个体是每名学生D样本容量是2000解：A 总体是全校2000 名学生的上学方式的全体，故本选项错误；B样本是随机抽取的200 名学生的上学方式，故本选项正确；C 个体是每名学生的上学方式，故本选项错误；D 样本容量是200，故本选项错误；故选：B 4如图，已知BCEC，BCEACD，如果只添加一个条件使ABCDEC，则添加的条件不能为()AADBBEC ACDCD ABDE解：BCEACDQ，BCEACEACDACE，ACBDCE，A、AD，ACBDCE，BCEC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCDEC，故本选项错
10、误；B、BE，BCEC，ACBDCE，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCDEC，故本选项错误；C、ACDC，ACBDCE，BCEC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDEC，故本选项错误；D、ABDE，BCEC，ACBDCE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEC，故本选项正确；故选：D 5若等腰三角形的一个内角为92，则它的顶角的度数为()A 92B 88C 44D 88 或 44解：9290Q，92 的角是顶角，故选：A 6一次函数1ykx的图象经过点P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为()A(5,3)B(1,3)C(2,2)D(5,1
11、)解：Q 一次函数1ykx的图象的y 的值随 x 值的增大而增大，0k，A、把点(5,3)代入1ykx得到：405k，不符合题意；B、把点(1,3)代入1ykx得到：20k，不符合题意；C、把点(2,2)代入1ykx得到：302k，符合题意；D、把点(5,1)代入1ykx得到：0k，不符合题意；故选：C 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7化简2224baabg的结果为2ab解：原式22242a baabb，故答案为：2ab8如图，将一张矩形纸片折叠，已知150，则2 的度数为65解：由折叠和平角定义可知：122
12、180150Q，2130265 故答案为659已知：2.0191.42091，20.194.49332 ，则2019（精确到 0.01)44.93解：因为20.194.49332，所以201944.93，故答案为：44.9310如图，在ABC 中，1.8AB，3.9BC，60B，将ABC 绕点 A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为2.1解：由旋转的性质可得：ADAB，60BQ，ABD 是等边三角形，BDAB，1.8ABQ，3.9BC，3.91.82.1CDBCBD故答案为：2.111如图，四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点 O
13、，ABOADO，下列结论：90AOD；CBCD；DADC 其中正确结论的序号是解：ABOADOQ，1180902AOBAOD，BODO，AC 垂直平分 BD，BCDC，无法得出ADDC，故正确的有 故答案为：12如图，在RtABC 中，90C，D 为 AB 中点，2CDBC，则 AC2 3解：ABCQ为直角三角形，且D 为 AB 的中点，CDDBDA，而 CDBC，DBC 为等边三角形，60B，30A，32 3ACBC，故答案为：2 3 13如图，已知：ABACAD，50BAC，30DAC，则BDC25解：根据题意，可以以点A 为圆心，以AB 为半径作圆，即可得出点B、C、D 均在圆周上，故有
14、250BACBDC，即25BDC故答案为：25 14如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元)与购买量x（千克）之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省2元解：由线段 OA 的图象可知，当02x时，10yx，1 千克苹果的价钱为：10y，设射线 AB 的解析式为(2)ykxb x，把(2,20)，(4,36)代入得：220436kbkb，解得：84kb，84yx，当3x时，83428y当购买 3 千克这种苹果分三次分别购买1 千克时，所花钱为：10330（元)，30282（元)则一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买1
15、千克这种苹果可节省2 元15如图，在ABC 中，90C，30B，边 AB 的垂直平分线DE 交 AB 于点 E，交 BC于点 D，1CD，则 BC 的长为3解：Q 边 AB 的垂直平分线DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，ADBD，BDAB，30BQ，90C，60CAB，30DABB，603030CAD，2ADCDBD，1CDQ，2BD，123BC，故答案为：316 如图，已知(1,2)A、(3,1)B，点 P 在 x 轴上，则当 APBP 最小时，点 P 的坐标为5(3，0)解：作点(3,1)B关于 x 轴对称点 B，则(3,1)B，连接 AB 交 x 轴于 P，则 ABPAPB
16、的最小值，设直线解析式为ykxb，把(1,2)A、(3,1)B分别代入解析式得，213kbkb解得3454kb，3544yx，当0y时35044x解得53x，5(,0)3P，故答案为5(3，0)三、解答题（本大题共10 小题，共68 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：232564(3)解：原式543218某中学九年级学生共400 人，该校对九年级所有学生进行了一次英语听力口语模拟测试（满分 30 分），并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表和直方类别成绩（分)频数频率30240.32629ab2225160.222 以下
