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1、人教版八年级上人教版八年级上11.2.2 三角形的外角三角形的外角北海中学北海中学 杨顺利杨顺利 足球教学课上，在足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练两接应队员的选择上，张教练建议小明传给建议小明传给C队员，说队员，说“C队员射门角度更大，射门更容队员射门角度更大，射门更容易成功。易成功。”你知道为什么吗？（不考虑其他因素）你知道为什么吗？（不考虑其他因素）CABD创设情境，导入新课创设情境，导入新课问题问题1：你能把你能把B、C两队员的射门角度用几何图形描述两队员的射门角度用几何图形描述出来吗？出来吗？追问：追问：如何比较如何比较ACD和和B的大小呢？的大小呢？BCDA小明小明多
2、方尝试，探索新知多方尝试，探索新知说一说，做一做：说一说，做一做：1.说出说出ABC的内角的内角2.延长延长BC, ACD是是ABC的内角吗？的内角吗？3.说说说说ACD的特征的特征 归纳：归纳：外角定义：外角定义：像像ACD一样，一样， _叫三角形叫三角形的外角的外角.4.顶点顶点C处还有外角吗？做做看处还有外角吗？做做看.它们有什么位置关系和数量关它们有什么位置关系和数量关系？系？5.你还能做出你还能做出ABC几个外角？试一试几个外角？试一试DACBE三角形一边与另一边延长线的夹角三角形一边与另一边延长线的夹角练习：练习：如图，图中的如图，图中的1、 2、3分别是哪个三角形的外角？分别是哪
3、个三角形的外角？CEADB132多方尝试，探索新知多方尝试，探索新知1.1.算一算算一算如图，如图，ACDACD是是ABCABC的一个外角的一个外角. .（1 1）若）若A=70A=700 0,B= 60,B= 600 0， ACD=_ACD=_（2 2）若）若A=60A=600 0,B=50,B=500 0 , ACD=_ , ACD=_（3 3）若）若A=mA=m0 0,B= n,B= n0 0, ACD= _, ACD= _所以：所以： ACD=多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质观察：观察：ACD ACD 与与A A、B B有什么位置关有什么位置关系？系？由计算和观察，你能得出什么猜想
4、？说由计算和观察，你能得出什么猜想？说说看说看13001100(m+n)0ADCB多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质2.2.猜想猜想 三角形的一个外角等于与它不相邻的三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和两个内角的和. .ADCB多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质3.3.证一证证一证 证明：证明： A+B+ACB=1800 A+ B=1800- ACB ACD = 1800- ACB ACD = A +BADCB已知：如图，已知：如图，ACD是是 ABC的一个外角的一个外角.求证：求证： ACD = A +B多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质4.4.想一想想一想 ADCB请联想请联
5、想三角形内角和的证三角形内角和的证明方法明方法尝试说明这个结论。尝试说明这个结论。ADCBADCB多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质4.4.想一想想一想 方法（方法（1 1）：过点）：过点A A作作AEBCAEBCADCBE请联想请联想三角形内角和的证三角形内角和的证明方法明方法尝试说明这个结论。尝试说明这个结论。1ADCBADCB多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质4.4.想一想想一想 方法（方法（2 2）：过点）：过点C C作作CFABCFABADCBF12多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质5.5.归纳总结：三角形外角的性质归纳总结：三角形外角的性质文字语言：文字语言：三角形的一个外角
6、等于与它不三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和. .几何语言：几何语言： ACDACD 是是ABCABC的外角的外角 ACD =A+BACD =A+BADCB小试牛刀，应用新知小试牛刀，应用新知1.说出下列图中说出下列图中1和和2的度数的度数.21400300ADCBE40012700（1）（2）CE平分平分ACD小试牛刀，应用新知小试牛刀，应用新知2.如图，如图，BAE，CBF,ACD是是ABC的三个外角，它的三个外角，它们的和是多少？们的和是多少？AFDCB321E小试牛刀，应用新知小试牛刀，应用新知3.拓展延伸：拓展延伸：如图：一个三角形剪去一个如图：一个三角
7、形剪去一个600角后，试求角后，试求1+2的度数？的度数？60021CBDAECABDBCDA小明小明小试牛刀，应用新知小试牛刀，应用新知 4.足球教学课上，在足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练两接应队员的选择上，张教练建议小明传给建议小明传给C队员，说队员，说“C队员射门角度更大，射门更容队员射门角度更大，射门更容易成功。易成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）你知道为什么？（不考虑其他因素）你能比较你能比较ACD和和B的大小吗？说说你的理由的大小吗？说说你的理由回眸课堂，自我提升回眸课堂，自我提升寄语寄语 和我们的学习一样，生活中总会遇到波和我们的学习一样，生活中总会遇到波折和困难。我衷心希望大家能像今天一样，折和困难。我衷心希望大家能像今天一样，多和同学、老师合作交流，多想办法，合理、多和同学、老师合作交流，多想办法，合理、有效地解决问题，让我们的生活更和谐！更有效地解决问题，让我们的生活更和谐！更美好！美好！布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高教材教材16页：页：5、6ADCB40045012CBABDO450