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1、小升初数学攻克难点浓度问题真题解析 1（长沙）甲、乙两只相同的水杯，甲杯 50 克糖水中含糖 5 克；乙杯中先放入 2 克糖，再放入 20 克水，搅匀后，（）中的糖水甜些 A 甲杯 B 乙杯 C 一样甜 2（恩施州）2011 年 4 月 29 日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达 1900 人，盛况空前在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为 45%的鸡尾酒，大受赞赏唯独有 2 位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为 36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入 2 份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒 A 28%B 25%C 40%D 30%3（恩施州
2、）把浓度为 20%、30%、40%的三种盐水按 2：3：5 的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A 32%B 33%C 34%D 35%4（长沙）有浓度为 20%的盐水 700 克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为 30%，需要加入盐（）克 A 70 B 100 C 150 D 200 5（长沙）甲瓶盐水浓度为 8%，乙瓶盐水浓度为 5%，混合后浓度为 6.2%，若从甲瓶取 盐水，从乙瓶取 盐水，则混合后的浓度为 _ 6（长沙）在 20 千克含盐 15%的盐水中加 _ 千克水，可得到含盐为 5%的盐水 7（济南）桶种有些 40%的某种盐水，当加入 5 千克水后，浓度降低到 30%，再
3、加入 _ 千克盐，可使盐水的浓度提高到 50%8（东莞）用浓度为 2.5%的盐水 800 克制成浓度为 4%的盐水，需要蒸发掉 _ 克水 9（长沙县）用含盐 5%的盐水和含盐 8%的盐水混合成含盐 6%的盐水 600 克，问这两种盐水应各取多少克？10（长沙）A，B，C 三个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水把某种浓度的盐水 10 克倒入 A 中，混合后取出 10 克倒入 B 中，混合后又从 B 中取出 10 克倒入 C 中现在 C 中盐水浓度是 0.5%问最早倒入 A 中的盐水浓度是多少？难点二、浓度问题 1（长沙）甲、乙两只相同的水杯，甲杯 50 克糖水中含糖 5 克；乙杯中先放
4、入 2 克糖，再放入 20 克水，搅匀后，（）中的糖水甜些 A 甲杯 B 乙杯 C 一样甜 考点：浓度问题 分析：根据甲杯 50 克糖水中含糖 5 克，求出甲杯糖水的浓度（100%）；根据乙杯中先放入 2 克糖，再放入 20 克水，可知形成 22 克的糖水，再求出乙杯糖水的浓度，进一步得解 解答：解：甲杯糖水的浓度：100%=10%；乙杯糖水的浓度：100%9.1%；10%9.1%，甲杯中的糖水甜些 故选：A 点评：关键是分别求出两杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些 2（恩施州）2011 年 4 月 29 日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达 1900 人，盛况空前
5、在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为 45%的鸡尾酒，大受赞赏唯独有 2 位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为 36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入 2 份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒 A 28%B 25%C 40%D 30%考点：浓度问题 专题：传统应用题专题 分析：假设每杯酒有 100 克，则原来有纯酒精：10045%=45 克，则加入一定量的汽水后浓度为 36%，则后来每杯酒有：4536%=125克，加入了：125100=25 克汽水，则另一位加入了：252=50 克汽水，所以浓度为：45（100+252）=30%；由此解答即可 解
6、答：解：假设每杯酒有 100 克，则原来有纯酒精：10045%=45（克），则后来每杯酒有：4536%=125（克），加入了汽水：125100=25（克）浓度为：45（100+252）=30%答：这位不甚酒力者喝的是度数为 30%的鸡尾酒；故选：D 点评：此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的质量，是解答此题的关键 3（恩施州）把浓度为 20%、30%、40%的三种盐水按 2：3：5 的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A 32%B 33%C 34%D 35%考点：浓度问题 专题：浓度与配比问题 分析：由题意可知混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以
7、及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变，再由浓度为 20%、30%、40%的三种盐水按 2：3：5 的比例混合在一起，可以把 20%的盐水看作 2，30%的盐水看作 3，40%的盐水看作 5，再根据混合后盐水浓度=三种溶液所含盐质量之和三种溶液盐水总质量100%，解答出来即可 解答：解：（20%2+30%3+40%5）（2+3+5）100%=（0.4+0.9+2）10100%=3.310100%=33%，答：得到的盐水浓度为 33%，故选：B 点评：上述解法抓住了混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答 4（长沙）有浓度为 2
8、0%的盐水 700 克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为 30%，需要加入盐（）克 A 70 B 100 C 150 D 200 考点：浓度问题 专题：浓度与配比问题 分析：溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700 克盐水中再加入盐，浓度提高到 30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出 700 克盐水中有水多少克，水的重量占（120%）；加入盐后，水的重量占（130%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量 700 克即得需加盐重量：700（120%）（130%）700=100（克）解答：解：700（120%）（130%）700=70080%