17、m0.05合计c1（1）a36；b（2）补充完整频数分布直方图；（3）估计该校九年级学生英语听力口语测试成绩是30 分的人数解：（1）抽取的总人数有24800.3（人)800.054m（人)，802416436a（人)，360.4580b；故答案为：36，0.45；（2）根据4m，36a，补图如下：（3）根据题意得；4000.3120（人)，答：该校九年级学生英语听力口语测试成绩是30 分的有120 人19解方程231192626xxx解：原方程化为：311(3)(3)2(3)2(3)xxxx，方程两边都乘以2(3)(3)xx得：6(3)3xx，解得：3x，检验：当3x时，2(3)(3)0 x
18、x，所以3x不是原分式的解，即原方程无解20先化简，再求值：22214()2442xxxxxxxx，其中1x解：22214()2442xxxxxxxx2(2)(2)(1)2(2)4xxx xxx xxg2241(2)4xxxx xxg41(2)4xx xxg1(2)x x，当1x时，原式111(12)21如图，在四边形ABCD 中，90ABC，2ABBC，1CD，3DA求BCD 的度数解：连接 AC，90ABCQ，2ABBC，45ACB，2228ACABBC，在ACD 中，222819ACCDDAQ，2239AD，222ADACCD，90ACD，135BCDACBACD22如图，在ABC 中，
19、D 是 BC 的中点，DEAB于 E，DFAC 于点 F，且 BECF，求证：AD 平分BAC【解答】证明：DEABQ，DFAC，BDEDCF 是直角三角形在 Rt BDE 与 Rt DCF 中，BDDCBECF，RtBDERt DCF(HL)，DEDF，又DEABQ，DFAC，AD 是ABC 的角平分线；23如图（1），已知点(4,0)A，点(,)P x y 在第一象限，且6xy设OPA面积为 S（1）求 S关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围（2）当6S时，求 P 点的坐标；（3）在图（2）中画出 S关于 x 的函数图象解：12PSOA yQg14(6)2x122x 其中 06x；
20、（2）当6S时，1226x，解得3x把3x代入6xy，得3y，P 点的坐标为(3,3)；（3）如图，即为 S关于 x 的函数图象24老街文化节开幕前，工艺师接到200 个风筝的定制任务，他以原计划的效率制作了1天后，将工作效率提高了50%，结果比预定计划提前1 天完成求他原计划每天制作多少个风筝解：设原计划每天制作x 个风筝，可得：20020011.5xxxx，解得：50 x，经检验50 x是原方程的解，答：原计划每天制作50 件风筝25一列慢车从甲站出发以一定的速度匀速驶往相距240km 的乙站，半小时后，一列快车也从甲站出发以80/kmh的速度按同一路线驶往乙站，直到慢车到达乙站为止设慢车
21、行驶的时间为 xh，慢车、快车距乙站的路程分别为1()y km，2()ykm 如图（1），线段 AB 是1y 与 x的函数图象，折线段ACCDDB 是2y 与 x 的函数图象（1）由图象可知慢车的行驶速度为30/kmh；（2）求线段AB 与 CD 的交点 P 的坐标，并解释P 点横纵坐标的实际意义；（3）设慢车、快车两车之间相距的路程为()y km，在图（2）中画出y与 x 的函数图象，并作适当标注（标注出关键点的坐标）解：（1）由图象可知慢车的行驶速度为240830(/)kmh，故答案为：30；（2）设线段AB 对应的函数解析式为：ykxb，24080bkb，得30240kb，即线段 AB
22、对应的函数解析式为：30240(08)yxx剟，Q 快车的速度为80/km h，快车从甲站到乙站用的时间为：240803()h，点 D 的坐标为(3.5,0)，设线段 CD 对应的函数解析式为ymxn，0.52403.50mnmn，得80280mn，即线段 CD 对应的函数解析式为80280yx，令3024080280 xx，得0.8x，当0.8x时，800.8280216y，即点 P 的坐标为(0.8,216)，P 点横纵坐标的实际意义是当慢车行驶0.8h时，快车与慢车相遇；（3）当00.5x剟时，240(30240)30yxx，当0.50.8x,时，(80280)(30240)5040yx
23、xx，当0.83.5x,时，(30240)(80280)5040yxxx，当3.58x,时，30240yx，则 y 与 x 的函数图象如右图（2）所示26如图 1，在直角坐标系xOy 中，点 A、B 分别在 x、y 轴的正半轴上，将线段 AB 绕点 B顺时针旋转90，点 A 的对应点为点C（1）若(6,0)A，(0,4)B，求点 C 的坐标；（2）如图 2，以 B 为直角顶点，以AB 和 OB 为直角边分别在第一、二象限作等腰RtABD和等腰 Rt OBE，连 DE 交 y 轴于点 M，当点 A和点 B 分别在 x、y 轴的正半轴上运动时，判断并证明AO 与 MB 的数量关系解：（1）由旋转性
24、质得：ABBC，过 C 点作 y 轴的垂线段，垂足为H 点，如图1 所示：90BHCAOB，(6,0)AQ，(0,4)B，6OA，4OB，90ABCQ，90ABOHBC，又90ABOOABQ，HBCOAB，在ABO 和BCH 中，BHCAOBHBCOABABBC，()ABOBCH AAS，6AOBH，4CHBO，2OH，(4,2)C（2）2AOMB 理由如下：过 D 点作 DNy 轴于点 N，如图 2 所示：90BNDAOB，ABDQ、OBE 为等腰直角三角形，90ABDOBE，ABBD，BOBE，90DBNABOBAOABO，DBNBAO，在DBN 和BAO 中，DBNBAODNBBOADNBO，()DBNBAO AASBNAO，DNBO，DNBE，在DMN 和EMB 中，90DNMEBMDMNEMBDNEB，()DMNEMB AAS，1122MNMBBNAO，2AOMB