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1、三角形外角及其性质三角形外角及其性质一、复习回顾一、复习回顾你能描述出三角形外角的定义吗？你能描述出三角形外角的定义吗？1、三角形外角的定义：、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线所形成的夹角三角形的一边与另一边的延长线所形成的夹角 请同学们认真观察右请同学们认真观察右边的图形，思考一下，边的图形，思考一下，其中有没有外角？如果其中有没有外角？如果有，这个外角是哪个三有，这个外角是哪个三角形的外角。角形的外角。（1）顶点在三角形的一个顶点上）顶点在三角形的一个顶点上（2）一边是三角形的一条边）一边是三角形的一条边（3）另一边是三角形某边的延长线）另一边是三角形某边的延长线一个三角形一
2、个三角形到底有几个到底有几个外角？外角？外角与内角外角与内角在在位置位置上有上有什么关系？什么关系？外角与内角外角与内角在在数量数量上有上有什么关系？什么关系？三角形外角三角形外角相互之间有相互之间有什么关系？什么关系？二、学习目标二、学习目标1、了解三角形外角的概念、了解三角形外角的概念2、掌握三角形的外角的两个性质、掌握三角形的外角的两个性质3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题、能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题 三、思考探究三、思考探究BCA1D2相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角外角外角1、位置关系、位置关系2、数量关系、数量关系（1）外角与它相邻的内角互补）外
3、角与它相邻的内角互补外角与不相邻两个的内角什么关系？外角与不相邻两个的内角什么关系？（1）动手拼一拼）动手拼一拼CBAD 在一张白纸上任意画一个在一张白纸上任意画一个三角形三角形ABC，延长，延长BA到点到点D把把B、C剪下拼在一起，剪下拼在一起，放到放到CAD上，看看会出现上，看看会出现什么结果？什么结果？（2）拿尺量一量）拿尺量一量 用量角器把刚才剪下来的角用量角器把刚才剪下来的角量一量，然后看看这些角度之量一量，然后看看这些角度之间有什么关系？间有什么关系？CAD=B+C3、推理证一证：、推理证一证：如右图所示，如右图所示，CD是是BC边的延长线边的延长线求证：求证：ACD=A+B方法一
4、、方法一、证明：证明：如图所示如图所示 A、B、ACB是是 ABC的内角的内角 A+B+ACB=1800 又又 ACD+ACB=1800 ACD=A+B12方法二、方法二、证明：如图，过证明：如图，过C点点CE/AB A=2、B=1 ACD=1+2=A+BE三角形外角性质三角形外角性质1三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于和它和它不相邻不相邻的两个内角之和的两个内角之和 ACD=A+B三角形外角性质三角形外角性质2三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个与它任何一个与它不相邻不相邻的内角的内角 ACD A ACD B12035=（）四、应用新知四、应用新知（1）求下列各图中）求下列
5、各图中的度数的度数4595=()25=（）（2）判断题）判断题1、三角形的外角等于任意两个内角的和。（、三角形的外角等于任意两个内角的和。（）2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）（3 3 3 3）判断）判断）判断）判断1 1 1 1与与与与3 3 3 3的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。3 1 3 1 理由如下：理由如下：如图所示如图所示 3 3是是 ADE的一个外角的一个外角 3 23 2 2 2是是 ABC的一个外角的一个外角 2 12 13 13 1解：解：（4）如图，计算）如图，计算BOC的度数的
6、度数450250300解：如图，延长如图，延长BO交交AC于点于点D 1 1是是ABDABD的一个外角的一个外角 1=B+A1=B+A BOCBOC是是ODCODC的一个外角的一个外角 BOC=1+CBOC=1+CBOC=B+A+C=25BOC=B+A+C=250 0+45+450 0+30+300 0=100=1000 0 D1(5)在在 ABC中，中，AD、BE、CF分别为分别为 三角形三边的延长线。三角形三边的延长线。求求1+2+3ABCDEF123五、课堂小结五、课堂小结1、三角形外角的定义、三角形外角的定义 三角形一边与另一边的延长线所形成的夹角三角形一边与另一边的延长线所形成的夹角2、三角形外角的性质、三角形外角的性质（1）：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和）：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和（2）：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角）：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角3、两个模型：小旗模型和飞镖模型、两个模型：小旗模型和飞镖模型作业：课本作业：课本83页练习题第页练习题第1、2题题 课本课本85页习题页习题13.2第第9题题