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1、关于三角形外角的性质及证明第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月一、一、打好基础打好基础(1)什么是三角形的内角？(2)三角形的内角和是多少？第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1 1、画一个、画一个ABCABC。2 2、指出它所有的内角。、指出它所有的内角。3 3、延长线段、延长线段BCBC至至D D，给，给ACDACD取名。取名。第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1 1、外角的概念：、外角的概念：三角形的三角形的一边一边与另一边与另一边的的延长线延长线所组成的角叫做三角形的外角。所组成的角叫做三角形的外角。思考：思考：1 1、ABCABC有多少个外角？有多少个
2、外角？2 2、作出作出ABCABC的所有外角，并说出来。的所有外角，并说出来。第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月判断下列1是哪个三角形的外角：ABCEFG1（4）ABCD1（2）ABCD1（3）ABCD（1）1第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月二、新知探索二、新知探索 做一做：做一做：如图，在如图，在ABCABC中，中，A=80A=80、B=45B=45你你能的得到能的得到ACDACD的度数吗？的度数吗？ACDACD与与 A A，B B有什么关系？若任意三角形，看看会出有什么关系？若任意三角形，看看会出现什么结果？现什么结果？第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6
3、月探索：探索：（1）你能从理论上证明刚才的猜想吗？ACD+ACB=180，A+B+ACB=180 ACD=A+B。第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（）（）如图：如图：过点过点C作作C E A B。1=B，2=A。A CD=1+2=B+A。E1 12 2第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月三、归纳：归纳：三角形外角的性质：（）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图：如图：D是是ABC边边BC上一点，上一点，ADC=+。ADC ,ADC 。问：问：ADB=_+_。DA
4、C C DAB B DAB B第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习1：求下列各图中1的度数。第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月把图中把图中1 1、2 2、3 3按由大到小的顺序按由大到小的顺序排列排列B 3 32 21ACDE123第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例题例题1 1 已知已知:如图，在如图，在ABCABC中中,AD AD平分外角平分外角EAC,B=C.EAC,B=C.求证：求证：ADBC.ADBC.ACDBE方法一方法一方法二方法二方法三方法三第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月
5、注意：我们讲三角形的外角和时，在三角形的每一个顶点处只取一个外角。我们知道三角形的内角和是内角和是180，那么三角形的外角和是多少？是多少？第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例例3.3.如图，已知如图，已知1 1，2 2，3 3是是ABCABC的外的外角，求证：角，求证：1+2+3=3601+2+3=360ABC123第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（3）三角形三个外角和是360360第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习：练习：在在 ABCABC中，中，A+B=100A+B=100，C=4AC=4A，求求A A，B B及与及与C C相邻的外角。相邻
6、的外角。第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习、练习、ABCABC中，点中，点D D在在BCBC上，点上，点F F在在BABA的延长线上，的延长线上，DFDF交交ACAC于点于点E E，B=42B=42，C=55C=55，DEC=45DEC=45，求求F F第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 小结1、三角形外角的两条性质三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2 2、三角形的外角和是、三角形的外角和是3
7、60360。第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月已知，如图，已知，如图，AECDAECD，C=80C=80，A=45A=45，求求B B的度数的度数。BAFCDE第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月已知已知D D是是的的BCBC边上一点，边上一点，B=BADB=BAD，ADC=80ADC=80 ，BAC=70 BAC=70 ，求，求，的度数。的度数。第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练一练（练一练（1 1）AAB BC CD DE EF F .ADECFB360360123NPM3P第二十四张，PPT共
8、二十八页，创作于2022年6月（2 2）.已知图中已知图中A A、B B、C C分别为分别为8080，2020，3030，求，求1的度数的度数B 3 32 21ACDE第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月ABCDE(3)求求A+B+C+D+E的度数的度数FG EGD+EGD+EFAEFA+E E=180解：解：解：解：A+A+C=C=EFAEFA A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180 B+B+D=D=EGDEGD第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（4 4）如图，试计算）如图，试计算BOCBOC的度数的度数903020ABCOD110第二十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月