9、70%700=56070%700=100（克），故选：B 点评：本题考查了浓度问题明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键 5（长沙）甲瓶盐水浓度为 8%，乙瓶盐水浓度为 5%，混合后浓度为 6.2%，若从甲瓶取 盐水，从乙瓶取 盐水，则混合后的浓度为 6.5%考点：浓度问题 专题：浓度与配比问题 分析：我们分别设甲瓶盐水质量为 a，乙瓶盐水的质量是 b根据它们混合后浓度为 6.2%为等量关系求出 a 与 b 之间的数量关系，然后再进一步求出 的甲瓶盐水与 的乙瓶盐水混合后的浓度 解答：解：设甲瓶盐水质量为 a，乙瓶盐水的质量是 b（8%a+5%b）（a+b）=6.2%，解得：a=b，
10、（a8%+5%）（a+b）=（a+b）（b+b）=（b+b）b=b =6.5%，答：混合后的浓度为 6.5%，故答案为：6.5%点评：此题的关键是求出甲乙两种盐水的质量比是多少，然后进一步解决问题 6（长沙）在 20 千克含盐 15%的盐水中加 40 千克水，可得到含盐为 5%的盐水 考点：浓度问题 专题：浓度与配比问题 分析：含盐率为 15%的盐水 20 千克中含盐 2015%千克，由含盐2015%千克可得含盐为 5%的盐水为 2015%5%千克，所以需要加水 2015%5%20 千克 解答：解：2015%5%20=35%20=6020=40（千克），答：现在要加 40 千克水才能得到含盐为
11、 5%的盐水，故答案为：40 点评：本题考查了浓度问题完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化 7（济南）桶种有些 40%的某种盐水，当加入 5 千克水后，浓度降低到 30%，再加入 8 千克盐，可使盐水的浓度提高到 50%考点：浓度问题 专题：分数百分数应用题 分析：设原来盐水为 x 千克，则原溶液中盐的质量 x40%，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量=x40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解 解答：解：设原来有盐水 x 克，40%x（x+5）=30%，0.4x=0.3（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x
12、=1.5，x=15；设再加入 y 克盐，（1540%+y）（15+5+y）=50%，6+y=0.5（20+y），6+y0.5y=10+0.5y0.5y，6+0.5y6=106，0.5y0.5=40.5，y=8，答：再加入 8 千克盐，可使盐水的浓度提高到 50%故答案为：8 点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来盐水的重量 8（东莞）用浓度为 2.5%的盐水 800 克制成浓度为 4%的盐水，需要蒸发掉 300 克水 考点：浓度问题 专题：分数百分数应用专题 分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占 2%，由此用乘法求出盐的重量；再把后来盐水的重
13、量看成单位“1”，它的 2.5%的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量 解答：解：8002.5%4%=204%=500（克）800500=300（克）来源:学科网 ZXXK 答：将它蒸发 300 克水后，得到含盐 4%的盐水 故答案为：300 点评：解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1”，根据基本的数量求解 9（长沙县）用含盐 5%的盐水和含盐 8%的盐水混合成含盐 6%的盐水 600 克，问这两种盐水应各取多少克？考点：浓度问题 专题：分数百分数应用题 分析：本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为
14、 5%的盐水 x 克，则需要浓度为 8%的盐水（600 x）克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为 6%的盐水 600 克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可 解答：解：设需要浓度为 5%的盐水 x 克，则需要浓度为 8%的盐水（600 x）克，5%x+8%（600 x）=6006%5%x+488%x=36 3%x=12 x=400 600400=200（克），答：需要浓度为 5%的盐水 400 克，需要浓度为 8%的盐水 200 克 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数
15、用含 x 的式子来表示，进而列并解方程即可 10（长沙）A，B，C 三个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水把某种浓度的盐水 10 克倒入 A 中，混合后取出 10 克倒入 B 中，混合后又从 B 中取出 10 克倒入 C 中现在 C 中盐水浓度是 0.5%问最早倒入 A 中的盐水浓度是多少？考点：浓度问题 分析：混合后，三个试管中的盐水分别是 20 克、30 克、40 克，又知 C 管中的浓度为 0.5%，可算出 C 管中的盐是：400.5%=0.2（克）由于原来 C 管中只有水，说明这 0.2 克的盐来自从 B 管中倒入的 10 克盐水里 B 管倒入 C 管的盐水和留下的盐水浓度是
16、一样的，10 克盐水中有 0.2克盐，那么原来 B 管 30 克盐水就应该含盐：0.23=0.6（克）而且这 0.6 克盐来自从 A 管倒入的 10 克盐水中 A 管倒入 B 管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10 克盐水中有0.6 克盐，说明原 A 管中 20 克盐水含盐：0.62=1.2（克），而且这1.2 克的盐全部来自某种浓度的盐水即说明倒入 A 管中的 10 克盐水含盐 1.2 克所以，某种浓度的盐水的浓度是 1.210100%=12%解答：解：B 中盐水的浓度是：（30+10）0.5%10100%，=400.00510100%，=2%现在 A 中盐水的浓度是：（20+10）2%10100%，=300.00210100%，=6%最早倒入 A 中的盐水浓度为：（10+10）6%10，=206%10，=12%答：最早倒入 A 中的盐水浓度为 12%点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答